礦井突水水源判別方法

姜子豪， 胡友彪， 琚棋定， 周露， 張淑瑩

(安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引言

礦井水害一直是煤礦安全生產(chǎn)的重大威脅。井田內(nèi)含水層的水化學(xué)特征可反映相應(yīng)含水層的內(nèi)在特征，因此眾多專家學(xué)者圍繞含水層水樣的水化學(xué)特征對突水水源判別方法展開研究。楊建等[1]通過研究溶解性有機(jī)質(zhì)在不同含水層之間的運(yùn)移規(guī)律，提出了一種有機(jī)-無機(jī)聯(lián)合礦井突水水源判別方法，可實(shí)現(xiàn)水源快速識別，但該方法實(shí)際操作難度較大。毛志勇等[2]提出了一種基于核主成分分析-改進(jìn)粒子群算法-極限學(xué)習(xí)機(jī)的礦井突水水源判別模型，可很好地對數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確識別，但識別過程較為繁瑣。曲興玥等[3]、琚棋定等[4]分別采用Matlab因子分析及距離判別模型和主成分分析-Bayes判別法識別不同礦井的突水水源，但Matlab因子分析及距離判別模型使用的最小二乘法在計算因子得分時會出現(xiàn)失效情況，主成分分析過程中同時存在正負(fù)因子時數(shù)據(jù)評價意義不明確。牟林[5]通過水質(zhì)動態(tài)曲線對干河礦2-112工作面突水水源進(jìn)行判別，但其為一種趨勢判斷，對單個涌水點(diǎn)的判別存在難度。其他根據(jù)礦井水樣的水化學(xué)特征進(jìn)行突水水源判別的方法還有Fisher判別法、可拓判別法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色關(guān)聯(lián)度等[6-14]。上述方法均存在缺陷，如：Fisher判別法無法解決線性不可分問題；可拓判別法忽略了水化學(xué)特征之間的相互關(guān)聯(lián)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算量大，不易操作；灰色關(guān)聯(lián)度判別過程過于主觀，難以確定部分最優(yōu)解。

本文將Bayes判別法和可拓判別法結(jié)合，提出了一種基于Bayes-可拓判別法的礦井突水水源判別方法，并以淮南礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司潘二煤礦為例，介紹了該方法的應(yīng)用過程，通過與Piper三線圖、可拓判別法對比，驗(yàn)證了本文方法能夠準(zhǔn)確判別礦井突水水樣類型。

1 礦井水文地質(zhì)特征

潘二煤礦位于淮南煤田中部，斷層較為發(fā)育。礦井水文地質(zhì)條件較復(fù)雜，充水含水層主要為新生界含水層、煤系砂巖含水層、太灰含水層及奧灰含水層。

新生界含水層厚度為195.7～315.0 m，總體呈東南薄、西北厚趨勢。受大氣降水和地表河流補(bǔ)給，水位隨季節(jié)變化明顯，屬潛水-半承壓水性質(zhì)，富水性弱-中等。單位涌水量為0.978～1.740 L/(s·m)，滲透系數(shù)為6.219～8.427 m/d。

煤系砂巖含水層巖性以中細(xì)砂巖、粗砂巖和石英砂巖為主，巖層厚度變化較大。裂隙發(fā)育不均導(dǎo)致煤系富水性差異較大。該層富水性總體很弱，主要以靜儲量為主。抽水試驗(yàn)結(jié)果表明，該層靜止水位為19.67～24.82 m，單位涌水量為6.320×10-4～0.049 L/(s·m)，滲透系數(shù)為0.002～0.175 m/d，礦化度為2.187～2.504 g/L。

太灰含水層巖性以灰?guī)r、泥巖和砂質(zhì)泥巖為主，地層平均厚度為120～139 m。太灰含水層劃分為C3-Ⅰ，C3-Ⅱ，C3-Ⅲ3組，每組含4～6層灰?guī)r。3組含水層均在西風(fēng)井廠內(nèi)布置1個太灰水文觀測孔。依據(jù)3個觀測孔抽水試驗(yàn)資料，太灰含水層單位涌水量為0.021 L/(s·m)，富水性較弱，礦化度為2.645 g/L。

奧灰含水層揭露厚度為22.42～152.67 m，主要巖性為灰?guī)r和白云質(zhì)灰?guī)r。依據(jù)礦井目前奧灰水文觀測孔資料，該層單位涌水量為0.5 L/(s·m)，富水性中等，滲透系數(shù)為0.053～0.744 m/d，礦化度為2.85 g/L。

2 礦井地下水水化學(xué)特征

通過對潘二煤礦多次勘察及取樣分析，獲取30組地下水水樣，包括4組突水水樣、5組新生界含水層水樣(下含水)、11組煤系砂巖含水層水樣(煤系水)、8組太灰含水層水樣(太灰水)、2組奧灰含水層水樣(奧灰水)。地下水水化學(xué)特征見表1。

3 突水水源判別方法

3.1 可拓判別法

建立已知水樣物元模型：

(1)

表1 潘二煤礦地下水水化學(xué)特征

建立待判水樣X的節(jié)域物元模型：

(2)

式中：VXj為待判水樣水化學(xué)特征cj含量區(qū)間；aXj為VXj下限；bXj為VXj上限。

計算待判水樣歸屬于某一類型的程度，即關(guān)聯(lián)度：

(3)

式中：vXj為待判水樣水化學(xué)特征cj含量；ρ(vXj,Vij)為vXj到Vij的距；ρ(vXj,VXj)為vXj到VXj的距。

(4)

(5)

待判水樣X關(guān)于總體Ni的關(guān)聯(lián)度為

(6)

式中αij為水化學(xué)特征cj的權(quán)系數(shù)，0≤αij≤1。

可拓判別法根據(jù)關(guān)聯(lián)度Ki(X)判斷水樣類型，即待判水樣來自與其關(guān)聯(lián)度最大的總體。

3.2 Bayes-可拓判別法

Bayes-可拓判別法基于Bayes判別法和可拓判別法發(fā)展而來，其結(jié)合Bayes判別解和可拓判別法得到的關(guān)聯(lián)度，克服了Bayes判別法沒有考慮樣品各指標(biāo)對樣品總體的影響、可拓判別法忽略判別過程中可能產(chǎn)生的誤判損失及總體出現(xiàn)的先驗(yàn)概率和分布等缺點(diǎn)。

Bayes判別法需要考慮誤判損失C(j|i)及待判水樣X關(guān)于總體Ni的密度函數(shù)fi(X)。

(7)

式中：δj為待判水樣X水化學(xué)特征cj含量的協(xié)方差矩陣；μX為待判水樣X水化學(xué)特征cj含量的均值向量；μij為已知水樣水化學(xué)特征cj含量的均值向量。

結(jié)合Bayes判別法，Bayes-可拓解為

(8)

Bayes-可拓判別法根據(jù)Bayes-可拓解hj(X)判斷水樣類型，即待判水樣來自可拓解最小的總體。

4 潘二煤礦突水水源判別

4.1 水樣物元模型

4.2 突水水樣判別結(jié)果及分析

分別采用Piper三線圖、可拓判別法和Bayes-可拓判別法對突水水樣進(jìn)行分析。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，采用AqQA軟件繪制Piper三線圖，如圖1所示。通過水樣的落點(diǎn)位置分析水樣來源及各含水層的水化學(xué)特征。

圖1 潘二煤礦水樣水化學(xué)特征Piper三線圖

根據(jù)表1數(shù)據(jù)并結(jié)合式(1)—式(6)，計算可拓判別關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表2。根據(jù)表2判別突水水樣1為煤系水，突水水樣2，3為太灰水，突水水樣4為奧灰水。

表2 可拓判別法計算結(jié)果

根據(jù)表1數(shù)據(jù)并結(jié)合式(1)—式(8)，計算Bayes-可拓解，結(jié)果見表3。根據(jù)表3判別突水水樣1，2，3為煤系水，突水水樣4為奧灰水。

表3 Bayes-可拓判別法計算結(jié)果

3種方法判別結(jié)果對比見表4。

表4 3種方法判別結(jié)果對比

從表4可看出，采用Piper三線圖很難對某一突水水樣做出準(zhǔn)確判斷；以關(guān)聯(lián)度為判別依據(jù)的可拓判別法對突水水樣2，3作出了誤判；Bayes-可拓判別法對突水水樣的判別結(jié)果與實(shí)際類型一致，未出現(xiàn)誤判，證明該方法可準(zhǔn)確判別礦井突水水源。

5 結(jié)論

(1)實(shí)際礦井地質(zhì)條件復(fù)雜，且各含水層之間存在不同程度的水力聯(lián)系，易導(dǎo)致突水水源誤判情況。進(jìn)行突水水源判別時，必須考慮誤判損失。Bayes-可拓判別法結(jié)合了Bayes判別法和可拓判別法的優(yōu)勢，避免了Bayes判別法中各特征指標(biāo)對總體樣本的影響及可拓判別法忽視誤判損失帶來的判別誤差問題，可有效提高水源判別精度。

(2)選取潘二煤礦各含水層30組水樣，根據(jù)各水樣的水化學(xué)特征，分別采用Piper三線圖、可拓判別法、Bayes-可拓判別法判別突水水樣類型，結(jié)果表明采用Piper三線圖判別突水水源時難以準(zhǔn)確判斷某一水樣類型，可拓判別法存在誤判情況，Bayes-可拓判別法能夠準(zhǔn)確判別突水水樣類型。