一種輸電線的動態(tài)載流量評估方法及應(yīng)用

唐建興,唐冠軍，王國松，朱靈子,凌超，馬覃峰，鐘亮民

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，貴州 貴陽 550002；2.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 210007；3.西安理工大學(xué)，陜西 西安 710048)

隨著世界范圍內(nèi)輸電網(wǎng)架日益老化，如何挖掘現(xiàn)有輸電網(wǎng)架的輸電能力成為熱點研究問題，其中通過線路動態(tài)載流量信息進行線路動態(tài)增容的課題在業(yè)界已經(jīng)開展了多年的理論研究和工程推廣。當(dāng)前我國輸電線路基建發(fā)展放緩，輸電通道審批更加嚴(yán)格，在不改擴建的情況下無法滿足新能源富集區(qū)的電能送出需求；而在諸如運行方式調(diào)整不及時，以及設(shè)備/線路檢修或發(fā)生故障等情況時，要求對現(xiàn)有線路進行臨時性增容提效。動態(tài)載流量提升技術(shù)對我國輸電線路的增容提效具有重要意義[1]。

影響線路熱穩(wěn)定安全的關(guān)鍵因素是導(dǎo)線溫度而非電流；因此，在不突破現(xiàn)有運行溫度規(guī)定的前提下，根據(jù)導(dǎo)線的熱穩(wěn)態(tài)靈活改變載流量對負荷電流的限制，能夠在更大程度上對局部網(wǎng)絡(luò)的潮流進行優(yōu)化調(diào)度，提高特定線路的輸電能力。目前廣泛推行的靜態(tài)載流量限值是在無法感知線路實時溫度下保守設(shè)計的，這在很大程度上低估了輸電線路的熱載荷能力，而導(dǎo)線動態(tài)載流量提升的重點是導(dǎo)線溫度的獲取[2-3]。文獻[4-5]闡述了通過掛接在導(dǎo)線上的設(shè)備進行直接測溫的方法，并介紹了其目前在國外的應(yīng)用情況，但直接測溫的方法往往面臨投資、后期維護及可靠性上的壓力；因此，有學(xué)者提出了從環(huán)境條件角度間接獲取導(dǎo)線溫度的方法[6-9]。在此基礎(chǔ)上，文獻[10-15]分析了各種氣象因素對動態(tài)載流量的影響，并對線路在特殊情況(“N-1”、故障等)下的熱穩(wěn)態(tài)極限風(fēng)險進行了評估。

本文從氣象因子角度出發(fā)，運用導(dǎo)線熱平衡模型對線路動態(tài)載流量進行計算分析，提出基于雙端電氣和氣象信息的輸電線路動態(tài)載流量評估方法，進而開發(fā)相應(yīng)的評估監(jiān)測系統(tǒng)。最后以某地區(qū)220 kV雙回線為試驗對象，從歷史數(shù)據(jù)離線驗證和工程實測2個角度，對該線路的動態(tài)載流量進行計算校核，并對載流量裕度提升能力進行分析評估，為線路動態(tài)載流量監(jiān)測系統(tǒng)的推廣提供依據(jù)。

1 架空輸電線路動態(tài)載流量計算

運行中的架空輸電導(dǎo)線表面溫度表征的是導(dǎo)線在各種環(huán)境因素[16]和運行電流作用下的熱平衡狀態(tài)。在這些因素的影響下，導(dǎo)線的發(fā)熱和散熱量不斷地抵消補償，使導(dǎo)線達到熱穩(wěn)平衡。實際正常運行的線路，其工況極少在短時間內(nèi)劇烈變動，而天氣情況也較少突變，非故障態(tài)下的導(dǎo)線可視作穩(wěn)態(tài)熱平衡狀態(tài)。因為溫度具有無階躍性，線路的熱穩(wěn)態(tài)遷移過程通常是緩變的，溫度時間常數(shù)為數(shù)分鐘至十?dāng)?shù)分鐘[9]；故在任意時刻取小時間尺度，導(dǎo)線均處于穩(wěn)態(tài)熱平衡。

導(dǎo)線的動態(tài)載流量是指在周邊的實際氣象參數(shù)條件下，使導(dǎo)線不超過最高允許運行溫度的負荷電流值。線路電流和導(dǎo)線溫度的關(guān)系可以通過熱平衡方程來描述，該方程建立起了導(dǎo)線穩(wěn)態(tài)下發(fā)熱和散熱的關(guān)系，是計算導(dǎo)線載流量和導(dǎo)線溫度的依據(jù)。按照我國輸電線路設(shè)計規(guī)范[17]，方程的發(fā)熱功率包括電流焦耳熱和光照吸熱，散熱功率由輻射散熱和對流散熱構(gòu)成，如式(1)所示。線路載流量是風(fēng)速、風(fēng)向、光照強度、氣溫和導(dǎo)線交流電阻的非線性函數(shù)。假設(shè)1段運行中的架空輸電線，其穩(wěn)態(tài)熱平衡需滿足以下條件[18-19]：

I2Rac+Ps=Pr+Pc.

(1)

式中：I為線路電流，單位為A；Pr、Pc、Ps分別為單位長度導(dǎo)線的輻射散熱功率、對流散熱功率、光照吸熱功率，單位均為W/m；Rac為設(shè)定溫度下導(dǎo)線的交流電阻，單位為Ω/m。在固定導(dǎo)線溫度限值時，I為動態(tài)載流量，在已知線路負荷電流時，所求Tc為導(dǎo)線運行溫度，單位為℃。

其中：

Pr=πDE1S1×

[(ΔT+Ta+273 K)4-(Ta+273 K)4].

(2)

式中：D為導(dǎo)線外徑，單位為m；E1為導(dǎo)線表面的輻射散熱系數(shù)；S1=5.67×10-8W/(m2·K4)，為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)；ΔT為導(dǎo)線表面的平均溫升；Ta為環(huán)境氣溫。

Pc=0.57πλfθRe0.485.

(3)

式中：λf為導(dǎo)線表面空氣層的傳熱系數(shù)，單位為W/(m·℃)；Re為雷諾數(shù)。

{λf}W/(m·℃)=2.42×10-2+

7× ({Ta}℃/2+{ΔT}℃/2)×10-5.

(4)

Re=VDsinφ/υ；

(5)

υ=1.32×10-5+0.009 6(Ta/2+ΔT/2)×10-5.

(6)

式中：V為導(dǎo)線周邊風(fēng)速，單位為m/s；φ為風(fēng)向與導(dǎo)線的夾角；υ為導(dǎo)線表面空氣層的運動粘度，單位為m2/s。

Ps=αsJsD.

(7)

式中：αs為導(dǎo)線表面的吸熱系數(shù)，光潔新線取值0.23～0.46，污黑舊線取0.9；Js為日照強度，單位為W/m2。

一般認為導(dǎo)線溫度為導(dǎo)線在環(huán)境背景中發(fā)熱的結(jié)果，即

Tc=ΔT+Ta.

(8)

導(dǎo)線的交流電阻是導(dǎo)線溫度的函數(shù)，同時與導(dǎo)線的物理性質(zhì)、幾何結(jié)構(gòu)以及導(dǎo)線在工頻環(huán)境下的電磁效應(yīng)有關(guān)，機理較為復(fù)雜。在工程中一般用式(9)、(10)對該值進行近似處理。

Rdc(Tc)=R20[1+α20(Tc-20 ℃)] .

(9)

Rac(Tc)=ζIτRdc(Tc) .

(10)

式中：Rdc為設(shè)定溫度下導(dǎo)線的直流電阻，R20為導(dǎo)線溫度在20 ℃時的直流電阻，單位均為Ω/m；α20為20 ℃時電阻溫度系數(shù)；ζ為導(dǎo)線交直流電阻比，與電流有關(guān)；τ為電流系數(shù)。ζ和τ為實驗的經(jīng)驗參數(shù)，可查表獲得[20-21]，本文中：R20=0.073 7 Ω/km，α20=0.004 25 ℃，ζ=0.804 2，τ=0.036 3。

在固定了導(dǎo)線溫度(計算動態(tài)載流量)時，可通過式(10)獲得交流電阻值。在工程實際中往往希望了解導(dǎo)線的大致運行溫度，此時該式不再適用，應(yīng)通過熱平衡方程由電流和交流電阻推知線溫。

圖1 線路π型等值電路模型Fig.1 π typed equivalent circuit of transmission line

由基爾霍夫電流和電壓定律可得

(11)

由式(11)推導(dǎo)線路阻抗，并計算出交流電阻

(12)

求解由式(12)展開的線性方程組，可以得到正常情況下任意時刻的線路交流電阻結(jié)果。

2 某地區(qū)甲乙雙回線動態(tài)載流量離線評估

2.1 某地區(qū)甲乙雙回線基本運行情況

某地區(qū)220 kV甲乙雙回線路長12.9 km，線路型號為2×LGJ-400/35。該線路是連接該地區(qū)北部電網(wǎng)與該省主網(wǎng)的主要輸電通道，其靜態(tài)載流量按照環(huán)境溫度為25 ℃設(shè)計，載流極限為1 578 A。

甲乙線兩端變電站內(nèi)的同步相量測量裝置(phasor measurement unit，PMU)可實時采集線路雙端同步的電流電壓相量等數(shù)據(jù)，并上傳至廣域測量系統(tǒng)(wide area measurement system，WAMS)。對所采集的PMU數(shù)據(jù)分析表明，正常運行時，輸電線路兩端正序電氣量具有以下特點[24]：

a)兩端電壓幅值比較接近；

b)兩端電壓相角差絕對值比較小；

c)兩端電流幅值比較接近；

d)兩端電流相角差絕對值非常接近180 °。

圖 2所示為甲乙線周邊網(wǎng)架結(jié)構(gòu)拓撲圖，粗實線連接為500 kV主網(wǎng)，較細實線為220 kV線路。目前該地區(qū)的北部與本省主網(wǎng)的聯(lián)系較弱，電源支撐能力不足，如果進一步降低本地火電出力或完全關(guān)?；痣姡辈康貐^(qū)的大量負荷將需要依靠更多的外部主網(wǎng)的電力電量供應(yīng)滿足需求，這將使得甲乙線的潮流顯著增大，該線路重載、過載或損失負荷的風(fēng)險增加。根據(jù)實際運行經(jīng)驗分析，結(jié)合該地區(qū)增大清潔電能產(chǎn)能的需要，在新能源發(fā)電大增時采取降低關(guān)停北部電網(wǎng)的火電機組功率等小開機方式，一旦主網(wǎng)線路CD發(fā)生故障，部分潮流轉(zhuǎn)移至220 kV電磁環(huán)網(wǎng)，甲乙雙回線在“N-1”故障情況下將出現(xiàn)突破靜態(tài)載流量限值的狀況，使得該線路的熱穩(wěn)態(tài)運行無法保證，面臨顯著增加的重載和線路“N-1”情況下?lián)p失負荷的風(fēng)險，不能滿足現(xiàn)行潮流控制目標(biāo)下線路安全運行的要求。

圖2 甲乙線周邊電網(wǎng)網(wǎng)架拓撲圖Fig.2 Grid topology of the network around JiaYi line

圖 3和圖4所示為該地區(qū)2017—2018年的平均氣溫和風(fēng)速變化曲線。

圖3 線路所處地區(qū)平均氣溫變化曲線Fig.3 Average air temperature curve of the area

圖4 線路所處地區(qū)平均風(fēng)速變化曲線Fig.4 Average wind speed curve of the area

由圖3和4可知，就2017—2018年而言，甲乙線走廊地區(qū)的平均溫度均低于保守設(shè)定的25 ℃，而平均風(fēng)速幾乎均高于0.5 m/s，對導(dǎo)線散熱較為有利。對線路載流量進行動態(tài)監(jiān)測，一方面在線路有提升裕度時可進一步挖掘潛力，另一方面在線路散熱較差時對線路的安全可靠運行提出合理約束；因此，通過實時采集線路兩端的氣象信息和運行電氣量，對甲乙線進行動態(tài)載流量監(jiān)測及其裕度評估是合適的。

2.2 基于歷史數(shù)據(jù)的甲乙線動態(tài)載流量及裕度評估

對線路動態(tài)載流量進行離線評估，以初步評價部署動態(tài)載流量監(jiān)測系統(tǒng)對該地區(qū)的作用，并可從大量的歷史信息中得到載流量的描述性統(tǒng)計規(guī)律，以指導(dǎo)實際監(jiān)測系統(tǒng)的部署。同樣選取2017年和2018年較熱月份(5—8月)的運行信息和當(dāng)時的氣象數(shù)據(jù)進行評估驗證。

圖 5所示為2017至2018年較熱月份時甲乙線動態(tài)載流量與靜態(tài)載流量的相互關(guān)系。在這8個月內(nèi)，線路動態(tài)載流量在1 460～2 982 A之間起伏。相對于同時期的靜態(tài)載流量限值，動態(tài)載流量超過該限值的占比達到99.7%，即絕大部分時間內(nèi)動態(tài)載流量提供的裕度將優(yōu)于靜態(tài)限值。圖5還表明，在80%的時間內(nèi)，動態(tài)載流量能夠達到或超過2 000 A，這相較于靜態(tài)限值提高了約27%。

圖5 動態(tài)載流量與靜態(tài)載流量的占比曲線(2017年與2018年夏季)Fig.5 Proportion curves of dynamic capacity and static capacity(summer in 2017 and 2018)

圖 6中以靜態(tài)載流量作為基準(zhǔn)值，考察正常雙線運行時的負荷電流、“N-1”情況下線路負荷電流以及線路動態(tài)載流量與之的相對比例關(guān)系。由圖6左側(cè)2條線路電流的占比曲線可知，線路電流長期維持在相對于靜態(tài)限值較低的比例水平(30%～40%)，未達到靜態(tài)載流量限值。當(dāng)考慮“N-1”情況下負荷全轉(zhuǎn)移時，應(yīng)注意電流有可能出現(xiàn)大于100%的情況，這表明在局部時刻線路電流超過靜態(tài)限值，線路熱穩(wěn)態(tài)運行受到威脅。而圖6中2條曲線相交部分也表明可能存在“N-1”下電流大于動態(tài)載流量的情況。

進一步考察“N-1”情況下動態(tài)載流量與合并電流的關(guān)系。表1所列為在8個月內(nèi)雙回線合并電流最大的10個時刻點。如果在這些時刻發(fā)

圖6 線路負荷及動態(tài)載流量的占比曲線Fig.6 Proportion curves of line load and dynamic capacity

生“N-1”狀況且一回線負荷全轉(zhuǎn)移至另一回線，單回線電流水平僅有1個時刻點高于靜態(tài)載流量，其余時刻是熱穩(wěn)態(tài)安全的。由當(dāng)時的氣象條件(風(fēng)向與導(dǎo)線夾角保守設(shè)為45°)計算得到的動態(tài)載流量裕度表明，當(dāng)考慮甲乙線周邊的氣象條件時，載流量可能在1 620 A的電流下仍提供較大的裕度，也可能在1 456 A電流下只能提供5.6%的裕度，小于靜態(tài)載流量裕度(8.4%)。在后一時刻的氣象條件顯然較國家標(biāo)準(zhǔn)條件更不利于導(dǎo)線散熱。

實際上，在統(tǒng)計期內(nèi)動態(tài)載流量的下限值為 1 460 A，而表1中合并電流值最大的10個時刻均沒有超過對應(yīng)時刻動態(tài)載流量；因此，在這8個月內(nèi)任一時刻下若發(fā)生“N-1”情況，對應(yīng)時刻的動態(tài)載流量均有裕度，發(fā)生超過熱穩(wěn)的風(fēng)險較低。這從理論上給出了線路熱穩(wěn)態(tài)運行范圍，對運行人員在線路重載下的潮流調(diào)度很有幫助。

3 輸電線路載流量裕度監(jiān)測裝置部署實施

3.1 輸電線路動態(tài)載流量裕度監(jiān)測系統(tǒng)

為了驗證動態(tài)載流量監(jiān)測裝置/系統(tǒng)對電網(wǎng)調(diào)度的輔助決策作用，以及對甲乙線的輸電潛力進行在線評估，以甲乙線為監(jiān)測對象設(shè)計部署了輸電線路動態(tài)載流量裕度監(jiān)測系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要包含在線路兩端變電站內(nèi)裝設(shè)的2臺監(jiān)測裝置、2套微型氣象站設(shè)備、裝置與變電站后臺的通信聯(lián)絡(luò)以及變電站后臺與調(diào)度中心的通信聯(lián)絡(luò)。載流量監(jiān)測裝置的計算結(jié)果可以實時地在裝置屏柜前、變電站后臺和調(diào)度中心3層結(jié)構(gòu)中監(jiān)測并展示。動態(tài)載流量監(jiān)測裝置的整體系統(tǒng)架構(gòu)如圖7所示，圖中CT為電流互感器，VT為電壓互感器，SDH為同步數(shù)字體系。

在甲乙線兩端的變電站(廠站1和廠站2)各設(shè)1臺監(jiān)測裝置。裝置接入來自于所監(jiān)測母線二次側(cè)電壓互感器和測量級電流互感器的電氣量信號。氣象站裝設(shè)于變電站內(nèi)近母線的無遮擋屋頂，其測量信號也接入監(jiān)測裝置。兩站裝置間通過站內(nèi)通信機房的2 Mbit/s通道進行通信，同時由GPS授時裝置為兩站裝置提供雙端同步時鐘信號，以獲取同步電氣量信息。裝置信息由站內(nèi)以太網(wǎng)通道上送至變電站后臺，并進一步經(jīng)由調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)接口設(shè)備上送至調(diào)度中心管理平臺，方便向調(diào)度人員提供可視化展示和輔助決策支撐。

表1 “N-1”情況下特殊時刻動態(tài)載流量裕度表Tab.1 Dynamic capacity margins at special time in “N-1”

圖7 載流量監(jiān)測裝置系統(tǒng)架構(gòu)圖Fig.7 Overall architecture of dynamic capacity monitoring system

在系統(tǒng)中設(shè)置主站側(cè)(廠站2)和從站側(cè)(廠站1)，從站側(cè)的氣象信息和電氣量均通過2 Mbit/s通道實時傳遞至主站側(cè)。由主站側(cè)進行兩站氣象信息的比較并進行保守預(yù)處理，同時由雙端同步電氣量計算線路平均交流電阻參數(shù)，最終計算得到線路動態(tài)載流量，評估載流量裕度，實時上送到遠方后臺，供調(diào)度人員在潮流調(diào)度部署時參考。

3.2 甲乙線實際運行導(dǎo)線溫度計算

架空線路的熱穩(wěn)態(tài)運行狀況，一方面可以通過線路靜態(tài)/動態(tài)載流量限值與導(dǎo)線電流的差值來反映；另一方面對于調(diào)度人員而言，通過比較導(dǎo)線溫度與導(dǎo)線極限運行溫度的關(guān)系顯得更加直觀。按照國家標(biāo)準(zhǔn)的要求，將鋼芯鋁絞線型架空線長期可靠的導(dǎo)線極限運行溫度設(shè)定為70 ℃，載流量裕度實際是根據(jù)設(shè)計導(dǎo)線的溫度和實際運行溫度反推為電流而得到的相互關(guān)系。由導(dǎo)線熱平衡方程可知，導(dǎo)線溫度是運行電流、交流電阻以及氣象參數(shù)的非線性函數(shù)，綜合體現(xiàn)了導(dǎo)線的發(fā)熱情況。

在計算過程中，將導(dǎo)線表面吸收系數(shù)γ和輻射散熱系數(shù)E1宜均設(shè)為0.9。同時，將計算氣溫升高2 ℃、計算風(fēng)速減小50%分別作為全線路最高氣溫點和最低風(fēng)速點。根據(jù)上述假設(shè)，得到2019年5月21日監(jiān)測裝置在線計算的甲乙線導(dǎo)線表面溫度曲線，如圖8所示。

圖8 甲乙I線導(dǎo)線運行溫度變化曲線(2019-05-21)Fig.8 Conductor operating temperature curve of JiaYi I line(2019-05-21)

3.3 甲乙線動態(tài)載流量裕度評估

載流量監(jiān)測系統(tǒng)正式投運后，裝置及附屬設(shè)備運行正常，線路動態(tài)載流量計算功能正常穩(wěn)定。以2019年5月21日的系統(tǒng)運行情況為例，根據(jù)氣象站實測值和裝置計算結(jié)果對線路動態(tài)載流量裕度進行評估說明。

為確保線路在熱穩(wěn)態(tài)限制下的安全運行，通過裝設(shè)在甲乙線兩端變電站的微型氣象儀采集的氣象信息，對輸電線路所在地區(qū)的局部氣象進行保守預(yù)處理。當(dāng)日氣象計算輸入條件如圖9—圖12所示。

圖9 甲乙線周邊保守風(fēng)速變化曲線(2019-05-21)Fig.9 Conservative wind speed curve near JiaYi I line(2019-05-21)

圖10 甲乙線風(fēng)向與導(dǎo)線夾角變化曲線(2019-05-21)Fig.10 Curve of the angle between wind direction and the line trend(2019-05-21)

圖11 甲乙線周邊保守氣溫變化曲線(2019-05-21)Fig.11 Conservative temperature curve near JiaYi I line(2019-05-21)

圖12 甲乙線周邊保守光照強度變化曲線Fig.12 Conservative illumination Intensity curve near JiaYi I line

圖13和圖14分別對比了甲乙II線(甲乙I線電流較II線平均低20 A)當(dāng)日實際電流與裝置動態(tài)載流量的計算結(jié)果，以及甲乙I線和II線的合并電流與動態(tài)載流量結(jié)果。圖中上部曲線表示線路動態(tài)載流量曲線，中部虛直線為靜態(tài)載流量(線路設(shè)計熱穩(wěn)限值)，下部為線路(合并)電流曲線。

由圖13可知：在全天時間內(nèi)，線路動態(tài)載流量均高于靜態(tài)載流量，表明導(dǎo)線在相應(yīng)氣象參數(shù)下導(dǎo)線優(yōu)于設(shè)計條件的散熱降溫條件。當(dāng)天線路的動態(tài)載流量在1 618～2 902 A之間波動，平均值為 2 150 A，較靜態(tài)載流量1 578 A提高約36%。當(dāng)日甲乙II線的運行電流維持在473～688 A之間；因此從單回線安全穩(wěn)定運行角度考慮，線路能夠依據(jù)實時氣象狀況，獲得較靜態(tài)載流量限值更大的輸電能力。

圖13 甲乙II線電流與動態(tài)載流量對比圖(2019-05-21)Fig.13 Comparison between the current of JiaYi II line and the dynamic capacity(2019-05-21)

圖14 甲乙雙回線合并電流與動態(tài)載流量對比圖(2019-05-21)Fig.14 Comparison between the combined current of the line and dynamic capacity(2019-05-21)

如圖14可知：合并電流曲線表征的是在甲乙單回“N-1”狀況下，一回線電流在極限情況下100%導(dǎo)入另一回線的電流情況。電流導(dǎo)入后，單回線的電流在934～1 404 A之間波動，仍在靜態(tài)載流量限值以下，說明在當(dāng)前運行方式下，線路在“N-1”情況下可保持安全可靠運行，最小安全裕度幅度為12%。當(dāng)采用動態(tài)載流量作為限值時，該裕度的幅度為24.4%，動態(tài)載流量為線路在“N-1”情況下的運行提供了更大的安全裕度。

4 結(jié)束語

本文通過架空導(dǎo)線的熱平衡模型，提出了基于雙端電氣和氣象信息的輸電線路動態(tài)載流量評估方法；結(jié)合實例需求，分析了某地區(qū)甲乙雙回線在全年較熱月份內(nèi)的動態(tài)載流量及其裕度情況。本文所述動態(tài)載流量評估方法及監(jiān)測系統(tǒng)目前已實際部署投運，可為運行人員提供輔助決策依據(jù)，對緩解該線路周邊網(wǎng)架的擁塞狀況，降低該線路“N-1”情況下的過載風(fēng)險，以及對該地區(qū)進一步提高清潔能源供電占比發(fā)揮更大作用。但本文所提方法對于長距離輸電線路以及氣候變化劇烈的輸電線路的適應(yīng)性還需進一步探討。