基于EIEMD-IMDE-XGBoost 模型的短期電力負(fù)荷預(yù)測

邢 偉， 母卓元

（內(nèi)蒙古國合電力有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特 010060）

0 引言

短期電力負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)運(yùn)行及調(diào)度的關(guān)鍵，也是系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提條件，能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測，對于電網(wǎng)規(guī)劃及安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。短期電力負(fù)荷監(jiān)測數(shù)據(jù)具有明顯的非平穩(wěn)特征，如果對其進(jìn)行預(yù)處理，將其分解為多個(gè)更為簡單的平穩(wěn)分量，則更容易挖掘出內(nèi)在特征，有助于實(shí)現(xiàn)精確趨勢預(yù)測。作為一種自適應(yīng)數(shù)據(jù)處理方法，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法EMD（empirical mode decomposition） 具有獨(dú)特的優(yōu)勢，但也存在模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)等不足[1]。因此，本文在傳統(tǒng)EMD 方法基礎(chǔ)上提出集成干擾重構(gòu)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法EIEMD（ensemble interferencereconstructed empirical mode decomposition），可有效緩解模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，與此同時(shí)，原始數(shù)據(jù)中不可避免的干擾源也可以彼此相互抵消，從而達(dá)到抑制干擾的目的。

信息熵理論可有效反映非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的特征突變行為，能夠準(zhǔn)確刻畫數(shù)據(jù)序列的內(nèi)在狀態(tài)特征。與傳統(tǒng)的近似熵、樣本熵、排列熵相比，由Rostaghi 等人[2]提出的散布熵具有實(shí)現(xiàn)簡便、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但其僅能在單一尺度上描述數(shù)據(jù)特性，而基于粗?；幚磉^程提出的多尺度散布熵MDE（multiscale dispersion entropy） 算法[3]則可以描述數(shù)據(jù)序列在多個(gè)尺度上的內(nèi)在特性，但其算法的熵值計(jì)算不穩(wěn)定。為此，本文提出一種改進(jìn)多尺度散布熵IMDE（improved multiscale dispersion entropy） 算法，用于刻畫電力系統(tǒng)負(fù)荷監(jiān)測數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征。

由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)少，異常擾動明顯，預(yù)測實(shí)時(shí)性要求高，因此對電力負(fù)荷預(yù)測器的性能提出了更高要求[4]。目前，常用的一些預(yù)測器都存在影響參數(shù)多、計(jì)算負(fù)擔(dān)大、容易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)，為規(guī)避此類缺陷，本文將一種新穎的XGBoost模型應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測[5]，并將其與提出的EIEMD 和IMDE 方法相融合，提出基于EIEMDIMDE-XGBoost 模型的電力負(fù)荷預(yù)測方法，有望實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。

1 集成干擾重構(gòu)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

1.1 EIEMD 方法

假設(shè)s（t）為真實(shí)數(shù)據(jù)序列，n（t）為干擾源，所監(jiān)測的原始數(shù)據(jù)x（t）可表示為x（t）=s（t）+n（t），EIEMD方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1：由于干擾源n（t）=x（t）-s（t），在實(shí)際工況中存在各種干擾源nj（t），因此取j∈N。

步驟2：先從監(jiān)測到的原始數(shù)據(jù)x（t）中計(jì)算干擾源n（t），然后重采樣干擾源n（t）獲得nj（t）。

步驟3：對原始數(shù)據(jù)x（t） 進(jìn)行EMD 處理，EMD 具體原理可參考文獻(xiàn)[6]。

步驟4：使用固有模態(tài)函數(shù)IMF（intrinsic mode function） 分量估計(jì)得到干擾分量（t）。

步驟5：再次重采樣（t）來得到第j個(gè)干擾源（t）。

步驟6：用式（1）再次重構(gòu)所得數(shù)據(jù)序列（t）。

其中，（t）=x（t）-（t）。

步驟7：通過EMD 將x^j（t）分解為k個(gè)IMF 分量｛cj,（kt），k=1，2，…，n｝和1 個(gè)殘差分量｛rj,（nt）｝。

步驟8：r次重復(fù)步驟5 和步驟7，直到滿足敏感評判指標(biāo)為止。

步驟9：當(dāng)滿足敏感評判指標(biāo)時(shí)，利用式（2）和式（3） 求其均值，最終得到平均處理后的IMF分量和殘差分量

1.2 敏感評判指標(biāo)選取

考慮干擾源影響，引入干擾誤差來量化去干擾效果。假定經(jīng)過r次EMD 處理后獲得式（2）、式（3）中的IMF 分量和殘差分量，通過式（4）重構(gòu)去干擾數(shù)據(jù)（t）。

繼而得到平均干擾源

通過式（6）獲得相對干擾誤差

敏感評判指標(biāo)依據(jù)er＜ε 來選取，其中ε=0.1為預(yù)設(shè)的誤差容限。

2 改進(jìn)多尺度散布熵

2.1 IMDE 算法

本文對傳統(tǒng)多尺度散布熵MDE 算法進(jìn)行改進(jìn)，提出IMDE 算法，實(shí)現(xiàn)過程如下。

a） 在IMDE 算法中，對于長度為N的原始數(shù)據(jù)｛x|x1，x2，…，xj，1≤j≤N｝，在尺度條件下的粗粒化序列可通過式（7） 獲取。以尺度τ=2、τ=3 為例，MDE 和IMDE 算法粗?；^程分別如圖1 和圖2 所示。對比可發(fā)現(xiàn)，計(jì)算不同尺度下的散布熵時(shí)，原始算法僅僅考慮一個(gè)粗粒化序列，在改進(jìn)算法中，對于每個(gè)尺度因子τ，可以獲得τ 個(gè)不同粗粒化序列(k=1，2，…，π)。

b） 對于每個(gè)尺度因子τ，計(jì)算各粗?；蛄?k=1，2，…，π) 的散布熵值，并根據(jù)式（8） 求取散布熵的平均值，則不同尺度因子下對應(yīng)的散布熵均值即為最終結(jié)果，IMDE 表達(dá)式為

圖1 傳統(tǒng)MDE 算法粗?；疽鈭D

在IMDE 算法中，連續(xù)計(jì)算了所有粗?；蛄械纳⒉检刂担⑼ㄟ^求均值獲取最終的結(jié)果，該過程可有效提高所得熵值精確度及計(jì)算過程的穩(wěn)定性，更適合非線性非平穩(wěn)定時(shí)間序列的分析處理。

圖2 IMDE 算法粗粒化示意圖

2.2 計(jì)算穩(wěn)定性對比

構(gòu)造仿真數(shù)據(jù)序列來對比傳統(tǒng)多尺度散布熵算法及改進(jìn)多尺度散布熵算法的計(jì)算穩(wěn)定性。給定一個(gè)功率譜與頻率滿足S（f）∝1/fα條件的自相似隨機(jī)時(shí)間序列，當(dāng)α=0 時(shí)屬于高斯序列，當(dāng)α=1 時(shí)屬于分?jǐn)?shù)階序列[7]。

分別計(jì)算這兩種數(shù)據(jù)序列的熵值曲線，對比可發(fā)現(xiàn)，由于分?jǐn)?shù)階序列比高斯序列更加復(fù)雜，具有長程相關(guān)性，其散布熵值較大，而高斯序列則不具有這一性質(zhì)，因此其散布熵值更小。隨機(jī)生成30 個(gè)分?jǐn)?shù)階序列，每個(gè)序列1 000 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，計(jì)算IMDE 及MDE 誤差曲線，由此給出不同尺度下兩種算法所得熵值的均值及標(biāo)準(zhǔn)差，用于驗(yàn)證二者的穩(wěn)定性，結(jié)果如圖3 所示。觀察可發(fā)現(xiàn)，IMDE 所得熵值的均值與MDE 相比，變化更平緩，穩(wěn)定性更好，并且熵值的標(biāo)準(zhǔn)差明顯更小，高斯序列對比結(jié)果與此相同。由此表明所提出的IMDE算法計(jì)算過程更加穩(wěn)定、準(zhǔn)確，在描述數(shù)據(jù)序列內(nèi)在特性方面更勝一籌。

3 XGBoost 模型

XGBoost 基于損失函數(shù)2 階泰勒展開進(jìn)行優(yōu)化，提升了可分性，為避免過擬合和降低模型復(fù)雜度，在損失函數(shù)之外還引入了正則項(xiàng)整體求最優(yōu)解[8]。

圖3 分?jǐn)?shù)階序列誤差曲線

假設(shè)模型有k個(gè)決策樹，即

其損失函數(shù)為

損失函數(shù)可表示為

對損失函數(shù)泰勒展開有

移除常數(shù)項(xiàng)得到

定義Ij=｛i|q(xi=j｝) 為第j個(gè)葉子點(diǎn)，即

將式（15） 求導(dǎo)并令結(jié)果為0，則可得

把wj最優(yōu)解wj*帶入目標(biāo)函數(shù)，可得最終結(jié)果

XGBoost 的分割步驟發(fā)生在每個(gè)已有的葉子節(jié)點(diǎn)，取代了傳統(tǒng)分割標(biāo)準(zhǔn)最小化均方差的方法，能夠更加有效地枚舉樹的結(jié)構(gòu)。

4 短期電力負(fù)荷預(yù)測流程

電力系統(tǒng)負(fù)荷監(jiān)測數(shù)據(jù)是一種具有周期性、隨機(jī)變化性與趨勢性的復(fù)雜非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。為了提高電力負(fù)荷預(yù)測的精度，本文提出了基于EIEMD-IMDE-XGBoost 模型的方法，預(yù)測流程如圖4 所示，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

圖4 電力負(fù)荷預(yù)測流程

步驟一：對原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，利用EIEMD 方法將其分解為若干平穩(wěn)的IMF 分量。步驟二：通過計(jì)算所得各IMF 分量與原始數(shù)據(jù)序列的相關(guān)系數(shù)，將相關(guān)系數(shù)大于0.1 的IMF分量作為有效分量予以保留，同時(shí)剔除無效分量。步驟三：計(jì)算所得有效IMF 分量的IMDE 特征，合并后由此構(gòu)造特征向量。IMDE 計(jì)算過程選取嵌入維數(shù)m時(shí)，如果m取值過小則難以有效檢測序列特性，反之則無法區(qū)分其波動狀態(tài)，綜合比較后取m=3。設(shè)置類別個(gè)數(shù)c過小，則差異較大的數(shù)據(jù)點(diǎn)容易被劃分為同一類別，取值過大則計(jì)算效率降低，本文取c=5 來保證結(jié)果的可靠性。由于時(shí)延參數(shù)對計(jì)算過程影響很小，本文直接取λ=1。至于尺度的選取，設(shè)置過小難以完整提取有效信息，較大則容易導(dǎo)致計(jì)算不穩(wěn)定，綜合考慮后取τ=20。步驟四：利用所構(gòu)造的訓(xùn)練樣本特征向量對XGBoost 模型進(jìn)行訓(xùn)練，在訓(xùn)練過程中，以對數(shù)損失為準(zhǔn)則，通過網(wǎng)格搜索預(yù)測器的最優(yōu)決策樹規(guī)模及深度參數(shù)。步驟五：構(gòu)造測試樣本的特征向量，并輸入到訓(xùn)練好的最優(yōu)XGBoost 預(yù)測器中，輸出最終預(yù)測結(jié)果。

5 實(shí)例分析

以內(nèi)蒙古呼和浩特市2018 年全年用電量為例，以1 h 為間隔全程監(jiān)測該市2018 年1 月1 日至12 月31 日的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)。本文將2018 年8月1 日至10 月30 日的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。

首先利用EIEMD 算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，共得到如圖5 所示的8 個(gè)IMF 分量和1 個(gè)余量。繼而計(jì)算所得分量與原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，用于有效分量的選取，結(jié)果如表1 所示。由于前4 個(gè)分量的相關(guān)系數(shù)大于設(shè)定的閾值0.1，因此將IMF1～I(xiàn)MF4 作為有效分量予以保留，同時(shí)計(jì)算各有效分量的IMDE 值，由于每個(gè)分量得到20 個(gè)散布熵值特征，因此最終構(gòu)造出由80 個(gè)散布熵值組成的特征向量，同時(shí)將其輸入到XGBoost 預(yù)測器中對其進(jìn)行訓(xùn)練。

圖5 原始負(fù)荷數(shù)據(jù)EIEMD 處理結(jié)果

表1 各分量與原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)

XGBoost 在順序創(chuàng)建或者增加決策樹時(shí)，每個(gè)決策樹都會試圖去糾正之前預(yù)測中存在的錯(cuò)誤，當(dāng)樹的規(guī)模達(dá)到一定程度后，預(yù)測效果已達(dá)到最優(yōu)，即使再增加樹的棵數(shù)及深度，效果也不會出現(xiàn)明顯提升，反而會影響預(yù)測效率。因此，本文利用網(wǎng)格搜索方法對決策樹的規(guī)模及深度進(jìn)行尋優(yōu)。在尋優(yōu)過程中，利用對數(shù)損失作為指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)，對數(shù)損失越小達(dá)到的效果就越好。由于XGBoost模型中默認(rèn)樹的棵數(shù)為100，本文在尋優(yōu)時(shí)圍繞這一參考量將樹的規(guī)模取[50，100，150，200]，深度取[2，4，6，8]，參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果如圖6 所示。由圖6 可知，決策樹的深度取4、規(guī)模取150 時(shí)，預(yù)測效果已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)，因此在該參數(shù)條件下進(jìn)行測試分析。

圖6 決策樹的規(guī)模與深度尋優(yōu)曲線

將呼和浩特市2018 年10 月31 日當(dāng)日監(jiān)測數(shù)據(jù)作為測試樣本來驗(yàn)證所述方法的可靠性，圖7為預(yù)測結(jié)果與當(dāng)日實(shí)際負(fù)荷的對比。為定量衡量預(yù)測結(jié)果的可靠性及準(zhǔn)確性，引入相對誤差RE指標(biāo)進(jìn)行評判[9]。

其中，X（t）為電力負(fù)荷實(shí)際監(jiān)測值，（t）為通過預(yù)測方法得到的預(yù)測負(fù)荷值。

通過觀察圖7 可發(fā)現(xiàn)，本文所述方法的預(yù)測結(jié)果走勢與實(shí)際負(fù)荷值基本保持一致，僅在前6個(gè)時(shí)間點(diǎn)處存在一定偏差，但最大相對誤差值也僅為-2.7%，后續(xù)18 個(gè)時(shí)間點(diǎn)預(yù)測結(jié)果更加精確，與實(shí)際負(fù)荷值相對誤差均保持在1%以內(nèi)，偏差值波動很小?？傮w來看，本文所述方法的預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確，對于電力系統(tǒng)調(diào)度應(yīng)用可提供較高的參考價(jià)值。

圖7 本文所述方法負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

為了突出所述方法的優(yōu)勢，將所得結(jié)果與其他4 種不同預(yù)測方法結(jié)果進(jìn)行對比。在方法1（EIEMD+MDE+XGBoost） 中，利用傳統(tǒng)MDE 算法來提取有效分量的內(nèi)在特征并構(gòu)造特向量；在方法2（IMDE+XGBoost） 中，原始負(fù)荷監(jiān)測數(shù)據(jù)不經(jīng)過EIEMD 預(yù)處理，直接計(jì)算其IMDE 特征，并構(gòu)造維度為20 的特征向量；在方法3（EIEMD+MDE+SVM） 中，數(shù)據(jù)預(yù)處理及特征向量構(gòu)造過程不變，利用廣泛應(yīng)用的SVM 預(yù)測器來替換XGBoost 預(yù)測器；在方法4（EIEMD+MDE+BP）中，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器來替換XGBoost 預(yù)測器。經(jīng)過計(jì)算各方法的預(yù)測相對誤差曲線，結(jié)果顯示本文所述方法在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)處預(yù)測相對誤差變化較為平滑，誤差值最小，而其他4 種方法得到的相對誤差波動幅度均較大。由此驗(yàn)證了本文所述方法在電力負(fù)荷監(jiān)測數(shù)據(jù)內(nèi)在特征描述以及預(yù)測性能上的優(yōu)勢。

6 結(jié)束語

電力負(fù)荷短期預(yù)測是電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)營部門的日常工作，已成為電力企業(yè)現(xiàn)代化管理的重要內(nèi)涵之一。本文將XGBoost 模型引入電力負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域，提出了基于EIEMD-IMDE-XGBoost 模型的新方法，填補(bǔ)了現(xiàn)存預(yù)測方法存在的不足。實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法能夠高效、可靠、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)電力負(fù)荷短期預(yù)測，可為發(fā)電計(jì)劃和輸電方案的制定提供參考，對于實(shí)際工程應(yīng)用具有一定借鑒價(jià)值。