• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    中國(guó)股市極值收益率的長(zhǎng)記憶性研究

    2020-05-07 13:03:58張同輝莊新田
    關(guān)鍵詞:記憶性極小值極大值

    苑 瑩,張同輝,莊新田

    (東北大學(xué)工商管理學(xué)院,沈陽(yáng) 110167)

    0 引言

    20世紀(jì)90年代以來(lái),國(guó)際金融市場(chǎng)危機(jī)四伏,全球性金融危機(jī)頻繁發(fā)生,尤其是2008年由美國(guó)次貸危機(jī)所引發(fā)的全球性金融危機(jī),其規(guī)模與危害更是史無(wú)前例:各國(guó)主要金融市場(chǎng)總體出現(xiàn)持續(xù)動(dòng)蕩,由此衍生出的極端波動(dòng)性、市場(chǎng)突發(fā)性、市場(chǎng)復(fù)雜性等特征不斷地侵蝕著金融安全,也給實(shí)體經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了嚴(yán)重?fù)p害,這無(wú)疑對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)管理提出了巨大挑戰(zhàn)。

    在金融市場(chǎng)中,金融資產(chǎn)價(jià)格的極端波動(dòng)(暴漲暴跌)常常會(huì)引起投資者、金融機(jī)構(gòu)以及市場(chǎng)監(jiān)管部門的極大關(guān)注。對(duì)于金融極端事件,人們往往會(huì)產(chǎn)生如下疑問(wèn):金融市場(chǎng)價(jià)格的極端波動(dòng)行為有無(wú)規(guī)律可循?金融資產(chǎn)價(jià)格極值收益率服從何種分布?能否借助對(duì)金融市場(chǎng)已有極端波動(dòng)行為的研究成果實(shí)現(xiàn)對(duì)金融市場(chǎng)未來(lái)極端波動(dòng)事件的有效防范和預(yù)警?上述問(wèn)題無(wú)疑是當(dāng)前國(guó)際金融市場(chǎng)亟待解決的問(wèn)題。作為金融市場(chǎng)最重要的特征之一,正常情況下,金融市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)應(yīng)該保持在一個(gè)合理的范圍內(nèi),波動(dòng)太小說(shuō)明市場(chǎng)缺乏流動(dòng)性,波動(dòng)太大則易導(dǎo)致金融危機(jī),因此,對(duì)于風(fēng)險(xiǎn),尤其是這類極端風(fēng)險(xiǎn)的防范仍不可小覷。

    大量研究金融市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的相關(guān)文獻(xiàn)已表明金融市場(chǎng)的資產(chǎn)收益率和收益波動(dòng)率均具有顯著的長(zhǎng)記憶性,如股票市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)、期貨市場(chǎng)、原油市場(chǎng)、衍生品市場(chǎng)等。長(zhǎng)記憶性意味著所觀測(cè)的樣本數(shù)據(jù)具有高度持久性,它描述的是序列的高階相關(guān)結(jié)構(gòu)。換句話說(shuō),資產(chǎn)收益率的長(zhǎng)記憶性意味著資產(chǎn)收益隨著時(shí)間持續(xù)相關(guān)并且在一定程度上可測(cè)。因此,深入研究資產(chǎn)收益的長(zhǎng)記憶性特征,對(duì)于驗(yàn)證市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和有效市場(chǎng)假說(shuō)、管理控制金融風(fēng)險(xiǎn)和投資組合,具有重要的理論意義和實(shí)踐作用。

    1 文獻(xiàn)綜述

    許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同市場(chǎng)的長(zhǎng)記憶性及可預(yù)測(cè)性進(jìn)行了深入的研究并得到了一些有意義的理論成果[1-2]。如在股票市場(chǎng)方面,Greene &Fielitz最早運(yùn)用R/S分析(重標(biāo)極差分析)方法對(duì)美國(guó)股票市場(chǎng)進(jìn)行深入研究,結(jié)果發(fā)現(xiàn)其確實(shí)存在一定的長(zhǎng)記憶性特征[3]。Norouzzadeh等運(yùn)用不同的統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)伊朗股票市場(chǎng)的Tehran股指收益序列進(jìn)行實(shí)證研究,發(fā)現(xiàn)該序列具有明顯的長(zhǎng)記憶性特征,并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)廣義Hurst指數(shù)H(1)與H(2)的值與資本市場(chǎng)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)相關(guān)[4]。Mariani等選取了美國(guó)市場(chǎng)中的25支股票,結(jié)合R/S分析方法、DFA(消除趨勢(shì)波動(dòng)分析)方法嘗試對(duì)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)分析,結(jié)果一樣證實(shí)了收益率序列的長(zhǎng)記憶性特征[5]。Kasman主要針對(duì)中歐、東歐等國(guó)家展開(kāi)實(shí)證研究,采用FIGARCH、GPH、ARFIMA等多種模型,再一次驗(yàn)證了長(zhǎng)記憶性特征[6]。Bisaglia[7]及Melo Mendes[8]與以上研究?jī)?nèi)容有所不同,兩位學(xué)者重點(diǎn)探討結(jié)構(gòu)突變是否與長(zhǎng)記憶性存在某些關(guān)聯(lián),結(jié)果發(fā)現(xiàn),結(jié)構(gòu)突變并不能導(dǎo)致長(zhǎng)記憶性,由此說(shuō)明長(zhǎng)記憶性一直存在于市場(chǎng)本體內(nèi),這對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)管理者具有重要的實(shí)踐指導(dǎo)意義。此外,Barkoulas等對(duì)希臘股市[9]、Sensoy&Tabak對(duì)歐盟股票市場(chǎng)[10]、Caporale對(duì)烏克蘭股票市場(chǎng)[11]、Lonnbark對(duì)世界7個(gè)主要國(guó)家的股票市場(chǎng)[12]、Li等對(duì)世界30個(gè)主要國(guó)家的股票市場(chǎng)[13]的長(zhǎng)記憶性分別進(jìn)行了確認(rèn),上述研究證實(shí)了股票市場(chǎng)具有長(zhǎng)記憶性這一典型事實(shí)。在外匯市場(chǎng)方面,Bhar運(yùn)用修正的R/S分析方法,檢驗(yàn)了日元對(duì)美元匯率是否具有一定的長(zhǎng)記憶性特征,實(shí)證結(jié)論是否定的,即并不存在長(zhǎng)記憶性特征[14]。Alptekin運(yùn)用KPSS、修正R/S分析等多種統(tǒng)計(jì)方法實(shí)證檢驗(yàn)了美元對(duì)新土耳其匯率的長(zhǎng)記憶性特征,結(jié)果發(fā)現(xiàn)其時(shí)間序列具有明顯的長(zhǎng)記憶性特征[15]。Oh等運(yùn)用DFA(消除趨勢(shì)波動(dòng)分析)方法,嘗試探究股票市場(chǎng)及外匯匯率的高頻波動(dòng)率和收益率是否具備此特征,結(jié)果表明高頻收益率序列未能呈現(xiàn)出顯著的長(zhǎng)記憶性,而高頻波動(dòng)率序列具有明顯的長(zhǎng)記憶性特征[16]。Kang等運(yùn)用時(shí)變的Hurst指數(shù)方法對(duì)亞太地區(qū)7種外匯匯率的長(zhǎng)記憶性進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn),確認(rèn)了外匯市場(chǎng)的長(zhǎng)記憶性特征[17]。此外,一些學(xué)者還對(duì)期貨市場(chǎng)、期權(quán)市場(chǎng)的長(zhǎng)記憶性進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn),如Souzaa等運(yùn)用R/S分析方法確認(rèn)了美國(guó)利率期貨的長(zhǎng)記憶性特征[18]、Coakley等確認(rèn)了17種商品和金融資產(chǎn)的長(zhǎng)記憶性[19]。Chkili等運(yùn)用DCC-FIAPARCH模型實(shí)證研究了原油市場(chǎng)及其美國(guó)股市的長(zhǎng)記憶性特征,確認(rèn)了原油市場(chǎng)及股票市場(chǎng)中長(zhǎng)記憶性特征及非對(duì)稱行為特征的存在[20]。國(guó)內(nèi)學(xué)者近幾年也圍繞金融市場(chǎng)長(zhǎng)記憶性這一課題進(jìn)行了深入探索,取得了一系列有意義的理論成果。如王鵬和魏宇[21]、楊科[22]等分別對(duì)中國(guó)滬深300股指期貨及中國(guó)股市波動(dòng)率的長(zhǎng)記憶性與可預(yù)測(cè)性進(jìn)行了有益的探討。曹廣喜利用長(zhǎng)記憶動(dòng)態(tài)VAR模型實(shí)證分析了中國(guó)匯市與股市的長(zhǎng)記憶性特征,并進(jìn)一步研究了匯市與股市間的動(dòng)態(tài)沖擊影響關(guān)系[23]。苑瑩和莊新田等從價(jià)-量交叉相關(guān)性視角,對(duì)中國(guó)股市日內(nèi)效應(yīng)、長(zhǎng)記憶性及多重分形性等特征進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn),深入探討了市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)行為[24]。譚政勛等利用精準(zhǔn)局部似然函數(shù)法對(duì)上海股票市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證研究,確認(rèn)了股票市場(chǎng)的長(zhǎng)記憶性及趨勢(shì)預(yù)測(cè)性[25]。田存志等對(duì)金融市場(chǎng)長(zhǎng)記憶性進(jìn)行了研究綜述,對(duì)長(zhǎng)記憶性的相關(guān)理論基礎(chǔ)、研究方法、經(jīng)驗(yàn)證據(jù)等進(jìn)行了較為全面的梳理[26]。

    綜上所述,顯而易見(jiàn)的是,現(xiàn)有學(xué)者對(duì)于股票市場(chǎng)可預(yù)測(cè)性和長(zhǎng)記憶性的相關(guān)研究,大多局限于整體時(shí)間段內(nèi)的交易量序列、價(jià)格波動(dòng)序列或收益率序列,而未充分考慮巨幅波動(dòng)中該特征是否成立,也鮮有學(xué)者將金融市場(chǎng)的極值收益率序列作為研究對(duì)象進(jìn)行深入研究。實(shí)際上,資產(chǎn)價(jià)格的極端波動(dòng)意味著金融市場(chǎng)的震蕩以及資產(chǎn)價(jià)值的劇變,外部宏觀環(huán)境的巨幅波動(dòng)可能會(huì)對(duì)長(zhǎng)記憶性特征產(chǎn)生一定的沖擊,極值收益率的研究對(duì)估計(jì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)有著重要的指導(dǎo)意義。因此,對(duì)金融市場(chǎng)極值收益率的波動(dòng)行為特征機(jī)理的認(rèn)識(shí)是理解市場(chǎng)波動(dòng)性的關(guān)鍵。基于此,在2008年金融危機(jī)背景下,從研究金融市場(chǎng)極端波動(dòng)行為的視角出發(fā),本文對(duì)中國(guó)股市極值收益率的長(zhǎng)記憶性進(jìn)行了探討和研究,本文的主要貢獻(xiàn)在于:采用極值收益率序列作為實(shí)證研究對(duì)象,運(yùn)用自相關(guān)函數(shù)及互相關(guān)函數(shù)、R/S(重標(biāo)極差)方法、DFA(消除趨勢(shì)波動(dòng)分析)方法等多種計(jì)量方法對(duì)上海股票市場(chǎng)極值收益率的長(zhǎng)記憶性進(jìn)行了實(shí)證研究,研究結(jié)果表明極值收益率序列和極值波動(dòng)率序列的長(zhǎng)記憶性特征都較為顯著,其中,極值收益率序列和極值波動(dòng)率序列的特征要更為突出,而收益率序列本身的特征相對(duì)較弱。此外,本文進(jìn)一步分析了極大值及其相應(yīng)波動(dòng)率序列之間、極小值及其相應(yīng)波動(dòng)率序列之間以及極大值與極小值之間的互相關(guān)關(guān)系。

    2 數(shù)據(jù)選取與描述

    本文實(shí)證數(shù)據(jù)來(lái)源于上海證券交易所(SHSE),所選取的數(shù)據(jù)為上海股票指數(shù)(SHSI)每日收盤價(jià)?,F(xiàn)有學(xué)者對(duì)長(zhǎng)記憶性的研究一般基于常態(tài)經(jīng)濟(jì)背景,而較少對(duì)非常態(tài)經(jīng)濟(jì)下極值收益率序列的動(dòng)態(tài)變化特征進(jìn)行考察,而2008年金融危機(jī)恰好為我們的分析提供了研究契機(jī)。為了更好地?fù)渥?008年金融危機(jī)時(shí)期頻繁發(fā)生的極端波動(dòng)事件,因此本文所選取的上證指數(shù)樣本時(shí)間區(qū)間從上證指數(shù)開(kāi)盤的1990年12月20日到2010年12月30日(2008年金融危機(jī)結(jié)束一段時(shí)間之后),將危機(jī)中巨幅波動(dòng)數(shù)據(jù)納入極值收益率序列,對(duì)該特殊時(shí)間段內(nèi)的動(dòng)態(tài)變化特征進(jìn)行深入統(tǒng)計(jì)剖析。在整個(gè)樣本區(qū)間內(nèi)我們關(guān)注對(duì)數(shù)收益率和日波動(dòng)率(收益率的絕對(duì)值)。圖1列示了在樣本整體時(shí)間段內(nèi),股票價(jià)格指數(shù)的變動(dòng)特征。表1列示了波動(dòng)率序列和收益率序列的具體統(tǒng)計(jì)量數(shù)值。由表1數(shù)據(jù)可初步分析:1)兩個(gè)不同序列的偏度統(tǒng)計(jì)數(shù)值均大于0,證明序列分布為右偏,說(shuō)明收益率出現(xiàn)負(fù)值的可能性要小于波動(dòng)率序列和收益率序列為正值的可能性。2)兩個(gè)序列的峰度統(tǒng)計(jì)量均大于3,由此可以初步分析出,這兩個(gè)序列具備“尖峰態(tài)”特征,不服從正態(tài)分布,且波動(dòng)率序列的峰度大于收益率序列的峰度,說(shuō)明波動(dòng)率序列具有更尖的峰。由此可以看出,收益率序列與波動(dòng)率序列均具有“尖峰厚尾”的分布特征。

    表1 收益率序列和波動(dòng)率序列的基本統(tǒng)計(jì)量

    圖1 上證指數(shù)隨時(shí)間變化趨勢(shì)圖Fig.1 Evolution of the Shanghai stock price index

    3 實(shí)證研究

    3.1 極值收益率序列的統(tǒng)計(jì)特征

    圖2以2008年金融危機(jī)期間為例,列示了上證指數(shù)收益率序列連續(xù)100天的趨勢(shì)圖。為了與文獻(xiàn)[27]的結(jié)論進(jìn)行對(duì)比,這里也以R=4為例,研究樣本時(shí)間段內(nèi)的極值收益率序列(實(shí)際上,當(dāng)R選取不同數(shù)值時(shí),結(jié)論仍然是穩(wěn)健的,由于篇幅所限,本文未一一列示)。圖2同時(shí)列示了當(dāng)長(zhǎng)度R=4時(shí),由原始對(duì)數(shù)收益率序列中選出的極大值和極小值序列mR(t)。從圖中可以清楚地看出,極大值序列和極小值序列的個(gè)數(shù)是原始序列個(gè)數(shù)的1/4。接下來(lái)的研究中我們將重點(diǎn)關(guān)注極值序列(極大值序列和極小值序列),并進(jìn)一步研究極值序列的長(zhǎng)記憶性。

    圖2 金融危機(jī)時(shí)期R(時(shí)間間隔)=4時(shí) 上證指數(shù)極大值(星形)和極小值(圓圈)收益率序列Fig.2 The maxima (stars) and minima (circles) time series of the SHSI daily returns for the interval R=4 in the period of financial crisis

    圖3給出了當(dāng)R=4時(shí)全樣本極大值和極小值收益率序列的趨勢(shì)圖。圖3中的兩條水平線分別代表著極大值收益率和極小值收益率的均值。在圖3中,可以看出在均值上下(小的和大的)極大值和極小值收益率序列呈現(xiàn)出聚類特征,這些聚類特征意味著長(zhǎng)記憶性特征的存在,即大的極大值(極小值)后面趨向于跟著大的極大值(極小值),小的極大值(極小值)后面趨向于跟著小的極大值(極小值)。收益(極大值)的聚類特征意味著在R的時(shí)間間隔內(nèi)大的收益往往跟著下個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)大的波動(dòng)。對(duì)于損失(極小值),反之亦然。類似地,圖4給出了當(dāng)R=4時(shí)整個(gè)樣本時(shí)間上的極大值和極小值的波動(dòng)率序列。圖4中的兩條水平線分別代表著極大值波動(dòng)率和極小值波動(dòng)率的均值。

    圖3 R=4時(shí)收益率序列的 極大(Maxima)和極小(Minima)序列Fig.3 The maxima (upper) and minima (lower) return series obtained for R=4 over the whole period

    圖4 R=4時(shí)波動(dòng)率序列的 極大(Maxima)和極小(Minima)序列Fig.4 The maxima (upper) and minima (lower) volatility series obtained for R=4 over the whole period

    圖5 收益最大值(Maxima),收益最小值(Minima), 收益率(Returns)和波動(dòng)率(Volatility)的自相關(guān)函數(shù)Fig.5 The autocorrelation function for the maxima of returns, minima of returns, returns and volatility

    3.2 極值收益率序列的長(zhǎng)記憶性特征

    更進(jìn)一步地,為了量化這種長(zhǎng)記憶性,以上海股票市場(chǎng)為例,我們分析整個(gè)樣本區(qū)間上的上證指數(shù)序列極大值和極小值的收益率序列和波動(dòng)率序列。首先,我們分析了4個(gè)不同序列的自相關(guān)函數(shù)。這些序列包括R=1時(shí)的收益率序列和波動(dòng)率序列,以及R=4時(shí)的極大值和極小值序列。圖5分別給出了自相關(guān)函數(shù)的實(shí)證分析結(jié)果。從圖5可以清楚地看出,當(dāng)R=4時(shí)的極大值和極小值序列的自相關(guān)函數(shù)以一種冪率形式逐漸衰退,且該冪率指數(shù)約為-0.3。從圖5也可以看出極大值及極小值的衰減與波動(dòng)率自相關(guān)函數(shù)的衰減類似,但是與收益率自相關(guān)函數(shù)(在此時(shí)間范圍內(nèi)趨于0)的衰減卻大不相同,上述結(jié)果印證了文獻(xiàn)[27]的結(jié)論。

    然而,自相關(guān)函數(shù)具有其局限性。自相關(guān)函數(shù)往往被認(rèn)為容易受到數(shù)據(jù)順序及時(shí)間趨勢(shì)的影響。檢驗(yàn)長(zhǎng)記憶性的另一種常見(jiàn)的方法是R/S分析[3-4]。R/S分析方法最早由英國(guó)水利學(xué)家Hurst提出,Hurst在大量實(shí)證研究的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)量H來(lái)識(shí)別這一系統(tǒng)性的非隨機(jī)特征,即Hurst指數(shù),其具體步驟如下:

    1)定義長(zhǎng)度為N的收益序列{Rt},并將它分割為長(zhǎng)度為n的A個(gè)連續(xù)子區(qū)間。將每一子區(qū)間標(biāo)為Ia,a=1,2,…,A。于是Ia中每一點(diǎn)可以表示為Rk,a,k=1,2,…,n;a=1,2…A。

    2)對(duì)每一長(zhǎng)度為n的子區(qū)間Ia,計(jì)算其均值為:

    (1)

    對(duì)單個(gè)子區(qū)間計(jì)算其累積均值離差Xk,a:

    (2)

    3)由式(2)可知,單個(gè)子區(qū)間累積均值離差序列{X1,a,X2,a,…,Xn,a}之和為零。定義單個(gè)子區(qū)間的極差為:

    RIa=max(Xk,a)-min(Xk,a),k=1,2…n

    (3)

    4)計(jì)算每一子區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)差SIa,并用它對(duì)極差進(jìn)行重標(biāo)度/標(biāo)準(zhǔn)化(RIa/SIa):

    (4)

    5)因此,對(duì)劃分長(zhǎng)度n,可以計(jì)算A個(gè)子區(qū)間平均的重標(biāo)度極差:

    (5)

    6)對(duì)不同的劃分長(zhǎng)度(即不同的時(shí)間尺度)n重復(fù)以上計(jì)算過(guò)程,可以得到多個(gè)平均重標(biāo)度極差值。log(R/S)與log(n)存在線性關(guān)系:

    log(R/S)n=a+Hlog(n)

    (6)

    7)對(duì)n和R/S進(jìn)行雙對(duì)數(shù)回歸,其斜率就是長(zhǎng)程相關(guān)的參數(shù),即Hurst指數(shù)H。因此,可以通過(guò)普通最小二乘法得出序列的長(zhǎng)程相關(guān)參數(shù)H。

    Hurst指數(shù)不但能夠從分形時(shí)間序列中區(qū)分出隨機(jī)時(shí)間序列,并能夠在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步判定該序列是持久性序列還是反持久性序列:當(dāng)H=0.5時(shí),該過(guò)程是一個(gè)獨(dú)立同分布過(guò)程;當(dāng)0.5

    根據(jù)公式(1)-(6),對(duì)上述提到的序列(收益率序列、波動(dòng)率序列、當(dāng)R=4時(shí)的極大值序列以及極小值序列)進(jìn)行R/S分析。實(shí)證結(jié)果如圖6和圖7所示。從圖6和圖7可以看出,所有的序列均具有顯著的長(zhǎng)記憶性,因?yàn)樗鼈兊南禂?shù)均大于0.5。此外,從圖6中可以看出,波動(dòng)率序列比收益率序列表現(xiàn)出更強(qiáng)的長(zhǎng)記憶性,因?yàn)椴▌?dòng)率序列的Hurst指數(shù)值明顯高于收益率序列的Hurst指數(shù)值。同樣,如圖7所示,極小值序列和極大值序列呈現(xiàn)出類似的明顯的長(zhǎng)記憶性特征。

    此外,應(yīng)該提及的是R/S方法往往容易高估某些時(shí)間序列的Hurst指數(shù)。對(duì)于通過(guò)R/S分析得出的Hurst指數(shù)應(yīng)該謹(jǐn)慎一些[29]。因此,采用另外一種方法研究4個(gè)不同序列的長(zhǎng)記憶性,即消除趨勢(shì)波動(dòng)分析方法[5](DFA)。DFA方法本身具有一定的優(yōu)勢(shì),比如該方法可以平滑消除原始數(shù)據(jù)的局部趨勢(shì),更容易檢測(cè)出局部相關(guān)性,該方法的具體計(jì)算步驟如下:

    對(duì)給定長(zhǎng)度為N的序列{xi},i=1,2,…,N,DFA方法的一般過(guò)程如下:

    1)通過(guò)求和把原序列歸并成一個(gè)新的序列:

    (7)

    2)把序列yi分割成長(zhǎng)度為s的Ns=int(N/s)個(gè)互不相交的等長(zhǎng)區(qū)間,由于長(zhǎng)度N經(jīng)常不是s的整數(shù)倍,為了不丟棄尾部剩余部分,從序列尾部重復(fù)這一分割過(guò)程,因此得2Ns區(qū)間。

    3)通過(guò)最小二乘法擬合每一子區(qū)間v(v=1,2,…,2Ns)上的局部趨勢(shì)pv(j)函數(shù)消除子區(qū)間v中的局部趨勢(shì)序列:

    Zv(j)=yv(j)-pv(j) (j=1,2,…,s)

    (8)

    4)分別計(jì)算2Ns個(gè)消除趨勢(shì)子區(qū)間序列的平方均值:

    (9)

    這里v=1,2,…,Ns,進(jìn)而求出這2Ns個(gè)F(s,v)的均值平方根:

    (10)

    5)在雙對(duì)數(shù)圖中分析波動(dòng)函數(shù)F(s)與s的如下關(guān)系:

    F(s)∝Sα

    (11)

    對(duì)每一個(gè)分割長(zhǎng)度s,可求出相應(yīng)的一個(gè)波動(dòng)函數(shù)值F(s),作出Ln(F(s))~Lns函數(shù)關(guān)系圖,其斜率為標(biāo)度指數(shù)α。α體現(xiàn)了序列的相關(guān)特性:當(dāng)α=0.5,意味著該序列不存在長(zhǎng)記憶性。若時(shí)間序列僅是短期相關(guān),α值會(huì)十分接近于0.5;當(dāng)0.5<α≤1,說(shuō)明時(shí)間序列具有狀態(tài)持久性,即該序列存在長(zhǎng)期記憶特征,當(dāng)前的事件和未來(lái)事件之間存在長(zhǎng)程相關(guān)性;當(dāng)0<α<0.5,時(shí)間序列具有狀態(tài)反持久性,即如果一個(gè)時(shí)序在前一個(gè)期間存在一個(gè)向上(下)趨勢(shì),則它在后一個(gè)期間很可能存在向下(上)的趨勢(shì)。

    采用DFA方法,依次對(duì)上證指數(shù)4種不同的序列進(jìn)行消除趨勢(shì)波動(dòng)分析,其實(shí)證結(jié)果如圖8所示。在圖8中列示的是當(dāng)時(shí)間間隔為R=4時(shí)的收益率和波動(dòng)率序列。更詳細(xì)地,圖9給出了R=4時(shí)極大值序列和極小值序列的DFA結(jié)果,圖10給出了R=4時(shí)收益率序列和波動(dòng)率序列的DFA結(jié)果。

    圖6 收益率序列和波動(dòng)率序列的R/S分析Fig.6 R/S analysis of returns and volatility for SHSI

    圖7 極大值序列和極小值序列R/S分析Fig.7 R/S analysis of minima and maxima records for SHSI

    圖8 收益率、波動(dòng)率、極小值和極大值序列的DFA分析Fig.8 Detrended fluctuation analysis of returns, volatility, minima and maxima records for SHSI

    圖9 當(dāng)R=4時(shí)極小值和極大值序列DFA分析Fig.9 Detrended fluctuation analysis of minima and maxima records for SHSI, for R=4

    從圖9中可以看出,極大值序列和極小值序列的DFA指數(shù)分別為0.576 4和0.772 2。這表明當(dāng)R=4時(shí)極大值序列和極小值序列均具有顯著的長(zhǎng)記憶性,因?yàn)樗鼈兊南禂?shù)均大于0.5。此外,從DFA指數(shù)可以看出,與極大值序列相比,極小值序列顯示出更強(qiáng)的長(zhǎng)記憶性。與此類似,如圖10所示,收益率序列和波動(dòng)率序列的DFA指數(shù)分別是0.551 7和0.875 8,表明這兩個(gè)序列均具有長(zhǎng)記憶性。此外,波動(dòng)率序列長(zhǎng)記憶性比收益率序列的長(zhǎng)記憶性更顯著。所有這些結(jié)果都與R/S分析的結(jié)果相一致,該結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了極值收益率長(zhǎng)記憶性特征的存在。

    圖10 R=4時(shí)上證指數(shù)收益率和波動(dòng)率 序列的消除趨勢(shì)波動(dòng)分析Fig.10 Detrended fluctuation analysis of returns, volatility records for SHSI,for R=4

    為了估計(jì)極值收益率序列所包含信息與相應(yīng)波動(dòng)率序列包含信息之間的相關(guān)程度,我們進(jìn)一步分析極大值和相應(yīng)的波動(dòng)率、極小值和相應(yīng)的波動(dòng)率以及極大值和極小值序列之間的互相關(guān)關(guān)系。圖11給出了隨時(shí)間間隔R變化的互相關(guān)函數(shù)的趨勢(shì)圖。從圖11中可以看出,極大值和相應(yīng)的波動(dòng)率之間的互相關(guān)系數(shù)總體保持穩(wěn)定,且其互相關(guān)系數(shù)值均大于0.6,說(shuō)明極大值和相應(yīng)的波動(dòng)率之間的相關(guān)性較強(qiáng),此外,極小值與相應(yīng)的波動(dòng)率之間的互相關(guān)系數(shù)也總體保持穩(wěn)定,且其互相關(guān)系數(shù)值介于0.2到0.4之間,說(shuō)明極小值和相應(yīng)的波動(dòng)率之間也具有一定的相關(guān)性,但相比極大值,極小值和相應(yīng)的波動(dòng)率之間相關(guān)性較弱。然而隨著R的增加,極大值和極小值序列的相關(guān)系數(shù)逐漸減小且?guī)缀跛邢禂?shù)都小于或等于0。換句話說(shuō),極大值和極小值序列呈負(fù)相關(guān)且這種負(fù)相關(guān)隨著R的增加變得越來(lái)越強(qiáng)。如圖12所示,我們也分析了極值(極大值和極小值)與收益率之間的互相關(guān)系數(shù),得到了類似的結(jié)論。

    圖11 極值(極大和極小)和波動(dòng)率序列間的互相關(guān)系數(shù)Fig.11. Coeffients of cross-correlation between the series of extrmes(maxima and minima) and volatility

    圖12 極值(極大值和極小值)和收益率之間的互相關(guān)系數(shù)Fig.12. Coeffients of cross-correlation between the series of extremes (maxima and minima) and return

    4 結(jié)論

    本文聚焦于金融市場(chǎng)極端波動(dòng)行為,以中國(guó)股票市場(chǎng)最具代表性指數(shù)——上證指數(shù)為研究樣本,將金融市場(chǎng)按照一定期間劃分為不同的時(shí)間窗口,將每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的極值收益率組成一個(gè)時(shí)間序列,并將該極值收益率序列作為實(shí)證研究對(duì)象,分別運(yùn)用自相關(guān)函數(shù)、重標(biāo)極差分析(R/S)方法、消除趨勢(shì)波動(dòng)分析(DFA)方法等復(fù)雜性方法綜合對(duì)極值序列(包括極大值序列、極小值序列、收益率序列以及波動(dòng)率序列)的長(zhǎng)記憶性進(jìn)行了檢驗(yàn),實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)收益率序列和波動(dòng)率序列均具有長(zhǎng)記憶性;同時(shí)發(fā)現(xiàn)極值序列也呈現(xiàn)出顯著的長(zhǎng)記憶性特征,且與相應(yīng)的波動(dòng)率序列相似。此外,進(jìn)一步分析了極大值和相應(yīng)的波動(dòng)率、極小值和相應(yīng)的波動(dòng)率以及極大值和極小值序列之間的相關(guān)函數(shù)的變化特征,統(tǒng)計(jì)結(jié)果同樣證實(shí)了極值序列的長(zhǎng)記憶性特征,這些研究均表明極值序列具有持久性的趨勢(shì)。本文的實(shí)證研究結(jié)果能夠幫助我們更好的理解股票價(jià)格動(dòng)態(tài)波動(dòng)的性質(zhì)。然而,極值序列的動(dòng)態(tài)行為特征和變化機(jī)理還有待進(jìn)一步研究。如何深刻認(rèn)識(shí)金融市場(chǎng)極端事件的復(fù)雜特征以及如何揭示關(guān)于市場(chǎng)變化的更多有價(jià)值的信息是未來(lái)有待解決的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。對(duì)于這些問(wèn)題的研究將有助于金融風(fēng)險(xiǎn)的防范和控制。

    猜你喜歡
    記憶性極小值極大值
    一道抽象函數(shù)題的解法思考與改編*
    器官移植中記憶性T細(xì)胞的研究進(jìn)展
    構(gòu)造可導(dǎo)解析函數(shù)常見(jiàn)類型例析*
    極小值原理及應(yīng)用
    黏膜記憶性T 細(xì)胞功能
    基于龐特里亞金極小值原理的多運(yùn)載體有限時(shí)間編隊(duì)控制
    記憶性B細(xì)胞體外擴(kuò)增影響因素的研究進(jìn)展①
    基于小波模極大值理論的勵(lì)磁涌流新判據(jù)研究
    基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)模極大值去噪方法
    行人檢測(cè)中非極大值抑制算法的改進(jìn)
    噜噜噜噜噜久久久久久91| 欧美又色又爽又黄视频| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | 十八禁人妻一区二区| 亚洲18禁久久av| 亚洲精品亚洲一区二区| 91九色精品人成在线观看| 成人鲁丝片一二三区免费| а√天堂www在线а√下载| 国产高清视频在线观看网站| 三级国产精品欧美在线观看| 欧美潮喷喷水| 校园春色视频在线观看| 国产69精品久久久久777片| 长腿黑丝高跟| 不卡一级毛片| 欧美另类亚洲清纯唯美| 一级黄片播放器| 精品熟女少妇八av免费久了| 嫩草影院新地址| 亚洲av美国av| 国产免费av片在线观看野外av| 精华霜和精华液先用哪个| 网址你懂的国产日韩在线| 性欧美人与动物交配| 性色av乱码一区二区三区2| avwww免费| 国产野战对白在线观看| 成人国产一区最新在线观看| 搡老熟女国产l中国老女人| av女优亚洲男人天堂| 超碰av人人做人人爽久久| 中文字幕av成人在线电影| 亚洲欧美日韩东京热| 在线国产一区二区在线| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 色av中文字幕| 午夜激情欧美在线| 午夜激情福利司机影院| 日韩av在线大香蕉| 露出奶头的视频| 精品久久国产蜜桃| 九色成人免费人妻av| 香蕉av资源在线| 精品人妻偷拍中文字幕| 久久久久久久久中文| 观看免费一级毛片| 天堂影院成人在线观看| 无人区码免费观看不卡| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 色噜噜av男人的天堂激情| 1000部很黄的大片| 欧美乱色亚洲激情| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 亚洲av五月六月丁香网| 国产综合懂色| 色av中文字幕| 国产人妻一区二区三区在| 国产精品三级大全| 一a级毛片在线观看| 色哟哟哟哟哟哟| 欧美激情国产日韩精品一区| 亚洲不卡免费看| 真人一进一出gif抽搐免费| 国产精品精品国产色婷婷| 亚洲精品粉嫩美女一区| 九色成人免费人妻av| 人人妻人人澡欧美一区二区| 国产一级毛片七仙女欲春2| 国产精品不卡视频一区二区 | 一区福利在线观看| 亚洲成人中文字幕在线播放| 91字幕亚洲| 久久久久亚洲av毛片大全| 97碰自拍视频| av在线观看视频网站免费| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 757午夜福利合集在线观看| 天堂影院成人在线观看| 亚洲欧美精品综合久久99| 如何舔出高潮| 99热这里只有精品一区| 亚洲五月婷婷丁香| a级毛片a级免费在线| a级毛片免费高清观看在线播放| 此物有八面人人有两片| 欧美三级亚洲精品| 亚洲国产精品合色在线| 美女被艹到高潮喷水动态| 国产精品野战在线观看| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 久久久久久久久久成人| 久久久久久久久久成人| 亚洲,欧美,日韩| 看黄色毛片网站| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 亚洲人成网站在线播| 高清在线国产一区| 国产色婷婷99| 看片在线看免费视频| 天堂网av新在线| 免费看日本二区| 一进一出抽搐动态| 可以在线观看的亚洲视频| 99热6这里只有精品| 麻豆国产97在线/欧美| 丰满的人妻完整版| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 精品国产亚洲在线| 在线a可以看的网站| 国产精品国产高清国产av| 国产午夜精品论理片| 一个人看视频在线观看www免费| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 丁香六月欧美| 国产激情偷乱视频一区二区| 天堂网av新在线| 日韩欧美在线二视频| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 久99久视频精品免费| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 男女之事视频高清在线观看| 国产精品三级大全| 亚洲av免费在线观看| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 日韩成人在线观看一区二区三区| 男人舔奶头视频| 好男人电影高清在线观看| 久久精品91蜜桃| 久久国产精品影院| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| av在线老鸭窝| 黄色丝袜av网址大全| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 51午夜福利影视在线观看| 欧美一区二区国产精品久久精品| 亚洲av成人av| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 久久亚洲真实| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 国产免费av片在线观看野外av| av国产免费在线观看| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 国产精品一区二区三区四区久久| 免费高清视频大片| 成年女人永久免费观看视频| 黄色视频,在线免费观看| 俺也久久电影网| 很黄的视频免费| 久久草成人影院| 日本在线视频免费播放| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 能在线免费观看的黄片| 可以在线观看的亚洲视频| 婷婷丁香在线五月| 十八禁国产超污无遮挡网站| 99久久精品一区二区三区| 亚洲国产精品久久男人天堂| 精品久久久久久久久久久久久| 精品日产1卡2卡| 免费在线观看亚洲国产| 男人狂女人下面高潮的视频| 一本精品99久久精品77| 9191精品国产免费久久| 国内精品一区二区在线观看| 伊人久久精品亚洲午夜| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 在线a可以看的网站| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 久久精品人妻少妇| 一a级毛片在线观看| 麻豆国产97在线/欧美| 一个人免费在线观看电影| 国产成人福利小说| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产一区二区激情短视频| 天天躁日日操中文字幕| 两人在一起打扑克的视频| 欧美国产日韩亚洲一区| netflix在线观看网站| 亚洲经典国产精华液单 | 亚洲真实伦在线观看| 亚洲乱码一区二区免费版| 美女大奶头视频| 香蕉av资源在线| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 国产伦人伦偷精品视频| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 国产亚洲精品久久久com| bbb黄色大片| x7x7x7水蜜桃| 精品久久久久久久久久久久久| 中文字幕高清在线视频| 成人永久免费在线观看视频| 欧美激情久久久久久爽电影| 小说图片视频综合网站| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 91午夜精品亚洲一区二区三区 | 日本黄色视频三级网站网址| 99视频精品全部免费 在线| 国产免费一级a男人的天堂| 日韩国内少妇激情av| 欧美乱色亚洲激情| h日本视频在线播放| 中文亚洲av片在线观看爽| 日韩欧美 国产精品| 欧美日本亚洲视频在线播放| 男女下面进入的视频免费午夜| avwww免费| 香蕉av资源在线| 久久久久久国产a免费观看| 免费观看人在逋| 中亚洲国语对白在线视频| 毛片女人毛片| 国产单亲对白刺激| 男女那种视频在线观看| 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲国产高清在线一区二区三| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 男女床上黄色一级片免费看| 久久精品国产清高在天天线| 国产成人福利小说| 欧美成人性av电影在线观看| 精品人妻熟女av久视频| 午夜福利成人在线免费观看| 搡老熟女国产l中国老女人| h日本视频在线播放| 91久久精品电影网| 美女黄网站色视频| 毛片一级片免费看久久久久 | 一进一出好大好爽视频| 久久久久久国产a免费观看| 国产精品精品国产色婷婷| 日本 欧美在线| 亚洲精品456在线播放app | 天堂影院成人在线观看| 国产午夜精品论理片| 亚洲一区二区三区不卡视频| 麻豆成人av在线观看| 日本五十路高清| 久久久成人免费电影| АⅤ资源中文在线天堂| 狠狠狠狠99中文字幕| 很黄的视频免费| 99久久精品一区二区三区| 色哟哟哟哟哟哟| 一区福利在线观看| 黄色视频,在线免费观看| 99精品久久久久人妻精品| 成人亚洲精品av一区二区| 看免费av毛片| 成人av一区二区三区在线看| 日韩欧美三级三区| 最后的刺客免费高清国语| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 国产视频一区二区在线看| 永久网站在线| eeuss影院久久| 国产成人福利小说| 久久午夜亚洲精品久久| 人妻久久中文字幕网| 99久久精品一区二区三区| 看十八女毛片水多多多| 麻豆久久精品国产亚洲av| www日本黄色视频网| 波多野结衣高清作品| 亚洲黑人精品在线| 国内精品久久久久久久电影| 一本精品99久久精品77| 国内精品一区二区在线观看| 久久久久亚洲av毛片大全| 国产欧美日韩一区二区三| 毛片一级片免费看久久久久 | 成人三级黄色视频| 国产黄a三级三级三级人| 毛片一级片免费看久久久久 | 一二三四社区在线视频社区8| 日韩欧美免费精品| 免费观看的影片在线观看| 免费看日本二区| 婷婷精品国产亚洲av| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 一区二区三区免费毛片| 老司机午夜十八禁免费视频| 天堂影院成人在线观看| 国产免费男女视频| 久久欧美精品欧美久久欧美| 在线免费观看的www视频| 桃红色精品国产亚洲av| 在线播放国产精品三级| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 亚洲国产精品999在线| 国产精品一区二区三区四区久久| 亚洲国产精品成人综合色| 婷婷丁香在线五月| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 最新中文字幕久久久久| 一区二区三区四区激情视频 | 少妇人妻精品综合一区二区 | 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 国产免费男女视频| 国产乱人视频| 亚洲美女视频黄频| 欧美一区二区亚洲| 美女高潮的动态| 免费看光身美女| av国产免费在线观看| а√天堂www在线а√下载| 欧美一区二区亚洲| 床上黄色一级片| 日韩高清综合在线| 亚洲美女搞黄在线观看 | 色吧在线观看| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 日本三级黄在线观看| 在线a可以看的网站| 国产91精品成人一区二区三区| 国模一区二区三区四区视频| 直男gayav资源| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 亚洲av免费在线观看| 国产成人影院久久av| 直男gayav资源| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 亚州av有码| 亚洲成人久久爱视频| 91九色精品人成在线观看| 日本与韩国留学比较| 最近视频中文字幕2019在线8| 简卡轻食公司| 日本一本二区三区精品| 国产极品精品免费视频能看的| 深夜精品福利| 1024手机看黄色片| 国产精品一区二区免费欧美| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 亚洲成人精品中文字幕电影| 听说在线观看完整版免费高清| 一进一出抽搐动态| 国产伦精品一区二区三区四那| 亚洲一区二区三区色噜噜| 日本精品一区二区三区蜜桃| 毛片女人毛片| 午夜精品一区二区三区免费看| 国产午夜福利久久久久久| 国产伦精品一区二区三区视频9| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产成人a区在线观看| 中文字幕av成人在线电影| 麻豆国产97在线/欧美| 成人av在线播放网站| 国产探花在线观看一区二区| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 久久久久久久久大av| 亚洲精品影视一区二区三区av| 免费黄网站久久成人精品 | 久久精品影院6| 1024手机看黄色片| 怎么达到女性高潮| 三级国产精品欧美在线观看| 亚洲18禁久久av| 在现免费观看毛片| 脱女人内裤的视频| 12—13女人毛片做爰片一| www.999成人在线观看| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 一本久久中文字幕| 99久久成人亚洲精品观看| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 色综合亚洲欧美另类图片| 亚洲精品久久国产高清桃花| 级片在线观看| 不卡一级毛片| 国产精品一区二区三区四区久久| 免费观看的影片在线观看| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 最近中文字幕高清免费大全6 | 国产成人福利小说| 真人一进一出gif抽搐免费| 亚洲av成人精品一区久久| 久久精品人妻少妇| 成人午夜高清在线视频| 成人美女网站在线观看视频| 久久人人精品亚洲av| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲天堂国产精品一区在线| 久久精品91蜜桃| 中文字幕熟女人妻在线| 亚洲av不卡在线观看| 亚洲一区二区三区色噜噜| 深爱激情五月婷婷| 成熟少妇高潮喷水视频| 国产亚洲精品久久久久久毛片| eeuss影院久久| 69av精品久久久久久| 色av中文字幕| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 久久久久久久午夜电影| 中文字幕免费在线视频6| 日韩免费av在线播放| 狠狠狠狠99中文字幕| 亚洲国产精品久久男人天堂| 在线观看66精品国产| 宅男免费午夜| 国产精品久久视频播放| www.熟女人妻精品国产| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 国产av一区在线观看免费| 精品不卡国产一区二区三区| 精品久久国产蜜桃| 99热这里只有精品一区| 久久久久久九九精品二区国产| 69人妻影院| 欧美潮喷喷水| 日韩中字成人| 久久性视频一级片| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 精品一区二区免费观看| 免费在线观看成人毛片| 国产黄片美女视频| 久久久久久久久久黄片| 一级黄片播放器| 国产精品亚洲一级av第二区| 露出奶头的视频| 国产精品永久免费网站| 中文字幕av成人在线电影| 日本 欧美在线| 怎么达到女性高潮| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 此物有八面人人有两片| 最近最新免费中文字幕在线| 日日夜夜操网爽| 久久这里只有精品中国| 午夜精品久久久久久毛片777| 级片在线观看| 老熟妇仑乱视频hdxx| 午夜亚洲福利在线播放| 日本一本二区三区精品| 在线观看av片永久免费下载| 国产 一区 欧美 日韩| 免费av不卡在线播放| 长腿黑丝高跟| 欧美黄色淫秽网站| 一级黄色大片毛片| 久久久久久国产a免费观看| 极品教师在线视频| 在线天堂最新版资源| a级毛片a级免费在线| 欧美高清性xxxxhd video| 免费在线观看影片大全网站| 中文字幕熟女人妻在线| 国产久久久一区二区三区| 国产精品综合久久久久久久免费| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产在视频线在精品| 中文字幕av成人在线电影| 免费人成视频x8x8入口观看| 午夜精品一区二区三区免费看| 午夜福利18| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 久久99热这里只有精品18| 国产成人av教育| h日本视频在线播放| 亚洲精品粉嫩美女一区| 老司机福利观看| 日韩欧美 国产精品| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 18美女黄网站色大片免费观看| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 少妇丰满av| 99精品久久久久人妻精品| 婷婷亚洲欧美| 久久久久久久午夜电影| 直男gayav资源| 午夜影院日韩av| 午夜精品在线福利| 99久久九九国产精品国产免费| 90打野战视频偷拍视频| 一本精品99久久精品77| 日本 av在线| 色视频www国产| 久久热精品热| 真人一进一出gif抽搐免费| 成人国产综合亚洲| 麻豆国产97在线/欧美| 国产精品永久免费网站| av天堂在线播放| 欧美成狂野欧美在线观看| 网址你懂的国产日韩在线| 日本免费a在线| 色综合婷婷激情| 久久精品影院6| 老女人水多毛片| 在线观看一区二区三区| 桃色一区二区三区在线观看| 国产精品一区二区性色av| 中亚洲国语对白在线视频| 日韩国内少妇激情av| 乱人视频在线观看| 赤兔流量卡办理| 国产黄a三级三级三级人| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | 亚洲精品成人久久久久久| 午夜精品久久久久久毛片777| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 成年女人毛片免费观看观看9| 国产av在哪里看| 热99re8久久精品国产| 国产极品精品免费视频能看的| 性插视频无遮挡在线免费观看| 国产亚洲精品av在线| 国产精品三级大全| 日本一本二区三区精品| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 国产男靠女视频免费网站| 国产真实乱freesex| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 男女视频在线观看网站免费| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 超碰av人人做人人爽久久| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 淫秽高清视频在线观看| 丁香六月欧美| 亚洲18禁久久av| 国产 一区 欧美 日韩| 久久精品国产自在天天线| 成人鲁丝片一二三区免费| av中文乱码字幕在线| 亚洲人与动物交配视频| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 18美女黄网站色大片免费观看| 一本综合久久免费| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 美女被艹到高潮喷水动态| 一二三四社区在线视频社区8| 国产精品一区二区免费欧美| 天堂动漫精品| 国产成人a区在线观看| 久久亚洲精品不卡| 成熟少妇高潮喷水视频| 一级a爱片免费观看的视频| 免费看日本二区| 久久国产乱子免费精品| 一级黄片播放器| 国产精品综合久久久久久久免费| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲一区二区三区色噜噜| 亚洲成av人片免费观看| 亚洲国产高清在线一区二区三| 97热精品久久久久久| .国产精品久久| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 国产精品98久久久久久宅男小说| 99久久无色码亚洲精品果冻| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 男人和女人高潮做爰伦理| 日本黄色视频三级网站网址| 午夜免费激情av| 久久精品91蜜桃| 久久久色成人| 午夜福利高清视频| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 国产一区二区三区视频了| 国产亚洲精品久久久com| 国产精品久久久久久久电影| 性色avwww在线观看| 国产视频一区二区在线看| 亚洲精品久久国产高清桃花| 在线观看66精品国产| 久久午夜福利片| 精品不卡国产一区二区三区| 欧美成人一区二区免费高清观看| 白带黄色成豆腐渣| 岛国在线免费视频观看| 天天一区二区日本电影三级| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 少妇高潮的动态图| 国模一区二区三区四区视频| 国产视频一区二区在线看| 美女cb高潮喷水在线观看| 精品一区二区三区人妻视频| 成人性生交大片免费视频hd| 91久久精品电影网| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 午夜福利视频1000在线观看| 九九在线视频观看精品| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲 国产 在线| 成年免费大片在线观看| eeuss影院久久| 一本精品99久久精品77| 九色成人免费人妻av| 91九色精品人成在线观看| 91在线精品国自产拍蜜月| 欧美激情久久久久久爽电影| 嫩草影院入口| 成人特级黄色片久久久久久久| 亚洲欧美日韩高清专用|