數(shù)學(xué)方法在計算機(jī)算法中的應(yīng)用分析

牛靜

【摘要】計算機(jī)技術(shù)在現(xiàn)如今的社會中發(fā)展迅速，應(yīng)用范圍廣泛，分析計算機(jī)技術(shù)的具體應(yīng)用情況對于計算機(jī)技術(shù)的研究與發(fā)展有突出的現(xiàn)實意義。就目前掌握的情況來看，在計算機(jī)技術(shù)的具體應(yīng)用中，其使用的計算機(jī)算法是數(shù)學(xué)方法的重要表現(xiàn)，換言之，數(shù)學(xué)方法在計算機(jī)方法的應(yīng)用中發(fā)揮著重要的作用，所以在計算機(jī)算法的具體使用中分析數(shù)學(xué)方法的具體應(yīng)用，這對于計算機(jī)算法完善與發(fā)展有突出的現(xiàn)實價值。文章分析研究數(shù)學(xué)方法在計算機(jī)算法中的現(xiàn)實應(yīng)用，旨在為實踐提供幫助與指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)方法;計算機(jī)算法;應(yīng)用

計算機(jī)技術(shù)在現(xiàn)如今的社會中應(yīng)用廣泛，較多的人群在工作和生活中都會接觸到計算機(jī)技術(shù)。對計算機(jī)技術(shù)的具體利用做分析發(fā)現(xiàn)人們對計算機(jī)算法的接觸比較多，比如在高中的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會開始接觸計算機(jī)算法。在社會應(yīng)用中，計算機(jī)編程同樣需要計算機(jī)算法。可以說，在信息技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)廣泛應(yīng)用的今天，計算機(jī)算法與人們的生活實踐密切相關(guān)，所以分析計算機(jī)算法的具體應(yīng)用以及應(yīng)用規(guī)律和特點等是十分必要的。資料顯示，數(shù)學(xué)方法在計算機(jī)算法中的應(yīng)用有顯著的價值，所以就具體的應(yīng)用做分析與討論有突出的現(xiàn)實意義。

1. 概念解讀

就具體的實踐分析來看，要在計算機(jī)算法中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，首先要明確什么是數(shù)學(xué)方法，什么是計算機(jī)算法。

所謂的數(shù)學(xué)方法，其具體指的是利用數(shù)學(xué)語言表述事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，并加以推導(dǎo)、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預(yù)言的方法。所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式.人們通過長期的實踐，發(fā)現(xiàn)了許多運用數(shù)學(xué)思想的手段、門路或程序。同一手段、門路或程序被重復(fù)運用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，就成為數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)過推導(dǎo)、運算與分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。

所謂的計算機(jī)算法具體指的是以一步接一步的方式來詳細(xì)描述計算機(jī)如何將輸入轉(zhuǎn)化為所要求的輸出的過程，或者說，算法是對計算機(jī)上執(zhí)行的計算過程的具體描述。在現(xiàn)階段的計算機(jī)技術(shù)應(yīng)用中，比較常見的計算機(jī)算法有A*搜尋算法，也稱A星算法，其他的還有Beam Search、二分取中查找算法、Branch and bound、數(shù)據(jù)壓縮和Diffie–Hellman密鑰協(xié)商等。

2. 數(shù)學(xué)方法的特點分析

對目前應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法做具體的分析發(fā)現(xiàn)其存在著三個方面的顯著特點：①抽象性。所謂的抽象性具體指的是數(shù)學(xué)方法在具體的利用中，可以實現(xiàn)事物特性的不斷簡化，從而使具體的問題處理更加的簡單、便捷。②邏輯嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，所以數(shù)學(xué)方法具有邏輯嚴(yán)密的顯著特點。③廣泛性。所謂的廣泛性具體指的是在生活實踐中，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用非常的普遍，而且其應(yīng)用的領(lǐng)域也比較的多。

3. 計算機(jī)算法和數(shù)學(xué)方法之間的聯(lián)系

在計算機(jī)算法中之所以可以利用數(shù)學(xué)方法是因為二者存在著顯著的聯(lián)系。從具體的問題解決來看，在實踐中解決問題利用的數(shù)學(xué)方法主要是分析法、綜合法、歸納法以及其他的方法。這些方法的具體運用對演算能力和空間想象等有比較高的要求。近代數(shù)學(xué)發(fā)展極大的提升了數(shù)學(xué)的應(yīng)用實效性，而且我國在教育改革之后對數(shù)學(xué)教育的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整，比如增加了概率統(tǒng)計、邏輯統(tǒng)計等比價簡單的數(shù)學(xué)現(xiàn)代思想，所以在認(rèn)知問題和解決問題的時候，數(shù)學(xué)思想以及方法的運用更加多元?；谶@樣的教學(xué)實踐，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握了比較多的數(shù)學(xué)方法。就計算機(jī)算法的具體分析來看，其是在數(shù)學(xué)方法基礎(chǔ)上構(gòu)建的一種便于計算的具體方法，所以說計算機(jī)算法，本質(zhì)上是數(shù)學(xué)方法的總結(jié)與應(yīng)用，所以在計算機(jī)算法中，數(shù)學(xué)方法的表現(xiàn)比較的突出。

4. 計算機(jī)算法中數(shù)學(xué)方法的利用

計算機(jī)算法中數(shù)學(xué)方法的利用比較的普遍，分析具體的數(shù)學(xué)方法使用，這對于計算機(jī)算法的科學(xué)合理利用有顯著的價值。以下是基于實踐總結(jié)的計算機(jī)算法中數(shù)學(xué)方法的具體應(yīng)用情況。

4.1 遞推歸納思想的應(yīng)用

在計算機(jī)算法中，數(shù)學(xué)方法的具體應(yīng)用體現(xiàn)在遞推歸納思想應(yīng)用方面。從具體的人工計算分析來看，如果在計算的過程中加入的條件比較的多，計算的整個過程會比較的繁瑣，這樣一來，計算的準(zhǔn)確性以及時效性會大打折扣。利用遞推和歸納的思想對計算進(jìn)行分析和總結(jié)，掌握其中的規(guī)律，計算會被大大的簡化。在計算機(jī)算法中應(yīng)用遞推和歸納的思想，指的就是應(yīng)用規(guī)律實現(xiàn)計算的簡化。從實踐來看，將一些簡單的語句條件在計算程序中進(jìn)行輸入，基于條件的計算會十分便捷，時效性非常高。舉個簡單的例子，在高中數(shù)學(xué)的考試中會經(jīng)常性的接觸到數(shù)列的公式，這樣的公式，不管其是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，亦或者是兩種的結(jié)合，都可以利用計算機(jī)程序?qū)ζ溥M(jìn)行快速的計算。簡單來講，在數(shù)學(xué)考試的過程中學(xué)生需要羅列具體的計算方法和相關(guān)的公式進(jìn)行題目的解答，而利用計算機(jī)算法，過程可以直接省略，但是同樣可以的得到正確的答案。簡言之，在計算機(jī)算法中，遞推和歸納思想的應(yīng)用就是獲得快速得出結(jié)果的簡化工具。

4.2 循環(huán)思想的應(yīng)用

在計算機(jī)算法中，數(shù)學(xué)方法的突出應(yīng)用還表現(xiàn)在循環(huán)思想方面。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中會發(fā)現(xiàn)在高考中，循環(huán)思想是重點的考察內(nèi)容，比如說數(shù)列求和、輾轉(zhuǎn)相除等均會涉及循環(huán)思想。就計算機(jī)算法中的循環(huán)思想應(yīng)用來看，其主要表現(xiàn)為：利用計算機(jī)通過代碼形勢設(shè)定出一個程序從而解決類似的數(shù)學(xué)問題。從實踐分析來看，設(shè)定程序解決具體問題的情況在實踐中基本不會出現(xiàn)，但是在過程中可以通過代碼的輸入來設(shè)定相關(guān)的程序，這樣就可以利用相關(guān)的程序?qū)崿F(xiàn)所有數(shù)的重復(fù)計算。在具體的計算中，因為有了固定的程序，所以僅僅需要輸入具體的內(nèi)容便可以獲得結(jié)果，這樣一來，計算的效率極大的提升，數(shù)學(xué)計算的便捷性的呢過有了顯著的提升?？傊?，利用計算機(jī)算法進(jìn)行具體問題的處理，計算中時間和精力消耗的問題會得到有效控制。

4.3 比較分析法的應(yīng)用

在計算機(jī)算法中，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用還體現(xiàn)在比較分析法的運用方面。對計算機(jī)算法中的數(shù)學(xué)應(yīng)用做具體的分析發(fā)現(xiàn)在部分程序員進(jìn)行計算機(jī)算法設(shè)計的時候，不僅會分析計算機(jī)算法，還會結(jié)合時間和空間的相關(guān)內(nèi)容做分析與研究。在分析與研究中，首先會強(qiáng)調(diào)的便是復(fù)雜程序的探討。在復(fù)雜程序探討的基礎(chǔ)上結(jié)合計算機(jī)算法時間和計算理念，分析在實踐中解決類似問題的時候具體選用的算法。為了確定算法的有效性和可靠性，一般會對計算算法進(jìn)行比較，從而確定哪一種算法最好。從綜合比較的過程來看，數(shù)學(xué)方法可以有效的實現(xiàn)算法的各部分分離，在各部分分離后繼續(xù)使用數(shù)學(xué)方法的邏輯嚴(yán)密性對現(xiàn)骨干內(nèi)容做嚴(yán)密的檢查和對比計算，這樣，最終的程序設(shè)計實踐效果會更加的突出。簡言之，正是因為比較分析法的具體使用，計算機(jī)算法的具體構(gòu)建和實施會更具可靠性、有效性。

4.4 動態(tài)規(guī)劃算法的應(yīng)用

動態(tài)劃歸算法也是計算機(jī)算法中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用表現(xiàn)。對具體的數(shù)學(xué)課程進(jìn)行學(xué)習(xí)會發(fā)現(xiàn)在諸多問題解決的時候可以利用程序設(shè)計的思維和方法，所以說在計算機(jī)算法建立的時候也可以利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行相關(guān)的設(shè)計，從而實現(xiàn)步驟的嚴(yán)密。對現(xiàn)階段的具體研究做分析可知，能夠使用計算機(jī)處理的問題，從理論上都是可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的，也就是說計算機(jī)解題的過程即為數(shù)學(xué)問題的處理過程。在這個過程中，不管是解題思路的形成還是相關(guān)程序的編寫，本質(zhì)上都是實施某一種算法，動態(tài)規(guī)劃法便是其中的一種。利用動態(tài)規(guī)劃法實際上就是利用動態(tài)規(guī)劃處理問題的一個多階段決策問題，一般解決該問題需要從最初的狀態(tài)開始。

5. 結(jié)束語：

綜上所述，計算機(jī)算法在計算簡便與統(tǒng)一方面有突出的價值，而幫助構(gòu)建計算機(jī)算法的重要內(nèi)容是數(shù)學(xué)方法，可以說，數(shù)學(xué)方法為計算機(jī)算法的構(gòu)建和實施提供了基本參考，是計算機(jī)算法得意建立和應(yīng)用不可缺少的重要指導(dǎo)和必要性工具。

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