信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深度融合

黃平英

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)第64～65頁。

【教學(xué)理念】

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性發(fā)展的過程。本節(jié)課立足于學(xué)生想象、觀察、操作、分析、討論、交流、歸納，同時(shí)給學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生自主去感知和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷平行與垂直等幾何概念的建構(gòu)過程，發(fā)展學(xué)生空間觀念及抽象思維能力。體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

2.在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

3.在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

希沃課件，學(xué)具等。

【教學(xué)實(shí)錄】

一、信息技術(shù)給學(xué)生豐富的現(xiàn)實(shí)背景

師：同學(xué)們喜歡看動(dòng)畫片嗎？看這是誰？希沃白板出示動(dòng)畫（孫悟空）。

師：你們知道他最厲害的寶貝兵器是什么嗎？

生：金箍棒。

師：誰知道金箍棒為什么厲害？

生1：金箍棒可變大變小。

生2：還可變長(zhǎng)變短。

（希沃白板出示金箍棒。）

師：看我把孫悟空的寶貝金箍棒帶來了（課件演示金箍棒變長(zhǎng)變短）。

師：在我們前面認(rèn)識(shí)的圖形中，誰像它一樣可以變長(zhǎng)變短呢？

生：直線。

師：直線又是怎樣變化的呢？

生：直線也可以向兩端無限延長(zhǎng)。

師：是呀，直線可以向兩端無限延長(zhǎng)，現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶直線無限延長(zhǎng)并用動(dòng)作表示無限延長(zhǎng)。

【設(shè)計(jì)意圖】本教學(xué)環(huán)節(jié)是從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，通過簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，依托信息技術(shù)，利用希沃白板展示兒童喜聞樂見的動(dòng)畫視頻，并以課堂教學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生，從而深度融合學(xué)生學(xué)習(xí)。提供直觀形象的視頻刺激學(xué)生想象、操作、比畫等現(xiàn)實(shí)活動(dòng)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的鋪墊準(zhǔn)備。

二、信息技術(shù)給學(xué)生探求本質(zhì)的機(jī)會(huì)

師：請(qǐng)大家再次觀看視頻（課件展示兩個(gè)美猴王打斗的情境），用數(shù)學(xué)的眼光看，一根金箍棒相當(dāng)于一條直線，那么兩根金箍棒相當(dāng)于兩條直線，今天我們就研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

師：看了視頻后，你能動(dòng)手畫位置關(guān)系不同的兩條直線嗎？

（學(xué)生試畫兩條位置不同的直線并展示作品，教師指名學(xué)生在白板上展示作品。）

師：請(qǐng)觀察同學(xué)們展示的作品，能給這些作品分類嗎？想想為什么這樣分？

生1：分兩類，交叉的，不交叉的。

生2：分3類，交叉的，不交叉的，快要交叉的。

生3：分4類，交叉的，不交叉的，快要交叉的，交叉成直角的。

【設(shè)計(jì)意圖】現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量與圖形有關(guān)的問題，教材也提供了大量的現(xiàn)實(shí)素材。而此教學(xué)環(huán)節(jié)是依托信息技術(shù)給學(xué)生呈現(xiàn)熟悉的兩個(gè)美猴王手拿金箍棒的打斗情境，提供給學(xué)生認(rèn)識(shí)兩條相交直線的現(xiàn)實(shí)背景，在教學(xué)中緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們能不能將想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種探究知識(shí)本質(zhì)的活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考。

三、信息技術(shù)給學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1：認(rèn)識(shí)相交。

師：同學(xué)們真棒，不僅畫出了兩條直線不同的位置關(guān)系，還進(jìn)行了分類。白板出示：

師：兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這點(diǎn)叫作兩條直線的交點(diǎn)，兩條直線交叉我們?cè)跀?shù)學(xué)中叫作相交（板書相交）。

白板出示：

師：有時(shí)我們看到的總是直線的一部分，如果把兩條直線再畫長(zhǎng)些，會(huì)怎樣呢？

師：同學(xué)們閉上眼睛想象一下，再動(dòng)手畫一畫。

師：直線很神奇，看似不相交的直線延長(zhǎng)后居然也相交了。

1.做一做。

師：我們認(rèn)識(shí)了相交的兩條直線，那大家能用硬紙條做一組相交的直線嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作做相交直線）

2.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

師：繞交點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)其中一條直線，觀察角度的變化。你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：一個(gè)角從銳角—直角—鈍角—平角的變化。

生2：兩個(gè)角，一個(gè)變大，另一個(gè)變小。

生3：4個(gè)角相對(duì)的角相等。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，但你們注意了沒有，在旋轉(zhuǎn)的過程中角度在變化，但兩條直線始終是相交的。

師：在旋轉(zhuǎn)的過程中，兩條直線有一個(gè)位置很特殊，特殊在哪兒呢？

生：相交成直角。

師：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

3.認(rèn)一認(rèn)。

師：關(guān)于垂直還有哪些知識(shí)呢？請(qǐng)大家自學(xué)課本。

自學(xué)要求：

（1）獨(dú)立閱讀課本“認(rèn)一認(rèn)”。

（2）小組交流：你看懂了什么？還有什么問題？

（3）組內(nèi)能解決的問題組內(nèi)解決，解決不了的全班交流。

學(xué)生交流：

生1：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

生2：其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。

生3：直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。

生4：圖中直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

師：同學(xué)們的閱讀能力真強(qiáng)，學(xué)會(huì)了那么多知識(shí)，還有問題嗎？

白板出示：

師：轉(zhuǎn)動(dòng)紙條不同位置，垂直嗎？

生：不管怎樣轉(zhuǎn)，只要兩條直線相交成直角，它們就互相垂直。

4.找一找。

師：找找生活中的垂直現(xiàn)象并用手勢(shì)比畫一下。

（學(xué)生匯報(bào)并用手勢(shì)比畫。）

【設(shè)計(jì)意圖】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提升學(xué)生素養(yǎng)的標(biāo)志，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，也是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。因此我在本教學(xué)環(huán)節(jié)中結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，依托信息技術(shù)設(shè)計(jì)了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，看一看、想一想、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、認(rèn)一認(rèn)等活動(dòng)讓學(xué)生充分經(jīng)歷思考、交流、質(zhì)疑的過程，并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的探究成果，在“操作”的過程和“思考”的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想。

活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)不相交。

白板出示：

師：這兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎，大家比畫一下，有什么特點(diǎn)呢？

生：兩條直線距離相等。

師：有什么方法驗(yàn)證？

生：量一量。

師：驗(yàn)證距離相等可以用什么工具 ？

（學(xué)生用尺子動(dòng)手量并匯報(bào)交流。）

師：大家比畫了又量了，發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩條直線延長(zhǎng)后不會(huì)相交而且兩條直線的距離相等。

活動(dòng)3：認(rèn)識(shí)平行。

師：看來兩條直線的位置關(guān)系可以分為兩類，一類是相交，另一類是不相交，在數(shù)學(xué)上把這樣的不相交的兩條直線的位置關(guān)系叫作互相平行。

師：同學(xué)們按照剛才自學(xué)垂直的方法自學(xué)課本然后匯報(bào)交流。

生1：如果把一條直線命名為直線a，另一條直線命名為b，我們就說直線a 是直線b的平行線，或者直線b是直線a的平行線。

生2：也可以說直線a和直線b互相平行。

生3：直線a與直線b互相平行，記作：a∥b，讀作： a平行于b。

生4：兩條直線是在同一個(gè)平面內(nèi)。

師：兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)怎樣理解呢？

白板出示如下圖：

第一幅圖的兩直線是互相平行，第二、三幅圖的兩條直線雖然不相交但不是互相平行，因?yàn)椴辉谝粋€(gè)平面內(nèi)。

【設(shè)計(jì)意圖】在此教學(xué)環(huán)節(jié)中師生匯報(bào)達(dá)成共識(shí)后，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，依托信息技術(shù)制作希沃課件和實(shí)物演示，再次引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突后出示長(zhǎng)方體，在長(zhǎng)方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系必須具備的條件—— “在同一平面內(nèi)”，給學(xué)生直觀形象的實(shí)物模型，從而進(jìn)一步完善了平行線概念的本質(zhì)，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)，同時(shí)通過多媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地提升學(xué)生空間觀想象能力。

四、信息技術(shù)給學(xué)生多樣化的練習(xí)

1.第一關(guān)：七十二變。

希沃白板動(dòng)態(tài)演示兩條垂直直線變化情況，學(xué)生判斷兩條直線的位置關(guān)系。

2.第二關(guān)：眼疾手快。

出示垂直、平行的兩條直線不同的圖形，學(xué)生在希沃白板上完成課堂活動(dòng)。

3.第三關(guān)：火眼金睛。

（1）兩條直線不相交叫作互相平行。（ ）

（2）直線b是垂線。（ ）

（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交。（ ）

4.第四關(guān)：創(chuàng)作平行垂直。

學(xué)生動(dòng)手操作用小棒擺出互相平行和互相垂直的直線，教師利用希沃助手功能拍照展示學(xué)生的作品。

【設(shè)計(jì)意圖】在鞏固練習(xí)內(nèi)化新知環(huán)節(jié)中，教師依托信息技術(shù)讓學(xué)生展示，通過動(dòng)手辨一辨、判一判、擺一擺、拼一拼、畫一畫等課堂練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生不斷加深對(duì)“平行”“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感，讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。特別是擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直概念本質(zhì)的再認(rèn)識(shí)，并運(yùn)用信息技術(shù)展示學(xué)生作品，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。

五、信息技術(shù)給學(xué)生拓展創(chuàng)新思維的空間

師：生活中我們常常遇到平行與垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)平行與垂直的例子嗎？（學(xué)生各抒己見）

師：看來今天學(xué)習(xí)的知識(shí)在我們生活中無處不在，（希沃白板出示生活中平行和垂直現(xiàn)象）大家一邊欣賞一邊找一找我們今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)，并且用手勢(shì)比畫出來。數(shù)學(xué)來源于生活，只要你留心觀察，善于思考，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在我們生活中無處不在。

【設(shè)計(jì)意圖】平行和垂直現(xiàn)象在生活中無處不在，因此依托信息技術(shù)希沃課件讓學(xué)生找找生活中的垂直現(xiàn)象，感知平行與垂直直線的特點(diǎn)，以及用手勢(shì)比畫直線的位置關(guān)系，學(xué)生運(yùn)用肢體的比畫進(jìn)一步理解知識(shí)的價(jià)值，多給學(xué)生做的機(jī)會(huì)、提問的機(jī)會(huì)、表達(dá)的機(jī)會(huì)，從空間知覺到空間表象，從空間表象到空間想象，從直觀辨認(rèn)圖形到語言描述，從現(xiàn)實(shí)語言到幾何語言，融合發(fā)展學(xué)生的空間觀念及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：江西省上猶縣第二小學(xué)）

□責(zé)任編輯 周瑜芽

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