食品包裝袋膜模糊PID自適應(yīng)糾偏控制

胡應(yīng)坤

廣東工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院（廣州 510510）

隨著食品包裝行業(yè)的快速發(fā)展以及消費(fèi)者消費(fèi)理念的不斷提高，生產(chǎn)企業(yè)和消費(fèi)者對(duì)于食品外觀包裝品質(zhì)要求越來越高。食品包裝主要是通過包裝機(jī)完成食品的包裝，為了保證包裝效率，包裝機(jī)通常以較高的速度運(yùn)行，由于包裝機(jī)運(yùn)行速度較快以及食品袋膜材料自身材質(zhì)的影響，食品袋膜出現(xiàn)跑偏[1-3]。包裝食品袋膜跑偏通常會(huì)影響產(chǎn)品外觀品質(zhì)，增加包裝誤差，嚴(yán)重甚至出現(xiàn)包裝機(jī)卡機(jī)現(xiàn)象，從而大大降低生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)效率。為了解決食品袋膜跑偏，需要采用檢測手段對(duì)袋膜偏移量進(jìn)行采集，并將偏移量傳送到智能控制器中，控制器再根據(jù)跑偏量對(duì)糾偏機(jī)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)控制，從而實(shí)現(xiàn)袋膜跑偏的自適應(yīng)調(diào)整[4-5]。

為了克服袋膜跑偏對(duì)包裝產(chǎn)品品質(zhì)的影響，以及袋膜原材料的不必要消耗，實(shí)現(xiàn)食品包裝流水線的自動(dòng)運(yùn)行，設(shè)計(jì)了一種基于線陣電耦合元件（Charge-coupled device，CCD）的模糊PID食品包裝袋膜自動(dòng)糾偏控制系統(tǒng)，通過線陣CCD圖像傳感器對(duì)袋膜偏移量進(jìn)行動(dòng)態(tài)采集[6-8]。袋膜傳送系統(tǒng)具有非線性、時(shí)滯性等特點(diǎn)，且系統(tǒng)通常存在較大干擾，很難建立精確的袋膜糾偏系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，傳統(tǒng)PID控制方法控制效果較差。為此在傳統(tǒng)PID基礎(chǔ)上引入了模糊控制規(guī)則，模糊控制規(guī)則不依賴系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型，適用于非線性、時(shí)變性等系統(tǒng)。

1 食品袋膜跑偏原因分析

食品袋膜跑偏是指袋膜經(jīng)過傳送輥在傳送過程中由于外部受力不均勻，導(dǎo)致袋膜不能沿著基準(zhǔn)線向前傳輸，從而偏離基準(zhǔn)線。所研究的食品包裝機(jī)械主要由送料機(jī)構(gòu)、拉膜機(jī)構(gòu)、橫封和縱封機(jī)構(gòu)、熱切機(jī)構(gòu)等組成，其中拉膜機(jī)構(gòu)中又包含放膜輥、打碼機(jī)以及CCD傳感器等。拉膜機(jī)構(gòu)如圖1所示。

圖1 拉膜機(jī)構(gòu)

袋膜在傳輸過程中由于需要經(jīng)過各個(gè)導(dǎo)向輥，其跑偏的概率非常大，袋膜跑偏的主要原因可以總結(jié)為以下三點(diǎn)：

1) 送磨輥制造誤差導(dǎo)致輥?zhàn)油獗砻娉尸F(xiàn)錐形，受到牽引力作用，導(dǎo)致袋膜兩側(cè)受到的摩擦阻力不同，產(chǎn)生橫向偏移力，從而使得袋膜向受摩擦阻力較大的一方偏移。

2) 由輥體安裝水平度出現(xiàn)誤差，袋膜在牽引力和最小靜摩擦力的作用下，產(chǎn)生橫向偏移力，使得袋膜向輸送正方向偏移。

3) 袋膜機(jī)械在強(qiáng)烈的振動(dòng)過程中，包裝袋膜材料出現(xiàn)不同力的作用，從而使得袋膜偏移。

送膜輥或糾偏輥的水平度對(duì)于袋膜傳送過程中的平整度具有重要影響，因此可以通過對(duì)糾偏輥斜度進(jìn)行調(diào)整從而完成糾偏，通過控制器控制糾偏結(jié)構(gòu)向袋膜跑偏的反方向運(yùn)動(dòng)。

2 袋膜糾偏系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

利用CCD傳感器對(duì)袋膜材料邊緣跑偏量進(jìn)行檢測，跑偏量為一階慣性函數(shù)，食品袋膜糾偏系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

圖2中，x1為放卷輥處袋膜偏移的固有信號(hào)，經(jīng)過CCD傳感器檢測后得到袋膜總偏移量e(t)，T(s)為控制器傳遞函數(shù)，y為電機(jī)控制糾偏機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)量，且有：

式中：v為食品袋膜傳送速度；L為袋膜與CCD傳感器檢測點(diǎn)之間的距離。

式中：X為食品袋膜跑偏幅度；f為跑偏頻率。袋膜傳送速度越快，跑偏頻率f越大，f和v的關(guān)系為：

式中：k為修正系數(shù)。

圖2 袋膜糾偏數(shù)學(xué)模型

3 模糊PID控制器構(gòu)建

食品袋膜傳送是一個(gè)非線性、時(shí)變性的復(fù)雜系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型建立較為困難，傳統(tǒng)PID控制效果并不理想，而模糊控制由于具有不依賴數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)，故在PID控制器中引入模糊控制規(guī)則，通過模糊控制器對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)在線調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)食品袋膜的自適應(yīng)糾偏[9-10]?；谀：齈ID控制器的食品袋膜自適應(yīng)糾偏控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

假設(shè)糾偏系統(tǒng)輸出值為yout，目標(biāo)值為yin，輸出值與目標(biāo)值之差為誤差e，誤差變化率為ec，比例、積分、微分系數(shù)增量分別為ΔKP、ΔKI和ΔKD，根據(jù)系統(tǒng)輸出的結(jié)構(gòu)自適應(yīng)在線調(diào)整PID控制器參數(shù)，從而克服傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)固定不變的缺陷。

圖3 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

模糊控制器的誤差e和誤差變化率ec的論域分別為[-3, 3]和[-8, 8]；比例、積分、微分系數(shù)增量分別為ΔKP、ΔKI和ΔKD，實(shí)際論域?yàn)閇-0.002, 0.002]，[-0.02, 0.02]和[-0.005, 0.005]。假設(shè)模糊控制器的輸入輸出論域?yàn)镋和EC，ΔKP、ΔKI、ΔKD={NB，NS，PS，Z，PM，NM，PB}。當(dāng)|e|較大時(shí)，應(yīng)給KP較大的增量以使控制系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)，同時(shí)根據(jù)ec具體情況適當(dāng)對(duì)KI、KD進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)|e|和ec較小時(shí)，說明PID控制器中的比例、積分、微分三個(gè)參數(shù)適中，并不需要進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)|e|較小，ec正向較大時(shí)，對(duì)增量式傳統(tǒng)PID控制器中的KI進(jìn)行適當(dāng)增大；當(dāng)ec負(fù)向較大時(shí)，需要對(duì)KI適當(dāng)減小。

經(jīng)過模糊控制理論，得到PID控制器的新參數(shù)：

式中：KP1、KI1、KD1為傳統(tǒng)PID的初始參數(shù)；ΔKP、ΔKI、ΔKD為經(jīng)過模糊控制推理后得到的PID參數(shù)增量。

4 仿真與試驗(yàn)

4.1 仿真

為了驗(yàn)證提出的模糊PID食品包裝袋膜自適應(yīng)糾偏控制系統(tǒng)的有效性，采用Matlab進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，傳統(tǒng)PID控制趨于穩(wěn)定時(shí)間明顯長于模糊PID控制；傳統(tǒng)PID控制超調(diào)量也明顯超過模糊PID控制下的超調(diào)量；由此可以看出模糊PID控制方法擁有更快的調(diào)節(jié)速度、更小超調(diào)量，具有更強(qiáng)的魯棒性。

圖4 仿真結(jié)果

4.2 試驗(yàn)

基于以上分析，采用模型號(hào)食品包裝機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，利用CCD傳感器對(duì)包裝材料的偏移量進(jìn)行檢測，傳統(tǒng)PID控制下的袋膜偏移量見表1，模糊PID控制下的袋膜偏移量見表2。

由表1和表2可以看出，傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制下的食品袋膜糾偏誤差分別為2.31和0.69 mm。由此試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以說明，模糊PID控制方法對(duì)于糾偏精度更高，該控制方法能夠顯著提高食品包裝袋膜糾偏精度。

表1 傳統(tǒng)PID控制偏移量

表2 模糊PID偏移量

5 結(jié)語

分析了食品包裝機(jī)拉膜機(jī)構(gòu)工作過程中袋膜跑偏原因，并分析了糾偏系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。針對(duì)食品包裝袋膜傳送過程中產(chǎn)生的時(shí)變參數(shù)，提出了一種基于模糊PID控制的糾偏控制系統(tǒng)。利用模糊控制理論不依賴精確數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)，通過模糊規(guī)則對(duì)傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)進(jìn)行在線自適應(yīng)調(diào)整，從而獲得最優(yōu)的PID控制參數(shù)。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，模糊PID控制方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制，該控制方法具有更強(qiáng)的魯棒特性，平均糾偏誤差能夠控制在0.7 mm以內(nèi)，該控制方法完全滿足食品包裝工藝要求。