基于排水輸泄量模型的農(nóng)田溝塘組合工程滯澇效應(yīng)評估

焦平金，許 迪，徐俊增，熊玉江，于穎多

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 水利研究所，北京100048；2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.長江水利委員會長江科學(xué)研究院 農(nóng)業(yè)水利研究所，湖北 武漢 430015）

1 研究背景

農(nóng)業(yè)水旱災(zāi)害與面源污染嚴(yán)重制約我國糧食生產(chǎn)和鄉(xiāng)村生態(tài)環(huán)境改善。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2000—2016年我國年均農(nóng)作物受災(zāi)面積為1070 萬hm2，2017年因澇致災(zāi)的糧食減產(chǎn)達(dá)300 億kg，農(nóng)田排澇向河流與湖泊水域輸入的大量氮磷加劇了水體富營養(yǎng)化。澇漬災(zāi)害可采用溝道排水工程治理，然而過度排水卻會加劇后期干旱及氮磷流失面源污染；零星分布的塘堰在滯蓄排水和緩解干旱及改善農(nóng)村水體生態(tài)環(huán)境方面具有重要作用［1］。為此協(xié)同溝道的排水輸泄作用和塘堰的滯蓄與生態(tài)效應(yīng)，提出了農(nóng)田溝塘組合工程技術(shù)［2］。

農(nóng)田溝塘組合工程技術(shù)可為降低溝道排澇壓力和緩解下游防洪壓力提供新的工程解決方案，彌補(bǔ)傳統(tǒng)除澇工程技術(shù)的不足［2］。傳統(tǒng)上，降落到農(nóng)田的多余水量應(yīng)盡快排出，減少澇水對作物生長和田間管理的影響，從而增加了溝道的排澇壓力，加劇了下游防洪壓力［3］。利用溝道連通分散的塘堰可滯蓄部分澇水和消減流量峰值，緩解排水溝的除澇和防洪壓力［4-5］；采用滯蓄上游澇水補(bǔ)灌下游稻田的塘堰運(yùn)行方式，既大量削減了澇水排放量，又緩解了干旱缺水［6］。然而鮮見針對溝塘組合條件下的滯澇效應(yīng)及其影響因子的系統(tǒng)研究。

理清農(nóng)田溝塘組合工程的滯澇效應(yīng)及其影響因子是保障溝道排澇順暢和下游防洪安全的關(guān)鍵。滯澇效應(yīng)評估及其相應(yīng)的澇水輸泄過程常采用產(chǎn)匯流模型［7］，羅琳等［8］通過修正計(jì)算產(chǎn)流的SCS 曲線數(shù)法和匯流模型的參數(shù)，提高了流量過程的模擬精度。流量過程的模擬精度受產(chǎn)流量計(jì)算精度的影響較大［9］，為此焦平金等［2］基于改進(jìn)SCS 曲線數(shù)法和三角形單位線法提出了農(nóng)田溝塘組合工程的設(shè)計(jì)方法，在淮北平原低洼區(qū)組合溝塘提高了除澇標(biāo)準(zhǔn)并延遲了流量峰值發(fā)生時(shí)間，卻未對比實(shí)際降雨排水?dāng)?shù)據(jù)驗(yàn)證模型和探討滯澇效應(yīng)的影響因子。本文在構(gòu)建和驗(yàn)證融合改進(jìn)SCS 曲線數(shù)法和Gamma方程的排水輸泄量模型基礎(chǔ)上，評估分析農(nóng)田溝塘組合工程的滯澇效應(yīng)及其影響因子。

2 排水輸泄量模型構(gòu)建

農(nóng)田溝塘組合工程通過把溝道排水引入塘堰，利用塘堰的蓄滯效應(yīng)改變排水向下游的輸泄過程。故溝道排水輸泄過程和塘堰調(diào)蓄與出流過程構(gòu)成了農(nóng)田溝塘組合工程驅(qū)動(dòng)下的排水輸泄量模型。在排水輸泄量計(jì)算模型構(gòu)建過程中，為提高模擬精度采用改進(jìn)SCS 曲線數(shù)法［10］估算產(chǎn)流量，為更好地匹配單位線形狀采用Gamma 方程替代簡單的三角形單位線［2］，以期融合改進(jìn)SCS 曲線數(shù)法和Gamma 方程獲得精確的排水輸泄量模型來評估農(nóng)田溝塘組合工程的滯澇效應(yīng)。

2.1 溝道排水輸泄量計(jì)算排水溝的排水輸泄過程的滯時(shí)和流量峰值采用NRCS 綜合單位線法計(jì)算［11］：

式中：L 為排區(qū)最長匯流距離，m；is為排區(qū)平均坡度，%；CN 為曲線數(shù)；A 為排區(qū)匯流面積，km2；PRF 為峰值系數(shù)；Tp為峰現(xiàn)時(shí)間，h。單位線的峰現(xiàn)時(shí)間采用下式計(jì)算：

式中：D 為單位線的凈雨歷時(shí)，h。

無因次單位線采用Gamma 方程［12］描述如下：

式中：ΔTDUH為無因次單位線的時(shí)間步長；DUHt為無因次單位線上以ΔTDUH為步長的離散點(diǎn)所對應(yīng)的縱坐標(biāo)值。

上式（1-5）給出的是單位凈雨的流量過程線，推求實(shí)際暴雨發(fā)生下的流量過程必須獲得時(shí)段凈雨深。時(shí)段凈雨深可由時(shí)段末與時(shí)段初的累計(jì)地表徑流量差值獲得［13］。地表徑流累積量Qsum采用焦平金等［10］改進(jìn)的SCS 曲線數(shù)法計(jì)算以獲得更精確的凈雨深，具體計(jì)算方程如下所示，

式中：P 為排水當(dāng)天的降雨量，mm； Pi為排水前第i 天的日降雨量，mm；為排水前第i 天的有效影響雨量，mm；Ia為降雨初損，mm；Id為潛在初損，mm；k 為影響系數(shù)。

然后，根據(jù)計(jì)算的時(shí)段凈雨深，以線性疊加的方式累加計(jì)算出一次降雨過程的排水流量過程。

2.2 塘堰調(diào)蓄與出流量計(jì)算農(nóng)田溝塘組合工程的滯蓄塘堰串聯(lián)在排水溝道線上，上游溝道所有排水均通過塘堰輸泄，進(jìn)入塘堰的水經(jīng)由溢流堰排向下游溝道。由質(zhì)量守恒，塘堰澇水蓄積量（S）的變化等于入流量（I（t））與出流量（O（t））之差，數(shù)學(xué)描述為：

離散上式并整理得：

式中：Δt 為塘堰調(diào)蓄的計(jì)算時(shí)段；Sj+1、Ij+1和Oj+1分別為時(shí)段末的塘堰蓄水量、入流量和出流量，m3、m3/s 和m3/s；Sj、Ij和Oj分別為時(shí)段初的塘堰蓄水量、入流量和出流量，m3、m3/s 和m3/s。上式中存在兩個(gè)未知變量Sj+1和Oj+1，可從塘堰規(guī)格和水力計(jì)算的角度建立兩變量的約束關(guān)系。

為兼顧功能與生態(tài)景觀的需要，塘堰常采用圓形、方形或不規(guī)則形狀，這些形狀與坡度的變化直接影響塘堰容積。塘堰的水位-容積關(guān)系可表示為：

式中：H 為以堰頂為0 點(diǎn)的水深，m；Ks為塘堰單位深度面積，m2；b 為塘堰的坡度系數(shù)，b=1 時(shí)為垂直邊坡。

出口為塘堰的重要構(gòu)件，影響塘堰的水位與外排流量。出口多采用矩形、三角形或梯形式溢流堰，其流量一般可表征為：

式中：Cw為堰流系數(shù)；r 為水頭系數(shù)。

以溝道排水流量過程為輸入，借助上式（11）—式（13）可求出塘堰水深與出流量的時(shí)間變化。式（1）—式（9）構(gòu)成了溝道的排水輸泄量模型，由式（1）—式（9）和式（11）—式（13）組成了農(nóng)田溝塘組合工程的排水輸泄量模型。

3 滯澇效應(yīng)評估方法

農(nóng)田溝塘組合工程的滯澇效應(yīng)主要體現(xiàn)在消減流量峰值和延遲峰值發(fā)生時(shí)間上，為此定義流量峰值消減率和流量峰值延時(shí)率兩個(gè)滯澇評估指標(biāo)。流量峰值消減率定義為塘堰入流過程的流量峰值與經(jīng)塘堰消減后流量峰值之差占入流過程流量峰值的比值；流量峰值延時(shí)率定義為經(jīng)塘堰消減后出流過程線的峰現(xiàn)時(shí)間與塘堰入流過程線的峰現(xiàn)時(shí)間之比。考慮到塘堰規(guī)模和溢流堰尺寸是影響塘堰滯澇的關(guān)鍵影響因子，選取塘堰面積與排區(qū)面積比Ksp、矩形溢流堰的堰寬Lw 及堰深與堰寬之比Rdw三個(gè)影響參數(shù)，討論三參數(shù)變化對農(nóng)田溝塘組合工程的流量峰值消減率和流量峰值延時(shí)率的影響。

采用構(gòu)建的農(nóng)田溝塘組合工程排水輸泄量模型模擬與評估流量峰值消減率和流量峰值延時(shí)率及其與影響參數(shù)Ksp、Lw 和Rdw 的關(guān)系。為量化流量峰值消減率和流量峰值延時(shí)率的影響參數(shù)敏感性，采用傅立葉幅度敏感性檢驗(yàn)法（FAST）分別計(jì)算參數(shù)Ksp、Lw 和Rdw 的一階敏感指數(shù)和總敏感指數(shù)［14］。一階敏感指數(shù)表征參數(shù)對響應(yīng)變量的主效應(yīng)，采用Saltelliet 等［15］推薦的方法計(jì)算；總敏感指數(shù)為參數(shù)的一階效應(yīng)及其交互變量效應(yīng)的累計(jì)，采用Jansen［16］方法計(jì)算。敏感指數(shù)計(jì)算和FAST 樣本取樣均在SIMLAB 軟件上實(shí)現(xiàn)，并假設(shè)三參數(shù)服從均一分布［17］；根據(jù)實(shí)地調(diào)查分析和文獻(xiàn)調(diào)研取Ksp的變化范圍為0.00～0.25，Lw 和Rdw 的變化范圍為0.0～5.0 m［5］。三參數(shù)Ksp、Lw 和Rdw 的1491 個(gè)FAST 取樣點(diǎn)輸入農(nóng)田溝塘組合工程排水輸泄量模型，分別計(jì)算出流量峰值消減率和流量峰值延時(shí)率，然后利用SIMLAB 軟件的FAST 敏感分析方法分別計(jì)算出一階敏感指數(shù)和總敏感指數(shù)。

4 監(jiān)測試驗(yàn)與模擬評價(jià)方法

4.1 監(jiān)測試驗(yàn)監(jiān)測試區(qū)位于淮河流域下游的高郵灌區(qū)，地勢低洼且溝塘眾多，屬里下河地區(qū)。該區(qū)域?qū)賮啛釒貪櫦撅L(fēng)氣候，洪澇災(zāi)害頻發(fā)，主要有梅雨型和臺風(fēng)型兩種災(zāi)害形式。年均降水量為1030 mm，主要集中在夏季；耕層土壤為黏壤土。所選2 相鄰監(jiān)測區(qū)均為中間為斗溝、兩側(cè)為斗渠的封閉排區(qū)，其中一個(gè)排區(qū)的斗溝與塘堰相連形成溝塘組合區(qū)，另一個(gè)排區(qū)的斗溝排水直接排入下級溝道，為單溝排水區(qū)（圖1）。排區(qū)出口均安裝了90°三角形溢流堰和水位傳感器，實(shí)時(shí)監(jiān)測排區(qū)出流流量，小時(shí)降雨量采用自動(dòng)雨量筒記錄。經(jīng)實(shí)地測量單溝排水區(qū)的匯流面積為81 000 m2，地面坡度為0.8%，最長匯流距離為512 m；溝塘組合區(qū)的匯流面積為81 000 m2，地面坡度為0.8%，最長匯流距離為400 m，塘堰面積為4300 m2，三角堰的堰流系數(shù)和水頭系數(shù)分別為1.343 和2.47。

圖1 排水過程流量的監(jiān)測試區(qū)

4.2 模擬效果評價(jià)方法為了評價(jià)融合改進(jìn)SCS 曲線數(shù)法和Gamma 方程的溝道排水輸泄量計(jì)算模型式（1）—式（9）和農(nóng)田溝塘組合工程的排水輸泄量模型（式（1）—式（9）和式（11）—式（13））的流量過程模擬效果，分別選取單溝排水區(qū)和溝塘組合區(qū)的流量監(jiān)測數(shù)據(jù)率定和驗(yàn)證模型。單溝控制區(qū)和溝塘組合區(qū)2012年8月8—10日和2012年9月3—5日的兩次完整排水流量過程用于排水輸泄量模型模擬效果評價(jià)。單溝排水區(qū)的參數(shù)率定為PRF=106，CN=89，k=0.05，溝塘組合區(qū)的參數(shù)率定為PRF=106，CN=82，k=0.05。農(nóng)田溝塘組合工程的滯澇效應(yīng)評估采用2012年9月3—5日單溝排水區(qū)的降雨數(shù)據(jù)和率定參數(shù)，塘堰出口矩形溢流堰的堰流公式［18］為：

模擬效果采用圖形和統(tǒng)計(jì)參數(shù)對比的評價(jià)方法。模擬結(jié)果高于或低于監(jiān)測值的平均趨勢采用模擬值與監(jiān)測值的百分比偏差系數(shù)PBIAS 評價(jià)，系數(shù)大于0 表示模型低估，小于0 表示模型高估［19］；模擬值與監(jiān)測值的二維圖與1∶1 線的契合程度采用模擬效率系數(shù)（又稱納什系數(shù)）NSE 表示，取值在0 和1 之間認(rèn)為可以接受［20］；模型追蹤監(jiān)測值變化的準(zhǔn)確程度使用確定系數(shù)R2表示，其值大于0.5 一般認(rèn)為可接受［21］：

式中：n 為流量過程的時(shí)段監(jiān)測值數(shù)量；Ci和Mi分別為第i 個(gè)時(shí)段的模型模擬值和監(jiān)測值，和分別為模型模擬值和監(jiān)測值的均值。

5 結(jié)果與討論

5.1 模型模擬評價(jià)單溝排水區(qū)2012年兩次排水流量過程的模擬值與監(jiān)測值如圖2所示?；诟倪M(jìn)SCS 曲線數(shù)法和Gamma 方程的排水輸泄量模型能準(zhǔn)確地再現(xiàn)流量峰值和流量過程的變化，排水過程的逐小時(shí)流量模擬值與監(jiān)測值均比較接近。從小時(shí)流量的統(tǒng)計(jì)對比上看兩次排水過程的流量預(yù)測精度均較高，PBIAS 值皆小于11%，NSE 和R2均大于0.94（表1）。

圖2 單溝排水區(qū)兩次排水的流量過程監(jiān)測值與模擬值

溝塘組合條件下，溝道排水經(jīng)塘堰滯蓄后的流量過程模擬值與監(jiān)測值由圖3給出。由圖可見，構(gòu)建的排水輸泄量模型能準(zhǔn)確模擬農(nóng)田溝塘組合工程驅(qū)動(dòng)下的排水流量過程變化，流量峰值與小時(shí)流量的模擬值與監(jiān)測值均較為接近。從小時(shí)流量的統(tǒng)計(jì)對比上看兩次排水過程的流量預(yù)測精度均較高，PBIAS 值皆小于12%，NSE 和R2均大于0.96（表1）。

圖3 溝塘組合區(qū)兩次排水的流量過程監(jiān)測值與模擬值

表1 不同排區(qū)的流量過程模擬效果評價(jià)指標(biāo)

與其它排水輸泄模型的模擬結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，本文提出的排水輸泄量模型的流量過程預(yù)測精度較高［8，22-23］。羅琳等［8］通過改進(jìn)SCS 曲線數(shù)法和匯流模型參數(shù)后，匯流過程的NSE 值在0.83 ～0.92 范圍內(nèi)變化。熊玉江等［23］構(gòu)建的稻田水箱模型比較準(zhǔn)確地模擬了稻田排水過程，NSE 值在0.73 ～0.96 范圍，R2值在0.88 ～0.99 范圍。這表明農(nóng)田溝塘組合工程的排水輸泄量模型能準(zhǔn)確地模擬排水流量過程，可用于評估農(nóng)田溝塘組合工程的滯澇效應(yīng)。

5.2 滯澇效應(yīng)評估與參數(shù)敏感分析基于排水輸泄量模型模擬的農(nóng)田溝塘組合工程的流量峰值消減率及其組合因子的變化見圖4（a），變化Ksp、Lw 和Rdw 將明顯改變農(nóng)田溝塘組合工程的流量峰值消減率。隨著Lw 減少和Ksp 的增加，流量峰值消減率逐漸增加，Rdw 對流量峰值消減率的影響不明顯；三參數(shù)間存在對流量峰值消減率的交互影響。以Rdw=0.5 下Ksp 和Lw 兩因子組合為例（圖4（b）），隨著Ksp 的增加，Lw 減少流量峰值消減率的效應(yīng)減弱；隨著Lw 的增加，Ksp 增加流量峰值消減率的效應(yīng)減弱。在Rdw 不變條件下，Lw 越小且Ksp 越大組合區(qū)域的流量峰值消減率越大，Lw 越大且Ksp 越小組合區(qū)域的流量峰值消減率越小，調(diào)整參數(shù)Lw 和Ksp 的取值可使流量峰值消減率達(dá)70%以上。此外，圖4中部分參數(shù)組合下出現(xiàn)流量峰值消減率為負(fù)的現(xiàn)象，表明若不能合理匹配影響參數(shù)，農(nóng)田溝塘組合工程反而會提高流量峰值以增強(qiáng)下游排水壓力。

圖4 不同影響參數(shù)組合下農(nóng)田溝塘組合工程的流量峰值消減率分布

圖5 不同影響參數(shù)組合下農(nóng)田溝塘組合工程的流量峰值延時(shí)率分布

基于排水輸泄量模型模擬的農(nóng)田溝塘組合工程的流量峰值延時(shí)率及其組合因子的變化見圖5（a），變化Ksp、Lw 和Rdw 將明顯改變農(nóng)田溝塘組合工程的流量峰值延時(shí)率。隨著Lw 減少和Ksp 的增加，流量峰值延時(shí)率呈增加的變化趨勢，Rdw 對流量峰值延時(shí)率的影響不明顯；三參數(shù)間存在對流量峰值延時(shí)率的交互影響。以Rdw=0.5 下Ksp 和Lw 兩因子組合為例（圖5（b）），隨著Ksp 的增加，Lw 減少流量峰值延時(shí)率的效應(yīng)減弱；隨著Lw 的增加，Ksp 增加流量峰值延時(shí)率的效應(yīng)減弱。在Rdw 不變條件下，Lw 越小且Ksp 越大組合區(qū)域的流量峰值延時(shí)率越大，Lw 越大且Ksp 越小組合區(qū)域的流量峰值延時(shí)率越小，調(diào)整參數(shù)Lw 和Ksp 的取值可使流量峰值延時(shí)率超5.0。

由上可知，參數(shù)Ksp、Lw 和Rdw 的組合變化明顯改變流量峰值消減率和流量峰值延時(shí)率，表2從量化的角度給出了三個(gè)影響參數(shù)的敏感指數(shù)。從一階敏感指數(shù)看，Ksp 貢獻(xiàn)了43%的流量峰值消減率變化量，Lw 貢獻(xiàn)了17%的流量峰值消減率變化量，而Rdw 的貢獻(xiàn)較小，僅占2%。與一階敏感指數(shù)相比，三參數(shù)的總敏感指數(shù)均不同程度的提高，Ksp、Lw 和Rdw 分別提高了83.7%、1.9 倍和24 倍。這些表明，三參數(shù)間存在明顯的耦合效應(yīng)，單獨(dú)改變流量峰值消減率作用較小的Rdw 的耦合效應(yīng)更為明顯；Ksp 和Lw 兩參數(shù)變化顯著改變流量峰值消減率，尤其Ksp 對流量峰值消減率變化影響最為顯著。

表2 農(nóng)田溝塘組合工程下流量峰值消減率和流量峰值延時(shí)率影響因子的敏感指數(shù)

對于流量峰值延時(shí)率，各參數(shù)的一階和總敏感指數(shù)的大小順序一致，為Ksp ＞Lw ＞Rdw，Ksp 貢獻(xiàn)了49%的流量峰值延時(shí)率變化量，Lw 貢獻(xiàn)了36%的流量峰值延時(shí)率變化量，而Rdw 的貢獻(xiàn)可忽略。與一階敏感指數(shù)相比，三個(gè)參數(shù)的總敏感指數(shù)增加的程度為Ksp ＜Lw＜Rdw，均高于25%，這表明三參數(shù)間存在明顯的耦合效應(yīng)，尤以Rdw 的耦合效應(yīng)更為明顯。當(dāng)采用農(nóng)田溝塘組合工程來延遲流量峰值發(fā)生時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考量參數(shù)Ksp 和Lw 對延遲峰值發(fā)生時(shí)間的影響，尤其Ksp 對流量峰值延時(shí)率變化影響更為顯著。

6 結(jié)論

（1）構(gòu)建了融合改進(jìn)SCS 曲線數(shù)法和Gamma 方程的排水輸泄量模型，該模型準(zhǔn)確地模擬了單溝排水和溝塘組合條件下的排水流量過程，模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)參數(shù)NSE 和R2均大于0.94。

（2）定義了流量峰值消減率和流量峰值延時(shí)率2 評估指標(biāo)表征農(nóng)田溝塘組合工程的滯澇效應(yīng)，塘堰與排區(qū)的面積比（Ksp）、堰寬（Lw）及堰深與堰寬之比（Rdw）三參數(shù)變化明顯改變流量峰值消減率和流量峰值延時(shí)率。流量峰值消減率和流量峰值延時(shí)率均隨Ksp 增加和Lw 減少而增加，Ksp 的影響強(qiáng)于Lw；兩評估指標(biāo)受Rdw 的影響均較小。三參數(shù)對流量峰值消減率和流量峰值延時(shí)率的影響上存在交互作用。

（3）Ksp 和Lw 共貢獻(xiàn)了60%的流量峰值消減率和85%的流量峰值延時(shí)率的變化量，調(diào)整Ksp 和Lw可使農(nóng)田溝塘組合工程消減70%的流量峰值或延遲5 倍的流量峰值發(fā)生時(shí)間。滯澇評價(jià)結(jié)果是在排水溝中全部澇水均經(jīng)矩形溢流堰排泄的溝塘連通方式下得出的，不同溝塘組合方式的滯澇效應(yīng)會有所差異。

論文摘要編寫要點(diǎn)

論文摘要十分重要，它是溝通讀者和作者之間的橋梁。在今天信息時(shí)代，讀者不可能閱讀刊物的每一篇論文去查找所需的信息，只有通過摘要了解論文的主要內(nèi)容，從而判斷有無必要閱讀全文。國內(nèi)外的檢索系統(tǒng)為了信息交流，更建立了各種二次文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫，幫助讀者通過查找論文摘要，以便提取原文。而二次文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)是作者的論文摘要。但許多作者卻往往忽視了論文摘要的這一重要意義，沒有下工夫把論文摘要寫好，尤其是英文摘要。當(dāng)今科技領(lǐng)域，英文已經(jīng)成為國際交流語言，世界各國學(xué)者想追蹤了解某一學(xué)科的發(fā)展情況，多會用英文工具書、數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索。而國外的檢索系統(tǒng)也主要通過英文摘要判斷論文是否被收錄進(jìn)數(shù)據(jù)庫。為了幫助作者寫好摘要，我編輯部在給作者的論文修改通知中都附有《摘要編寫要點(diǎn)》，供作者參考?，F(xiàn)再刊登于下，以便作者查閱。

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2.摘要應(yīng)說明研究工作的目的、方法與手段、結(jié)果和結(jié)論，要盡量簡短，盡可能省略課題的背景信息。

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7.關(guān)鍵詞是為了文獻(xiàn)標(biāo)引工作，是從論文中選取出來用以表示全文主題內(nèi)容信息的單詞或術(shù)語，一般為3～8 個(gè)詞，盡量用規(guī)范詞。

《水利學(xué)報(bào)》編輯部