基于渦動相關(guān)法的沉積物-水界面氧通量與水動力條件響應(yīng)關(guān)系

高學(xué)平，郭曉雪，孫博聞，張袁寧

（天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

1 研究背景

沉積物-水界面（Sediment-Water Interface，SWI）作為水生態(tài)系統(tǒng)中的關(guān)鍵界面之一，是沉積物和水體之間物質(zhì)垂向交換的主要場所，關(guān)于其物質(zhì)通量的研究一直是國際上關(guān)注的熱點問題［1］。溶解氧作為評價水體水質(zhì)的常用指標(biāo)，對于水生生物的生存、水體自凈功能的維持等起著關(guān)鍵作用。SWI氧通量由于被廣泛用于評估底棲生物的初級生產(chǎn)力、有機(jī)物礦化率，因此對研究水體物質(zhì)循環(huán)、富營養(yǎng)化治理、生態(tài)系統(tǒng)功能等都具有重要意義。

目前關(guān)于SWI 氧通量的研究集中于分析通量與沉積物和水體中物質(zhì)含量的關(guān)系。研究表明，沉積物有機(jī)物質(zhì)含量、水體底部溶解氧濃度、泥沙粒徑和葉綠素含量等因素均會對SWI 氧通量產(chǎn)生影響［2-4］。潘延鑫等［5］對農(nóng)田排水溝的SWI 氧通量觀測發(fā)現(xiàn)，上下游界面氧通量的差異可能與有機(jī)質(zhì)、鹽分含量及微生物活動等有關(guān)，但由于試驗過程中水體處于靜置狀態(tài)，因此水動力條件同樣可能是影響界面氧傳輸?shù)闹匾蛩兀?-9］。Koopmans［10］和鄭陽華等［11］通過原位和試驗研究均發(fā)現(xiàn)SWI 氧通量隨水平流速增大相應(yīng)增大，Scalo 等［12］在構(gòu)建氧通量代數(shù)模型中也將摩擦流速作為主要輸入?yún)?shù)。從水動力條件對氧通量的影響機(jī)制來看，目前有學(xué)者提出水動力條件可能通過控制擴(kuò)散邊界層（DBL）厚度來實現(xiàn)對氧通量的影響［13-15］，DBL 作為控制沉積物-水界面物質(zhì)垂向交換的主要瓶頸，與摩擦流速、雷諾數(shù)、Batchelor 尺度等水動力條件關(guān)系密切［9，16-18］，但結(jié)論多為定性描述。

對SWI 氧通量的測量一般可采用水底培養(yǎng)箱法、微電極剖面法和渦動相關(guān)法等。水底培養(yǎng)箱法通過分析封閉沉積物及其上覆水中溶解氧隨時間的變化規(guī)律評估氧通量，該方法影響了觀測區(qū)域與周圍水體間水流交換，Brink 等［19］通過內(nèi)部自帶的水流動力裝置模擬實際流動，依然難以還原真實水動力條件。微電極剖面法將微電極緩慢刺入沉積物內(nèi)，根據(jù)溶解氧在沉積物-水界面的垂向分布得到氧通量，該方法雖然其垂直分辨率很高，但一般僅能獲取垂向梯度的氧通量信息，難以反映地形變化、生物活動等對氧通量的影響；該方法的測量結(jié)果還存在偶然性，R?y［20］等發(fā)現(xiàn)三維的氧通量測量結(jié)果比一維條件下高約10%。針對上述測量技術(shù)的不足，Berg 等［21］首次將渦動相關(guān)法應(yīng)用于SWI 氧通量測量，通過直接測量靠近沉積物表面處水體中流速與溶解氧值獲得氧通量，可反映5 ～100 m2測量區(qū)域［22］（也稱測量足跡）內(nèi)的氧通量信息。這一方法由于對水動力條件影響小，因此在研究氧通量與水動力條件響應(yīng)關(guān)系方面顯示出獨(dú)特優(yōu)勢。

本文基于渦動相關(guān)法理論基礎(chǔ)，采用溶解氧傳感器和聲學(xué)多普勒點式流速儀構(gòu)建了非侵入式渦動相關(guān)系統(tǒng)。通過室內(nèi)試驗對不同水平流速條件下溶解氧在沉積物-水界面的垂向分布進(jìn)行觀測，獲得了擴(kuò)散邊界層厚度；根據(jù)垂向流速與溶解氧濃度的實時測量結(jié)果得到了SWI 氧通量，并詳細(xì)介紹了氧通量求解過程及關(guān)鍵參數(shù)處理方法。將本文及相關(guān)研究中水動力條件、擴(kuò)散邊界層厚度及氧通量進(jìn)行擬合，得到了SWI 氧通量與不同水動力條件間的定量響應(yīng)關(guān)系，成果可以為SWI 氧通量對水動力條件的響應(yīng)機(jī)理研究提供參考。

2 渦動相關(guān)法

2.1 理論基礎(chǔ)渦動相關(guān)法最早可追溯到1950年代，起初該方法多用于分析物質(zhì)、動量、熱量等在陸-氣、海-氣邊界層的交換。2003年Berg 等［21］首次將其應(yīng)用于沉積物-水界面的氧通量測量，此后陸續(xù)有學(xué)者在水底邊界層這一特定環(huán)境下對其理論進(jìn)行改進(jìn)，并開展了相關(guān)研究［15，23］。渦動相關(guān)法通過計算垂向流速與其它物理要素的協(xié)方差從而得到物質(zhì)通量，基于質(zhì)量守恒方程，溶質(zhì)在控制體中滿足：

式中：C 為控制體內(nèi)溶質(zhì)濃度；uj=(u，v，w)為流速，j 為正交直角坐標(biāo)系的三個方向；Dc為分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Sc為控制體內(nèi)溶質(zhì)的源匯項；為控制體內(nèi)溶質(zhì)濃度的變化速率。

采用雷諾分解，將具有紊動特性的物理量分解為時均值和紊動值，即，代入式（1）得到：

假設(shè)沉積物-水界面高度為z0，測點高度為zm，對式（3）兩端同時進(jìn)行積分可得：

由沉積物-水界面的物質(zhì)垂向傳輸方式（圖1）可知，在擴(kuò)散邊界層（DBL）上部水體中物質(zhì)的垂向傳輸機(jī)制主要為湍流擴(kuò)散，而在擴(kuò)散邊界層內(nèi)分子擴(kuò)散起主導(dǎo)作用，因此測點距離沉積物-水界面很近，因此基于上述分析可得：

圖1 沉積物-水界面物質(zhì)垂向傳輸方式示意圖［1］

式（5）說明沉積物-水界面處的物質(zhì)通量可以用靠近沉積物處水體中某點的垂向流速與溶質(zhì)濃度的協(xié)方差來表示?？紤]到測量穩(wěn)定性，通常需進(jìn)行較長時段測量，因此沉積物-水界面物質(zhì)通量：，其中n 為時段內(nèi)數(shù)據(jù)個數(shù)。

圖2 試驗裝置及渦動相關(guān)系統(tǒng)示意圖（單位：cm）

2.2 渦動相關(guān)系統(tǒng)構(gòu)建本文采用的渦動相關(guān)系統(tǒng)（圖2）由流速測量模塊和溶解氧測量模塊兩部分構(gòu)成。流速測量模塊選用聲學(xué)多普勒點式流速儀Vector6MHz（簡稱ADV），可以測量固定點的三維流速、流向、水壓、水溫、水深、波高等指標(biāo)。ADV 內(nèi)置電源和數(shù)據(jù)存儲裝置，提供兩個模擬通道，采樣頻率為1 ～64 Hz，采樣體位于信號發(fā)射端正下方15 cm 處，為直徑15 mm，高度5 ～20 mm的近似圓柱水體；溶解氧測量模塊選用快速響應(yīng)的ARO-EC 型溶解氧傳感器，可以測量固定點的溶解氧濃度及水溫。ARO-EC 材質(zhì)為鈦，尖端直徑12 mm，長164 mm，基于熒光壽命法進(jìn)行溶解氧測量，在測量過程中不會引起信號漂移，可滿足長時間觀測需要。同時ARO-EC 為溶解氧溫度雙傳感器，響應(yīng)時間均小于0.5 s，可實現(xiàn)溶解氧的快速矯正，提高測量準(zhǔn)確性。ADV 與ARO-EC 通過水密電纜連接，ADV 通過電纜控制ARO-EC 工作并為其供電，ARO-EC 可將測量數(shù)據(jù)通過電纜傳輸給ADV 并進(jìn)行保存，兩者協(xié)同工作，實現(xiàn)流速和溶解氧的同步測量。

3 材料與方法

3.1 試驗裝置試驗裝置如圖2所示，該試驗裝置為長×寬×高=9.3 m×0.8 m×1.2 m 的長方體有機(jī)玻璃水槽，水槽采用自循環(huán)系統(tǒng)，分為上下兩層，下層用于蓄水，上層為試驗區(qū)域，中間用底板隔開，水體通過水泵在上下水箱中循環(huán)流動，試驗過程中無外界水流流入流出。水槽上部鋪設(shè)滑軌，并架設(shè)儀器固定支架，該支架用于固定渦動測量系統(tǒng)并可確保其在x、y、z 三個方向移動。

試驗沉積物取自天津大學(xué)北洋園校區(qū)青年湖，為盡可能接近渦動相關(guān)法的適用環(huán)境，參照Donis等［24］的處理方法，試驗前將底泥中的植物去除后均勻平鋪于盛泥盒中，厚度約為5 cm，并用青年湖湖水進(jìn)行7 天的靜置培養(yǎng)。

3.2 試驗設(shè)計整理渦動相關(guān)法應(yīng)用的流速條件［14-15，21，24］，確定在0 ～10 cm/s 的流速范圍對沉積物-水界面處的溶解氧垂向分布及氧通量進(jìn)行測量。試驗通過調(diào)節(jié)出水口處跌坎高度將水槽水深控制在30 cm；調(diào)節(jié)水泵閥門并讀取流量計讀數(shù)控制水槽入流流量進(jìn)而計算得到相應(yīng)試驗流速，在0.65 cm/s、0.96 cm/s、3.09 cm/s、5.25 cm/s、8.35 cm/s 和9.69 cm/s 共6 組水平流速條件下分別進(jìn)行如下測量：

（1）沉積物-水界面處溶解氧垂向分布測量：以5 min 為周期進(jìn)行間歇采樣，每個周期包括3 min采樣時段和2 min 休眠時段，采樣頻率為64 Hz，采樣模式由ADV 控制，在休眠時段通過調(diào)節(jié)支架高度控制溶解氧傳感器的垂向位置。

（2）沉積物-水界面處氧通量測量：采用連續(xù)測量模式，每次測量時長為30 min，采樣頻率64 Hz，參考Chotikarn 等［25］在室內(nèi)試驗中渦動相關(guān)系統(tǒng)的布置方式，本試驗測點位于沉積物上方5cm處，ARO-EC 探頭位于ADV 采樣體下游約2 cm 處，且與ADV 豎軸夾角為45°（圖2），每組水平流速平行測量4 次。

4 結(jié)果與分析

4.1 溶解氧在沉積物-水界面的垂向分布試驗選用的ARO-EC 型溶解氧傳感器在垂向移動過程中可能會破壞沉積物結(jié)構(gòu)，為減小儀器在沉積物中的移動距離，有效降低儀器對沉積物結(jié)構(gòu)的破壞，因此采用與J?rgensen 等［26］類似做法測量溶解氧的垂向分布，進(jìn)而分析不同水動力條件下DBL 厚度的變化規(guī)律。具體操作如下：

（1）確定DBL 下邊界。從沉積物上方2 mm 處向下移動溶解氧傳感器，通過多次平行測量獲得溶解氧在沉積物-水界面較完整的垂向分布。圖3為水平流速8.44 cm/s 下溶解氧的垂向分布情況，可以看出，不同高度處的溶解氧濃度的變化情況存在明顯差異，在DBL 以上溶解氧沿垂向基本不變，當(dāng)進(jìn)入DBL 后溶解氧濃度隨高度減小基本呈線性減小，根據(jù)溶解氧剖面中線性分布的“拐點”得到DBL的下邊界，并記錄相應(yīng)高度。

圖3 SWI 溶解氧的垂向分布（水平流速8.44 cm/s）

（2）測量溶解氧垂向分布。以DBL 下邊界為起始高度，向上移動溶解氧傳感器，測量不同水平流速下溶解氧在沉積物-水附近的垂向分布。圖4為溶解氧在沉積物-水界面附近不同水平流速下的垂向分布，可以看出，不同流速條件下沉積物-水界面處溶解氧的垂向分布存在明顯差異。

圖4 不同水平流速下沉積物-水界面處溶解氧的垂向分布及DBL 厚度

表1 不同水平流速下溶解氧垂向梯度、DBL 厚度和氧通量試驗結(jié)果

（3）確定DBL 厚度。利用J?rgensen 等［26］提出的方法，將溶解氧線性濃度分布擬合線進(jìn)行外延，外延線與溶解氧固定濃度的交點所對應(yīng)的高度為DBL 厚度，相應(yīng)結(jié)果列于表1?？梢钥闯觯搅魉贋?.65 ～9.69 cm/s 時，相應(yīng)的溶解氧垂向梯度為12.18 ～59.88 mg/（L·mm），DBL 厚度為0.52 ～0.08 mm，DBL 厚度隨流速增大而減小。分析上述現(xiàn)象原因，隨著水平流速增加，水體紊動程度增強(qiáng)，DBL 上邊界處摻混隨之加劇，這使上覆水與DBL 內(nèi)溶解氧交換愈加充分，從而表現(xiàn)出DBL厚度相應(yīng)減小。

圖5 確定溶解氧和垂向流速滑動平均的窗口長度

4.2 溶解氧在沉積物-水界面的通量以15 min 為一時段進(jìn)行氧通量計算，首先將64 Hz 的原始測量數(shù)據(jù)降噪（8 Hz），再進(jìn)行去尖峰、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)校正、紊動值計算、時滯校正及通量計算，數(shù)據(jù)處理方法部分參照Kuwae 等［27］，下面就紊動值計算和時滯校正進(jìn)行說明。

4.2.1 紊動值計算 湍流紊動值計算采用滑動平均法，該方法中滑動平均窗口長度的選取對氧通量的計算結(jié)果影響很大，當(dāng)選取的窗口長度過小，會排除大尺度的紊動，造成通量低估；當(dāng)選取的窗口長度過大，會引入非穩(wěn)定成分，使得氧通量出現(xiàn)波動。為確定合適的窗口長度，將初始窗口長度設(shè)為1 s，計算該窗口長度下氧通量，之后逐漸增加窗口長度，重復(fù)進(jìn)行上述步驟，獲得不同窗口長度下的氧通量，當(dāng)通量達(dá)到穩(wěn)定時所對應(yīng)的窗口長度即為合適的窗口長度，計算過程如圖5所示?？梢钥闯?，當(dāng)窗口長度為100 s 時，不同水平流速下的氧通量均可保持穩(wěn)定，因此本次試驗選取100 s 作為最終窗口長度。

4.2.2 時滯校正 ADV 與ARO-EC 空間位置分離及響應(yīng)時間不同會造成溶解氧與垂向流速信號的不同步（時滯）。根據(jù)時滯產(chǎn)生原因，時滯的理論值應(yīng)滿足下式：

式中：x 為ARO-EC 尖端與ADV 采樣體的水平間距，2 cm；U 為水平流速，cm/s；tr為ARO-EC 的響應(yīng)時間，0.5 s。

由于氧通量結(jié)果對時滯取值較為敏感［28］，而理論時滯與實際情況存在一定偏差［24］，因此實際應(yīng)用較少采用理論值。本文參照Lorrai 等［23］的方法確定實際時滯大小，首先參照相關(guān)研究中時滯大?。?9］，確定時滯的取值為10 s，接著將溶解氧紊動值相對于垂向流速紊動值的時間序列進(jìn)行移動，并計算兩者的相關(guān)性，時滯即為最大相關(guān)性所對應(yīng)的移動時間。利用Matlab 軟件中的xcorr 函數(shù)進(jìn)行時滯校正。圖6為水平流速5.25 cm/s 下垂向流速與溶解氧紊動值相關(guān)性隨移動時間的變化情況，可以看出，當(dāng)移動時間為1.25 s 時，溶解氧和垂向流速紊動值的相關(guān)性最大，因此該水平流速下的時滯為1.25 s。采用相同方法，將不同水平流速下時滯的實測值與理論值進(jìn)行分析（圖7），可以看出，時滯隨水平流速的增大而減小且與理論值擬合情況良好。說明理論時滯雖與實際情況存在一定偏差，但在實際應(yīng)用中可以根據(jù)流速條件得到理論時滯值后，為時滯取值范圍的確定提供參考。

圖6 垂向流速與溶解氧紊動值不同移動時間下的相關(guān)性（水平流速5.25 cm/s)）

圖7 時滯實測值與理論值對比

圖8 累計氧通量

圖9 氧通量在不同水平流速下的試驗結(jié)果

為評估氧通量的數(shù)據(jù)質(zhì)量，對15 min 內(nèi)的氧通量進(jìn)行累加得到累計氧通量（圖8）?？梢钥闯?，累計氧通量有良好的線性趨勢，說明試驗過程的水動力條件穩(wěn)定，通量數(shù)據(jù)質(zhì)量良好。采用相同方法，得到不同水平流速下氧通量（圖9，表1）?？梢钥闯觯搅魉贋?.65 ～9.69 cm/s 時，氧通量為-2.95±0.55 ～-25.12±2.64 mmol/（m2·d），氧通量均為負(fù)值，說明測量點處的的沉積物以耗氧為主，并且氧通量隨水平流速增加逐漸增大。

4.3 氧通量、DBL 厚度和水動力條件的關(guān)系由不同水平流速下溶解氧在沉積物-水界面附近的垂向分布可以看出，DBL 厚度隨水平流速增大而減小，選取Batchelor 尺度對DBL 厚度進(jìn)行參數(shù)化［30］，Batchelor 尺度表達(dá)式為：

圖10 DBL 厚度與Batchelor 尺度的關(guān)系

為分析水動力條件對DBL 厚度的影響，將DBL 厚度與Batchelor 尺度進(jìn)行線性擬合（圖10，藍(lán)色擬合線），可以看出，DBL 厚度隨Batchelor 尺度的增大線性增大，兩者呈顯著正相關(guān)關(guān)系，擬合關(guān)系式為δDBL1=0.96L*B1+0.04 ，相關(guān)系數(shù)為0.86。由于Batchelor 尺度可以表征湍擴(kuò)散作用下標(biāo)量波動所能保持的最小長度尺度，因此上述擬合關(guān)系式表明水動力條件對DBL 厚度影響顯著?？紤]到DBL 厚度較難直接測量，而計算Batchelor 尺度的相關(guān)參數(shù)較容易獲取，因此對DBL 厚度進(jìn)行參數(shù)化描述。整理相關(guān)試驗結(jié)果［30-32］并根據(jù)式（7）得到Batchelor 尺度。將相關(guān)試驗中DBL 厚度與Batchelor 尺度關(guān)系進(jìn)行線性擬合（圖10，紅色擬合線），可以看出，本文和相關(guān)試驗擬合曲線較為一致，擬合關(guān)系式為δDBL2=0.89L*B2+0.08 ，相關(guān)系數(shù)為0.80。考慮到相關(guān)研究中未對影響運(yùn)動黏滯系數(shù)和分子擴(kuò)散系數(shù)的水溫條件進(jìn)行實時觀測，因此Batchelor 尺度計算值與實際情況可能存在偏差。但整體而言，本文與相關(guān)試驗結(jié)果擬合公式中的參數(shù)非常接近，兩擬合公式均說明Batch?elor 尺度與DBL 厚度基本呈正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)約為0.9），因此在實際應(yīng)用中可用Batchelor 尺度近似表示DBL 厚度。

為進(jìn)一步研究DBL 厚度對氧通量的影響，將本文氧通量與DBL 厚度進(jìn)行線性擬合（圖11，藍(lán)色擬合線）。可以看出，氧通量隨DBL 厚度的減小線性增大，兩者呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，擬合關(guān)系式為，相關(guān)系數(shù)為0.90，說明氧通量與DBL 厚度變化密切相關(guān)。整理相關(guān)研究［32-37］中氧通量與DBL 厚度并進(jìn)行線性擬合（圖11，紅色擬合線），擬合關(guān)系式為相關(guān)系數(shù)為0.73。對比兩擬合曲線，發(fā)現(xiàn)本文試驗擬合曲線略高于相關(guān)試驗擬合曲線，這可能是由于室內(nèi)試驗過程中排除了生物活動的影響所致。但整體而言，兩條擬合曲線的變化趨勢較為一致：當(dāng)DBL 厚度小于0.5 mm 左右時，DBL 厚度變化對氧通量影響更強(qiáng)烈，氧通量隨DBL 厚度減小迅速增大；DBL 大于0.5 mm 左右時，氧通量基本保持穩(wěn)定。本文試驗的DBL 厚度范圍為0.08 ～0.52 mm，最大DBL 厚度對應(yīng)的水平流速為0.65 cm/s，結(jié)合Glud 等［13］的試驗結(jié)果，可以說明DBL 厚度大于0.5 mm左右時，氧通量基本保持不變。

圖11 氧通量與DBL 厚度的關(guān)系

4.4 討論通過將本文與相關(guān)研究結(jié)果對比，可以發(fā)現(xiàn)盡管不同研究中的沉積物的有機(jī)質(zhì)含量、孔隙度等條件存在差異，但水動力條件、擴(kuò)散邊界層厚度、氧通量三者間的變化規(guī)律接近，即水動力條件對DBL 厚度影響顯著，Batchelor 尺度與DBL 厚度基本一致；DBL 厚度在小于0.5mm 時對氧通量影響劇烈，大于0.5 mm 時，氧通量基本保持穩(wěn)定。分析其原因一方面可能是由于物質(zhì)通過分子擴(kuò)散、彌散及湍流擴(kuò)散三種作用在SWI 進(jìn)行傳輸，而在沉積物滲透雷諾數(shù)較高的環(huán)境下，最易受水動力條件影響的湍流擴(kuò)散會成為物質(zhì)在SWI 垂向交換的主導(dǎo)方式［38］。另外，在其它因素較為穩(wěn)定的情況下，水動力條件會引發(fā)擴(kuò)散邊界層厚度的改變，而SWI 物質(zhì)的垂向交換必須經(jīng)由擴(kuò)散邊界層，使得其厚度變化較總氮、總磷、葉綠素含量等對SWI 氧通量的影響更為直接。因此表現(xiàn)出水動力條件會在某種程度上“掩蓋”其余因素對氧通量的影響，對于這一現(xiàn)象Murniati 等［7］也有類似闡述。考慮到多年來人們對于SWI 的物質(zhì)通量交換大多采用Ber?ner 等［39］于1980年建立的反應(yīng)-輸運(yùn)模型（Reaction-Transport Model，RTM）進(jìn)行描述。在這一模型中擴(kuò)散層厚度是關(guān)鍵影響參數(shù)，因此本文得出的水動力條件可以通過改變擴(kuò)散邊界層厚度進(jìn)而影響氧通量的定量規(guī)律，也可適用于氨氮、硝酸鹽、可溶性有機(jī)碳等其它溶質(zhì)在SWI 的交換規(guī)律研究。

本文對DBL 厚度進(jìn)行參數(shù)化時依據(jù)相關(guān)研究中湍流耗散率的參考高度進(jìn)行Batchelor 尺度的計算，關(guān)于Batchelor 尺度與DBL 厚度的內(nèi)在聯(lián)系尚待深入研究。此外，盡管不同環(huán)境條件下氧通量與DBL 厚度的變化趨勢一致，但是DBL 厚度對應(yīng)的氧通量存在差異，這可能與水體及沉積物性質(zhì)有關(guān)，后期可加強(qiáng)氧通量與孔隙度、滲透性、有機(jī)質(zhì)含量、營養(yǎng)鹽濃度等靜態(tài)因素間響應(yīng)關(guān)系的研究。

5 結(jié)論

本文圍繞沉積物氧通量與水動力條件間響應(yīng)關(guān)系問題，較為系統(tǒng)地闡述了渦動相關(guān)法的原理及實現(xiàn)方法，基于此開展了不同水動力條件下擴(kuò)散邊界層厚度及氧通量變化的試驗研究，主要結(jié)論如下：

（1）隨著水平流速的增加，擴(kuò)散邊界層厚度逐漸減小，氧通量逐漸增大。水平流速為0.65 ～9.69 cm/s時，擴(kuò)散邊界層厚度為0.52 ～0.08 mm，氧通量為-2.95±0.55 ～-25.12±2.64 mmol/（m2·d）。

（2）水動力條件對擴(kuò)散邊界層厚度的影響明顯，擴(kuò)散邊界層厚度與Batchelor 尺度呈正相關(guān)關(guān)系?？紤]到擴(kuò)散邊界層厚度較難直接測量，而計算Batchelor 尺度的相關(guān)參數(shù)較容易獲取，因此實際應(yīng)用中可采用Batchelor 尺度近似表示擴(kuò)散邊界層厚度。

（3）當(dāng)擴(kuò)散邊界層厚度小于0.5 mm 左右時，擴(kuò)散邊界層厚度變化對氧通量影響更強(qiáng)烈，氧通量隨擴(kuò)散邊界層厚度減小迅速增大；當(dāng)擴(kuò)散邊界層厚度大于0.5 mm 左右時，氧通量基本保持穩(wěn)定。