襯套剛度對懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性參數(shù)影響分析

彭福泰 師國靖

摘 要：隨著研究分析橡膠襯套發(fā)現(xiàn)橡膠襯套的剛度變化對汽車的懸架參數(shù)有重要的影響，進(jìn)而直接影響著汽車的平順性、操縱穩(wěn)定性能。文章選擇對橡膠襯套的剛度展開討論，首先建立了帶有橡膠襯套與轉(zhuǎn)向系的雙橫臂獨(dú)立前懸架的彈性連接運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。以車輪外傾角、車輪前束角、主銷后傾角、主銷內(nèi)傾角、輪距的變化、輪心處懸架垂直剛度等懸架參數(shù)為觀察指標(biāo)，設(shè)置懸架與整車的部分參數(shù)，給建立的模型輸入左右車輪平行跳動(dòng)激勵(lì)，進(jìn)行仿真對比，得出彈性連接狀態(tài)下的模型綜合結(jié)果更好。然后分析在彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)下各個(gè)橡膠襯套剛度的改變對懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性參數(shù)的影響大小，得出襯套徑向剛度、軸向剛度的改變對懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性參數(shù)綜合影響，這對提升汽車的操縱穩(wěn)定性與平順性有較好的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：襯套;懸架;剛度;操作穩(wěn)定性

Abstract： With the research and analysis of rubber bushings， it is found that the stiffness change of rubber bushings has an important impact on the suspension parameters of the car， which in turn directly affects the ride comfort and handling stability of the car. This article chooses to discuss the stiffness of the rubber bushing. First， a kinematic model of the elastic connection of the double wishbone independent front suspension with the rubber bushing and the steering system is established. Taking the wheel camber angle， wheel toe angle， kingpin camber angle， kingpin camber angle， wheelbase change， and suspension vertical stiffness at the wheel center as observation indicators， set some parameters of the suspension and the entire vehicle. The left and right wheels of the model are excited by inputting the left and right wheels， and the simulation results are compared to show that the comprehensive results of the model under the elastic connection state are better. Then analyze the impact of the changes

引言

隨著汽車步入大眾生活，人們已經(jīng)不再滿足汽車能跑的基本需求，開始對汽車的乘坐舒適性以及穩(wěn)定性方面提出更高的要求。襯套對車輛系統(tǒng)的影響主要為對懸架剛度和懸架K&C 特性的影響[1]，而剛度和阻尼正是決定懸架性能的重要因素，汽車在行駛過程中懸架特性參數(shù)會(huì)隨著輪胎的上下跳動(dòng)或在外加載荷作用下而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)學(xué)上的變化，這對于汽車的操縱穩(wěn)定性有重要影響，而橡膠襯套對提升操縱穩(wěn)定性、平順性和 NVH 性能方面是十分有利的。橡膠襯套安裝位置、方向、幾何結(jié)構(gòu)尺寸、材料屬性的變化等都會(huì)影響懸架甚至整車的性能。但歸根結(jié)底，主要表現(xiàn)在橡膠襯套的剛度值上。因此，研究橡膠襯套的剛度變化對懸架彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的影響是非常有必要的[2]。

因此關(guān)于橡膠襯套剛度研究顯得尤為重要。XIN-TIAN LIU 等人[3]研究了懸架得輪跳以及載荷下工況下，橡膠襯套剛度對懸架特性的影響。Jorge Ambrosia[4]等人利用靈敏度分析的橡膠襯套剛度進(jìn)而研究車輛動(dòng)態(tài)性能[5]。Mohsen 等人[6]通過實(shí)例，優(yōu)化橡膠襯套的在車輛上的安裝角度和剛度，改進(jìn)前束剛度，從來提高車輛系統(tǒng)的的操縱穩(wěn)定性。林逸教授對于橡膠襯套特性開展了大量的研究，對橡膠襯套是如何對汽車操縱穩(wěn)定性以及平順性產(chǎn)生影響進(jìn)行了研究分析，并提出處理彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的方式與思想[7]。通過懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)和形變轉(zhuǎn)向效應(yīng)拓展至三自由度操控模型中，研究討論懸架K&C的特性參數(shù)。這些文獻(xiàn)對懸架K&C特性的進(jìn)一步分析提供了重要參考[8]。泛亞汽車技術(shù)中心有限公司頁率先引入K&C試驗(yàn)臺的汽車研發(fā)中心，建立了一整套試驗(yàn)方法和試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫[9]。當(dāng)前在國內(nèi)外的懸架特性研究中，多考慮懸架本身結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，以及結(jié)構(gòu)硬點(diǎn)位置的布置，而對于襯套對懸架性能影響的研究較少，進(jìn)行襯套在車輛懸架系統(tǒng)上的操縱穩(wěn)定特性分析中的應(yīng)用，襯套剛度對車輛懸架阻尼剛度特性的分析還有較大的價(jià)值空間，對于車輛系統(tǒng)的的操作穩(wěn)定性和平順性的改良都有較大的空間和理論意義[10-15]?？蔀檎囍圃鞆S技術(shù)好人研發(fā)提供支持。

1 橡膠襯套建模及力學(xué)特性分析

對于車輛系統(tǒng)所用的膠襯套，其受力一般比較受力較為復(fù)雜，襯套模型對二者施加六個(gè)方向的彈簧力和阻尼力，作為兩個(gè)物體相對運(yùn)動(dòng)的約束反力。

它既傳遞著懸架系統(tǒng)所受到的扭力矩Tx，Ty，Tz，也承受著沿x、y、z方向的力Fx、Fy、F z，如圖1所示，依據(jù)所建模型建立相應(yīng)的坐標(biāo)系。

所建坐標(biāo)系其坐標(biāo)方向如圖1所示規(guī)定。根據(jù)橡膠襯套所受李，建立物理學(xué)模型，令彈性力是其位移的線性函數(shù)，在這里不考慮沒有考慮橡膠襯套的其它受力情況，阻尼力是相對速度的函數(shù)。橡膠襯套模型的力和力矩有相互耦合的，各方向的力和力矩需考慮各個(gè)方向的耦合作用。六個(gè)方向的靜剛度可以通過公式1、2得到，具體來說，襯套的剛度力（橡膠襯套所受到的廣義力）用襯套的位移矩陣來計(jì)算，i 是從 1 到 3 的整數(shù)值，分別表示 x，y，z 坐標(biāo)方向。

i為襯套位移的標(biāo)量級數(shù)，ri為襯套在i方向的位移;Hi為水平方向的縮放比例，Qi為襯套在i方向的位移偏移;xi為仿真模型襯套在 k 方向的位移，qi剛度力特性的縱坐標(biāo)。

對于襯套剛度力的計(jì)算，首先依據(jù)求得的襯套變形位移，可以計(jì)算襯套所受的剛度;對于非耦合方向，（i>j）時(shí)：

αi為i方向返回力的加權(quán)值（根據(jù)耦合方向取 0，1）;Gi 為 i方向的力偏移;vi為i方向的垂直力縮放比例;yi為內(nèi)部返回力，用戶定義的i方向襯套剛度特性。

根據(jù)橡膠彈簧的受力情況，建立起力學(xué)模型如下;Ki為橡膠襯套沿x，y和z軸的剛度;x， y， z，θx，θy，θz為兩物體連接點(diǎn)處六個(gè)方向相對運(yùn)動(dòng)的線位移和角位移;Ci為橡膠襯套沿x，y和z軸的阻尼系數(shù);vx、vy、vz，ωx、ωy、ωz為連接點(diǎn)處六個(gè)方向相對運(yùn)動(dòng)的速度和角速度;Fx0，F(xiàn)y0， Fz0， Tx0，Ty0，Tz0為橡膠襯套六個(gè)方向上的初始載荷。

2 懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性與彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)特性特性

車輛懸架由彈性元件、阻尼元件、導(dǎo)向裝置等組成，由于車輛結(jié)構(gòu)和外界沖擊，其剛度一般包括懸架側(cè)傾角剛度、側(cè)向剛度、垂向剛度、縱向剛度等，側(cè)向剛度等對車輛懸架操縱穩(wěn)定性、平順性以及縱向沖擊等影響較大。運(yùn)動(dòng)學(xué)特性與彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)特性即懸架K&C特性主要包括車輪定位參數(shù)變化和車輪位移變化等，懸架K&C特性的優(yōu)劣顯著影響車輛系統(tǒng)的操縱穩(wěn)定性以及輪胎磨損等。

懸架K&C 特性評價(jià)指標(biāo)包括車輪外傾、車輪前束、主銷后傾、主銷內(nèi)傾、輪距變化對整車性能的影響等，具體如下圖2、3、4、5所示;正負(fù)外傾γ太大都會(huì)造成輪胎的單邊磨損嚴(yán)重，也會(huì)造成懸架系統(tǒng)受力不均勻進(jìn)而磨損嚴(yán)重發(fā)生跑偏危險(xiǎn)。車輪外傾角的設(shè)置影響汽車的轉(zhuǎn)向操縱性和直線行駛穩(wěn)定性。

合理的前束角δv的前束角可以抵消車輪外傾造成的輪胎磨損，減小輪轂外側(cè)軸承的壓力，減小滾動(dòng)阻力。前束角的變化會(huì)帶來輪胎的磨損和滾動(dòng)阻力的增加。為了使車輛獲得一定的不足轉(zhuǎn)向特性，具有良好的操縱穩(wěn)定性。

主銷后傾角βk可使當(dāng)汽車直線行駛受到外力的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生回正力矩，保證汽車的直線行駛。汽車產(chǎn)生繞主銷的回正力矩如下式：

式中：Fy為輪胎的側(cè)向力，Dxk為主銷后傾拖距，Dx為輪胎拖距。設(shè)計(jì)時(shí)要避免在加速或減速過程中頻繁的力矩變化而帶來的操縱穩(wěn)定性惡化。主銷內(nèi)傾角γk如圖5所示。以保證車輛的低速回正。另外內(nèi)傾還可以減少前輪傳至轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的沖擊，并使轉(zhuǎn)向輕便。但內(nèi)傾角不應(yīng)該太大，否則在轉(zhuǎn)向時(shí)，會(huì)使輪胎磨損加快。兩者之間存在相互影響的關(guān)系[12]。

輪距對車輛的橫向穩(wěn)定性、駕駛的舒適性有很大的影響。幾乎所有的獨(dú)立懸架在經(jīng)過不平的路面時(shí)上下輪跳都會(huì)產(chǎn)生輪距變化，使輪胎產(chǎn)生側(cè)偏角，從而產(chǎn)生側(cè)向力輸入與較大的與滾動(dòng)阻力使直線行駛能力下降，操縱穩(wěn)定性發(fā)生變化。所以盡量控制輪距變化。

應(yīng)隨著簧載質(zhì)量的范圍內(nèi)變化時(shí)，車身固有頻率保持不變或變化很小，則懸架剛度做成可變的。即空車時(shí)懸架剛度小，而載荷增加時(shí)，懸架剛度隨之增加。襯套的剛度不僅與自身橡膠的剛度有關(guān)系，還與橡膠襯套的布置和不同方向的位移變形有關(guān)系，簡單的增大襯套的橡膠剛度忽視襯套的布置和受載，不僅會(huì)影響車輛的操作穩(wěn)定性，還會(huì)造成剛度的浪費(fèi)。通過建立襯套的模型以及車輛懸架的模型來進(jìn)一步研究襯套的不同方向的變形對懸架系統(tǒng)參數(shù)的影響。

3 雙橫臂獨(dú)立前懸架模型建立與仿真

在ADAMS/Car 中建立的不等長雙橫臂式獨(dú)立前懸架彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)模型剛性連接和彈性連接模型，雙橫臂式獨(dú)立懸架的下橫臂前后端與副車架通過橡膠襯套連接，雙橫臂式獨(dú)立懸架的上橫臂前后端與副車架通過橡膠襯套連接，減震器上端與車身，減震器下端與下擺臂，副車架與車身之間通過橡膠襯套連接;上、下擺臂外端與轉(zhuǎn)向節(jié)，轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)之間通過球鉸連接，轉(zhuǎn)向節(jié)與車輪之間通過轉(zhuǎn)動(dòng)鉸連接。

為了方便計(jì)算，本文在建立雙橫臂前懸架系統(tǒng)載荷計(jì)算的模型時(shí)，進(jìn)行了如下假設(shè)和簡化（1）除襯套、彈簧外，雙橫臂前懸架中各部件均為剛體，不存在變形;（2）忽略雙橫臂前懸架各部件的重力以及各球鉸鉸接處摩擦力的影響;（3）在汽車的各種行駛工況下，雙橫臂前懸架系統(tǒng)的受力為準(zhǔn)靜態(tài)過程，即不考慮各工況下的慣性力與阻尼力。

如圖6所示剛性連接動(dòng)力學(xué)模型。運(yùn)動(dòng)學(xué)模型剛性連接狀態(tài)下模型如圖7所示。

建立該車雙橫臂獨(dú)立前懸架所需的關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)值見表1。當(dāng)前車用的襯套主要以橡膠的為主，在車輛系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)呈現(xiàn)比較明顯的非線性特性，其剛度變化隨著外界載荷的變化變化，橡膠襯套的靜態(tài)力學(xué)特性是指在線性的緩慢增加的載荷力作用下，橡膠襯套發(fā)生的變形隨載荷力的變化而變形，呈現(xiàn)出徑向變形、軸向變形、扭轉(zhuǎn)變形等。襯套的具體參數(shù)如表2所示。

前懸架模型搭建好之后，開始設(shè)置前懸架仿真參數(shù)，參數(shù)設(shè)置對模型運(yùn)行仿真。橡膠襯套的平移剛度和扭轉(zhuǎn)剛度如圖8、9所示。在沿x，y、z軸的平移剛度變化較大，變化范圍在-45000N/mm到45000N/mm，襯套扭轉(zhuǎn)剛度則沿y、z軸變化范圍相對較小，而襯套沿x軸扭轉(zhuǎn)剛度變化較大。

3.3 襯套對懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)與彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)影響結(jié)果分析

仿真計(jì)算結(jié)束后，進(jìn)入主菜單 PostProcessor后處理模塊，對車輪定位參數(shù)等懸架參數(shù)隨平行車輪跳動(dòng)的仿真結(jié)果進(jìn)行處理。本文主要分析前懸架中對整車操縱穩(wěn)定性影響較大的前束角、外傾角、主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、輪距變化和懸架剛度等參數(shù)的響應(yīng)特性。計(jì)算輪跳計(jì)算的參數(shù)如表3所示：

根據(jù)表3的參數(shù)，帶入襯套模型，通過改變襯套的剛度以及不同方向的受力情況，分析剛性連接懸架、彈性連接懸架的的評價(jià)指標(biāo)，彈性連接模型的主銷后傾角、懸架垂直剛度隨平行輪跳等的變化范圍比剛性連接懸架模型的變化范圍小很多，穩(wěn)定性結(jié)果好很多，車輪前束角的仿真結(jié)果也更好。所以綜合來講懸架襯套彈性連接模型要比運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的仿真好。

對于彈性連接懸架模型，為了更清楚的分析其沿各軸向?qū)壹芟到y(tǒng)的影響，根據(jù)所給的參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算得到以下各圖10-15，在下圖中為了區(qū)別不同的襯套剛度，把原始的襯套剛度記為1;增大10倍的襯套剛度記為10;減小為原始襯套剛度0.1倍記為01。下控制臂前襯套剛度標(biāo)記為fr1;下控制臂后襯套剛度標(biāo)記為fr2;上控制臂前襯套剛度標(biāo)記為fr3;上控制臂后襯套剛度標(biāo)記為fr4;減震器下端襯套標(biāo)記為fr5;減震器上端襯套標(biāo)記為fr6;副車架前襯套標(biāo)記為fr7;副車架后襯套標(biāo)記為fr8。

主銷后傾角的變化引起輪跳的變化，在5.35時(shí)輪跳最小，隨著主銷后傾角的增大輪跳增大，同時(shí)，對于不同的襯套剛度，下控制臂前襯套y徑向剛度變化對懸架的主銷后傾角和輪跳影響最為明顯，具體如圖 10所示。

如圖 11 所示，雙橫臂懸架在輪跳為 40mm 左右主銷偏移度相對初始值減小，隨后快速增大，當(dāng)橡膠襯套剛度為 0.1 倍和 10 倍時(shí)，下控制臂后襯套z軸扭轉(zhuǎn)剛度變化對懸架系統(tǒng)影響最為明顯，主銷偏移增大，曲線上移。

當(dāng)襯套剛度變化的剛度值為 0.1倍、1倍和 10 倍時(shí)，雙橫臂懸架在輪跳為 -70到+70mm 左右，主銷內(nèi)傾角相對初始值減小，其從圖 12 中可知，雙橫臂懸架的上控制臂前襯套主銷內(nèi)傾角對懸架剛度變化較敏感。在圖13中，懸架外傾角與輪跳的關(guān)系可看到，當(dāng)外傾角位-3.0到1.5時(shí)，其輪跳也由+70到-70mm，當(dāng)襯套剛度變化的剛度值為 0.1倍、1倍和 10 倍時(shí)，上控制臂前襯套y徑向剛度變化對雙橫臂懸架外傾角與輪跳的關(guān)系影響最為明顯，剛度值為 0.1倍時(shí)曲線上移，剛度值為 10倍是，曲線下移。

在圖14中，懸架前束角與輪跳的關(guān)系可看到，當(dāng)外傾角位-2.0到4時(shí)，其輪跳也由+70到-70mm，當(dāng)襯套剛度變化的剛度值為 0.1倍、1倍和 10 倍時(shí)，上控制臂前襯套y徑向剛度變化對雙橫臂懸架外傾角與輪跳的關(guān)系影響最為明顯，剛度值為 0.1倍時(shí)曲線下移，剛度值為 10倍是，曲線上移。

如圖15所示，為懸架輪距隨輪跳的變化規(guī)律曲線。當(dāng)橡膠襯套剛度為 0.1倍和10倍時(shí)，在車輪下跳過程中，下控制臂后襯套y徑向剛度變化的懸架輪距與平行輪跳的關(guān)系相對其他敏感。

4 結(jié)論

通過橫臂懸架和襯套的力學(xué)建模，在此基礎(chǔ)上分析懸架上不同部位連接襯套一對其運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的影響，可以得出以下結(jié)論：

橡膠襯套剛度改變對雙橫臂獨(dú)立懸架的部分懸架特性參數(shù)前束角、外傾角、主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、輪距變化和懸架剛度等有較大的影響。

不同位置的襯套對懸架特性參數(shù)的影響不同，襯套的不同方向的剛度變化對懸架特性參數(shù)影響差異也較大，具體分析中下控制臂前襯套y徑向、下控制臂后襯套y徑向、上控制臂前襯套y徑向剛度、副車架前襯套z軸向、副車架后襯套z軸向剛度的改變對這些懸架特性參數(shù)均有影響，其中上控制臂前襯套y徑向剛度改變對這些參數(shù)影響最顯著。

對于車輛懸架特性參數(shù)的影響，主銷后傾角受襯套剛度影響非常明顯，且下控制臂前后襯套、上控制臂前后襯套、減震器下襯套、副車架前后襯套都對其主銷后傾角的影響明顯。

下控制臂后襯套z軸扭轉(zhuǎn)剛度變化對主銷偏移與輪跳關(guān)系影響明顯，而上控制臂前襯套y徑向剛度變化對主銷內(nèi)傾角與輪跳的關(guān)系影響明顯，上控制臂前襯套y徑向剛度變化對懸架外傾角與輪跳的關(guān)系影響明顯，上控制臂前襯套y徑向剛度變化的懸架前束角與輪跳的關(guān)系影響明顯。

通過研究襯套對懸架特性參數(shù)的影響不同，知道縱向。徑向、乃至于軸向等不同方向和不同連接部位的橡膠襯套工況下的受載和工作區(qū)間情況，為后續(xù)車輛系統(tǒng)橡膠襯套剛度的選擇和優(yōu)化有著重要指導(dǎo)意義和理論價(jià)值。

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