某輕型車半軸的自由模態(tài)分析

周盼 文少波 趙振東 臧利國 趙子銘

摘 要：文章主要以某輕型車的半軸為研究對象，采用HyperMesh對其進行幾何清理以及有限元模型的創(chuàng)建，隨后采用Optistruct求解器進行半軸的自由模態(tài)的仿真計算，以便獲得半軸本身的固有振動特性，為后續(xù)動力學分析提供基礎，為結(jié)構優(yōu)化提供有益建議。

關鍵詞：半軸;有限元分析;模態(tài)分析;振型

Abstract： The half shaft of a light vehicle is taken as the research object in this paper， and geometry clearance is completed using Hypermesh and finite element model is established. Then， free modal analysis of the half shaft is carried out by use of the Optistruct solver so as to obtain the inherent vibration characteristics of the half shalt to provide the basis for the subsequent dynamic analysis， and useful suggestions for the structural optimization.

前言

半軸是在差速器與驅(qū)動輪之間傳遞動力的實心軸，其內(nèi)端用花鍵與差速器的半軸齒輪連接，而外端則用凸緣與驅(qū)動輪的輪轂相連。半浮式半軸除傳遞扭矩外，還要承受車輪傳來的垂直力、驅(qū)動力和側(cè)向力引起的彎矩[1]。韓興昌等主要分析了三輪汽車半軸在最大扭矩下的應力、應變分布，并與實際試驗數(shù)據(jù)進行了對比[2]。施文愛對半軸進行靜態(tài)特性分析，得到其應力分布情況，找出結(jié)構上的薄弱環(huán)節(jié)，通過改變零件結(jié)構，從而達到優(yōu)化設計的目的[3]。此外，胡威等為保證在駕車過程中不發(fā)生半軸斷裂事故，對賽車半軸進行了強度校核，從而為半軸的結(jié)構設計和優(yōu)化提出具體方案[4]。這些研究都是以靜力學研究為主的。然而，大多數(shù)情況下，汽車是處于運動狀態(tài)的，因此有必要對其進行動力學分析。作為動力學分析的基礎，模態(tài)分析是本論文的研究重點。

本文以某輕型車的半軸為研究對象，運用前處理軟件Hypermesh對半軸進行幾何清理，劃分有限元網(wǎng)格，然后對單元賦予材料屬性，繼而采用Optistruct求解器進行自由模態(tài)計算，以獲得半軸的固有振動特性。

1 模態(tài)理論

模態(tài)是結(jié)構系統(tǒng)的固有振動特性。通過模態(tài)分析能夠有效了解彈性結(jié)構在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的主要模態(tài)的特性，因此可預測此頻段內(nèi)在外部激勵作用下的實際振動情況。

對某一彈性結(jié)構，其通用振動方程為[5]：

其中：[M]、[C]、[K]分別表示質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，{u}為位移向量，{F（t）}為激勵向量。假設系統(tǒng)為自由振動，且不考慮阻尼時，系統(tǒng)振動方程變換為：

有限元分析是利用數(shù)學近似的方法對真實物理系統(tǒng)進行模擬。通過將求解區(qū)域劃分成具有相互連接的單元，以有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。而有限元模型是真實系統(tǒng)理想化的數(shù)學抽象，將真實系統(tǒng)離散為簡單而又相互作用的單元。

2 模態(tài)計算和分析

采用HyperWorks有限元軟件對半軸進行模態(tài)計算。采用HyperMesh對半軸進行幾何清理，然后劃分有限元網(wǎng)格，其有限元模型如圖1所示。該有限元模型采用PSOLID類型單元，單元數(shù)目135072，節(jié)點數(shù)目49441。半軸材料為40Cr，對有限元模型賦予相應材料參數(shù)，彈性模量為2.11×1011Pa，泊松比0.277，密度為7820kg/m3。

下面將給出第1、4階自由模態(tài)的振型圖，如圖2、3所示。根據(jù)模態(tài)振型圖，可知繞Z軸和X軸的轉(zhuǎn)動模態(tài)的轉(zhuǎn)軸位置靠近半軸凸緣端，其具體位置為圖中深藍色位置。即在這兩階轉(zhuǎn)動模態(tài)下，圖中深藍色位置處的振動幅值最小，此為節(jié)點位置。綜合考慮半軸前六階模態(tài)的節(jié)點位置，可確定出圖2、3中所示深藍色位置處可作為半軸的軸承支撐位置。

表2給出了第7至12階的自由模態(tài)結(jié)果。從第7階模態(tài)開始，自由模態(tài)為彈性模態(tài)，主要為半軸本身發(fā)生形變。

第7、8階模態(tài)頻率接近，模態(tài)振型均為一階彎曲振動，不過第7階半軸形變主要發(fā)生在XY平面內(nèi)，第8階模態(tài)振動主要發(fā)生在YZ平面內(nèi)。這是因為半軸模型的幾何接近對稱引起的。同樣，第9、10階模態(tài)頻率接近，振型類似，不同的是半軸的形變發(fā)生在YZ還是XY平面內(nèi)。同樣的還有第11、12階模態(tài)。

下面將給出第7、9階自由模態(tài)的振型圖。圖4清晰地展現(xiàn)出自由邊界條件下，半軸在XY平面內(nèi)的一階彎曲振動，半軸上有兩個節(jié)點，振幅最大位置位于花鍵一側(cè)的軸端。同樣，圖5展示的是自由條件下，半軸在YZ平面內(nèi)的二階彎曲振動，軸上存在三個節(jié)點，振幅最大位置同樣位于花鍵一側(cè)的軸端。此半軸的彎曲振動模態(tài)與光軸的彎曲振動模態(tài)基本相似。

此外，該輕型車實際工作時外部激勵主要有以下兩方面：

（1）路面對汽車運動所引起的激勵，主要屬于10 Hz以下的垂直振動;

（2）該車型發(fā)動機最高轉(zhuǎn)速為5600rpm時，對應的四個氣缸發(fā)動機，其相應振動頻率為187Hz。

通過分析模態(tài)頻率可知，半軸的固有頻率與上述兩種激勵頻率相差較多。即在上述兩種激勵下，半軸均不產(chǎn)生共振，有效避免了半軸的破壞。

3 結(jié)論

本文主要采用HyperWorks對某輕型車的半軸進行仿真模態(tài)計算。首先采用HyperMesh進行幾何清理以及有限元模型建模，在賦予材料屬性后采用Optistruct求解器進行自由模態(tài)計算。

通過對半軸進行自由模態(tài)計算和分析可知：（1）通過綜合分析半軸的自由模態(tài)振型，可獲得半軸的軸承最佳支撐位置，為工程實踐提供指導建議。（2）分析半軸的模態(tài)頻率可知，在路面激勵和發(fā)動機激勵下，均不會引起半軸的共振，有限避免了破壞的產(chǎn)生。

參考文獻

[1] 陳家瑞.汽車構造[M].北京：機械工業(yè)出版社， 2011.

[2] 韓興昌，陳光闊，李永武，等.三輪汽車半軸靜扭強度有限元分析[J]. 農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程， 2012（07）：41-43.

[3] 施文愛.半軸的有限元分析及其設計應用[J].大眾科技，2017（7）.

[4] 胡威，伍文廣.FSAE賽車半軸結(jié)構設計與有限元分析[J].內(nèi)燃機與配件，2017（18）.

[5] 趙玫，周海亭，陳光冶，等.機械振動與噪聲學[M].科學出版社， 2004.