優(yōu)化學(xué)習(xí)方式 培養(yǎng)創(chuàng)新意識

王鵠

對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，基于核心素養(yǎng)下的深度教學(xué)是必然趨勢。如何通過單元整體教學(xué)促進(jìn)學(xué)科能力走向?qū)W科素養(yǎng)，從而實現(xiàn)深度教學(xué)？

小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的關(guān)鍵時期。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)把學(xué)生的主體地位與作用前置，以獨立思考、自主探究、動手實踐、合作交流等方式進(jìn)行深度教學(xué)。

一、由“看演示”變?yōu)椤皠邮肿觥?/p>

動手操作是幫助學(xué)生理解知識、促進(jìn)求異思維、培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要方式。

例如：在學(xué)生認(rèn)識四邊形的特征后，教師出示一道趣味數(shù)學(xué)題：“一個正方形，剪掉一個角，還剩幾個角？”學(xué)生往往會憑直覺把“剪”當(dāng)作“減”，用4個角減掉1個角得3個角。此時，教師適時提出質(zhì)疑：“一定剩下3個角嗎？”待學(xué)生遲疑之時再提示解決方法：“實踐出真知。試著剪一剪，看你會有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生通過剪和數(shù)，以及組內(nèi)交流、集體展示，總結(jié)出三種的操作方法及相應(yīng)的結(jié)論（如下圖）：

第（1）種情況：從相鄰兩邊的中間剪掉一個角，剩下部分變成五邊形，所以剩下5個角;第（2）種情況：沿對角線剪，剩下一個直角三角形，所以剩下3個角;第（3）種情況：一端在角的頂點，另一端在對邊上，剩下部分是四邊形，所以剩下4個角。

這種集動手操作、分析思考、討論交流、總結(jié)提煉等多種方法為一體的深度學(xué)習(xí)活動，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展和創(chuàng)新意識的萌發(fā)。

二、由“聽講解”變?yōu)椤霸囂骄俊?/p>

教學(xué)中，教師要善于滿足和利用學(xué)生這一心理需求，創(chuàng)設(shè)有挑戰(zhàn)性的問題情境，把數(shù)學(xué)問題的探索價值、探索時間和空間留給學(xué)生，鼓勵學(xué)生按照自己的認(rèn)知能力和思維方式進(jìn)行多角度地探索。

在教學(xué)“圓的面積”時，圓的面積計算公式的推導(dǎo)，對于學(xué)有余力的學(xué)生，不能局限于書本上提出的“把圓等分后拼成近似的長方形”的方法，而要引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想，把新知識“曲線圖形圓”轉(zhuǎn)化為學(xué)過的“由線段圍成的多邊形”來研究。通過學(xué)習(xí)單的導(dǎo)學(xué)、小組合作的助學(xué)，學(xué)生理清了圓與轉(zhuǎn)化后的圖形之間相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，得到以下三種推導(dǎo)方法（如下圖）：

（1）近似長方形的長是[π]r，寬是r，根據(jù)長方形的面積計算公式可得：S圓=S長=[π]r×r=[π]r2。

（2）近似三角形的底是[4c16=c4]，高是4r，根據(jù)三角形的面積計算公式可得： S圓=S三=[12]×[c4]×4r = [12]×[2πr4]×4r=[π]r×r=[π]r2。

（3）近似梯形的上底是[3c16]，下底是[5c16]，高是2r，根據(jù)梯形的面積計算公式可得：S圓=S梯=[12]×（[3c16 ]+ [5c16]）×2r=[12]×[c2]×2r=[12×π]r×2r =[π]r2 。

在以上圓的面積計算公式多樣化的推導(dǎo)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了拼組、觀察、對比、推理等活動，感悟到轉(zhuǎn)化、推理、極限等數(shù)學(xué)思想，積累了豐富的活動經(jīng)驗，創(chuàng)新意識也在活動中得到強化。

三、由“口頭答”變?yōu)椤坝涗泦巍?/p>

用記錄單寫下思維過程，是一個相對獨立和完整的思維活動。它有利于培養(yǎng)學(xué)生個性化的思維方法、呈現(xiàn)解題思路。

教學(xué)中，教師要借助學(xué)習(xí)記錄單引導(dǎo)學(xué)生通過獨立或與同桌互助的形式，運用已有的知識和經(jīng)驗自主思考解決問題，并記錄下思考過程和結(jié)果，內(nèi)在的思維活動外顯化，為展示交流活動提供可視化的素材，促進(jìn)后續(xù)對比、分析、質(zhì)疑活動的深度開展。

在《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》的教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)問題情境列出兩個不同算式：[45÷]2和[45]×[12]。計算出[45]×[12]=[25]后，教師提出質(zhì)疑：[45÷]2=[25]嗎？[45÷]2和[45]×[12]這個除法算式和乘法算式結(jié)果真的完全一樣嗎？你能否想辦法，調(diào)動你的數(shù)學(xué)知識儲備，證明一下呢？可以用以前學(xué)過的方法算一算，可以借助圖形畫一畫，還可以用手中表示[45]的學(xué)習(xí)紙折一折。學(xué)生經(jīng)過獨立思考，在學(xué)習(xí)單上記錄下自己獨特的想法，教師選取并展示了以下幾種能代表大部分學(xué)生思路的方法：

（1）[45÷]2=[4÷25]= [25]

（2）[45÷]2 （[45]的一半，4÷2=2）=[25]

（3）[45÷]2=（[45]×[12]）÷（2×[12]）=[25][÷1] =[25]

（4）[45÷]2 =0.8÷2 =0.4 =[25]

（5）畫：

（6）折：

（7）折：

接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較這些方法，在求同、求異、求聯(lián)中，深刻理解算理和算法。由學(xué)生的質(zhì)疑“為什么乘[12]”，生長出新知：[ 12]是除數(shù)2的倒數(shù);被除數(shù)和除數(shù)同乘[12]后除數(shù)變成1，就把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成了分?jǐn)?shù)乘法;分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以直接乘除數(shù)的倒數(shù)，等等。至此，學(xué)生在充分的思維交流、碰撞中，再生出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，從個性記錄、對比展示，再到集體交流，學(xué)生思維的獨特性、深刻性得以發(fā)展。

四、由“獨自想”變?yōu)椤靶〗M議”

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極推行小組合作的學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)的重點、難點、關(guān)鍵點之處把握時機，組織學(xué)生小組合作，讓其在合作中解決問題，發(fā)展創(chuàng)新意識。

教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（例5）”時，對于“某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%，這件商品的價格是漲了還是降了？變化幅度是多少？”這樣一個沒有提供商品具體價格的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的探究興趣。有的學(xué)生提出商品3月的價格未知，無法解決;也有學(xué)生直接利用“降20%，再漲20%”的信息得出價格不變的結(jié)論。

在學(xué)生遇到“3月價格未知”的思維障礙之處，教師適時引導(dǎo)學(xué)生小組交流解決這一關(guān)鍵問題。學(xué)生討論交流后，知道借助“分?jǐn)?shù)除法”中積累的經(jīng)驗，用“假設(shè)法”解決此類問題，可以假設(shè)3月價格為具體的數(shù)值，可以是抽象的單位“1”，還可以假設(shè)為字母a等。有了解題思路，不同層次的學(xué)生選擇不同的方法驗證自己的猜想，變“線型”教學(xué)為“板塊”教學(xué)，有效地保障學(xué)生探究的時間與空間。在交流展示環(huán)節(jié)，學(xué)生分享了三種不同方法：

（1）假設(shè)此商品3月的價格是100元：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），80×（1+20%）=80×1.2=96（元），（100-96）÷100=0.04=4%。

（2）假設(shè)此商品3月的價格是單位“1”：1×（1-20%）×（1+20%）=0.96，（1-0.96）÷1=0.04=4%。

（3）假設(shè)此商品3月的價格是a元：a×（1-20%）×（1+20%）=0.96a，（a-0.96a）÷a=4%。

在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論：（1）三種不同的方法有什么相同之處？（2）為什么降價和漲價都是20%，商品的價格卻發(fā)生了變化？（3）如果漲、跌的幅度一致，那么先漲再跌和先跌再漲的結(jié)果一樣嗎？在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生通過小組討論交流，不斷地探索與思考，掌握了利用假設(shè)法解決問題的方法。在此過程中，他們從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解了各種假設(shè)法的合理性以及內(nèi)在的一致性，體會變中有不變的思想探究意識和創(chuàng)新意識得以培養(yǎng)。

（作者單位：襄陽市襄州區(qū)教研室）