開架式水下機(jī)器人操縱性水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算

薛乃耀 王冬姣 葉家瑋 劉鯤

摘? ? 要：開架式水下機(jī)器人結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其操縱性水動(dòng)力學(xué)模型具有高度非線性且是耦合的，航行性能也因結(jié)構(gòu)多樣而不相同。為完成清污水下機(jī)器人的推進(jìn)器布置方案，基于零航速展開的二階水動(dòng)力模型，采用Fluent數(shù)值仿真方法模擬機(jī)器人的直航、斜航和定軸回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并通過AQWA獲得水下機(jī)器人的附加質(zhì)量矩陣。根據(jù)獲得的水動(dòng)力情況配置ROV推進(jìn)系統(tǒng)，通過最小二乘法擬合獲得清污水下機(jī)器人的各項(xiàng)水動(dòng)力系數(shù)。

關(guān)鍵詞：水下機(jī)器人;水動(dòng)力模型;數(shù)值計(jì)算

中圖分類號(hào)：U661.1? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： The structure of the open-frame underwater remote operated vehicle （ROV） is complex， its maneuverability hydrodynamic model is highly nonlinear and coupled. and the navigation performance of the ROV varies with structures， therefore it is difficult to build a maneuverability model with enough accuracy. In order to complete the layout of the propeller system of the ROV， based on the second-order hydrodynamic model expanding at zero speed， Fluent numerical simulation method is adopted to simulate the direct navigation， oblique navigation and fixed-axis rotary motion of the ROV， and the added mass matrix is obtained by using AQWA. According to the result of the numerical calculation， the thruster system is built and the hydrodynamic coefficients are computed according to least-square method.

Key words： Underwater robot; Hydrodynamic model; Numerical calculation

1? ? ?引言

遙控帶纜水下機(jī)器人（ROV）在海洋資源開采、海洋探測(cè)和海洋工程作業(yè)中應(yīng)用廣泛。目前ROV多為開架式結(jié)構(gòu)，機(jī)箱、浮體、螺旋槳以及作業(yè)工具直接安裝于機(jī)器人框架上，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。水下機(jī)器人的操縱性是其水下作業(yè)能力的重要影響因素，其主要受機(jī)器人的結(jié)構(gòu)、推進(jìn)系統(tǒng)配置和控制律影響。要使水下機(jī)器人的作業(yè)能力滿足設(shè)計(jì)要求，必須綜合考慮機(jī)器人的水動(dòng)力性能，為推進(jìn)系統(tǒng)的選擇提供依據(jù)。2015年，挪威科技大學(xué)Ole Alexander Eidsvik[1]利用基于勢(shì)流理論的CFD軟件WADAM計(jì)算了多種型號(hào)水下機(jī)器人的附加質(zhì)量，并與經(jīng)驗(yàn)公式、實(shí)驗(yàn)數(shù)值及WAMIT計(jì)算結(jié)果作對(duì)比，若實(shí)驗(yàn)儀器精度不足，則CFD計(jì)算結(jié)果與參考值更為接近。

自主式水下機(jī)器人和載人潛水器的水動(dòng)力模型大多為潛艇運(yùn)動(dòng)方程，基于一個(gè)定常運(yùn)動(dòng)速度和小擾動(dòng)疊加得到。通過以定常運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行泰勒展開，導(dǎo)出潛艇運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力系數(shù)。對(duì)于本文設(shè)計(jì)的水下清污機(jī)器人而言，由于液壓系統(tǒng)和作業(yè)工具的存在，三向不對(duì)稱，作業(yè)期間推進(jìn)系統(tǒng)的主要任務(wù)為定點(diǎn)懸停和姿態(tài)調(diào)整，基于定常運(yùn)動(dòng)的潛艇水動(dòng)力模型并不適用。本文采用文獻(xiàn)[2]的開架式ROV水動(dòng)力模型，通過ANSYS-AQWA和Fluent計(jì)算水下機(jī)器人的水動(dòng)力系數(shù)，為其推進(jìn)器配置選型以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。

2? ? ?水動(dòng)力函數(shù)

作業(yè)型ROV為滿足作業(yè)要求，通常需要進(jìn)行較為靈活的操縱，因而設(shè)計(jì)航速較低，縱向直航不是ROV的主要運(yùn)動(dòng)。徐詩(shī)婧[2]參考Fossen等[3]學(xué)者的研究結(jié)果，將ROV水動(dòng)力模型表示為速度和加速度的函數(shù)，并以零航速為基準(zhǔn)點(diǎn)展開至二階?？紤]到ROV存在結(jié)構(gòu)不對(duì)稱性，在不對(duì)稱方向的運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的水動(dòng)力受到運(yùn)動(dòng)方向的影響，在二階展開式的基礎(chǔ)上加入部分系數(shù)作為補(bǔ)充。

3? ? ?計(jì)算工況

3.1? ?慣性類水動(dòng)力

ROV的慣性類水動(dòng)力通常通過平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)獲取，在六自由度方向分別進(jìn)行縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和首搖試驗(yàn)。這種方法需要進(jìn)行多次重復(fù)試驗(yàn)或者數(shù)值仿真計(jì)算，并需要改變運(yùn)動(dòng)頻率以獲得更為準(zhǔn)確的計(jì)算數(shù)據(jù)。這對(duì)于水下機(jī)器人的初步設(shè)計(jì)而言并不有利，而Ole Alexander Eidsvik[1]的對(duì)比結(jié)果表明，基于勢(shì)流理論計(jì)算附加質(zhì)量具有一定的可靠性。本文水下機(jī)器人的附加質(zhì)量矩陣通過ANSYS AQWA經(jīng)一次計(jì)算獲得，并按照SNAME（1950）[4]對(duì)海洋航行器運(yùn)動(dòng)規(guī)范定義速度、作用力等符號(hào)。

對(duì)于水面航行船舶，其附加質(zhì)量與波浪頻率相關(guān);而水下航行器當(dāng)航行深度足夠大時(shí)，其水動(dòng)力系數(shù)與波浪激勵(lì)頻率無(wú)關(guān)[3]。在AQWA中計(jì)算附加質(zhì)量時(shí)，將ROV航行深度設(shè)置為水面以下20 m，質(zhì)量、慣性矩等參數(shù)采用Solidworks建模數(shù)據(jù)，具體參數(shù)如表2所示（坐標(biāo)原點(diǎn)位于ROV框架中心）。

3.2? ?粘性類水動(dòng)力

ROV的粘性類水動(dòng)力系數(shù)通過Fluent數(shù)值計(jì)算獲取。其中與線速度相關(guān)的粘性類水動(dòng)力可以通過直航和斜航數(shù)值模擬計(jì)算獲得，計(jì)算工況如表3所示。在三向不對(duì)稱情況下，各個(gè)速度方向的變化均會(huì)對(duì)ROV水動(dòng)力產(chǎn)生影響，在斜航數(shù)值模擬中，通過在速度入口直接設(shè)置速度分量的方式模擬ROV的斜航運(yùn)動(dòng)，斜航運(yùn)動(dòng)數(shù)值實(shí)驗(yàn)分組以速度（Vi， Vj）表示。使用這種方法，可以避免斜航運(yùn)動(dòng)中漂角和攻角變化后需要重新劃分網(wǎng)格的問題，并減少了數(shù)據(jù)輸入和結(jié)果處理的計(jì)算量。

在ROV的姿態(tài)調(diào)整工況中，ROV通常進(jìn)行定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。許孟孟[5]分別采用運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系方法（MRF）和重疊網(wǎng)格方法進(jìn)行潛水器的定點(diǎn)轉(zhuǎn)首工況的計(jì)算，獲得了復(fù)雜外形潛水器的回轉(zhuǎn)水動(dòng)力，并將計(jì)算結(jié)果代入Simulink模型中進(jìn)行回轉(zhuǎn)控制模擬，其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近。因此，在估算ROV旋轉(zhuǎn)水動(dòng)力系數(shù)時(shí)采用MRF方法，計(jì)算工況如表3所示，忽略回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的耦合水動(dòng)力的影響。

4? ? ?計(jì)算結(jié)果

在AQWA中劃分網(wǎng)格，如圖1所示。網(wǎng)格數(shù)為23691，設(shè)置計(jì)算頻率10個(gè)（由程序指）定。通過查詢計(jì)算結(jié)果可知，每個(gè)頻率所得到的附加質(zhì)量矩陣相同，與無(wú)界流中附加質(zhì)量與頻率無(wú)關(guān)結(jié)論一致。

對(duì)水下機(jī)器人進(jìn)行粘性水動(dòng)力計(jì)算前，先進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)取航速0.8 m/s直航運(yùn)動(dòng)作為算例，分別以170萬(wàn)、270萬(wàn)、369萬(wàn)及650萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如圖2所示。最終采用網(wǎng)格數(shù)369萬(wàn)的計(jì)算方案，對(duì)ROV的直航和斜航運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算時(shí)ROV固定，通過設(shè)置入口來(lái)流速度改變ROV航速。因?yàn)镽OV聲吶信標(biāo)安裝位置為ROV框架中心，作用力和力矩的輸出基準(zhǔn)也設(shè)置為ROV框架中心，基準(zhǔn)軸方向平行于全局坐標(biāo)系。

（1）直航工況的計(jì)算結(jié)果，如圖4所示。在x方向上的不對(duì)稱性引起的阻力變化較小，由于機(jī)器人存在抱抓，x方向投影面積較大，并產(chǎn)生了極大的z軸力矩，航速為0.8 m/s時(shí)達(dá)到了229 N·m;此外，ROV框架內(nèi)部設(shè)備較多布置于yz平面上且直接外露于流場(chǎng)中，水流在流經(jīng)x方向時(shí)產(chǎn)生的航行阻力遠(yuǎn)大于其余方向;z軸受兩側(cè)浮力材料遮擋的影響，ROV框架內(nèi)設(shè)備布置不對(duì)稱對(duì)沿z方向直航阻力影響不大，但是抱臂和機(jī)械臂的存在使ROV在沿z方向直航時(shí)伴有較大的回轉(zhuǎn)力矩，航行穩(wěn)定性極差;在y方向，ROV存在明顯的不對(duì)稱性，在正方向和負(fù)方向航行時(shí)阻力幅值具有明顯的差異，但是這一方向上的直航阻力僅稍大于z方向阻力，且在其余自由度上產(chǎn)生的阻力和力矩幅值極小。

（2）斜航工況的計(jì)算結(jié)果，如表4所示。x， y， z分別表示來(lái)流方向，F(xiàn)luent中輸出在固定坐標(biāo)系下的作用力，F(xiàn)x、Fy、Fz分別表示固定坐標(biāo)系下的水動(dòng)力，Mx、My、Mz分別表示固定坐標(biāo)系下的力矩。

（3）回轉(zhuǎn)水動(dòng)力僅在回轉(zhuǎn)方向有較為顯著的作用力，因此忽略回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方向以外的水動(dòng)力影響，其計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

根據(jù)以上水動(dòng)力計(jì)算的結(jié)果，可以考慮ROV的推進(jìn)器布置方案并將ROV的首向選擇為y方向。

從首向控制而言 ，x方向和y方向需要的控制力矩相當(dāng)，但x方向阻力過大，航行穩(wěn)定性較差。若將ROV的主推進(jìn)器沿x軸方向布置，則航行時(shí)推進(jìn)器需要頻繁調(diào)整推力輸出，以保證ROV保持直航，這對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)而言負(fù)荷過大。由于浮體的存在，z方向雖然航行阻力較小，但是難以布置推進(jìn)器。因此，在配置ROV的推進(jìn)螺旋槳時(shí)，將三個(gè)主推進(jìn)器設(shè)置于ROV底部，推力沿y方向。兩側(cè)浮體各有一個(gè)沿x方向的螺旋槳，輔助ROV航行時(shí)的姿態(tài)調(diào)整，此時(shí)圖3中y， z， x方向分別為ROV的縱蕩、橫蕩、垂蕩方向。

最終，對(duì)水動(dòng)力系數(shù)擬合按照此坐標(biāo)系計(jì)算，得到：縱蕩方向直航運(yùn)動(dòng)、橫蕩方向直航運(yùn)動(dòng)、垂蕩方向直航運(yùn)動(dòng)、縱蕩-橫蕩耦合、縱蕩-垂蕩耦合、縱蕩-橫蕩耦合水動(dòng)力系數(shù)。其中較為顯著的部分系數(shù)及附加質(zhì)量如表5所示。

5? ? ?總結(jié)與展望

通過綜合利用ANSYS AQWA和Fluent，快速獲取開架式清污水下機(jī)器人的航行阻力和水動(dòng)力系數(shù)，并根據(jù)數(shù)值計(jì)算得到的ROV水動(dòng)力性能，綜合考慮阻力和ROV框架的剩余空間，配置推進(jìn)螺旋槳布局。以零航速為基準(zhǔn)點(diǎn)，采用最小二乘法擬合得到ROV的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。

在后續(xù)的研究中，將以本文求得的水動(dòng)力系數(shù)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)清污水下機(jī)器人的自適應(yīng)運(yùn)動(dòng)控制算法，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并更新機(jī)器人的水動(dòng)力系數(shù)，以獲得更為準(zhǔn)確的水動(dòng)力計(jì)算模型，提高水下機(jī)器人航行控制和作業(yè)精度。

參考文獻(xiàn)

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