探究式教學(xué)視域下學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的研究

李靜文

【中圖分類號(hào)】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）11-140-03

序言

現(xiàn)在不少的初中數(shù)學(xué)課堂都以應(yīng)試為目的，精講強(qiáng)練為主，忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械做題，缺乏分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，不但沒(méi)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中發(fā)揮不可替代的作用，其實(shí)也沒(méi)真正達(dá)到能應(yīng)試的目的。

我們正處在經(jīng)濟(jì)全球化和信息化時(shí)代的發(fā)展進(jìn)程之中，國(guó)家已經(jīng)將公民素養(yǎng)的全面提升作為國(guó)家教育的核心。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。只有培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并使他們的數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)理性思維在以后的生活中發(fā)揮作用。而培養(yǎng)并提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不能僅依賴刻板模仿、機(jī)械刷題，更需要主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程，需要對(duì)知識(shí)的充分理解、感悟。

那該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？筆者嘗試運(yùn)用“探究式教學(xué)”，立足課堂教學(xué)實(shí)踐，把數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落實(shí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法形成的基礎(chǔ)上提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、探究式教學(xué)概述

探究式教學(xué)，是指在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)案例、問(wèn)題等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、討論、歸納、再創(chuàng)造等，學(xué)生主動(dòng)參與、探究概念和原理的學(xué)習(xí)，進(jìn)而總結(jié)、掌握并應(yīng)用相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種方法。它的核心理念就是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程，在教師的指引下逐步掌握知識(shí)以及解決問(wèn)題的方法和數(shù)學(xué)思想，從中找出內(nèi)在聯(lián)系規(guī)律，建立自己的認(rèn)知概念和學(xué)習(xí)方法架構(gòu)。

探究式教學(xué)是自下而上的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)情緒能力和語(yǔ)言交流能力，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)?？梢?jiàn)，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，運(yùn)用探究式教學(xué)，適合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者以探究式教學(xué)一般教學(xué)流程為例（如下表1），嘗試在初中數(shù)學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、探究式教學(xué)視域下的課堂實(shí)踐

下面以初中數(shù)學(xué)教材中《圓周角》第一課時(shí)的課堂實(shí)踐教學(xué)為例進(jìn)行研究。

1.善用類比

在上一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容《圓心角》一課時(shí)，教師作為鋪墊，已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“頂點(diǎn)在圓心上的角，角的兩邊必定會(huì)與圓相交”這一結(jié)論。在《圓周角》第一課時(shí)課堂引入階段，教師設(shè)計(jì)了讓學(xué)生探究比較圓心角和圓周角的概念的環(huán)節(jié)，學(xué)生很容易想到“圓心角是頂點(diǎn)在圓心上的角，那圓周角的頂點(diǎn)肯定就在圓周上”。但該怎樣畫呢？教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，畫出可能出現(xiàn)的有幾種情況（如圖1）。教師應(yīng)明確告知學(xué)生，除了第一個(gè)圖其它的都不是圓周角，讓學(xué)生總結(jié)并說(shuō)出圓周角的概念：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角為圓周角。

從上述不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并概括出圓周角的概念，是自己經(jīng)歷類比、動(dòng)手操作、概括出概念的一個(gè)過(guò)程，從而能達(dá)到提升學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

2.培養(yǎng)動(dòng)手操作能力

在《圓周角》第一課時(shí)授課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)：

（1）為了了解圓周角概念，要求學(xué)生動(dòng)手畫出頂點(diǎn)在圓周上的角。

（2）在探索圓周角定理（一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半）時(shí)，設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題要求學(xué)生完成（如圖2）：

在圖中，∠ACB是圓周角，畫出AB所對(duì)的圓心角

∠AOB，并測(cè)量∠ACB和∠AOB的度數(shù)，與同學(xué)討論這兩個(gè)角之間有什么數(shù)量關(guān)系？

（3）在證明圓周角定理環(huán)節(jié)，為突出難點(diǎn)：圓周角與圓心角的三類位置關(guān)系。設(shè)計(jì)如下（如圖3）：要求學(xué)生在圓上取BC兩點(diǎn)，并畫出圓心角∠BOC和圓周角∠BAC，比較所畫的圓心角和圓周角是否一樣？嘗試根據(jù)圓周角和圓心的位置分布，把它們分類。

（4）在探究特殊情況，獲得半圓（直徑）所對(duì)的圓周角有什么特殊性的推論時(shí)，要求學(xué)生畫出直徑所對(duì)的圓周角（如圖4）。

數(shù)學(xué)知識(shí)都比較抽象，單純的灌輸理論，學(xué)生很難接受，并且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力也會(huì)受影響。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“真正的思維是從動(dòng)手開(kāi)始的，脫離了動(dòng)作和體驗(yàn)去談思維是不科學(xué)的?！苯處熢谔骄渴降慕虒W(xué)活動(dòng)中，通過(guò)設(shè)計(jì)加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手、思考和感悟的實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生渴求知識(shí)的感覺(jué)。學(xué)生通過(guò)自己嘗試探索、動(dòng)手操作，參與知識(shí)的形成，以達(dá)到自主活動(dòng)獲取理解相關(guān)知識(shí)所需的“事實(shí)”。因此，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，促進(jìn)思維發(fā)展，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅是新課改的要求，也是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率、培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)人才的要求。

3. 滲透數(shù)學(xué)思想

在《圓周角》第一課時(shí)中，證明圓周角定理是整節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，并且里面隱藏著“分類討論思想”、“從特殊到一般思想”和“轉(zhuǎn)化思想”，教師可以通過(guò)探究式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主分析觀察，逐步滲透數(shù)學(xué)思想。

學(xué)生通過(guò)自主畫圖探索，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角的位置關(guān)系可分為圖（a）、圖（b）、圖（c）三種情況（如圖5），從而感受分類討論的必要性。再通過(guò)多媒體演示輔助感知：把圓周角與圓心的位置關(guān)系劃分成三類已經(jīng)完全概括了一條弧所對(duì)的圓心角與圓周角的所有可能。現(xiàn)在只要把這三類情況證明出來(lái)就可以得到“一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半”的事實(shí)。

讓學(xué)生繼續(xù)觀察三種情況，發(fā)現(xiàn)圖（a）：當(dāng)圓周角的一邊經(jīng)過(guò)圓心的時(shí)候是最特殊的，也是最容易證明的，只需要利用三角形外角的性質(zhì)就能證明了。再引導(dǎo)學(xué)生把圖（b）圖（c）兩種情況轉(zhuǎn)化為圖（a）這種情況來(lái)證明（如圖6）。

整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生在證明的過(guò)程中感受到兩種數(shù)學(xué)思想：“從特殊到一般思想”和“轉(zhuǎn)化思想”。

數(shù)學(xué)思想是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體隱含存在的通性，并能利用這個(gè)通性去解決其它的問(wèn)題?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂的普遍現(xiàn)象是著重精講多練，而忽略了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，導(dǎo)致學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力不如人意。通過(guò)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。因此，在教學(xué)中應(yīng)高度重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和滲透，使數(shù)學(xué)思想內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4. 適時(shí)啟發(fā)

平時(shí)課堂教學(xué)中，總能聽(tīng)到一些學(xué)生說(shuō)：“這道數(shù)學(xué)題聽(tīng)老師講就覺(jué)得很簡(jiǎn)單，但自己想就是想不出來(lái)?！边@正是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)低、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力差的表現(xiàn)。想要改變這種狀態(tài)，教師可以運(yùn)用探究式教學(xué)法，課堂中的例題或練習(xí)題都讓學(xué)生先想、先做，要留給學(xué)生足夠的“悟”的時(shí)間。最重要的是當(dāng)學(xué)生想了還是不會(huì)的時(shí)候，教師師應(yīng)及時(shí)給予適當(dāng)?shù)奶崾炯右砸龑?dǎo)，而不是直接授予。如《圓周角》第一課時(shí)的例題：

例題：如圖7，⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為10cm，弦AC長(zhǎng)為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D求BC、AD、BD的長(zhǎng)。

這道題求BC的長(zhǎng)，對(duì)于絕大部分的學(xué)生來(lái)說(shuō)是沒(méi)問(wèn)題的，而求AD的長(zhǎng)需要作輔助線，有些學(xué)生就有無(wú)從下手的感覺(jué)。這個(gè)時(shí)候不能為了完成教學(xué)任務(wù)就直接告訴學(xué)生答案，而是通過(guò)向?qū)W生提出以下問(wèn)題加以引導(dǎo)的：

（1）求BC的長(zhǎng)的時(shí)候是不是還有一個(gè)條件沒(méi)用上？根據(jù)這個(gè)條件能得出什么結(jié)論？（學(xué)生回答：角平分線的條件沒(méi)用上，能得出∠ACD=∠BCD=45o）

（2）剛才在探索圓周角定理和推論的時(shí)候，圓周角都是跟什么聯(lián)系在一起的？（學(xué)生回答：圓心角）

（3）∠ACD或∠BCD的圓心角在圖中出現(xiàn)了嗎？（學(xué)生回答：沒(méi)有）該怎么作輔助線？（學(xué)生動(dòng)手嘗試作輔助線）

通過(guò)提示，學(xué)生親身感悟，從中獲得“如何思考”的體驗(yàn)，這樣得到的知識(shí)才能轉(zhuǎn)化為自身的內(nèi)在認(rèn)識(shí)，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

5. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力

普遍學(xué)生害怕數(shù)學(xué)語(yǔ)言，覺(jué)得數(shù)學(xué)語(yǔ)言很抽象、難懂，那是因?yàn)榻處熢谡n堂上沒(méi)有重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)。在課堂上要給學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的機(jī)會(huì)，相信學(xué)生，把主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生。當(dāng)學(xué)生有了駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，他們將對(duì)相應(yīng)知識(shí)有更深的理解。

《圓周角》第一課時(shí)中，筆者在運(yùn)用探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，從圓周角的概念，到探究證明圓周角定理、圓周角定理的推論，再到例題的解決，一直都本著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的態(tài)度。讓學(xué)生自己總結(jié)概括概念定理，提煉總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法和尋求解題方法思路都是培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的途徑。只有在每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生都有機(jī)會(huì)去總結(jié)概括，才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)的習(xí)慣，從而提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

綜上所述，探究式教學(xué)作為一種能促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)發(fā)展的教學(xué)方法，適用于在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。但素養(yǎng)需要在長(zhǎng)期的教育中慢慢養(yǎng)成，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，需要教師貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。想要真正達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)，還需繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)各個(gè)教學(xué)活動(dòng)的研究。

本文是廣東教育學(xué)會(huì)2018年度教育科研規(guī)劃小課題《以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心的初中課堂實(shí)踐研究》（課題編號(hào)：GDXKT16982）的研究成果。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]劉楊.淺談初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].科技資訊，2017，第15卷（4）：167，169.

[2]席愛(ài)勇.數(shù)學(xué)表達(dá)：學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的實(shí)踐范式[J].江蘇教育研究，2017，（32）：20-23.