基于希爾伯特變換的信號解調(diào)算法及其在飛機供電特性參數(shù)測試系統(tǒng)中的應(yīng)用

李小舟, 金海彬

(北京東方計量測試研究所,北京 100086)

1 引 言

飛機供電系統(tǒng)是現(xiàn)代飛機的重要組成部分,供電系統(tǒng)為機載用電設(shè)備提供的電能質(zhì)量會直接影響機載設(shè)備的運行狀態(tài),是對飛機性能進行評估的重要基礎(chǔ)指標(biāo)之一。飛機供電特性參數(shù)主要描述了機載用電設(shè)備電源輸入端的供電品質(zhì),包括了直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)下的穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)和瞬態(tài)特性參數(shù)[1～3]。對于目前民用飛機常用的恒頻交流供電系統(tǒng)來說,電壓調(diào)制和頻率調(diào)制是兩項非常重要的測試,與調(diào)制相關(guān)的各項參數(shù)不能通過儀器直接測得,需要對信號采樣并進行解調(diào)與分析。目前針對不同的應(yīng)用場合,解調(diào)算法已經(jīng)發(fā)展了很多種,如快速傅里葉變換法[4]、平方解調(diào)法[5]、局部均值分量法[6]、模型滑動擬合法[7]等,但由于飛機供電特性參數(shù)的測試需要按照GJB181B—2012、GJB5189—2003等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求來進行,因此，就需要專門設(shè)計一套比較完善的系統(tǒng)來完成從采樣到解調(diào)分析的整個過程。本文設(shè)計了一套針對各項調(diào)制參數(shù)的飛機供電特性參數(shù)測試系統(tǒng),該系統(tǒng)可以對飛機電源產(chǎn)生的供電信號采樣,并利用希爾伯特變換的原理[8～10],通過軟件對采集到的數(shù)據(jù)進行解調(diào)與分析。

2 飛機供電特性參數(shù)測試的要求

目前對飛機供電系統(tǒng)進行測試,主要參考GJB181B—2012《飛機供電特性》和GJB5189—2003《飛機供電特性參數(shù)測試方法》中的定義和方法。其中，GJB 181B—2012規(guī)定了各項供電特性參數(shù)的定義和取值范圍；GJB5189—2003規(guī)定了各項供電特性參數(shù)的測試要求和方法。

飛機的供電系統(tǒng)和機載用電設(shè)備由于互相影響而造成供電品質(zhì)和用電環(huán)境的各種變化。根據(jù)GJB 181B—2012的定義,與信號調(diào)制相關(guān)的特性參數(shù)有電壓調(diào)制幅度、頻率調(diào)制幅度,以及由信號的調(diào)制產(chǎn)生的畸變頻譜。電壓調(diào)制指交流供電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作期間交流電壓的變化，引起電壓調(diào)制的因素包括交流電源電壓的調(diào)節(jié)、發(fā)電機轉(zhuǎn)速的變化及負(fù)載的變化等；而頻率調(diào)制指交流供電系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作期間電源頻率的變化,是電源系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)穩(wěn)定度的度量；畸變頻譜是指交流畸變每一頻率分量的方均根值,包括電壓調(diào)制和頻率調(diào)制產(chǎn)生的分量以及波形中的諧波和非諧波分量,其中電壓調(diào)制和頻率調(diào)制產(chǎn)生的分量可以通過解調(diào)得到。在分析時可以將供電系統(tǒng)產(chǎn)生的電壓看作載波,而將受到各方面的干擾而產(chǎn)生的波動看作對載波的幅度或頻率調(diào)制。通過解調(diào)算法,可以將調(diào)制信號與載波信號分離,從而得到電壓調(diào)制幅度、頻率調(diào)制幅度和畸變頻譜等參數(shù)。根據(jù)國家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),可以對飛機供電系統(tǒng)的性能進行評估。

根據(jù)GJB 5189—2003的規(guī)定,在測量電壓調(diào)制幅度、頻率調(diào)制幅度,以及由信號的調(diào)制產(chǎn)生的畸變頻譜時,要求的采樣頻率分別不低于72 kHz、200 kHz和1 MHz。因此，需要以高達(dá)1 MHz的采樣頻率對信號進行采樣，模數(shù)轉(zhuǎn)換器的位數(shù)不低于12 bit，采樣時間應(yīng)取小于并最接近1 s期間整數(shù)個電壓周波所對應(yīng)的時間，在設(shè)計算法與采樣測試時,應(yīng)當(dāng)依據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)。

3 飛機機載電源供電特性參數(shù)測試系統(tǒng)的構(gòu)成

為了在滿足國家軍用標(biāo)準(zhǔn)要求的情況下對信號進行采樣與解調(diào),需要搭建一套飛機供電特性參數(shù)測試系統(tǒng)來完成數(shù)據(jù)的采樣、處理和儲存。

目前，民用飛機常用的交流供電系統(tǒng)的規(guī)格為115/200 V,頻率為400 Hz。在對供電系統(tǒng)進行測試時,需要通過交流分壓器將電壓降低到數(shù)據(jù)采集卡可以承受的范圍內(nèi)才能對信號采樣，采用頻率和電壓范圍滿足需求的寬頻電阻分壓器來完成分壓的任務(wù)[11]。

由于數(shù)據(jù)采集卡的輸入阻抗有限,如果將寬頻電阻分壓器直接與數(shù)據(jù)采集卡連接,由于阻抗不匹配而產(chǎn)生較大的比例相位誤差,需要利用阻抗變換技術(shù),在分壓器和數(shù)據(jù)采集卡之間連接一個單位增益緩沖器來減小寬頻電阻分壓器的輸出阻抗,降低比例相位誤差[12]；為了提高抗干擾能力,采用雙通道差分采樣測量。

為了達(dá)到GJB5189—2003要求的采樣頻率和精度,選擇NI公司的PXI-5922高速數(shù)據(jù)采集卡來完成實驗。PXI-5922單卡為兩個通道,采集速率為50 kSa/s～15 MSa/s,分辨率達(dá)到16 bit～24 bit,輸入電壓范圍(峰值)為±1或±5 V,內(nèi)存128 M,可以滿足測試需要。數(shù)據(jù)采集卡被安裝在預(yù)裝了LabVIEW軟件的PXI-8110機箱中,可以運行編寫好的解調(diào)測試程序,對數(shù)據(jù)采集卡進行控制。

飛機機載電源測試時,需要同時測試機載電源輸出的三相電壓。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求,各相采集起始瞬間的時間差互不超過1個電壓周波所對應(yīng)的時間。這種情況下可以在編程時利用LabVIEW的NI-TClk同步功能,該功能可以使多個儀器同時對觸發(fā)產(chǎn)生響應(yīng),使多個儀器的采樣時鐘同步,以及同時啟動多臺儀器；而且NI-TClk對同步控制的模塊化儀器和機箱的數(shù)量沒有要求，通過這種方法,可以同時利用3塊數(shù)據(jù)采集卡同時進行三相電壓的采樣,并保持良好的同步性；也可以配置高精度的銣時基作為3塊數(shù)據(jù)采集卡的時鐘標(biāo)準(zhǔn)來保證同步采樣工作,提高采樣測量的相位穩(wěn)定性。整個測試系統(tǒng)的原理如圖1所示。

圖1 飛機供電特性參數(shù)測試系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic of aircraft power supply characteristic parameters testing system

4 希爾伯特變換解調(diào)的基本原理

幅度調(diào)制是由調(diào)制信號去控制載波的幅度,使之隨調(diào)制信號作線性變化的過程。幅度調(diào)制信號一般可以表示為：

sAM(t)=[1+ma·m(t)]·Acosωct

(1)

式中：A為載波的振幅；ωc為載波頻率；m(t)為調(diào)制信號；ma為調(diào)制指數(shù)。

頻率調(diào)制指瞬時頻率偏移隨調(diào)制信號成比例變化。對于單一頻率正弦波調(diào)制的信號可以表示為：

sFM(t)=Acos[ωct+mf·sinωmt]

(2)

式中：A為載波的恒定振幅；ωc為載波頻率；ωm為調(diào)制信號的頻率；mf為調(diào)制指數(shù)。

由于機載電源輸出的載波信號的幅值和頻率都為已知,只需要通過解調(diào)得到調(diào)制信號的相關(guān)信息即可。采用不同的軟件和硬件,目前已經(jīng)有很多不同的解調(diào)算法可以運用在不同的場合,而利用希爾伯特變換進行信號解調(diào)的方法由于不需要復(fù)雜的先驗知識,并且易于實現(xiàn),在工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

(3)

反變換為

(4)

于是可以得到x(t)的以下性質(zhì)：

x(t)的瞬時振幅為

(5)

x(t)的瞬時相位為

(6)

x(t)的瞬時頻率為

(7)

根據(jù)式(5)、式(6)可得

(8)

(9)

這樣就可以通過希爾伯特變換后的結(jié)果與原信號一起計算出對載波信號進行調(diào)制的幅度或頻率調(diào)制信號A(t)或θ(t),并進一步分析是否滿足GJB181B—2012標(biāo)準(zhǔn)的要求。

5 程序設(shè)計

LabVIEW是NI公司開發(fā)的一種編程語言和開發(fā)環(huán)境，目前在數(shù)據(jù)采集和儀器控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。LabVIEW不同于傳統(tǒng)的文本編程語言,它可以利用圖形化的界面進行編程,具有操作簡潔,易于實現(xiàn)的優(yōu)勢,非常適合對大量數(shù)據(jù)進行采樣、分析與儲存的過程。LabVIEW可以比較完善的支持NI公司出品的數(shù)據(jù)采集卡,能夠調(diào)用封裝好的驅(qū)動來對數(shù)據(jù)采集卡進行識別、配置與控制,并將采集到的數(shù)據(jù)直接交給LabVIEW進行處理。

LabVIEW程序由用戶可以進行操作的前面板和包含了圖形化源代碼的程序框圖組成。該程序主要包含了數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理兩部分。其中數(shù)據(jù)采集部分對數(shù)據(jù)采集卡進行初始化,并對采樣頻道、采樣頻率、輸入阻抗、采樣方式,以及水平與垂直坐標(biāo)軸的范圍等參數(shù)進行設(shè)置,同時還需要根據(jù)被測信號的頻率設(shè)定合適的采樣長度。完成以上設(shè)置后,控制數(shù)據(jù)采集卡開始進行數(shù)據(jù)采集,將采集到的信號送入數(shù)據(jù)處理部分；數(shù)據(jù)處理部分將采集的數(shù)據(jù)進行解調(diào)、儲存與顯示。可以使用分支選擇器選擇對信號進行幅值解調(diào)或頻率解調(diào)。

在利用高速數(shù)據(jù)采集卡對信號進行采樣時,由于采樣率較高,會在短時間產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)等待處理。如果讓這樣大量的數(shù)據(jù)直接在內(nèi)存中進行計算,數(shù)據(jù)處理的速度可能會跟不上數(shù)據(jù)產(chǎn)生的速度,這可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)溢出或被覆蓋,程序報錯。因此，可以采用LabVIEW中生產(chǎn)者/消費者的設(shè)計模式,將數(shù)據(jù)的采集和處理分別放在生產(chǎn)數(shù)據(jù)和消費數(shù)據(jù)的兩個并行循環(huán)中,并且通過隊列在兩個循環(huán)之間進行通信；在生產(chǎn)者循環(huán)中對信號進行采樣,而在消費者循環(huán)中對采集的數(shù)據(jù)進行保存、處理及顯示,兩個循環(huán)間的隊列可以起到緩沖的作用,將生產(chǎn)者循環(huán)中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)存放在隊列中供消費者循環(huán)取出并處理，數(shù)據(jù)的存儲與取出遵循先入先出的原則。

6 實驗驗證

為了驗證該測試系統(tǒng)的解調(diào)性能,采用Keysight 33522A波形發(fā)生器作為信號源對該系統(tǒng)進行模擬測試。33522A型波形發(fā)生器可產(chǎn)生雙通道最高達(dá)到30 MHz的多種波形,可以產(chǎn)生幅值、頻率和相位等多種調(diào)制方式的調(diào)制信號,能夠滿足本實驗的需求。

將波形發(fā)生器與單塊PXI-5922數(shù)據(jù)采集卡連接并進行測試,載波采用幅值為1 V,頻率為400 Hz的正弦波,取不同的調(diào)制波形對載波進行調(diào)制。通過多個周期的采樣后截取其中一部分,并對其進行幅值或頻率解調(diào),可以得到調(diào)制信號如圖2～圖5所示。其中,圖2、圖3為利用信號發(fā)生器產(chǎn)生的幅度調(diào)制信號的原始波形及其解調(diào)得到的調(diào)制信號,圖4、圖5為頻率調(diào)制信號的原始波形及其解調(diào)得到的調(diào)制信號。

圖2 幅度調(diào)制(調(diào)制信號頻率10 Hz,幅值0.5V)Fig.2 Amplitude modulation(modulation frequency 10 Hz, modulation amplitude 0.5 V)

圖3 幅度調(diào)制(調(diào)制信號頻率15 Hz,幅值0.3 V)Fig.3 Amplitude modulation(modulation frequency 15 Hz, modulation amplitude 0.3 V)

圖4 頻率調(diào)制(調(diào)制信號頻率15 Hz,幅值0.3 V)Fig.4 Frequency modulation(modulation frequency 15 Hz, modulation amplitude 0.5 V)

圖5 頻率調(diào)制(調(diào)制信號頻率10 Hz,幅值0.5 V)Fig.5 Frequency modulation(modulation frequency 10 Hz, modulation amplitude 0.5 V)

同時對解調(diào)得到的調(diào)制信號進行了測量,結(jié)果如表1所示,可以看出該程序在各種不同情況下測得的調(diào)制信號均與已知條件非常接近。

表1 實驗結(jié)果Tab.1 Testing results

7 結(jié) 論

該解調(diào)算法利用了希爾伯特變換的原理,可以對飛機供電系統(tǒng)產(chǎn)生的幅度調(diào)制和頻率調(diào)制信號進行解調(diào)?；谠撍惴ň帉懙某绦蚩梢钥刂茢?shù)據(jù)采集卡采集飛機供電系統(tǒng)產(chǎn)生的信號并解調(diào),從而對供電特性參數(shù)進行測試與評估。通過實驗可知：將算法程序與硬件設(shè)備相結(jié)合而構(gòu)成的飛機供電特性測試系統(tǒng)能夠滿足國家軍用標(biāo)準(zhǔn)的需求,快速準(zhǔn)確地得到調(diào)制信號；本系統(tǒng)還具有良好的拓展性,可以在搭建好的硬件基礎(chǔ)上,在采樣后利用采集得到的數(shù)據(jù),通過修改數(shù)據(jù)處理程序,進一步加入其它飛機供電特性參數(shù)的測試功能,形成一套全面完整的飛機供電特性測試系統(tǒng)。