基于直擴超寬帶的超聲波人體通信技術仿真

劉嬌蛟 王倩倩 馬碧云

(華南理工大學 電子與信息學院，廣東 廣州 510640)

無線終端的小型化、低功耗和低成本使人們對人體范圍內的無線信息交換興趣越來越大。因此，把體內、體表和人體周圍的傳感器、便攜式終端等通過人體通信技術連接起來構成無線體域網(WBAN)[1]成為近年來的研究熱點。其中，人體通信技術把人體作為信號的“傳輸線”[2]，是構建無線體域網的關鍵所在，在移動醫(yī)療和健康監(jiān)護中有著重要的作用。利用該技術實現植入式人體通信可應用在個體化用藥、基于植入體的原位監(jiān)測、受控藥物輸送等方面；可以提供長時間連續(xù)、準確的生命體征監(jiān)測；還可用于監(jiān)測復雜身體部位的狀況。例如，在神經末稍處的藥物輸送裝置或神經刺激器可提供有效的治療效果。

現有人體通信技術的研究面臨不同的挑戰(zhàn)[1]。其中射頻通信技術[1，3]在人體通信應用中存在吸收率高、長期輻射危害大、RF波段擁擠等問題[4]；電容耦合人體通信[1，5]的發(fā)送端和接收端必須形成對地回路，不適合植入式人體通信；電流耦合型人體通信[1，5]由于受到通信頻率的限制，其通信速度較低。相比之下，超聲波自1960年應用于醫(yī)療以來，在已知的應用中未對人體產生副作用，并且在臨床治療和診斷中證明功率受限的超聲波應用于人體是基本安全的[6]。此外，超聲波無線能量傳輸系統(tǒng)應用于植入式醫(yī)療的研究也取得了進展[7]。

近年來，超聲人體通信技術逐漸引起國內外學者的關注，但該技術面臨的主要問題是：各種人體組織的密度不同，超聲信號在傳輸中遇到不同組織產生的反射和散射會引起嚴重的多徑效應。Santagati等[8]提出了超聲波寬帶(UsWB)技術，發(fā)射信號采用極短脈沖可以避免接收信號的直達波與多徑信號混疊在一起，從而避免多徑混疊造成接收端的誤判；極短脈沖的低占空比可降低對人體有害的熱效應和機械效應的影響。因此，理論上UsWB可安全有效地應用于體內通信。

為了實現體內多個節(jié)點之間的通信和組網，現有UsWB超聲人體通信的方案中，每幀的時隙數量決定了體域網的節(jié)點接入數量，采用跳時(TH)模式難以維持節(jié)點數大于時隙個數的并發(fā)通信；簡單地增加時隙數以達到增加接入節(jié)點數量的方法會導致通信速率降低。此外，UsWB中的發(fā)射節(jié)點采用在不同時隙中發(fā)射信號脈沖的方式，數據傳輸速率較低，而減少時隙個數會使得不同節(jié)點傳輸脈沖的沖突率增加，導致通信誤碼率(BER)增大。

鑒于UsWB在組網應用中存在的不足，本研究提出一種直擴超聲波寬帶(DS-UsWB)技術，采用直接序列擴頻(DS)技術、信道編碼和超寬帶技術。相比之下，DS技術采用偽噪聲(PN)序列來擴展信號，在相同誤碼率條件下可支持更多節(jié)點的并發(fā)通信；DS技術允許多個節(jié)點在同一時隙中傳輸脈沖，提高了通信的數據傳輸速率，如果結合信道編碼可以進一步抵抗信道和多址干擾。

本研究通過人體信道的沖激響應模型分析超聲人體通信的多徑效應，從而確定發(fā)送信號脈沖的最小寬度，以克服多徑效應造成的脈沖間干擾(IPI)。本研究還對DS-UsWB系統(tǒng)的信噪比、誤碼率和數據傳輸速率進行了理論推導。理論和仿真結果均表明，本研究提出的DS-UsWB技術比現有的UsWB技術具有更低的誤碼率和更高的數據傳輸速率。

1 人體信道分析

1.1 聲波傳輸方程

聲波在生物組織中傳播時，聲波的壓力、密度、粒子速度等產生動態(tài)變化，這個變化遵循基于介質質量、動量、能量守恒的一系列耦合的一階偏微分方程。當小幅度聲波通過均勻無損的流體介質傳輸時，上述一階方程可以表示為如下3個方程[9]。

動量守恒偏微分方程為

(1)

質量守恒偏微分方程為

(2)

聲波的壓力和密度關系式為

(3)

其中，u為聲粒子速度，p為聲壓，ρ為聲密度，ρ0為周圍介質密度，c0為等熵聲速，t表示時間。由上述一階方程組可以進一步導出聲波的二階波動方程：

(4)

超聲波在吸收介質中傳播時，設發(fā)送信號聲壓為p0，則傳播距離為d的接收信號聲壓為[10]：

p(d)=p0e-αd

(5)

其中，幅度衰減系數α=α0fb[9]，單位為Np/cm，f是超聲波信號的頻率，α0(單位為Np/(m·MHzb))和b是超聲波在組織中的衰減參數，b通常取值為1。

1.2 人體信道分析

超聲波在人體組織中傳播時，滿足1.1中的三個一階方程，傳統(tǒng)的求解方法為數值法，如有限微分法。文獻[11]采用k空間的偽譜法對聲波的一階方程組求解，Matlab的k-Wave[12]工具箱利用這一方法模擬聲波在人體組織中的傳播。偽譜法利用快速傅里葉變換降低了空間計算復雜度；k空間法在時域利用k空間傳播算子方程組來近似時間導數，相比傳統(tǒng)的數值法，減少了計算時間[12]。

在k-Wave中通過設置人體組織的形狀和相應的參數(如聲速、密度、衰減系數等)，建模人體的不同部位。利用圓柱體對三維人體手臂進行建模，手臂長度為20 cm，半徑為5 cm，皮膚層厚度為3 mm，脂肪層厚度為7 mm，肌肉層厚度為22 mm，骨頭半徑為18 mm。圖1為k-Wave仿真的手臂模型三視圖截圖，坐標軸表示手臂位置信息，k-Wave工具箱默認設置各個方向的中心位置為0 。圖1中TX表示發(fā)送傳感器的位置，RX表示接收傳感器的位置。其中，人體組織的參數設置如表1所示。

在肌肉層相距15 cm位置處各放置一個發(fā)送傳感器和接收傳感器，發(fā)送信號采用狄克拉脈沖。圖2為仿真過程中某一時刻超聲波脈沖在手臂中的傳播圖，超聲波不同聲壓值對應不同的灰度值，傳播過程中聲壓的衰減規(guī)律符合式(5)。對接收傳感器收到的時間序列進行歸一化處理，可以得到手臂信道的歸一化沖激響應，如圖3所示，接收端收到的是多個脈沖的組合，且由于脈沖足夠窄，脈沖間未產生混疊和干擾。

圖1 三維手臂建模的聲速分布圖

Fig.1 Sound velocity distribution of 3D arm modeling

表1 組織參數[13]

圖2 手臂中超聲波脈沖傳播

圖3 三維手臂模型的歸一化信道沖激響應

(6)

其中，δ表示狄拉克函數。人體通信的接收信號y(t)可以表示成信道沖激響應h(t)與發(fā)送信號x(t)的卷積，即y(t)=h(t)*x(t)。此外，人體信道沖激響應的建模方法同樣適用于人體其他部位，可以得到對應的信道模型并進行特性分析。

分析圖3可知，在手臂不同組織的分界面會產生反射和折射，導致接收端的歸一化信道沖激響應不是單一脈沖，而是多個脈沖的組合，這就體現了人體信道的多徑特性。如果發(fā)送的脈沖寬度足夠短，通過人體信道的多路延時信號不會出現重疊，就可以在接收端分離出直達脈沖，有效避免了多徑混疊造成的誤判。因此，為了克服多徑效應，需要對人體信道沖激響應的多徑時延特性進行分析，確定發(fā)送脈沖的寬度。測量圖3中相鄰脈沖間的間隔，可以得到信道沖激響應的最小脈沖間隔為500 ns，因此當發(fā)送信號脈沖寬度小于500 ns，就可以避免多徑脈沖信號重疊，有效克服脈沖間干擾(IPI)[14]。

2 系統(tǒng)結構原理

2.1 直擴超聲波寬帶系統(tǒng)架構

直擴超聲波寬帶(DS-UsWB)系統(tǒng)發(fā)射端架構如圖4所示，待發(fā)送二進制序列g通過信道編碼、擴頻調制、二進制相移鍵控(BPSK)和脈沖成形后，經過超聲波換能器發(fā)射超聲波信號。

圖4 直擴超聲波寬帶系統(tǒng)發(fā)射端

Fig.4 Transmitter end of direct-sequence ultrasonic wideband system

圖4中脈沖形成器的輸出s(t)可表示為

(7)

其中，Tc為發(fā)送脈沖的時隙寬度，脈沖寬度由體內多徑脈沖信號的最小時延間隔決定，p(t)是高斯脈沖的二階導數，是超寬帶通信中最普遍采用的脈沖波形[14]：

(8)

圖5為DS-UsWB系統(tǒng)發(fā)送示例波形，發(fā)送g=1，正交擴展碼SC={1，1，-1}，PN序列PN={1，-1，1，-1}。其中，幀長Nh=4，碼長Ns=3，圖中時隙寬度為Tc，幀時間長度為Ts，且Ts=NhTc。

圖5 DS-UsWB系統(tǒng)發(fā)送示例

在接收端對第1條到達的路徑信號進行判決。只要脈沖寬度小于第1條路徑信號和第2條路徑信號間的到達時間之差，多徑分量就不會對第1條路徑信號產生干擾。

2.2 理論性能分析

如果用Nh表示幀長，即每幀的時隙數。用Ns表示正交擴展碼的碼長，即正交擴展碼的周期，為一個比特發(fā)送的幀數。采用DS-UsWB技術的系統(tǒng)通信數據傳輸速率(單位b/s)可以表示為[8]

(9)

可見，幀長和碼長會對數據傳輸速率產生影響。如果不考慮功率控制策略[15]，接收端接收信號的信噪比(SNR)可以表示為

(10)

其中，Eb表示一個比特的信號能量，η表示一個時隙的體內平均噪聲功率[8]。

在誤碼率分析時，首先考慮進行直接序列擴頻(DS)發(fā)送超聲波脈沖信號的系統(tǒng)，接收信號可表示為[16]

(11)

在接收端，DS系統(tǒng)SNRDS=Eb/(NhηTc)，系統(tǒng)采用BPSK調制和相關接收機，則DS系統(tǒng)的誤碼率Pe可表示為一個Q函數：

(12)

當K=0，沒有干擾節(jié)點時，該誤碼率等同于BPSK的誤碼率。

信號進入DS系統(tǒng)前，采用正交擴展碼進行信道編碼，疊加信道編碼的DS系統(tǒng)即為DS-UsWB系統(tǒng)，此時干擾節(jié)點只有與源節(jié)點使用相同的正交擴展碼，才會對正在進行的通信產生干擾。當有K個干擾節(jié)點，正交擴展碼長度為Ns時，DS-UsWB系統(tǒng)誤碼率表示為

(13)

上述分析表明，數據傳輸速率和誤碼率都受到幀長Nh和碼長Ns的影響。因此，通過調整Nh和Ns可以同時改變數據傳輸速率和誤碼率。在通信中，數據傳輸速率越大，誤碼率越高，應根據誤碼率要求進行速率調整。

3 仿真分析

在k-Wave仿真中，發(fā)送節(jié)點和干擾節(jié)點的位置設置在距離接收節(jié)點15 cm處，且所有節(jié)點位于肌肉層，因此發(fā)送節(jié)點和干擾節(jié)點具有相同的信道特性。應用信道沖激響應h(t)，即式(6)，模擬人體信道進行多節(jié)點通信。所有節(jié)點使用相同的幀長Nh，系統(tǒng)發(fā)送端架構如圖4所示，在接收端進行相關接收，仿真忽略同步誤差，發(fā)送脈沖信號為高斯脈沖的二階導數。

當系統(tǒng)中只有一對通信節(jié)點時，在幀長Nh不同的條件下，DS-UsWB系統(tǒng)誤碼率與信噪比的關系見圖6。可以看出隨著信噪比的增加，系統(tǒng)誤碼率下降，在Nh=4，Ns=1的條件下，信噪比為4 dB時就可以實現BER=10-4的誤碼率性能。在相同信噪比時，隨著Nh的增加，系統(tǒng)誤碼率會進一步下降，可見調整Nh會對系統(tǒng)誤碼率產生顯著影響。

圖6 不同信噪比下的DS-UsWB系統(tǒng)仿真誤碼率

Fig.6 System simulation BER of DS-UsWB under different SNR

為了與現有UsWB系統(tǒng)的誤碼率性能進行比較，可以將誤碼率處理增益[17]表示為

(14)

其中，Pe(TH)是TH系統(tǒng)[8]的誤碼率，Pe(DS)是DS系統(tǒng)的誤碼率。誤碼率處理增益G>1 時，表明DS系統(tǒng)誤碼率小于相同條件下的TH系統(tǒng)誤碼率。在Matlab中仿真第2.2節(jié)中DS系統(tǒng)和DS-UsWB系統(tǒng)的理論誤碼率，并分別與現有UsWB技術的TH系統(tǒng)和UsWB系統(tǒng)進行對比，結果如圖7和圖8所示。

圖7示出了TH系統(tǒng)和DS系統(tǒng)的誤碼率與幀長Nh的關系，可見系統(tǒng)誤碼率均隨著Nh的增加而減小，誤碼率處理增益G隨Nh增加而增加。當Nh=15，干擾節(jié)點個數K=3和K=6時，誤碼率處理增益分別為32和10，這表明在相同條件下，DS系統(tǒng)誤碼率優(yōu)于TH系統(tǒng)。對于相同的誤碼率，DS系統(tǒng)的Nh更小，可達到更高的數據傳輸速率。

圖7 不同幀長的系統(tǒng)誤碼率

圖8 不同擴展碼碼長和不同幀長的誤碼率

Fig.8 BER of different frame length and different length of spreading code

當干擾節(jié)點個數K=3時，UsWB和DS-UsWB系統(tǒng)誤碼率與Nh和Ns的關系見圖8。可見隨著Ns增加，兩個系統(tǒng)的誤碼率進一步降低，且在相同條件下，DS-UsWB的誤碼率比UsWB低。對于相同的誤碼率和Ns，DS-UsWB的幀長Nh明顯小于UsWB，這表明DS-UsWB數據傳輸速率大于UsWB。例如，對于Ns=3，為了實現BER=10-3，DS-UsWB的Nh等于2，而UsWB的Nh等于15，因此，理論上DS-UsWB的數據傳輸速率此時是UsWB的7.5倍。

在Matlab中進行DS-UsWB多點通信仿真時，設置脈沖寬度為500 ns，設置擴展碼長度Ns=10，干擾節(jié)點個數K=3，所有節(jié)點同時發(fā)送數據。圖9對比了接收端測量的誤碼率和UsWB在相同條件下的誤碼率。仿真結果表明，相同幀長和碼長條件下，DS-UsWB系統(tǒng)誤碼率優(yōu)于UsWB。而為了實現BER=10-4，DS-UsWB的Nh等于4，UsWB的Nh等于8，因此相同誤碼率下，DS-UsWB速率更高。根據式(9)可以計算，此時DS-UsWB的數據傳輸速率為33 kb/s，可滿足現有的多數體內通信速率要求，例如，植入在皮下的血糖監(jiān)測儀和植入在腹部的胰島素泵的數據傳輸速率為32 b/s，植入在胸腔的起搏器數據傳輸速率為0.5 kb/s[18]。

圖9 不同幀長的系統(tǒng)仿真誤碼率

4 結語

本研究提出了一種用于人體通信的直擴超聲波寬帶(DS-UsWB)技術。采用k-Wave對人體信道建模，求出信道沖激響應，并分析體內通信的多徑效應，得出DS-UsWB克服人體信道多徑效應的脈沖寬度條件。分析多節(jié)點干擾和信道噪聲干擾，得出系統(tǒng)誤碼率(BER)的理論表達式。理論和仿真結果表明，與現有超聲波寬帶(UsWB)技術相比，本研究提出的DS-UsWB技術可達到更低的誤碼率和更高的數據傳輸速率。今后的研究方向是通過搭建超聲波人體通信的實驗平臺，利用物理仿真實驗對DS-UsWB技術進行驗證，并進一步研究數據鏈路層的媒體接入控制。