基于時變軌跡的信號交叉口變道行為危險性識別研究*

徐良杰 陳 琦 郝艷萍

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

信號交叉口不當(dāng)?shù)淖兊佬袨橐滓l(fā)交通事故.相關(guān)統(tǒng)計結(jié)果表明[1]，車輛變道產(chǎn)生的碰撞事故占總碰撞事故的4%～10%，多是駕駛員對自車與周圍車輛的相對位置、速度關(guān)系判斷失誤導(dǎo)致的.為提高變道安全性，減少信號交叉口變道碰撞事故，越來越多的學(xué)者開始研究變道行為的特性[2-5]、對交通安全的影響[6]、變道模型[7-10]等.在變道過程中，變道車輛與周圍車輛在每一時刻的運動狀態(tài)都有差異，因此，通過行車軌跡對變道行為進(jìn)行分析及判定顯得尤為重要.

Park等[11]基于軌跡上起始車道和目標(biāo)車道中的主車輛與相鄰車輛之間的車輛相互作用，提出車道變換風(fēng)險指數(shù)(LCRI)來評估變道車輛的碰撞風(fēng)險；史穎[12]基于視頻檢測獲取變道軌跡，通過車輛軌跡與車道分隔線的距離的方差判斷變道行為的危險性；張穎達(dá)[13]基于NGSIM軌跡數(shù)據(jù)，用博弈理論解釋擁堵路段車輛變道決策過程，并構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對變道時間進(jìn)行預(yù)測.

總體而言，目前基于時變軌跡對變道行為危險性的研究較少.基于此，將基于變道車輛時變軌跡，分析軌跡上各點的危險程度，從而實現(xiàn)對信號交叉口變道行為危險性識別.同時，分析危險變道行為的相關(guān)特性，總結(jié)規(guī)律，實現(xiàn)對信號交叉口變道行為危險性的量化分析.

1 變道行為分析

1.1 變道安全性分析

在不干擾原始車道和目標(biāo)車道車輛運行速度的情況下，變道行為能夠提高車道占有率，充分利用道路空間，減少交通流中慢速車輛對快速車輛的影響，提高道路整體運輸效率，此時變道行為是安全的；但在其他情況下，由于駕駛員操作不當(dāng)或其他原因擾亂了原來有序的交通流，原始車道或目標(biāo)車道交通運行效益下降，車輛間沖突增加，交通安全系數(shù)降低，此時變道行為較危險.在危險變道行為過程中，容易產(chǎn)生三種類型的沖突，分別為車輛追尾、車輛角碰、車輛側(cè)刮，見圖1.

圖1 變道沖突類型

1.2 變道狀態(tài)分析

以雙向4車道為例，車輛變道環(huán)境模型見圖2.

圖2 車輛變道環(huán)境模型

在常規(guī)變道情況下，M車需要變道，將以側(cè)向加速度，從原始車道前車Lo和后車Fo之間移動到目標(biāo)車道前車Ld和后車Fd之間，因此，在整個變道過程中，這四輛車對M車的安全變道產(chǎn)生最直接的影響.

在變道過程中，變道車輛M與周圍車輛可能發(fā)生幾種情況的碰撞，如表1所示.

表1 碰撞可能性

1.3 變道階段劃分

根據(jù)車輛與車道線的相對位置，可將變道行為分為變道準(zhǔn)備、變道執(zhí)行和變道調(diào)整三個階段，見圖3.

圖3 車輛變道階段劃分示意圖

1) 變道準(zhǔn)備階段 從車輛開始橫向移動，到車輛首次到達(dá)車道分隔線的過程.該過程易與原始車道后車Fo發(fā)生追尾，與目標(biāo)車道后車Fd發(fā)生角碰、側(cè)刮.

2) 變道執(zhí)行階段 從車輛首次到達(dá)車道分隔線，到車輛整體越過車道分隔線的過程.該過程易與原始車道前車Lo發(fā)生角碰、追尾，與原始車道后車Fo發(fā)生追尾，與目標(biāo)車道后車Fd發(fā)生角碰、側(cè)刮，與目標(biāo)車道前車Ld發(fā)生角碰、側(cè)刮.

3) 變道調(diào)整階段 從車輛離開車道分隔線，到車輛駛?cè)肽繕?biāo)車道穩(wěn)定跟馳的過程.該過程易與目標(biāo)車道前車Ld、目標(biāo)車道后車Fd發(fā)生追尾.

2 變道行為調(diào)查

2.1 數(shù)據(jù)采集

物理實驗視頻分析軟件Tracker是一款詳細(xì)分析視頻內(nèi)物體運動規(guī)律的免費軟件，常用于分析質(zhì)點和質(zhì)心軌跡運動，尤其適合于高空航拍的頂視視角，便于建立均勻無需處理的坐標(biāo)系.軟件可獲取軌跡追蹤物體的速度、加速度、角速度，以及自定義的任意運用指標(biāo)，并可建立相對坐標(biāo)分析兩個物體的相對運動.

本研究選擇位于武漢市青山區(qū)的友誼大道與工業(yè)路信號交叉口進(jìn)行交通調(diào)查.調(diào)查方法為視頻調(diào)查法和人工調(diào)查法.調(diào)查時段為2018年4月11—13日早晚高峰(07:30—09:00；17:30—19:00)及平峰(09:00—10:30；14:30—17:00)的代表時段.用Tracker視頻分析軟件處理調(diào)查視頻，提取的主要特征參量為時間、幀數(shù)、坐標(biāo)、x和y方向的速度、瞬時速度與x方向的夾角(注：平行于行車道為x方向，垂直于行車道為y方向)，分析示意圖見圖4.

圖4 Tracker分析示意圖

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1) 變道車輛最小安全距離分析 為初步判斷周圍車輛對變道車輛的安全性影響，分析變道車輛在變道過程中與周圍車輛的車輛間距，引入基于車頭時距的安全距離模型.

S=v0·td+d

(1)

式中：S為最小安全距離；v0為后車制動前的速度；td為制動遲滯時間，取值為1.2～2.0 s；d為車輛停止后與前方車輛的安全距離，取值為2～5 m.

隨機選取視頻中50輛變道車輛，統(tǒng)計在其時變軌跡上各點對應(yīng)的與周圍四輛車的實際距離，計算相應(yīng)速度下的最小安全距離.若實際距離小于安全距離，則認(rèn)為該點兩車處于危險狀態(tài)；反之，則安全.統(tǒng)計變道車輛M與周圍四輛車處于危險狀態(tài)的軌跡點占總數(shù)的百分比，結(jié)果見圖5.

圖5 危險軌跡點所占百分比

由圖5可知，變道車輛M與原始車道前車Lo、目標(biāo)車道后車Fd的實際距離小于安全距離的軌跡點所占的比例遠(yuǎn)大于目標(biāo)車道前車Ld、原始車道后車Fo.變道車輛M與原始車道后車Fo處于危險狀態(tài)的軌跡點所占百分比最小，約為10%.這是由于變道車輛M與原始車道后車Fo處于跟馳行駛狀態(tài)，后車Fo會根據(jù)安全車距調(diào)整自身速度與兩車間距，以免與前車M發(fā)生碰撞.變道車輛M與目標(biāo)車道后車Fd處于危險狀態(tài)的軌跡點所占百分比最大，約為40%.這是因為變道車輛M在駛?cè)肽繕?biāo)車道的過程中，對后方車輛Fd的判斷需要借助后視鏡完成，同時存在視覺盲區(qū)，易判斷不準(zhǔn)確，發(fā)生沖突的概率較大.因此，為簡化研究，選取對變道車輛M安全性影響更大的兩輛車為研究對象，即原始車道前車Lo以及目標(biāo)車道后車Fd.

2) 變道車輛速度時變特性 提取視頻中所有變道車輛，共計210輛，以變道車輛M、原始車道前車Lo以及目標(biāo)車道后車Fd的車頭中心點為標(biāo)記點，以變道起點為標(biāo)記的第一個點，變道終點作為標(biāo)記的最后一個點，導(dǎo)出它們每隔10幀(30幀為1 s)在x，y方向上的速度大小，計算變道車輛M與周圍車輛的速度差絕對值Δvx，Δvy，見圖6.

圖6 變道車輛的Δvx和Δvy時變特性

由圖6可知，在x方向上，變道車輛M與原始車道前車Lo的速度差呈先增大后減小的趨勢，1～3 s時間段內(nèi)在最大值附近波動；與目標(biāo)車道后車Fd速度差呈逐漸減小的趨勢.在y方向上，變道車輛M與原始車道前車Lo及目標(biāo)車道后車Fd速度差均呈先增大后減小的趨勢，2～4 s時間段內(nèi)在最大值附近波動.基于變道車輛與周圍車輛的速度差，初步判斷在變道開始后1～4 s時間段內(nèi)，變道車輛M與原始車道前車Lo發(fā)生碰撞的概率較大；在2～4 s時間段內(nèi)，變道車輛M與目標(biāo)車道后車Fd發(fā)生碰撞的概率較大.

3) 變道車輛位置時變特性 導(dǎo)出變道車輛M與原始車道前車Lo及目標(biāo)車道后車Fd在軌跡上各點對應(yīng)的x，y坐標(biāo)，計算變道車輛與周圍車輛的相對距離Δx，Δy，見圖7.

圖7 變道車輛的Δx和Δy時變特性

由圖7可知，在x方向上，變道車輛M與原始車道前車Lo的相對距離呈逐漸減小的趨勢；與目標(biāo)車道后車Fd的相對距離呈先減小后增大的趨勢，2～4 s時間段內(nèi)在最小值附近波動.在y方向上，變道車輛M與原始車道前車Lo的相對距離呈逐漸增大的趨勢；與目標(biāo)車道后車Fd的相對距離呈逐漸減小的趨勢.基于變道車輛與周圍車輛的相對距離，初步判斷在變道開始后2～4 s時間段內(nèi)，變道車輛與目標(biāo)車道后車Fd發(fā)生碰撞的概率較大；在0～1 s時間段內(nèi)，變道車輛與原始車道前車Lo發(fā)生碰撞的概率較大.

3 基于時變軌跡的變道行為危險性識別模型

3.1 I的基本原理

傳統(tǒng)的碰撞時間TTC模型是針對單車道跟馳模型中前后跟馳行駛的車輛提出的，即速度只在x方向上分布.而變道過程中變道車輛的速度在x，y方向均有分布，即在垂直于行車道的方向也存在位置及速度的改變，因此，傳統(tǒng)TTC模型不適用于變道過程碰撞危險性的研究，本研究提出變道碰撞時間的概念，用I表示，單位為s.

3.2 建立模型

基于時變軌跡的變道碰撞時間模型包括x方向的變道碰撞時間Ix以及y方向的變道碰撞時間Iy.假定整個變道過程中只有變道車輛在y方向上有速度分布，分析變道車輛與原始車道前車Lo及目標(biāo)車道后車Fd的沖突，模型原理見圖8，其中i-1車為前車；i車為后車.

圖8 基于I的變道沖突示意圖

(2)

(3)

式中：xi-1，xi，yi-1，yi分別為某時刻前后車在x，y方向上的坐標(biāo)；vi-1(x)，vi-1(y)，vi(x)，vi(y)分別為某時刻前后車x，y方向上的分速度；L為前車的車輛長度；ρ為變道車輛速度與x正方向的夾角.

變道車輛與周圍車輛在x或y任一方向上先發(fā)生碰撞，即認(rèn)為兩車發(fā)生碰撞.因此，基于兩車在x，y方向上的變道碰撞時間，建立變道車輛與周圍車輛在時變軌跡上各點對應(yīng)的變道碰撞時間模型：

I=min{Ix,Iy}

(4)

式中：I為變道車輛與周圍車輛在軌跡上某點對應(yīng)的的變道碰撞時間.

由于變道過程包括變道準(zhǔn)備階段、變道執(zhí)行階段以及變道調(diào)整階段，為識別完整變道行為過程中原始車道前車Lo與目標(biāo)車道后車Fd的危險性，基于時變軌跡上變道車輛與周圍不同車輛的變道碰撞時間I，建立變道行為的危險性識別模型：

Ro=αo1·Io1+αo2·Io2+αo3·Io3

(5)

Rd=αd1·Id1+αd2·Id2+αd3·Id3

(6)

式中:Ro,Rd分別為變道車輛與原始車道前車及目標(biāo)車道后車碰撞的危險度；Io1,Io2,Io3分別為變道車輛與原始車道前車在變道準(zhǔn)備、變道執(zhí)行、變道調(diào)整階段的變道碰撞時間平均值，s；Id1,Id2,Id3分別為變道車輛與目標(biāo)車道后車在變道準(zhǔn)備、變道執(zhí)行、變道調(diào)整階段的變道碰撞時間平均值，s；αo1,αo2,αo3分別為Io1,Io2,Io3的權(quán)重；αd1,αd2,αd3分別為Id1,Id2,Id3的權(quán)重.

3.3 熵權(quán)法確定權(quán)重

熵權(quán)法的基本思路是根據(jù)指標(biāo)變異性(相差值)的大小來確定客觀權(quán)重.

設(shè)給定了n個評價指標(biāo)、m個評價對象，則得到的原始矩陣為

(7)

標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為

(8)

式中:rij為第j個評價對象在第i個評價指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)值，為

(9)

在有n個評價指標(biāo)、m個評價對象的評估問題中，第i個指標(biāo)的信息熵為

(10)

根據(jù)信息熵的計算公式，計算出各指標(biāo)的信息熵為E1，E2，…，En.通過信息熵計算各指標(biāo)的權(quán)重.

(11)

以視頻中的210輛變道車輛作為評價對象，以目標(biāo)車道后車Fd為例，計算變道過程三個階段對應(yīng)軌跡上兩車的變道碰撞時間的平均值Id1,Id2,Id3，將其作為變道過程中目標(biāo)車道后車的危險性評價指標(biāo).根據(jù)上述熵權(quán)法計算公式，可以計算出三項評價指標(biāo)各自的權(quán)重為αd1=0.18，αd2=0.50，αd3=0.32.即基于時變軌跡上變道車輛與目標(biāo)車道后車Fd的變道碰撞時間，變道行為的危險性識別模型為

Rd=0.18Id1+0.50Id2+0.32Id3

(12)

同理，基于時變軌跡上變道車輛與原始車道前車的變道碰撞時間Io，變道行為的危險性識別模型為

Ro=0.45Io1+0.42Io2+0.13Io3

(13)

3.4 危險度等級劃分

基于上述建立的危險性識別模型，根據(jù)危險度的實測數(shù)據(jù)計算值的區(qū)間分布情況，以及對變道實際安全狀況的感受，對信號控制交叉口進(jìn)口道的變道行為的危險度等級進(jìn)行劃分，見表2.

表2 危險度等級

4 案例分析

4.1 友誼大道-工業(yè)路交叉口數(shù)據(jù)

信號交叉口不同交通條件下發(fā)生的變道行為所屬危險度等級有顯著差異，采用視頻調(diào)查中30個信號周期的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計算，統(tǒng)計結(jié)果見表3.

表3 危險度等級分布

由表3可知，若僅考慮目標(biāo)車道后車Fd，該交叉口危險度等級為A或B的變道行為占總數(shù)的49%；若僅考慮原始車道前車Lo，該交叉口危險度等級為A或B的變道行為占總數(shù)的39%.若Rd，Ro對應(yīng)的危險度等級至少有一個為A或B，則變道車輛與周圍車輛發(fā)生碰撞沖突的概率很大，屬于危險變道行為，將針對此類危險變道行為，展開相應(yīng)的分析與研究.

4.2 危險變道行為不同階段特性分析

1) 危險變道行為不同階段速度分布特性分析 統(tǒng)計變道車輛M在時變軌跡上各點的地點車速(m/s)，計算每個階段對應(yīng)的地點車速平均值v，分布情況見圖9.

圖9 不同階段速度分布統(tǒng)計圖

由圖9可知，在危險變道行為中，車輛在變道準(zhǔn)備階段和變道調(diào)整階段的行駛速度較低，在變道執(zhí)行階段的行駛速度較高，這是由于駕駛員在變道準(zhǔn)備階段需要完成打開轉(zhuǎn)向燈、觀察后視鏡等操作，在變道調(diào)整階段需要減速駛?cè)肽繕?biāo)車道的跟馳車隊中行駛；而在變道執(zhí)行階段，由于駕駛員存在僥幸心理，同時為避免原始車道及目標(biāo)車道后車的擠壓，會以較高車速越過車道分隔線.

2) 危險變道行為不同階段變道碰撞時間分析 統(tǒng)計計算變道車輛M與原始車道前車Lo以及目標(biāo)車道后車Fd在變道準(zhǔn)備階段、變道執(zhí)行階段、變道調(diào)整階段對應(yīng)軌跡段上各點變道碰撞時間(s)的平均值Io1，Io2，Io3,以及Id1，Id2，Id3，分布情況見圖10.

圖10 變道行為不同階段變道碰撞時間統(tǒng)計圖

由圖10可知，在變道行為三階段中，變道車輛M與原始車道前車Lo以及目標(biāo)車道后車Fd最容易發(fā)生碰撞的均為變道執(zhí)行階段；變道車輛M與原始車道前車Lo在變道準(zhǔn)備階段發(fā)生碰撞的概率大于在變道調(diào)整階段發(fā)生碰撞的概率，而變道車輛M與目標(biāo)車道后車Fd在變道準(zhǔn)備階段發(fā)生碰撞的概率小于變道調(diào)整階段發(fā)生碰撞的概率.在變道準(zhǔn)備階段，變道車輛M更容易與原始車道前車Lo發(fā)生碰撞，如追尾、角碰；在變道執(zhí)行階段，變道車輛M可能與原始車道前車Lo發(fā)生角碰，與目標(biāo)車道后車Fd發(fā)生角碰、側(cè)刮；在變道調(diào)整階段，變道車輛M更容易與目標(biāo)車道后車Fd發(fā)生碰撞，如追尾、側(cè)刮.

因此，在危險變道行為的三個階段中，變道車輛在變道執(zhí)行階段，即從車輛首次到達(dá)車道分隔線，到車輛整體越過車道分隔線的過程中與周圍車輛發(fā)生碰撞的可能性最大，該階段對交通安全的影響最大.

5 結(jié)束語

針對信號交叉口變道行為展開調(diào)查及危險性的研究，在武漢市典型信號交叉口調(diào)查的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究.提出變道碰撞時間I，并基于變道車輛在時變軌跡上各點與周圍車輛的危險程度，建立相應(yīng)的變道行為危險性識別模型，應(yīng)用模型對變道行為進(jìn)行危險等級劃分，研究危險變道行為的相關(guān)特性.對信號交叉口變道行為的危險性進(jìn)行定量分析，從理論上提出變道行為危險性分析方法，為減少危險變道行為提供理論支撐.