基于捷聯(lián)導引頭的制導信息解耦及濾波方法

王荔豪，楊 凱，馬 菲，許 琛，王妮芝

(中國兵器工業(yè)第203研究所，西安 710065)

0 引言

一直以來,現(xiàn)代戰(zhàn)場的發(fā)展以逐步體現(xiàn)為信息化的發(fā)展,并且戰(zhàn)爭形勢已經(jīng)由原先的大規(guī)模作戰(zhàn)方式轉化為小規(guī)模且機動性強的快速反應戰(zhàn)場形勢，同時，戰(zhàn)場環(huán)境也變得愈發(fā)復雜。于是，精確打擊是未來信息戰(zhàn)場的重中之重。在當今世界，包括捷聯(lián)尋的制導技術已經(jīng)成為前沿導彈發(fā)展趨勢，目前在許多國家，捷聯(lián)制導尋的技術已經(jīng)應用到自己武器生產(chǎn)裝備中了，同時需要保證較高的精確度，這就需要對捷聯(lián)制導尋的技術進行深入研究，達到滿足要求的制導精度。

捷聯(lián)導引頭是將測量內(nèi)部制導天線與導彈彈體剛性連接的一種導引頭體制，對于現(xiàn)代化戰(zhàn)術導彈而言，捷聯(lián)導引頭具有成本低、體積小等優(yōu)點，可廣泛應用于小型戰(zhàn)場環(huán)境。但是，其在導彈飛行過程中只能測量得到導彈和目標的俯仰和偏航方向上的視線角信號，且該信號中耦合著彈體的姿態(tài)角信息，無法直接應用于導彈的比例導引環(huán)節(jié)。

文獻[1]采用無跡施密特卡爾曼濾波方法對捷聯(lián)導引頭測量的制導信息進行處理，可以準確估計制導信息，并將其用于導彈的末段比例導引回路。但是這種方法對于彈體非線性模型的要求較高，且算法復雜度高，不利于工程化應用。

文獻[2]通過分析數(shù)學平臺的算法機理，通過引入導彈彈體姿態(tài)信息并通過直接微分的方式來解算視線角速度信息。當導彈在飛行過程中存在強烈外界干擾時，彈體姿態(tài)變化頻繁，進而引起彈體角速率的劇烈跳動，直接微分會影響制導信息的品質(zhì)，不能保證對目標的穩(wěn)定跟蹤。

本文提出了一種用于捷聯(lián)導引頭體制的制導信息解耦算法以及濾波方法，該方法是基于某項目的具體工程經(jīng)驗推導而出的，能夠解決工程實際過程中捷聯(lián)導引頭體制下如何精確攻擊目標的問題。文章隨后結合具體的導彈六自由度模型，模擬導彈在實際飛行過程中劇烈的姿態(tài)變化情況以及各種條件下對該方法進行數(shù)字仿真分析驗證，仿真結果可以明顯看出，該文的研究成果為現(xiàn)代化戰(zhàn)術導彈捷聯(lián)導引頭工程化應用提供了有價值的參考，能夠用于捷聯(lián)導引頭制導體制下的導彈精確末制導。

1 坐標系定義

1.1 發(fā)射坐標系Axyz

定義導彈攻擊過程中的坐標系關系如下，發(fā)射坐標系原點A為發(fā)射點在大地水平面的投影；Ax軸是發(fā)射點在大地水平面投影與目標點在大地水平面投影的連線，指向目標為正；Ay軸位于過A點的鉛垂面內(nèi)垂直于Ax軸，指向上為正；Az軸垂直于Ax、Ay并構成右手坐標系[3]。

1.2 彈體坐標系Ox1y1z1

彈體坐標系的原點O取在導彈的質(zhì)心；Ox1軸與彈體縱軸重合，指向導彈頭部為正；Oy1軸位于彈體縱向對稱平面內(nèi)與Ox1軸垂直，指向上為正；Oz1軸垂直于Ox1y1平面，方向按右手直角坐標系確定。

1.3 視線坐標系Ox2y2z2

Ox2沿著導引頭光學中心與目標質(zhì)心的連線，指向目標方向；Oy2在包含Ox2軸的慣性鉛錘平面內(nèi)，指向上方；Oz2軸垂直于Ox2y2平面，方向按右手直角坐標系確定。

1.4 體視坐標系Ox3y3z3

Ox3與視線坐標系的Ox2重合，Oy3位于垂直于彈體Ox1z1平面上，垂直于Ox2向上，Oz2軸垂直于Ox2和Oy2軸并構成右手坐標系。

1.5 各坐標系之間的關系

基于對上述各坐標系的詳細描述，各個坐標系之間均通過某些參數(shù)變量存在一定的關系，現(xiàn)將其之間的連接結構通過示意圖展示如圖1所示。

圖1 各坐標系之間的關系示意圖

2 慣性系下視線角解耦

捷聯(lián)導引頭制導體制具有其獨特的特點，由于安裝結構的特殊性，在導彈飛行過程中，當導引頭準確捕獲到目標后，其測量并輸出的是目標相對于彈體的體視線角，而在導彈制導過程中，彈體相對于慣性空間是運動的[4]。

因此，捷聯(lián)導引頭測量得到的體視線角中包含了目標相對慣性空間的視線角和彈體運動兩部分信息，當需要采用這些測量信息對目標進行準確打擊時，制導系統(tǒng)要實現(xiàn)制導律則必須將導引頭測量信號中耦合的彈體運動信息去除。根據(jù)上述坐標系間的旋轉關系推導三維空間內(nèi)的制導信息解耦算法。現(xiàn)將捷聯(lián)導引頭輸出的具體制導信息參數(shù)分析如下。

2.1 體視線角

為了更好地表述該解耦方法，首先根據(jù)導彈六自由度模型對捷聯(lián)導引頭輸出信號進行模擬。假設導彈當前的姿態(tài)角為[?,ψ,γ]，慣性系下彈目相對位置關系為[Xtm,Ytm,Ztm]，可以得出彈體系下彈目相對位置關系為[Xtm1,Ytm1,Ztm1]。

[Xtm1,Ytm1,Ztm1]=L(?,ψ,γ)×[Xtm,Ytm,Ztm]

(1)

其中，轉換矩陣表示為如下公式：

L(?,ψ,γ)=

(2)

模擬導彈和目標之間的體視線角如下：

(3)

qα為體視線高低角；qβ為體視線方位角。

2.2 慣性系下的視線角解耦方法

現(xiàn)為了推導該文研究的視線角解耦方法，采取如下的處理方法,假設目標在視線

(4)

(5)

(6)

其中:轉換矩陣L-1(?,ψ,γ)為L(?,ψ,γ)的逆矩陣。

將公式(4)和(5)代入公式(6)可得，慣性系下的視線高低角qv和qh結果如下：

(7)

3 制導信息濾波算法

綜合考慮，由于本文設計的捷聯(lián)導引頭體制是一種可變化的非線性系統(tǒng)，在經(jīng)過轉矩電機的信號放大后、延時和死區(qū)系統(tǒng)后，其計算輸出的制導信號會或大或小發(fā)生失真現(xiàn)象。所以，在導彈飛行的末段，需要對導引頭輸出的信息進行濾波以及限幅處理，以滿足閉環(huán)回路的穩(wěn)定性以及對于制導精度的條件要求，進而輸出用于導彈末段比例制導的電壓信號，該信號與實際的視線角速度信息成一定比例；隨后該電壓信號傳送給導彈的舵機系統(tǒng)，舵機偏轉一定的角度在大氣中產(chǎn)生空氣動力，進而操縱導彈改變現(xiàn)有的姿態(tài)狀態(tài)，以達到滿足攻擊目標的彈道要求[5]。

在經(jīng)過經(jīng)驗以及試驗數(shù)據(jù)可以分析出，捷聯(lián)導引頭在導彈飛行過程中輸出的制導信息中會混入高頻噪聲，對真實信號造成干擾。假如不對該信號進行一定的濾波處理，將會導引導彈無法準確攻擊目標，對于末段制導產(chǎn)生影響，降低制導精度。因此，在導彈末段導引回路設計時引入制導濾波器，用來抑制高頻干擾噪聲，為舵機系統(tǒng)創(chuàng)造良好的工作環(huán)境，提高制導精度。

本文上節(jié)通過彈體姿態(tài)角等彈上測量裝置輸出的參數(shù)信息對捷聯(lián)導引頭輸出的視線角信號進行了解耦處理，得到慣性系下的視線角信息，如果直接對該信號進行微分處理，一方面會將視線角信息的周期性震蕩引入到視線角速度制導信息中，另一方面會放大測量噪聲[6]。本文將采用α-β濾波算法從慣性系下的視線角信息中濾波提取視線角速度信息。

α-β濾波器是一種二階跟蹤濾波器，其作用與一維的卡爾曼濾波器基本類似，其基本結構與卡爾曼濾波器相似[7]。此濾波器可以對所有的信號進行平滑以及預測推導，獲得其差分信息。通過前一個時刻的信息，進行微分處理并平滑，再綜合上一個時刻的信息對下一時刻信號進行分析預測，作為下一時刻的預測值，以此類推。

(8)

2)選取濾波算法的時間間隔為Ts，將上述系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化為：

(9)

3)本文采用常值微分濾波器，公式如下：

(10)

其中：G=1-β，H=(1-β)2,β為記憶因子， 取值0—1。

4 數(shù)字仿真驗證

結合某戰(zhàn)術導彈六自由度模型[9]，對本文提出的制導信息解耦及濾波算法進行驗證。

4.1 仿真條件

通過對導彈飛行階段的特性以及結合以往工程項目經(jīng)驗，慣性導航裝置輸出的導彈滾轉角信息劇烈變化對于捷聯(lián)導引頭輸出的制導信息耦合效果影響最大[10-11]，因此,為了分析本文的研究方法對于捷聯(lián)導引頭輸出制導信息的修正效果,特設置數(shù)字仿真條件如下：

設定導彈攻擊目標距離為8 km，制導控制系統(tǒng)將導彈滾轉姿態(tài)角全程控制在10°附近，同時在滾轉姿態(tài)角上持續(xù)疊加幅值5°、頻率0.5 Hz的正弦噪聲信號，結合導彈模型模擬出捷聯(lián)導引頭輸出的視線角信息,并進行解耦和濾波處理。

4.2 仿真結果

采用本文提出的解耦算法計算導彈慣性系下的視線角信息，并進行濾波處理，同時將結果引入六自由度制導回路形成攻擊目標的閉環(huán)仿真模型，仿真結果如下：

1)在導彈飛行全程疊加正弦噪聲信號，見圖2。

圖2 導彈滾轉角示意圖

2)體視系下的俯仰和方位視線角見圖3。

圖3 體視系下的視線角信號

從圖3可以看出，由于導彈滾轉角的不斷變化，模擬出的捷聯(lián)導引頭輸出信息也存在劇烈變化。

3)解耦出的慣性系下俯仰和方位視線角見圖4。

圖4 慣性系下的視線角信號

4)濾波前后俯仰和方位制導信息對比見圖5。

圖5 濾波前后制導信息對比示意圖

5)導彈六自由度閉環(huán)彈道仿真結果如圖6所示。

圖6 導彈彈道和俯仰姿態(tài)角示意圖

6)為了更好地驗證本文提出的制導信息解耦和濾波算法對于工程化實際的應用效果，分別攻擊3～8 km遠近不同射程目標，將捷聯(lián)導引頭制導模式與理論數(shù)學比例導引模式下的目標攻擊精度進行對比。

理論數(shù)學比例導引模式下的制導信息計算如下：

qv0(k)=HD×

qh0(k)=-HD×

(11)

導彈攻擊不同射程目標的中靶精度統(tǒng)計結果見表1。

表1 不同射程不同模式下中靶精度統(tǒng)計

5 結論

本文提出了一種可應用于工程實際的捷聯(lián)導引頭制導信息解耦及濾波算法，解算出比例導引所需要的視線角速度制導信息。并基于某型戰(zhàn)術導彈六自由度模型對該方法進行了數(shù)字仿真驗證，并結合遠近射程對比分析該方法與理論數(shù)學比例導引方法的制導精度進行了對比。仿真結果表明，使用該解耦和濾波算法對捷聯(lián)導引頭輸出的視線角信息進行處理后，應用于導彈末制導比例導引段，導彈飛行狀態(tài)良好，中靶精度滿足末制導要求。本方法實現(xiàn)捷聯(lián)導引頭制導體制下的比例導引制導是可行的，且計算簡便，可用于工程實際，能夠實現(xiàn)對目標的精確打擊。