面向牙刷操作的DELTA機(jī)器人設(shè)計(jì)與仿真分析

周海燕， 朱銀龍*， 朱雄偉， 王化明

(1.南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，江蘇 南京 210037；2.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

牙刷是我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡奈锲罚谘浪⒌闹圃爝^程中存在送料和植毛等工序，在植毛之前需要對(duì)牙刷柄進(jìn)行分揀與定位，所以在加工過程中經(jīng)常需要對(duì)牙刷進(jìn)行相應(yīng)的分揀和運(yùn)送，其穩(wěn)定性和效率直接關(guān)系到牙刷制造的質(zhì)量和產(chǎn)量。傳統(tǒng)的植毛機(jī)工作時(shí)還需要工人手工將牙刷柄面朝上放進(jìn)植毛機(jī)的夾具中，這種方式過于依賴人工，效率低而且精度不高，常常出現(xiàn)因?yàn)檠浪⒈恢脭[放不當(dāng)而阻礙了植毛工作進(jìn)行的現(xiàn)象[1]。市場(chǎng)上推出了一些自動(dòng)送料機(jī)構(gòu)，其采用的是串聯(lián)型機(jī)械手臂，但該機(jī)器在上料過程中對(duì)牙刷柄姿態(tài)的調(diào)整和機(jī)械手的搬運(yùn)分開進(jìn)行，動(dòng)作復(fù)雜且流水線占地面積較大，當(dāng)大量牙刷進(jìn)入分揀帶時(shí)容易造成卡堵現(xiàn)象。因此，有必要對(duì)現(xiàn)有牙刷送料機(jī)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。本文主要設(shè)計(jì)和分析一種應(yīng)用于牙刷送料植毛過程中針對(duì)傳送帶上散落的牙刷進(jìn)行分揀和運(yùn)送的 DELTA 機(jī)器人[2-3]，可實(shí)現(xiàn)同時(shí)進(jìn)行牙刷柄的分揀、姿態(tài)調(diào)整、拾取定位，一次性完成植毛前的各種工藝。DELTA機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行速度快，可以大幅提高分揀與搬運(yùn)效率[4-5]。

1 DELTA 機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)要求

本設(shè)計(jì)以牙刷為對(duì)象，旨在實(shí)現(xiàn)對(duì)流水線上的牙刷進(jìn)行快速定位與抓取[6]。設(shè)定工作半徑大于500 mm，末端能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)牙刷的抓取與翻轉(zhuǎn)，執(zhí)行器重量小于1.5 kg，設(shè)計(jì)要求見表1。

表1 設(shè)計(jì)要求

參數(shù)要求負(fù)載/kg3工作半徑/mm>500自由度數(shù)≥4重復(fù)定位精度/mm0.05驅(qū)動(dòng)方式交流伺服工作電壓AC220V/50Hz末端執(zhí)行器重量/kg≤1.5

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，本文設(shè)計(jì)的 DELTA 機(jī)器人至少具有4個(gè)自由度。其結(jié)構(gòu)主要由靜平臺(tái)、從動(dòng)臂、主動(dòng)臂、動(dòng)平臺(tái)、電機(jī)、滾珠花鍵和轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)等組成[7]。3個(gè)主動(dòng)臂與靜平臺(tái)用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接，通過電機(jī)帶動(dòng)從而轉(zhuǎn)過相應(yīng)的角度。從動(dòng)臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為平行四邊形，以此可以保證輸出端與輸入端運(yùn)動(dòng)相同。3個(gè)一樣的平行四邊形機(jī)構(gòu)可以約束動(dòng)平臺(tái)的部分自由度，使其僅具有沿 X、Y、Z 方向的平動(dòng)自由度。由于在操作牙刷的過程中涉及末端執(zhí)行器的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，故在 DELTA 機(jī)器人中間加一旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，采用滾珠花鍵來實(shí)現(xiàn)，通過萬向節(jié)將靜平臺(tái)與動(dòng)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)軸相連接，通過電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，使機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中實(shí)現(xiàn)末端執(zhí)行器沿 Z 軸的旋轉(zhuǎn)。本DELTA 機(jī)器人通過靜平臺(tái)安裝板進(jìn)行懸掛安裝，機(jī)器人三維結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。

圖1 機(jī)器人三維結(jié)構(gòu)

1.2 靜平臺(tái)設(shè)計(jì)

靜平臺(tái)主要用于固定機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)，本設(shè)計(jì)的靜平臺(tái)采用三葉板結(jié)構(gòu)，如圖2所示。該結(jié)構(gòu)采用對(duì)稱式布置，形狀較為美觀，更有利于載荷的分布，提高了安裝強(qiáng)度。而且相對(duì)于常用的長(zhǎng)方形板更加節(jié)約材料，減輕了機(jī)器人整體的質(zhì)量，也更加節(jié)約空間。

圖2 靜平臺(tái)結(jié)構(gòu)

1.3 電機(jī)架設(shè)計(jì)

減速器采用水平放置的方式，伺服電機(jī)通過螺釘和行星減速器固定。為保證安裝的穩(wěn)定性，需要電機(jī)架和靜平臺(tái)之間有較大的接觸面積，因此在加工時(shí)需要保證上表面足夠平整，以達(dá)到接觸穩(wěn)定的目的。電機(jī)架結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 電機(jī)架結(jié)構(gòu)

1.4 主動(dòng)臂設(shè)計(jì)

主動(dòng)臂由連接頭、碳纖維管和虎克鉸連接件三部分組成，如圖4所示。其中連接頭上設(shè)有光孔和定位孔，用于與法蘭輸出型減速器相連來傳遞扭矩；虎克鉸連接頭上設(shè)有光孔，用于安裝軸套和轉(zhuǎn)動(dòng)軸。主動(dòng)臂連接頭和虎克鉸連接件均采用鋁合金材料，鋁合金質(zhì)量小，強(qiáng)度高，并且容易加工。中間連接部分采用碳纖維材料，碳纖維含碳量在90%以上，沿纖維軸方向具有很高的強(qiáng)度，是鋼的6～12倍，能滿足強(qiáng)度的要求，最主要的是碳纖維材料密度小，質(zhì)量輕，與其他材料相比具有較大的優(yōu)勢(shì)。主動(dòng)臂連接頭和虎克鉸連接件通過工業(yè)膠水和碳纖維管固連。為了方便涂膠，在設(shè)計(jì)時(shí)兩端連接頭的直徑要比碳纖維管內(nèi)徑小0.5 mm。此設(shè)計(jì)可以在保證強(qiáng)度的前提下，最大程度地減輕主動(dòng)臂的質(zhì)量，大大提高DELTA 機(jī)器人在運(yùn)行過程中的靈活性。主動(dòng)臂電機(jī)選用萬鑫精工WAD090 系列減速比為 1∶10 的行星減速器。

圖4 主動(dòng)臂結(jié)構(gòu)

1.5 從動(dòng)臂設(shè)計(jì)

DELTA 機(jī)器人從動(dòng)臂在運(yùn)動(dòng)過程中受力較小，可采用細(xì)長(zhǎng)圓柱形結(jié)構(gòu)。為了實(shí)現(xiàn)大角度轉(zhuǎn)動(dòng)并且考慮成本因素，本設(shè)計(jì)采用如下結(jié)構(gòu)：設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)頭與一個(gè)連接叉，轉(zhuǎn)動(dòng)頭采用扁平狀，中間開有銷孔，里面裝配有軸套，通過銷軸實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)頭與連接叉的活動(dòng)連接，這樣可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)頭繞著銷軸在連接叉中轉(zhuǎn)動(dòng)。這一設(shè)計(jì)突破了傳統(tǒng)鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)角度的約束，而且易于加工，符合機(jī)械設(shè)計(jì)的要求。為了減輕從動(dòng)臂的整體質(zhì)量，所選材料與主動(dòng)臂類似，兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)頭采用鋁合金材料，中間用細(xì)長(zhǎng)的碳纖維管通過工業(yè)膠水粘結(jié)，裝配時(shí)要嚴(yán)格保證兩端轉(zhuǎn)動(dòng)頭端部的平行。從動(dòng)臂結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 從動(dòng)臂結(jié)構(gòu)

1.6 動(dòng)平臺(tái)設(shè)計(jì)

動(dòng)平臺(tái)主要用來連接主動(dòng)臂與末端執(zhí)行器。本文采用分開加工再裝配的方法，單獨(dú)加工動(dòng)平臺(tái)底座和3個(gè)連接部件，然后通過螺釘進(jìn)行固定。在裝配過程中為保證安裝的精度，在底座上設(shè)有3個(gè)圓柱銷孔進(jìn)行定位。在動(dòng)平臺(tái)中心設(shè)有通孔，內(nèi)部設(shè)計(jì)1個(gè)凸臺(tái)用于軸承的定位。動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)

1.7 末端執(zhí)行器設(shè)計(jì)

末端執(zhí)行器設(shè)計(jì)采用擺動(dòng)氣缸和氣動(dòng)手指相組合的形式。首先通過氣動(dòng)手指上特制的夾具夾持住牙刷柄，通過擺動(dòng)氣缸帶動(dòng)氣動(dòng)手指旋轉(zhuǎn)180°實(shí)現(xiàn)牙刷柄的翻轉(zhuǎn)，最后把牙刷柄擺放到指定位置。

2 主動(dòng)臂校核

主動(dòng)臂在DELTA 機(jī)器人上起著十分重要的作用，一方面要實(shí)現(xiàn)和從動(dòng)臂的連接，另一方面要和減速器配合來實(shí)現(xiàn)扭矩的傳遞[8]。由于要實(shí)現(xiàn)對(duì)從動(dòng)臂等部件的支撐，所以必須確保其剛度滿足要求，因機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)速度較高，故本體質(zhì)量不能過大，以避免快速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生很大的慣性力，導(dǎo)致機(jī)器人運(yùn)行不穩(wěn)。

為了保證 DELTA 機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中安全準(zhǔn)確，需要對(duì)其進(jìn)行校核，確保在規(guī)定的范圍里正常工作，受力不會(huì)過大。由于主動(dòng)臂在整個(gè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)中承受主要的重量，因此在 Ansys 中對(duì)主動(dòng)臂應(yīng)力進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。

將主動(dòng)臂模型從Solidworks導(dǎo)入到Ansys中[9]，定義兩端的材料為鋁合金，中間材料自定義為碳纖維，設(shè)置網(wǎng)格大小為5 mm。

在Workbench 中分析 DELTA 機(jī)器人的靜剛度，為了保證分析的準(zhǔn)確性，選取機(jī)器人在工作時(shí)最極端的情況，即兩個(gè)主動(dòng)臂保持不動(dòng)，另一根主動(dòng)臂以最大加速度運(yùn)動(dòng)，這時(shí)此主動(dòng)臂承受三對(duì)從動(dòng)臂、動(dòng)平臺(tái)和末端執(zhí)行器的總重量。在 Solidworks 設(shè)置好動(dòng)平臺(tái)和從動(dòng)臂的材料，可以得到其總質(zhì)量約2 kg，當(dāng)以最大加速度100 m/s2運(yùn)行時(shí)，主動(dòng)臂受力大小為200 N。當(dāng)動(dòng)平臺(tái)負(fù)載達(dá)到最大5 kg時(shí)，主動(dòng)臂受到最大力為700 N。

減速器施加到主動(dòng)臂上最大扭矩取20 N·m。在Ansys中的主動(dòng)臂相應(yīng)位置添加約束、轉(zhuǎn)矩與載荷，得出如圖7所示應(yīng)力圖。從圖7中可以看出，當(dāng)主動(dòng)臂運(yùn)動(dòng)在最危險(xiǎn)時(shí)刻時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在碳纖維管上為34.476 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于碳纖維管的抗拉強(qiáng)度3 500 MPa，故其材料強(qiáng)度能滿足需求。

圖7 主動(dòng)臂應(yīng)力分布云圖

為了避免主動(dòng)臂振動(dòng)過大，影響機(jī)器人末端的位置精度而降低機(jī)器人工作時(shí)的位置精度，因此用Ansys對(duì)主動(dòng)臂進(jìn)行相應(yīng)的模態(tài)分析，提取前六階模態(tài)頻率，各階模態(tài)振動(dòng)情況如圖8所示，各階振動(dòng)頻率見表2。

圖8 DELTA機(jī)器人主動(dòng)臂前六階模態(tài)

表2 主動(dòng)臂前六階振動(dòng)頻率

階次123456振動(dòng)頻/HZ327.43349.292 096.22 620.73 486.23 930.3

在對(duì)主動(dòng)臂施加激勵(lì)時(shí)需要避免其前幾階固有頻率，以免發(fā)生共振而影響機(jī)器人的工作精度。

3 DELTA 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真

3.1 軌跡規(guī)劃

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的選取與機(jī)器人工作時(shí)的穩(wěn)定程度和速度大小息息相關(guān)[10]。DELTA 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡研究主要是考慮其在操作過程中末端執(zhí)行器的位移、速度和加速度的大小及其變化規(guī)律。由于DELTA機(jī)器人在工作時(shí)速度較高，通常采用門字型軌跡表征，門字型由豎直抬起、水平移動(dòng)和豎直降落三段組成。根據(jù)走完一個(gè)門字型所用的時(shí)間就可以判定機(jī)器人速度的高低，門字型軌跡的長(zhǎng)度為 305 mm，高度為25 mm。為了避免DELTA機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生巨大的沖擊，采用弧線過渡的門字型軌跡，如圖9所示。

圖9 門字型軌跡示意圖

為了機(jī)器人在工作過程中保持穩(wěn)定，速度和加速度大小連續(xù)，本文選擇3-4-5次多項(xiàng)式作為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本文在笛卡爾空間中，采用分段規(guī)劃的形式，通過不同方向的運(yùn)動(dòng)合成來實(shí)現(xiàn)門字型直角處的曲線過渡。結(jié)合在初始狀態(tài)機(jī)器人末端執(zhí)行器位移大小為零，速度和加速度大小也為零，在結(jié)束位置位移為軌跡長(zhǎng)度，速度和加速度為零等約束條件，可以得到3-4-5次多項(xiàng)式的加速度表達(dá)式為[11]：

(1)

式中：t為此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)刻；T為運(yùn)動(dòng)周期；amax為末端動(dòng)平臺(tái)的最大加速度。對(duì)式(1)加速度表達(dá)式積分可得：

(2)

同理，對(duì)式(2)速度公式進(jìn)行積分可得位移公式如下：

(3)

(4)

設(shè)T1為機(jī)器人從A1運(yùn)動(dòng)到A6的時(shí)間，T2為機(jī)器人從A5運(yùn)動(dòng)到A8的時(shí)間，T3為機(jī)器人從A7運(yùn)動(dòng)到A4的時(shí)間。當(dāng)t=0時(shí)，DELTA機(jī)器人豎直方向開始向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=T1/2時(shí)，機(jī)器人水平方向開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)豎直方向和水平方向均有運(yùn)動(dòng)，以此形成一條曲線代替原來的直角過渡段。當(dāng)t=T1/2+T2-T3/2時(shí)，機(jī)器人豎直方向開始向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)開始機(jī)器人通過水平和豎直方向的不同運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成，實(shí)現(xiàn)在直角處的過渡。本文根據(jù)抓刷操作的實(shí)際工作空間和節(jié)拍需求，設(shè)計(jì)門字型軌跡長(zhǎng)為1 m，高為0.1 m，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)周期為0.35 s。本設(shè)計(jì)設(shè)T1=0.1 s，T2=0.25 s，T3=0.1 s，則機(jī)器人完成一個(gè)門字型軌跡來回總共需要0.7 s。

3.2 Adams仿真

在Solidworks中創(chuàng)建DELTA機(jī)器人的模型，然后另存為Parasolid格式文件，再導(dǎo)入到Adams中進(jìn)行處理。在導(dǎo)入Adams后首先對(duì)各部件進(jìn)行布爾運(yùn)算，進(jìn)行模型的化簡(jiǎn)?；?jiǎn)后的模型包含靜平臺(tái)、動(dòng)平臺(tái)、主動(dòng)臂、從動(dòng)臂、中間轉(zhuǎn)動(dòng)軸和虎克鉸等部件，并根據(jù)各部件需求將材料設(shè)定為鋁合金和碳纖維。靜平臺(tái)與ground通過固定副連接，主動(dòng)臂通過轉(zhuǎn)動(dòng)副與靜平臺(tái)連接。從動(dòng)臂與主動(dòng)臂之間、從動(dòng)臂和動(dòng)平臺(tái)之間均通過虎克副相連來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)。中間旋轉(zhuǎn)軸則通過轉(zhuǎn)動(dòng)副、虎克副和移動(dòng)副的約束來實(shí)現(xiàn)DELTA機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)和伸縮。

本文設(shè)計(jì)動(dòng)平臺(tái)走多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其在不同的時(shí)間內(nèi)走的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也不相同，需要進(jìn)行分段規(guī)劃，采用IF 函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)多層嵌套。按照門字型軌跡，設(shè)置仿真時(shí)間為 0.7 s，通過對(duì)步數(shù)的修改可以改變運(yùn)行的速度，步數(shù)越高仿真結(jié)果也越精確。此處選取步數(shù)為 500步，對(duì)DELTA機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。仿真結(jié)果如圖10～13所示。

圖10 動(dòng)平臺(tái)位移曲線

圖11 動(dòng)平臺(tái)速度曲線

圖12 動(dòng)平臺(tái)加速度曲線

圖13 主動(dòng)臂力矩曲線

通過仿真曲線可以看出 DELTA 機(jī)器人按照門字型軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。在圖10動(dòng)平臺(tái)的位移曲線中可以得出，動(dòng)平臺(tái)在水平方向運(yùn)動(dòng)了1 000 mm，在豎直方向運(yùn)動(dòng)了100 mm，符合本設(shè)計(jì)的門字型軌跡要求，并且連接順滑，無突變。從圖11可以看出，DELTA 機(jī)器人在走3-4-5次多項(xiàng)式時(shí)速度連續(xù)并且光滑連接，在水平方向最大速度約為7.5 m/s，在豎直方向最大速度約為2 m/s，運(yùn)動(dòng)速度低于常規(guī)要求，可以適當(dāng)升高。從圖12可以看出，機(jī)器人加速度曲線連續(xù)并且加速度大小不存在突變，沒有受到剛性沖擊。水平方向最大加速度約為90 m/s2，在豎直方向最大加速度約為60 m/s2，小于DELTA機(jī)器人要求的最大加速度100 m/s2。圖13 所示三條主動(dòng)臂驅(qū)動(dòng)力矩連續(xù)無突變，降低了機(jī)器人運(yùn)行過程中存在沖擊的可能性。

通過Adams仿真結(jié)果可以看出，機(jī)器人按3-4-5次多項(xiàng)式規(guī)律走的門字型軌跡，運(yùn)行平穩(wěn)，可以精確實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的操作和安放。在走門字型軌跡過程中，速度和加速度不存在突變，沒有相應(yīng)的沖擊，能滿足DELTA機(jī)器人的商業(yè)要求。

4 總結(jié)

為了提高牙刷生產(chǎn)效率，設(shè)計(jì)了一種用于牙刷生產(chǎn)DELTA機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)，并在Ansys中對(duì)主動(dòng)臂進(jìn)行靜力學(xué)計(jì)算與模態(tài)分析，驗(yàn)證其強(qiáng)度滿足實(shí)際工作要求。通過Adams完成了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真，得出動(dòng)平臺(tái)在豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)位移偏差較小，且速度波動(dòng)較小，驗(yàn)證了機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中滿足快速無沖擊的要求。