水環(huán)境下噴管流動分離數(shù)值研究 ①

權(quán)曉波，王占瑩，劉元清，孟元軍

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

隨著推進技術(shù)的發(fā)展，對高性能發(fā)動機的要求推進了大擴張比噴管的發(fā)展需求，而大擴張比噴管帶來的流動分離現(xiàn)象是工程設(shè)計中需要面對的重要問題，流動分離對發(fā)動機結(jié)構(gòu)和熱環(huán)境設(shè)計都提出了更高的要求。隨著水下航行器的發(fā)展[1]，對于水環(huán)境中工作的發(fā)動機提供動力性能精度和穩(wěn)定性要求更高，而深水環(huán)境下由于環(huán)境壓力較高，而發(fā)動機又需要滿足水下空中一體化設(shè)計需求，適應(yīng)不同的環(huán)境壓力條件，此時會引起水環(huán)境下噴管內(nèi)流動分離問題，這也是水環(huán)境中發(fā)動機設(shè)計時需要面臨的重點問題。因此，深入了解水環(huán)境下固體火箭發(fā)動機流動分離問題及影響因素具有重要的研究價值。

采用數(shù)值仿真或試驗手段，是當(dāng)前研究發(fā)動機流動分離問題的主要方法。在數(shù)值仿真方面，既有學(xué)者[2-5]用數(shù)值仿真手段研究了影響流動分離的各種因素及規(guī)律以及流動分離形成時流場激波分布特征，又有學(xué)者[6-7]研究了流動分離形成時對壓力分布和噴管側(cè)向載荷的影響；在試驗方面，學(xué)者們[8-10]通過噴管內(nèi)壁面壓力測量手段研究，獲得了發(fā)動機噴管在不同工作壓強下流動分離過程中分離模態(tài)間的轉(zhuǎn)換過程，確定其壓強、溫度分布特點和模態(tài)轉(zhuǎn)變發(fā)生的臨界壓強比等。目前國內(nèi)外關(guān)于發(fā)動機水環(huán)境下發(fā)動機流動分離特性研究相對較少，燕國軍等[11]對水下航行體運動過程噴流流場非定常特性進行了研究，但研究工況下噴管內(nèi)沒有發(fā)生流動分離現(xiàn)象。

本文采用VOF多相流模型和SSTk-ω湍流模型建立控制方程，對水環(huán)境中的固體火箭發(fā)動機流動分離噴流流場進行了非定常數(shù)值仿真，獲得了噴管內(nèi)分離流場演化特征，分析了擴張比和NPR對發(fā)動機噴管內(nèi)流動分離的影響規(guī)律。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 多相流控制方程

首先，對流體介質(zhì)進行適當(dāng)?shù)暮喕?，將發(fā)動機尾部附體氣泡內(nèi)燃氣、發(fā)動機燃氣和空氣視為一種介質(zhì)，為理想氣體，其屬性按燃氣參數(shù)定義，并定義為主相，另一種介質(zhì)則為不可壓的水。采用雷諾時均化平衡均質(zhì)多相流VOF模型作為流動控制方程，包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、體積分數(shù)輸運方程和狀態(tài)方程：

(1)連續(xù)性方程

(1)

(2)動量方程

(2)

(3)能量方程

=▽·(keff▽T)+SE

(3)

(4)水相體積分數(shù)方程

(4)

(5)狀態(tài)方程

pg=ρgRT

(5)

ρw=const

(6)

通過SSTk-ω湍流模型對上述方程進行封閉。采用有限體積法和SIMPLEC算法對控制方程進行離散求解。

1.2 計算網(wǎng)格和邊界條件

采用二維軸對稱計算模型，圖1給出了初始計算流場的計算域，包括發(fā)動機和外界計算域。全域均劃分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為18萬，如圖2所示。

圖1 初始計算域

(a)初始全域網(wǎng)格 (b)發(fā)動機網(wǎng)格

外界計算域邊界除底部為無滑移壁面外，其他均為壓力出口邊界(按照模擬環(huán)境水深壓力設(shè)定)。發(fā)動機壁面為無滑移壁面邊界。發(fā)動機燃燒室入口為總壓入口邊界條件，總壓變化歷程如圖3所示。

圖3 無量綱化燃燒室總壓曲線

1.3 計算模型驗證

通過在大型壓力水筒開展了不同環(huán)境壓力下大擴張比錐形噴管發(fā)動機(噴管出口壓力理論設(shè)計值為大氣壓)水下工作試驗研究，通過調(diào)節(jié)水面壓力來模擬環(huán)境壓力，試驗原理見圖4所示，試驗獲得了發(fā)動機推力特性。本文針對試驗研究中某水深環(huán)境中發(fā)動機點火工作工況進行數(shù)值計算仿真驗?zāi)?，仿真計算網(wǎng)格和邊界條件設(shè)置見1.2節(jié)所示。

圖4 加壓水筒發(fā)動機工作試驗原理圖

由于驗?zāi)９r發(fā)動機噴管所處環(huán)境壓力遠高于噴管出口設(shè)計壓力(試驗發(fā)動機噴管出口設(shè)計壓力按照大氣環(huán)境下工作設(shè)計，此試驗主要為了分析其在水深環(huán)境壓力工作的適應(yīng)性而進行了某水深環(huán)境壓力水下工作試驗)，因此驗?zāi)９r發(fā)動機工作過程中，噴管內(nèi)流動會由于內(nèi)外壓力不平衡而發(fā)生流動分離。數(shù)值仿真獲得不同水深噴管尾流現(xiàn)象與試驗一致高速攝像規(guī)律一致，深水環(huán)境下噴管出口氣泡尺寸小于淺水環(huán)境，見圖5。數(shù)值仿真獲得發(fā)動機平均推力量值結(jié)果與試驗值一致性較好，誤差在10%左右，見表1。因此可看出，本文所建立的仿真模型能較準確地預(yù)示發(fā)動機水下工作推力特征。

2 流動分離特性分析

2.1 流動分離非定常流動特征

為了分析發(fā)動機在水環(huán)境中發(fā)生流動分離時的非定常流場特征，圖6和圖7利用軸對稱特征，分別給出了大擴張比發(fā)動機在深水水深環(huán)境下工作過程典型時刻尾部壓力-體積分數(shù)云圖分布和溫度-馬赫數(shù)云圖分布。圖6和圖7中，t0為對應(yīng)發(fā)動機工作初始時刻。

在發(fā)動機點火時刻初始狀態(tài)，燃燒室壓力為設(shè)計總壓初值，噴管內(nèi)壓力為點火時刻環(huán)境壓力。點火后，噴管內(nèi)壓力、溫度和速度(馬赫數(shù))場在燃氣射流作用下迅速改變，燃氣射流快速進入水中。由于噴管外環(huán)境壓力高于發(fā)動機噴管內(nèi)設(shè)計壓力，噴管處于過膨脹狀態(tài)，噴管內(nèi)部出現(xiàn)激波，即燃氣射流在噴管壁面內(nèi)發(fā)生流動分離現(xiàn)象。

(a)淺水仿真 (b)深水仿真

(c)淺水試驗 (d)深水試驗

表1 無量綱化推力仿真值與試驗值比較

從圖7馬赫數(shù)分布云圖可看出，隨著時間的推進，t0+0.032在燃氣總壓處于穩(wěn)定后，燃燒室總壓與外界環(huán)境壓力之比達到穩(wěn)定，分離點位置在噴管內(nèi)壁面呈現(xiàn)推進-返回-推進周期性非定常振蕩特征：流動分離點由圖7(e)(t0+0.042)位置向噴管外推進至圖7(f)(t0+0.054)，隨后又向噴管內(nèi)推進圖7(g)位置(t0+0.066，最小噴管擴張比分離點)，此后流動分離點繼續(xù)呈現(xiàn)推進-返回-推進周期性振蕩，在圖7(k)(t0+0.108)流動分離點又達到最小噴管擴張比分離點位置。因此，可分析噴管內(nèi)流動分離點振蕩周期約為0.042。

從圖6噴管外部壓力和體積分數(shù)分步云圖可看出，伴隨著噴管內(nèi)部流動分離點位置的變化，噴管內(nèi)部壓力分布和體積分數(shù)分布也在不斷變化，在分離激波處壓力分布呈現(xiàn)突變特征，激波前壓力呈現(xiàn)噴管內(nèi)低壓分布特征，激波后壓力趨于環(huán)境壓力，而在分離點體積分數(shù)也呈現(xiàn)氣-水分離特征。同時，噴管出口的燃氣射流形態(tài)也是不斷膨脹、斷裂和收縮的，噴管外部環(huán)境壓力也同樣呈非定常振蕩變化特征。

(a)t0 (b)t0+0.018 (c)t0+0.032 (d)t0+0.036

(e)t0+0.042 (f)t0+0.054 (g)t0+0.066 (h)t0+0.072

(i)t0+0.078 (j)t0+0.090 (k)t0+0.108 (l)t0+0.131

圖6 尾部壓力-體積分數(shù)云圖

2.2 流動分離時壓力分布特征和推力特征

通過分析最小噴管擴張比分離點位置對應(yīng)時刻噴管內(nèi)壁面壓力分布，如圖8所示。從圖8中可分析出流動分離點所處噴管位置擴張比在3.4左右，與噴管理論設(shè)計能夠適應(yīng)深水水深環(huán)境壓力的擴張比量值是一致的。流動分離點前噴管內(nèi)壁面壓力沿著噴管軸線向外逐漸降低，在分離點附近區(qū)域壓力開始上升，甚至高于環(huán)境壓力，并在下游逐漸趨于水深環(huán)境壓力。

(a)t0 (b)t0+0.018 (c)t0+0.032 (d)t0+0.036

(e)t0+0.042 (f)t0+0.054 (g)t0+0.066 (h)t0+0.072

(i)t0+0.078 (j)t0+0.090 (k)t0+0.108 (l)t0+0.131

圖7 尾部溫度-馬赫數(shù)云圖

從圖8噴管內(nèi)壓力分布與噴管內(nèi)為滿流狀態(tài)時壓力分布對比來看，噴管內(nèi)為滿流狀態(tài)時噴管內(nèi)壓力沿著噴管軸向向外是一直逐漸降低的，在擴張比3.4前的壓力分布與發(fā)生流動分離時流動分離點前的壓力分布是一致的，這也說明流動分離對分離點前的壓力分布沒有影響；在擴張比大于3.4的噴管內(nèi)壁面，噴管內(nèi)為滿流狀態(tài)時壁面壓力持續(xù)降低，且小于環(huán)境壓力。這也就解釋了發(fā)動機噴管內(nèi)流動分離時推力出現(xiàn)明顯增大的現(xiàn)象，如圖9所示，流動分離時推力量值明顯高于噴管內(nèi)滿流時推力量值。

圖8 流動分離時噴管內(nèi)壁面壓力分布

3 流動分離影響因素分析

文獻[1]中提出影響流動分離的因素主要包括燃燒室總壓與環(huán)境壓力之比、噴管內(nèi)型面和噴管擴張比，本文以固定噴管內(nèi)型面，通過不同噴管擴張比和不同環(huán)境壓力條件下噴管流動分離數(shù)值模擬，開展擴張比和環(huán)境壓力對水環(huán)境中發(fā)動機噴管內(nèi)流動分離問題的影響研究。

3.1 噴管擴張比影響分析

為分析噴管擴張比對流動分離的影響，在相同的燃燒室總壓和水深環(huán)境下，采用相同擴張角的錐形噴管內(nèi)型面，開展了不同擴張比噴管流動分離數(shù)值模擬。從圖10不同擴張比發(fā)動機噴管內(nèi)流動分離時壓力分布可看出，相同水深環(huán)境下，不同擴張比發(fā)動機噴管內(nèi)流動分離點發(fā)生的位置非常接近，說明不同擴張比噴管對流動分離點的位置影響較小。

3.2 環(huán)境水深影響分析

為分析環(huán)境水深對流動分離的影響，在相同的燃燒室總壓和噴管擴張比下，開展了不同環(huán)境水深條件下噴管流動分離數(shù)值模擬。圖11為不同環(huán)境水深下的發(fā)動機推力變化特性。眾所周知，對于沒有流動分離發(fā)生的發(fā)動機，環(huán)境水深變化對發(fā)動機推力的影響主要取決于噴管出口面積和環(huán)境壓力，發(fā)動機推力隨水深變化呈線性降低規(guī)律。從圖11中可看出，對于發(fā)生流動分離現(xiàn)象的發(fā)動機推力隨著環(huán)境水深增大，發(fā)動機推力變化斜率會逐漸變緩，這與2.2節(jié)中流動分離會導(dǎo)致發(fā)動機推力上升的結(jié)論是一致的。

(a)流動分離時推力特征 (b)噴管內(nèi)滿流時推力特征

圖10 不同擴張比下噴管流動分離時壓力分布特征

圖11 大擴張比發(fā)動機不同環(huán)境水深下推力變化特征

從圖12不同水深環(huán)境發(fā)動機噴管內(nèi)流動分離時壓力分布可看出，較深水深環(huán)境下發(fā)動機噴管內(nèi)流動分離點處的噴管擴張比明顯小于較淺水深噴管內(nèi)流動分離時的擴張比。這說明由于深水環(huán)境壓力大，燃燒室壓力相對環(huán)境壓力比值NPR低于淺水狀態(tài)，而該比值越小，流動分離點位置處噴管擴張比就越小。

圖12 不同環(huán)境水深下噴管流動分離時壓力分布特征

4 結(jié)論

(1)仿真獲得的發(fā)動機推力結(jié)果與試驗值吻合較好，驗證了本文所建立數(shù)值仿真模型的正確性。

(2)水環(huán)境中發(fā)動機工作噴管出口的燃氣射流形態(tài)是不斷膨脹、斷裂和收縮的，噴管外部環(huán)境也同樣呈非定常振蕩變化特征，噴管出口環(huán)境壓力的改變導(dǎo)致水環(huán)境中噴管內(nèi)流動分離具有明顯非定常特性，流動分離點位置并不固定在同一位置，而是沿噴管軸向呈現(xiàn)推進-返回-推進周期性振蕩特征。

(3)噴管內(nèi)流動分離對分離點前的噴管壁面壓力分布沒有影響，流動分離點前噴管內(nèi)壁面壓力沿著噴管軸線向外逐漸降低，在分離點附近區(qū)域壓力開始上升，甚至高于環(huán)境壓力，并在下游逐漸趨于環(huán)境壓力，由此導(dǎo)致流動分離時發(fā)動機推力量值明顯高于噴管內(nèi)沒發(fā)生流動分離時的推力量值。

(4)相同水深環(huán)境下，不同擴張比發(fā)動機噴管內(nèi)流動分離點發(fā)生的位置非常接近，說明不同擴張比噴管對流動分離點的位置影響較?。蝗紵覊毫ο鄬Νh(huán)境壓力的比值越小，流動分離點的位置處噴管擴張比就越小。