葉根間隙對雙向軸流泵水力性能的影響

孟 凡 李彥軍 袁壽其 袁建平 鄭云浩 楊平輝

(1.江蘇大學流體機械工程技術研究中心， 鎮(zhèn)江 212013； 2.武漢特種工業(yè)泵廠有限公司， 武漢 430058)

0 引言

雙向可逆式軸流泵作為一種特殊的高比轉(zhuǎn)數(shù)軸流泵，可以通過直接改變?nèi)~輪旋轉(zhuǎn)方向?qū)崿F(xiàn)雙向抽水的功能。因此被廣泛應用于需要兼顧排水與引水的工程中[1-3]。

為了使軸流泵葉片角度可調(diào)節(jié)，葉片與輪轂、葉輪外壁面之間必然會存在一定間隙，即葉頂間隙與葉根間隙。數(shù)值計算[4-6]以及試驗測量[7-9]是針對水泵研究的兩種重要手段。已有大量學者采用這兩種手段對葉輪葉頂間隙進行了研究。文獻[10-11]基于商業(yè)軟件CFX研究了不同葉頂間隙對離心泵和斜流泵水力性能與內(nèi)部流場的影響。文獻[12-13]將高速攝影技術與數(shù)值模擬相結(jié)合，研究了葉頂形狀、葉片數(shù)、流量以及空化數(shù)對葉頂空化的影響。文獻[14]利用壓力脈動測試與高速攝影試驗分析了葉頂空化與葉頂壓力脈動之間的聯(lián)系。文獻[15]基于高速攝影技術，分析了軸流式射流泵內(nèi)部垂直空化渦在不同進口壓力條件下的分布情況。文獻[16]采用粒子圖像測速技術，分析討論了軸流式射流泵內(nèi)部葉頂泄漏渦的結(jié)構。文獻[17]將粒子圖像測速技術與高速攝影技術相結(jié)合，以NACA0009翼型作為研究對象，探討了來流速度、葉頂間隙以及葉片安放角對葉頂泄漏渦結(jié)構的影響。

目前，在軸流泵領域，針對葉根間隙的研究較為缺乏。根據(jù)工程經(jīng)驗，葉根間隙設計不當會對軸流泵水力性能造成顯著影響，且葉根間隙會隨著葉片安放角的調(diào)節(jié)而發(fā)生變化。此外，雙向軸流泵由于葉片翼型的特殊性，其內(nèi)部流態(tài)有別于一般軸流泵，尤其是雙向泵反向運行時，相比單向泵，其內(nèi)部流態(tài)較不穩(wěn)定[18-19]。因此，本文以一臺自主設計的雙向軸流泵為研究對象，采用數(shù)值模擬的手段，分析比較5種葉根徑向間隙半徑下雙向泵的水力性能以及內(nèi)流場分布情況，以期為雙向泵的穩(wěn)定、高效運行提供參考。

1 計算模型與數(shù)值模擬計算

1.1 三維造型與網(wǎng)格劃分

本文以非對稱雙向軸流泵模型為研究對象，其組成部件如圖1 所示，包括直管段、雙向葉輪、導葉以及彎管段。當雙向軸流泵正向運行時，直管為進口段，彎管為出口段。而當軸流泵反向運轉(zhuǎn)時，進口段為彎管，出口段為直管。模型的主要水力參數(shù)為：正向設計流量Qdes=340 L/s，反向設計流量Q′des=280 L/s，轉(zhuǎn)速n=1 350 r/min。主要結(jié)構參數(shù)為：葉輪葉片數(shù)為3，葉輪直徑為300 mm,葉頂間隙為0.2 mm，導葉葉片數(shù)為5，彎管彎度為60°。葉根徑向間隙R共設置了5種方案，分別為0、1、3、5、8 mm。

圖1 雙向軸流泵三維造型Fig.1 3D model of bidirectional axial-flow pump1.直管段 2.雙向葉輪 3.導葉 4.彎管段 5.葉根間隙上半部 6.葉根間隙下半部

為了保證良好的計算精度與收斂性，計算域采用結(jié)構網(wǎng)格劃分，如圖2所示。進口段、雙向葉輪與出口段網(wǎng)格采用ICEM CFD生成，導葉采用TuboGrid生成。各方案下的計算域網(wǎng)格Y+值(網(wǎng)格中第1個節(jié)點到壁面的距離)略有不同。其中，無葉根間隙方案下的直管段、葉輪、導葉、彎管段的Y+平均值依次為23.8、9、11.3、30.3。此外，葉頂間隙處共劃分了10層網(wǎng)格，葉根間隙處網(wǎng)格層數(shù)為20。為了保證計算精度并節(jié)約計算資源，進水流道、出水流道和導葉的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)最終分別確定為91萬、95萬以及134萬， 并且5種葉根間隙方案下的葉輪網(wǎng)格節(jié)點數(shù)均控制在245萬左右。

圖2 雙向軸流泵網(wǎng)格Fig.2 Meshes of computational domain

1.2 邊界條件設置

本文采用雷諾時均方程與SSTk-ω湍流模型[20-22]對不同葉根徑向間隙方案下的雙向軸流泵水力性能與內(nèi)部流場進行預測。其中，泵正向運行工況下，進口條件采用質(zhì)量流量，出口條件設置為1個標準大氣壓。而在泵反向運行工況下，由于在泵4倍管徑出口處仍然存在一定程度的回流，因此，出口條件采用“Opening”,進口條件仍然采用質(zhì)量進口流量。壁面函數(shù)采用光滑無滑移系數(shù)。靜止部件之間交界面采用“None”，動靜交界面采用“Stage”[23-24]。此外，殘差收斂標準設置為10-4，對流項采用一階迎風格式，當計算達到收斂標準或周期性穩(wěn)定時，計算結(jié)束。

2 外特性試驗驗證

本文采用閉式立式試驗臺，如圖3所示。試驗臺共分為上、下兩層，流量計位于-2.6 m層面。其中流量監(jiān)測采用德國科隆智能電磁流量計，揚程監(jiān)測采用本橫河EJA型智能差壓變送器，測量不確定度分別在±0.2%與±0.1%以內(nèi)。除此之外，泵軸扭矩與轉(zhuǎn)速采用JCL1/200 N·m智能型轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器進行測量，其測量不確定度在±0.1%以內(nèi)。本試驗臺效率綜合允許不確定度在±0.3%以內(nèi),符合水泵試驗國際規(guī)程(IEC 60193—1999)。此外，外特性試驗轉(zhuǎn)速為1 350 r/min。

圖3 閉式立式軸流泵試驗臺Fig.3 Vertical closed test bench

圖5 正向運行工況下葉根間隙對泵水力性能影響Fig.5 Effects of hub clearance on hydraulic performance under forward condition

圖4為無葉根間隙方案下的外特性試驗測量值與數(shù)值模擬計算值對比。如圖4a所示,雙向泵正向運行時，小流量條件下模擬效率與模擬揚程略低于試驗測量值，而大流量條件下模擬效率與模擬揚程則略高于試驗測量值。并且設計流量條件下模擬效率、模擬揚程與試驗測量值的相對誤差均小于2.2%。如圖4b所示，當雙向泵反向運行時，小流量條件下?lián)P程與效率的模擬值均低于試驗測量值。設計流量與大流量條件下?lián)P程與效率的模擬值均高于試驗測量值。設計流量條件下模擬效率、模擬揚程與試驗值的相對誤差小于1.3%。綜上所述，本文數(shù)值計算模擬值與試驗測量值的吻合度符合要求，數(shù)值模擬結(jié)果可靠。

圖4 數(shù)值模擬值與試驗測量值對比Fig.4 Comparisons of pump performance between numerical simulation and experiment

3 外特性預測與內(nèi)部流態(tài)分析

3.1 葉根徑向間隙對雙向軸流泵水力性能的影響

圖5為雙向泵正向運行時，不同流量下葉根徑向間隙R對泵效率、揚程與扭矩的影響。由圖5可知，在小流量與設計流量條件下，當R≤3 mm時，泵揚程與扭矩受R影響較小。而在大流量條件下，揚程與扭矩均隨R的增大而呈現(xiàn)持續(xù)下降趨勢。根據(jù)公式

(1)

(2)

式中ρ——流體密度，kg/m3

g——重力加速度，m/s2

pout——2倍管徑處出口總壓，Pa

pin——2倍管徑處進口總壓，Pa

H——泵揚程，mη——水泵效率，%

Qmass——出口質(zhì)量流量，kg/s

T——扭矩，N·m

n——額定轉(zhuǎn)速，r/min

可知，泵效率與揚程成正比，與扭矩成反比。如圖5c所示，在小流量條件下，由于揚程下降占比小于扭矩下降占比，泵效率會隨著R的增大而上升。在設計流量條件下，當R較小時，揚程下降占比小于扭矩下降占比，泵效率會隨著R的增大而上升，但是當R>3 mm后，此時揚程的下降占比會大于扭矩的下降占比，因此泵效率又隨R的增大而呈下降趨勢。上述現(xiàn)象的主要原因是雙向葉輪需要兼顧正、反運行工況，葉輪正向出流角與導葉入口角的匹配并非最佳。而葉輪出流角度由于葉根間隙流動發(fā)生了偏移，導致其與導葉入口角更加吻合。因此上述流量條件下的泵效率隨R的增大而上升。在大流量條件下，不同葉根間隙方案下的揚程下降占比均大于扭矩下降占比，因此泵效率隨著R的增大而下降，且流量越大，泵效率下降幅度也越大。

圖6為雙向泵反向運行時，不同流量下葉根徑向間隙R對泵水力性能的影響。在所有流量條件下，泵揚程與扭矩會隨著R的增大而整體呈現(xiàn)下降趨勢，且流量越大，泵揚程與扭矩下降的幅度也越大。此外，如圖6所示，由于在所有流量條件下，揚程的下降占比均大于扭矩的下降占比，因此泵效率隨著R的增大而持續(xù)下降，且泵效率下降幅度也在大流量下最為顯著。綜上所示，泵正、反運行工況下，泵效率均在流量與R最大時下降趨勢最為明顯，正向工況下泵效率最大下降5.72個百分點，反向工況下泵效率最大下降3.48個百分點。

圖6 反向運行工況下葉根間隙對泵水力性能的影響Fig.6 Effects of hub clearance on hydraulic performance under reverse condition

3.2 葉根徑向間隙對雙向軸流泵內(nèi)部流場的影響

圖7為不同葉根徑向間隙對葉片背面壓力分布的影響(圖中Q表示流量) 。如圖7所示，在泵正、反運行工況下，葉片進水邊附近均存在一定面積的低壓區(qū)。并且隨著流量的增加，低壓區(qū)面積逐漸減小。主要原因是小流量工況下，葉輪進口處圓周速度較高，入流角度較差，導致進水邊附近產(chǎn)生較為嚴重的脫流現(xiàn)象。而當流量增大時，葉輪進口處軸向速度上升，圓周速度下降，入流角度得到改善，脫流現(xiàn)象也因此減弱。除此以外，靠近下游葉根間隙附近的葉片表面壓力分布受徑向間隙半徑影響明顯，存在較大的壓力梯度，并且出現(xiàn)了明顯的低壓區(qū)。如圖中圓圈標記所示，相同流量條件下，低壓區(qū)面積隨著葉根間隙的增大而增大；而相同葉根間隙方案下，低壓區(qū)面積則隨著流量的增大而減小。然而靠近上游葉根間隙附近的葉片表面壓力分布則較為均勻且不會因為葉根徑向間隙半徑的改變而發(fā)生顯著變化。

圖7 葉根間隙對葉輪葉片背面壓力分布的影響Fig.7 Effects of hub clearance on pressure distribution on suction side

圖8 葉輪流道水平截面內(nèi)部相對圓周速度分布Fig.8 Circumferential velocity distributions in horizontal section of impeller

在軸流泵水力設計時，葉輪內(nèi)部水體被期望僅在軸向圓柱截面內(nèi)流動，這樣可以獲得較好的水力性能[25]。但是在實際情況中，葉輪內(nèi)部流動為復雜的三元流動，是由軸向速度、圓周速度與徑向速度共同形成的。因此為了進一步分析葉根間隙流動對泵水力性能造成影響的原因，本文分別對水平截面與圓柱截面內(nèi)的速度分布進行研究。圖8a所示為上、下水平截面所在具體位置。其中，上截面位于葉輪出口附近的葉根間隙處，下截面位于葉輪入口附近的葉根間隙處。上、下水平截面與葉片中心的軸向距離均為30 mm。圖8b～8e為泵正、反向運行工況下，輪轂附近相對圓周速度分布的局部放大示意圖。圖8b、8c中所示葉片均為逆時針方向旋轉(zhuǎn)。圖8d、8e中所示葉片為順時針方向旋轉(zhuǎn)。如圖所示，在雙向泵正、反向運行工況下，下截面內(nèi)的相對圓周速度均明顯大于上截面內(nèi)的相對圓周速度，葉片流道內(nèi)的速度由輪緣向輪轂方向逐漸降低，并在輪轂附近出現(xiàn)了軸對稱形式的低速區(qū)。此外，當輪轂處出現(xiàn)葉根間隙時，葉片工作面與背面的壓力差導致輪轂附近出現(xiàn)間隙泄漏流動，使間隙流道內(nèi)部流速驟然上升，出現(xiàn)了明顯的高速區(qū)。如圖中標記所示，隨著葉根徑向間隙的不斷增大，間隙流道內(nèi)的高速區(qū)面積與葉片流道內(nèi)的低速區(qū)面積會由于間隙泄漏量的增大而分別呈現(xiàn)擴大與減小趨勢。流體由間隙流道進入葉輪流道后，圓周速度并沒有因為流道過流面積的突然增大而出現(xiàn)驟降。而是受間隙射流效應影響，間隙流道出口附近產(chǎn)生了一定面積的高速區(qū)。

圖9為徑向系數(shù)r*=0.02時，葉輪流道軸向圓柱截面展開圖。其中徑向系數(shù)r*的計算公式[26]為

r*=(r-rh)/(rt-rh)

(3)

式中r——計算截面半徑，mm

rh——輪轂半徑，mm

rt——輪緣半徑，mm

圖9 葉輪流道圓柱截面內(nèi)速度矢量分布Fig.9 Distributions of velocity vector in cylindrical cross-section of impeller

圖9a為泵正向運行工況下截面內(nèi)速度矢量分布情況。如圖所示，無葉根間隙時，內(nèi)部流態(tài)較為平順，流體沿葉片型線流動，僅在吸力面尾緣附近出現(xiàn)了流動分離現(xiàn)象。當存在葉根間隙時，上、下端葉根間隙處均出現(xiàn)了明顯的泄漏流動。并且在間隙出口處，間隙流動與葉片主流區(qū)流動混滲產(chǎn)生了卷吸效應。這也是導致葉輪間隙周圍壓力驟降，圓周速度急劇上升的主要原因之一。如圖9a中標記所示，隨著葉根徑向間隙不斷增大，主流區(qū)流動方向受卷吸效應的影響也愈發(fā)顯著，逐漸向水平方向偏移。圖9b為泵反向運行工況下截面內(nèi)速度矢量情況。如圖所示，相對于正向運行工況，反向運行工況下的流態(tài)較為紊亂，液體并不能很好地沿葉片型線流動。即使無葉根間隙時，吸力面與工作面均出現(xiàn)了一定程度的流動分離。而當存在葉根間隙時，間隙泄漏流動相較于正向工況也更加嚴重。如圖9b中標記所示，葉輪出口處的主流區(qū)流動與泄漏流動混滲后，流動方向受卷吸效應影響明顯，其中大部分為水平方向分量，軸向分量較少。

圖10為泵正向運行工況下，葉根徑向間隙對葉輪出口軸向速度的影響。如圖所示，輪轂處與輪緣處的軸向速度受壁面邊界層粘性影響，其數(shù)值較低，且大流量條件下的速度梯度小于其余流量條件下的速度梯度。結(jié)果表明，葉根徑向間隙主要影響輪轂附近的軸向速度分布，在0

圖12為泵正向運行工況下，葉輪出口環(huán)量分布情況，計算公式為

(4)

式中Cu——出口環(huán)量，m2/s

Vu——絕對圓周速度，m/s

L——計算圓環(huán)周長，m

dl——計算圓環(huán)單位長度，m

圖10 泵正向運行工況下葉輪出口軸向速度分布Fig.10 Distributions of axial velocity on impeller outlet under forward condition

圖11 泵反向運行工況下葉輪出口軸向速度分布Fig.11 Distributions of axial velocity on impeller outlet under reverse condition

如圖12所示，出口環(huán)量受葉頂間隙、葉根間隙以及壁面的影響呈現(xiàn)非線性分布。在輪緣附近，5種方案下的葉輪出口環(huán)量受泵殼壁面邊界層與葉頂間隙流動的共同影響，均會隨著r*的增大而出現(xiàn)急劇下降的現(xiàn)象。根據(jù)歐拉方程可知，水泵揚程與葉輪出口環(huán)量成正比。因此這也是導致正向工況下?lián)P程隨著葉根徑向間隙R增大而下降的原因之一。在R=0 mm的方案下，當 0

圖12 泵正向運行工況下葉輪出口環(huán)量分布Fig.12 Circulation distributions on impeller outlet under forward condition

圖13 泵反向運行工況下葉輪出口環(huán)量分布Fig.13 Circulation distributions on impeller outlet under reverse condition

4 結(jié)論

(1)當葉根徑向間隙大于一定數(shù)值時，正、反運行工況下的揚程與扭矩隨著間隙的增大出現(xiàn)明顯的下降趨勢。在大流量條件下，泵效率隨葉根徑向間隙增大而出現(xiàn)顯著的下降趨勢。在正、反運行工況下，泵效率最大下降5.72個百分點和3.48個百分點。

(2)在葉根間隙流道內(nèi)部，靠近葉輪進口處的相對圓周速度大于靠近葉輪出口處的相對圓周速度，更容易導致間隙泄漏流動的發(fā)生。當徑向間隙逐漸增大時，間隙泄漏量不斷增加，間隙附近的葉片表面壓力則持續(xù)降低。

(3)在葉輪出口處，輪轂附近的軸向速度與絕對速度環(huán)量都會由于葉根間隙泄漏流動而呈現(xiàn)下降趨勢，且徑向間隙越大，其影響范圍越廣，速度下降幅度也越大。