基于雙峰分布的風(fēng)脅迫霧滴沉積分布模型研究

梁 昭 范國(guó)強(qiáng),2 王光明,3 丁 皓 張曉輝,2

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 泰安 271018； 2.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)山東省農(nóng)業(yè)裝備智能化工程實(shí)驗(yàn)室， 泰安 271018；3.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)山東省園藝機(jī)械與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 泰安 271018)

0 引言

霧滴飄移是產(chǎn)生農(nóng)藥污染的主要原因，在施藥過(guò)程中，噴頭噴霧的藥液在空間中形成霧滴粒子群，粒子群受到空間氣流場(chǎng)的脅迫作用而發(fā)生偏移，沉積在非靶標(biāo)區(qū)域[1-3]。隨著人們對(duì)生態(tài)環(huán)境保護(hù)和食品安全重視程度的提高，以及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中農(nóng)藥使用量的增加和使用范圍的擴(kuò)大，農(nóng)藥施藥過(guò)程中因風(fēng)脅迫產(chǎn)生的霧滴飄移現(xiàn)象受到人們高度關(guān)注[4-6]。霧滴飄移會(huì)使藥液沉積在非目標(biāo)區(qū)域，對(duì)周邊環(huán)境產(chǎn)生影響，且造成目標(biāo)區(qū)域施藥不均勻。

霧滴在空中受氣流脅迫而改變沉降的位置，其受到多種因素的影響，主要包括噴頭噴出霧滴大小[7-10]、噴霧壓力[11]、藥液本身的化學(xué)性質(zhì)[12]、空間氣流場(chǎng)大小和方向[13]、噴霧高度和角度[14]、施藥設(shè)備搭載平臺(tái)的移動(dòng)速度[15]和采樣距離[16]等。多種因素影響了霧滴粒子群沉降速度，改變了霧滴的空間運(yùn)動(dòng)軌跡，因此造成了霧滴飄移沉積分布的改變[17-19]。張京等[20]研究了扇形噴霧霧化過(guò)程中霧滴運(yùn)動(dòng)的特性，確定了霧滴在噴霧扇面內(nèi)的速度分布，發(fā)現(xiàn)扇形邊緣的霧滴小，速度低，更容易飄失。宋堅(jiān)利等[21]通過(guò)PDPA對(duì)扇形噴頭霧化的霧滴進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，在距離噴頭300～500 mm噴霧扇面的中心位置處的霧滴，以及扇面的末端和兩側(cè)的霧滴易發(fā)生飄移。劉雪美等[22]采用三維流場(chǎng)的多相流系統(tǒng)進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)輔助氣流可以有效減少飄移量，當(dāng)噴霧壓力降低時(shí)，風(fēng)幕的防飄移效果更好。苑進(jìn)等[23]通過(guò)模糊決策支持系統(tǒng)對(duì)作物茂密程度和噴嘴與冠層間垂直距離進(jìn)行控制參數(shù)修正，減少了霧滴飄失率。楊洲等[24]研究了不同側(cè)風(fēng)和靜電充電電壓對(duì)荷電霧滴飄移的影響。張慧春等[25-26]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)建立了霧滴飄移的回歸模型，并研究了霧滴的脫靶飄移現(xiàn)象，確定了不同體積中徑、噴霧角、霧滴速度、流量、噴頭高度、風(fēng)速、植物類型、生長(zhǎng)階段等因素對(duì)農(nóng)藥?kù)F化后飄移的影響。李超等[27]研究了輔助氣流對(duì)霧滴中心飄移距離的影響。

本文通過(guò)在封閉試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)生成不同的恒定脅迫氣流場(chǎng)，在不同噴霧高度和噴霧壓力條件下對(duì)霧滴飄移進(jìn)行研究，根據(jù)飄移的沉積質(zhì)量分布建立描述其分布特性的數(shù)學(xué)模型，探究不同強(qiáng)度橫風(fēng)作用和噴霧高度、壓力對(duì)霧滴飄移沉積質(zhì)量的影響，探尋不同施藥條件對(duì)沉積模型參數(shù)的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

圖1 封閉式噴頭噴霧沉積量檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Test bed for closed spray deposition measurement1.槽式導(dǎo)流板 2.收集器 3.扇形噴嘴 4.溫度傳感器 5.三杯風(fēng)速傳感器 6.加熱器 7.封閉倉(cāng)支架 8.軸流風(fēng)機(jī) 9.高度調(diào)節(jié)架 10.水泵

試驗(yàn)采用封閉式噴頭噴霧沉積量檢測(cè)系統(tǒng)。為了使沉積區(qū)域及其周邊的微氣象條件保持穩(wěn)定，本文構(gòu)建室內(nèi)風(fēng)場(chǎng)試驗(yàn)臺(tái)，以減少環(huán)境溫度、濕度、光照等對(duì)霧滴飄移的影響。該系統(tǒng)主要包括封閉倉(cāng)、絕熱層、水泵、高度調(diào)節(jié)架、控制器、溫度傳感器(LGHTM-01A型)、風(fēng)速傳感器(HS-FS01型)、扇形噴嘴(HYPRO-01型)、調(diào)速軸流風(fēng)機(jī)(SF5-4型)、槽式導(dǎo)流板、收集器、加熱器(HN2188PT型)等。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1a所示，實(shí)物圖如圖1b所示。

封閉倉(cāng)被閉孔式橡塑海綿包覆，內(nèi)部貼裝有雙面鋁箔氣泡膜，以維持封閉倉(cāng)內(nèi)部環(huán)境的穩(wěn)定。試驗(yàn)艙頂部有照明系統(tǒng)和加熱器材(功率：1.8 kW)，使其內(nèi)部試驗(yàn)空間維持穩(wěn)定的溫度(試驗(yàn)溫度20℃)，當(dāng)3個(gè)與噴頭同高度的溫度傳感器達(dá)到20℃時(shí)，加熱器停止工作。槽式導(dǎo)流板的制作材料為亞克力塑料板，單個(gè)導(dǎo)流槽槽寬為2 cm，可以更加細(xì)化不同位置區(qū)間內(nèi)的霧滴沉積量。導(dǎo)流槽一側(cè)封閉，另一側(cè)通過(guò)小導(dǎo)管將沉積藥液導(dǎo)入試管內(nèi)。扇形噴嘴(HYPRO-01型)噴霧角為110°，其參數(shù)如表1所示。

表1 HYPRO-01型扇型噴嘴工作參數(shù)Tab.1 Parameters of HYPRO-01 fan nozzle

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為研究不同強(qiáng)度脅迫氣流(橫風(fēng)風(fēng)速)、噴霧壓力和噴霧高度對(duì)霧滴沉積分布情況的影響，設(shè)計(jì)了三因素三水平試驗(yàn)。在大田中進(jìn)行施藥作業(yè)時(shí)，要求風(fēng)力等級(jí)不能高于3級(jí)(v≤3.3 m/s)；噴桿噴霧機(jī)作業(yè)高度一般為35～75 cm，最佳高度為50 cm，而在有風(fēng)情況下作業(yè)，降低高度可以減少霧滴飄移[14]；噴桿噴霧機(jī)噴霧壓力為0.2～0.6 MPa，增大壓力可以增加霧滴速度，減少霧滴打到靶目標(biāo)的時(shí)間來(lái)減少飄移[11]，因此設(shè)計(jì)試驗(yàn)因素水平如表2所示。

表2 試驗(yàn)因素水平Tab.2 Experimental factor level

試驗(yàn)布置如圖2所示，噴頭豎直向下，距離槽式導(dǎo)流板的高度為H。噴嘴扇面與導(dǎo)流槽平行，與來(lái)風(fēng)方向垂直。經(jīng)多次前期試驗(yàn)，確定霧滴沉積范圍不超過(guò)噴頭水平方向10 cm，故設(shè)置噴頭水平方向距導(dǎo)流板來(lái)風(fēng)側(cè)邊10 cm。為方便霧滴收集，導(dǎo)流板與水平面傾角為5°，收集邊較低，每個(gè)導(dǎo)流槽下方放一個(gè)試管對(duì)液體進(jìn)行收集。試驗(yàn)開(kāi)始關(guān)閉封閉倉(cāng)，打開(kāi)風(fēng)機(jī)、加熱器和照射燈光，通過(guò)三杯風(fēng)速傳感器對(duì)噴頭位置的風(fēng)速進(jìn)行標(biāo)定。待其內(nèi)部空間溫度穩(wěn)定在20℃后，調(diào)整高度調(diào)節(jié)架，打開(kāi)水泵開(kāi)始噴霧并調(diào)整壓力到規(guī)定值，此時(shí)藥液不流入試管。當(dāng)導(dǎo)流板收集側(cè)的小管口有均勻的液滴滴下后，開(kāi)始計(jì)時(shí)并移動(dòng)收集器到收集槽導(dǎo)流管下方的收集位置，使藥液流入收集試管中。為了建立沉積分布模型，需要長(zhǎng)時(shí)間收集各個(gè)導(dǎo)流槽內(nèi)的沉積量，使因脅迫氣流產(chǎn)生的飄移尾部沉積效果更加明顯，通過(guò)多次試驗(yàn)，確定在經(jīng)過(guò)240 s噴射后，有明顯藥液沉積試管中，藥液沉積量均大于1 mL，此時(shí)收集藥液量低于1 mL的試管，其管內(nèi)的藥液量隨時(shí)間的增加，增加量不明顯，故以240 s為沉積藥液的收集時(shí)間。經(jīng)過(guò)240 s噴射后，統(tǒng)計(jì)每個(gè)導(dǎo)流槽內(nèi)收集的液滴沉積量。每組試驗(yàn)重復(fù)3次，每個(gè)導(dǎo)流槽的沉積量取3次試驗(yàn)值的平均量。

圖2 霧滴飄移試驗(yàn)布置示意圖Fig.2 Layout of spray drift set-up1.風(fēng)機(jī) 2.噴頭 3.三杯風(fēng)速傳感器 4.高度調(diào)節(jié)架 5.支架 6.槽式導(dǎo)流板 7.收集架

2 模型擬合

2.1 正態(tài)分布模型擬合

在噴霧高度為40 cm、噴霧壓力0.4 MPa、無(wú)橫風(fēng)脅迫的情況下，沉積分布如圖3所示。

圖3 無(wú)橫風(fēng)下霧滴沉積分布情況Fig.3 Distribution of fog droplet deposition without cross wind

由圖3可知，在無(wú)橫風(fēng)的情況下，霧滴在扇面垂直方向上的沉積分布呈現(xiàn)以噴嘴為中心，左右對(duì)稱的正態(tài)分布。正態(tài)分布概率密度函數(shù)可表示為

(1)

式中x——沉積距離

μ——均值中位數(shù)

σ——標(biāo)準(zhǔn)差

根據(jù)沉積量，通過(guò)高斯函數(shù)進(jìn)行擬合，求解沉積量在高斯函數(shù)模型下的各個(gè)參數(shù)。高斯函數(shù)定義為

(2)

(3)

b=μ

(4)

c=σ

(5)

式中a、b、c——擬合參數(shù)

w——收集槽寬度與單位寬度的比

k——沉積量參數(shù)

由式(2)～(5)可得高斯函數(shù)可用正態(tài)分布概率密度函數(shù)表示為

(6)

式(6)除以寬度比值w，即得到霧滴飄移沉積分布模型為

(7)

在模型中，均值中位數(shù)μ表示沉積量分布集中的位置，稱為位置參數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差σ表示以μ為中心的沉積量的分布范圍。

對(duì)風(fēng)向上某一距離區(qū)間內(nèi)所有霧滴的沉積量和，稱為該區(qū)間的霧滴沉積量。由式(6)進(jìn)行積分變換，可得霧滴沉積量分布表達(dá)式為

(8)

單位時(shí)間內(nèi)霧滴沉量為

(9)

式(8)表示在距離p到距離q的區(qū)間時(shí)間t內(nèi)的霧滴飄移沉積量，其中距離p到距離q的區(qū)間為沉積區(qū)域。根據(jù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)性質(zhì)，則霧滴主要沉積區(qū)域?yàn)?μ-3σ,μ+3σ)，此區(qū)域沉積量為總量的99%。在區(qū)域(μ-2σ,μ+2σ)的霧滴沉積量為總量的95%。

當(dāng)噴霧高度40 cm、噴霧壓力0.4 MPa、噴頭水平位置為10 cm時(shí)，不同風(fēng)速下的沉積分布情況如圖4所示。此狀態(tài)下呈現(xiàn)正偏態(tài)分布，霧滴沉積質(zhì)量的平均數(shù)大于中位數(shù)，峰值左偏，左右出現(xiàn)非對(duì)稱狀態(tài)。

圖4 有橫風(fēng)下霧滴飄移沉積量Fig.4 Droplet drift deposition under transverse wind

由式(2)可知，分別對(duì)無(wú)橫風(fēng)脅迫和不同風(fēng)速脅迫的霧滴沉積分布進(jìn)行擬合，并轉(zhuǎn)換為正態(tài)概率分布形式。在無(wú)橫風(fēng)脅迫的情況下，其擬合效果較好。不同風(fēng)速下的決定系數(shù)如表3所示。

表3 決定系數(shù)Tab.3 Determination coefficient

圖5 沉積量擬合效果Fig.5 Deposition fitting effects

擬合曲線如圖5所示。隨著橫風(fēng)速的增大，沉積量的主要分布區(qū)域發(fā)生了少量偏移和擴(kuò)大，但其區(qū)域內(nèi)的沉積量遠(yuǎn)大于其他區(qū)域，體現(xiàn)了霧滴飄移分布中的沉積量集中性。沉積分布后方區(qū)域出現(xiàn)明顯的“尾巴”，質(zhì)量分布不再呈現(xiàn)對(duì)稱分布，即為飄移分布的沉積特性，具有重尾性[28]。其重尾性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(10)

式中λ——任意大于0的常數(shù)

試驗(yàn)中槽式導(dǎo)流板沒(méi)有收集全部的尾部沉積量，但已反映了沉積質(zhì)量的變化趨勢(shì)，設(shè)其尾部區(qū)域的沉積量分布符合正態(tài)分布，則可根據(jù)已有數(shù)據(jù)估計(jì)其參數(shù)[29-30]。

2.2 雙峰分布模型擬合

隨著脅迫橫風(fēng)風(fēng)速的增大，通過(guò)正態(tài)分布概率密度函數(shù)模型擬合的沉積分布方程的決定系數(shù)減小，說(shuō)明方程符合度降低。為此引入多峰正態(tài)分布式

(11)

式(11)是多個(gè)獨(dú)立的正態(tài)分布概率函數(shù)乘以每個(gè)分布對(duì)應(yīng)的沉積量參數(shù)的和。由式(11)和式(3)～(5)可使多峰正態(tài)分布式變換為n項(xiàng)高斯函數(shù)的和，即

(12)

用Matlab中Curve Fitting Tool，采用式(12)對(duì)試驗(yàn)中霧滴沉積量進(jìn)行擬合，當(dāng)n取不同值時(shí)，不同橫風(fēng)風(fēng)速下，其擬合方程的決定系數(shù)如表4所示。

表4 不同橫風(fēng)風(fēng)速的模型擬合決定系數(shù)Tab.4 Model fitting determinants at different transverse wind speeds

由表4可知，當(dāng)n≥2時(shí)，擬合函數(shù)的決定系數(shù)R2≥0.95，說(shuō)明擬合效果較好，所以對(duì)有橫風(fēng)脅迫的霧滴沉積分布模型采用2個(gè)獨(dú)立的正態(tài)分布概率函數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的質(zhì)量參數(shù)和的形式，即雙峰分布模型

(13)

則霧滴在任意區(qū)域(p,q)中的沉積量為對(duì)雙峰分布模型的積分，即

(14)

2.3 雙峰分布沉積模型性質(zhì)

雙峰分布模型是2個(gè)獨(dú)立正態(tài)分布模型的和，存在2個(gè)峰值。2個(gè)獨(dú)立正態(tài)分布模型互不干涉，有獨(dú)立的特征值參數(shù)，其表達(dá)式分別為式(13)中的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，即

(15)

(16)

式(15)為第1峰值的分布模型，主要體現(xiàn)霧滴沉積分布的集中性。式(16)為第2峰值的分布模型，主要體現(xiàn)霧滴沉積分布的重尾性。由正態(tài)分布概率密度函數(shù)的性質(zhì)，可得雙峰分布沉積模型的性質(zhì)。

第n峰分布的沉積質(zhì)量為

(17)

沉積量中心飄移的距離為

Dn=μn-d

(18)

式中d——噴嘴與來(lái)風(fēng)側(cè)邊沿的水平距離

沉積最大飄移沉積距離為

L=μ2+3σ2-d

(19)

尾部區(qū)域質(zhì)量為

(20)

在飄移距離L內(nèi)，沉積量超過(guò)總沉積質(zhì)量99%，為該分布的主要沉積區(qū)域。不同峰值不同區(qū)域內(nèi)沉積質(zhì)量與該峰值總質(zhì)量的比值為該區(qū)域的質(zhì)量占比，其計(jì)算式為

(21)

不同沉積區(qū)域的質(zhì)量占比見(jiàn)表5。當(dāng)沉積區(qū)域?yàn)?μn±3σn)時(shí)，質(zhì)量占比超過(guò)99%，則該區(qū)域?yàn)榇朔逯档某练e區(qū)域，區(qū)域示意圖如圖6所示。

表5 質(zhì)量占比Tab.5 Mass proportion

圖6 沉積區(qū)域示意圖Fig.6 Schematic of deposition range

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)方案與結(jié)果

根據(jù)Box-Benhnken試驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)了三因素三水平的響應(yīng)面分析試驗(yàn)，共17個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，其中包括12個(gè)分析因子和5個(gè)零點(diǎn)估計(jì)誤差。每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行3次試驗(yàn)，取其平均值，并按照式(13)進(jìn)行擬合，得到6個(gè)沉積分布參數(shù)的響應(yīng)值。表6為響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)置與試驗(yàn)結(jié)果。

表6 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與響應(yīng)值結(jié)果Tab.6 Experiment design and response values

3.2 響應(yīng)顯著性與分析

以表6中的17組試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用Design-Expert軟件擬合噴霧參數(shù)與雙峰分布模型中參數(shù)的響應(yīng)關(guān)系。建立雙峰分布模型，以及兩個(gè)峰值的質(zhì)量參數(shù)、位置參數(shù)和尺度參數(shù)與橫風(fēng)風(fēng)速、噴霧高度和噴霧壓力的二次回歸模型。通過(guò)F檢驗(yàn)得到P值以確定各個(gè)因素對(duì)響應(yīng)值的影響顯著性，如表7所示。

由表7可以看出，各變量對(duì)兩個(gè)分布的相同性質(zhì)參數(shù)有不同的影響。第1峰值分布沉積量參數(shù)k1影響極顯著的因素是噴霧高度，對(duì)第2峰值沉積量參數(shù)k2影響極顯著的因素是噴霧壓力，顯著因素是橫風(fēng)風(fēng)速，而k1的極顯著因素噴霧高度是k2的不顯著因素。第1峰值的尺度參數(shù)σ1受到v、H、p影響都極顯著，說(shuō)明第1峰值的分布范圍受到多個(gè)因素影響，而第2峰值的分布范圍σ2只有噴霧高度是極顯著因素。對(duì)于2個(gè)峰值分布的位置參數(shù)μ1、μ2，噴霧高度、噴霧壓力、橫風(fēng)風(fēng)速都是其顯著影響因素。二次回歸模型各項(xiàng)參數(shù)如表8所示。

表7 響應(yīng)顯著性P Tab.7 Response significance P value

注：** 表示差異極顯著(P<0.01)，*表示差異顯著(P<0.05)。

表8 二次回歸模型參數(shù)估值Tab.8 Coefficient estimation of quadratic regression model

由表8確定各個(gè)雙峰分布模型參數(shù)的回歸方程，并根據(jù)方程繪制各個(gè)參數(shù)的變化云圖。

3.3 各因素對(duì)模型參數(shù)的影響

根據(jù)各個(gè)參數(shù)的二次回歸模型，繪制在不同影響條件下的參數(shù)云圖。通過(guò)三維云圖，可以直觀地展現(xiàn)各個(gè)參數(shù)隨影響因素變化的趨勢(shì)。

3.3.1對(duì)質(zhì)量參數(shù)的影響

沉積量參數(shù)k反映了兩個(gè)峰值分布的霧滴沉積量，其變化規(guī)律如圖7所示。當(dāng)有橫風(fēng)時(shí)，因受到流場(chǎng)影響的程度不同，一部分霧滴從原本的霧滴群粒子中分離出去，成為具有不同性質(zhì)的第2霧滴粒子群。此霧滴粒子群的沉積產(chǎn)生了第2峰值沉積量的分布。噴頭噴出的總量在2個(gè)峰值分布中進(jìn)行了分配，一方沉積量增加則另一方沉積量減少。k1越大則說(shuō)明整體沉積分布越集中；k2越大則說(shuō)明霧滴沉積在尾部的量越多，飄移更加明顯。第1峰值沉積量參數(shù)k1在低風(fēng)速、低壓力、低高度的情況下較高，而k2則較低，此情況下飄移較少，噴出霧滴質(zhì)量基本集中于第1峰值分布。隨著噴霧高度和橫風(fēng)風(fēng)速的增加，質(zhì)量開(kāi)始向第2峰值轉(zhuǎn)移。

圖7 沉積量參數(shù)三維云圖Fig.7 Three-dimensional cloud maps of sedimentation parameters

圖8 位置參數(shù)三維云圖Fig.8 Three-dimensional cloud maps of position parameters

3.3.2對(duì)位置參數(shù)的影響

位置參數(shù)μ反映了兩個(gè)峰值分布的集中位置，是兩個(gè)分布的中位數(shù)和均值，表示雙峰分布偏離噴頭位置的水平距離，其變化規(guī)律如圖8所示。兩個(gè)分部的霧滴粒子群具有相同的變化趨勢(shì)，均隨著噴霧高度、噴霧壓力和橫風(fēng)風(fēng)速的增大而偏移距離增大。在高噴霧壓力、高噴霧高度和強(qiáng)橫風(fēng)的情況下，雙峰位置發(fā)生的偏移最大，第1峰值分布最大位移為33 cm，第2峰值分布最大位移為59 cm。隨著風(fēng)速增大，μ1受到噴霧高度影響減?。欢?隨著噴霧壓力的增大而減小。當(dāng)噴霧高度H≤30 cm時(shí)，出現(xiàn)μ1≤μ2的情況，說(shuō)明兩個(gè)峰值出現(xiàn)了重合情況。

3.3.3對(duì)尺度參數(shù)的影響

尺度參數(shù)σ反映了兩個(gè)峰值以μ為中心的分布范圍。σ越大，說(shuō)明沉積量越分散，峰值分布范圍越大；σ越小，說(shuō)明沉積量越集中，峰值分布的范圍越小。其變化規(guī)律如圖9所示。兩個(gè)峰值的分布范圍皆隨著噴霧高度和橫風(fēng)風(fēng)速的增大而增大。其中σ1隨著噴霧壓力的增大而減小，而σ2在低風(fēng)速時(shí)受其影響較小，隨著風(fēng)速增大，σ2呈現(xiàn)出與σ1相同的變化規(guī)律。當(dāng)v=4 m/s、H=50 cm、p=0.2 MPa時(shí)，σ1取得最大值12 cm。當(dāng)v=4 m/s、H=50 cm、p=0.5 MPa時(shí)，σ1取得最大值25 cm。當(dāng)v=1 m/s、H=20 cm、p=0.8 MPa時(shí)，出現(xiàn)最小值σ2min=2 cm。在H≤30 cm時(shí)，σ2出現(xiàn)接近0 cm的情況，其區(qū)域與μ1≤μ2的區(qū)域一致，說(shuō)明第2峰值分布被第1峰值分布包含。

4 結(jié)論

(1)在有脅迫氣流場(chǎng)的情況下，多峰分布式可以較好地描述霧滴沉積分布(R2≥0.99)，隨著峰數(shù)的增加，模型擬合度提高，隨著橫風(fēng)風(fēng)速的增大，擬合度降低。以雙峰分布數(shù)學(xué)模型描述霧滴在橫風(fēng)風(fēng)速不大于3 m/s時(shí)的沉積分布情況，其擬合決定系數(shù)均大于0.95，說(shuō)明擬合效果較好。

(2)不同因素對(duì)兩個(gè)峰值分布的相同物理意義的參數(shù)的影響顯著度不同。模型本身的雙峰值是兩個(gè)分布的沉積量分割，兩個(gè)峰值分布可以分別體現(xiàn)出霧滴飄移分布的集中性和重尾性。

(3)第1峰值分布和第2峰值分布的沉積量(沉積量參數(shù)k)變化趨勢(shì)相反，表現(xiàn)為兩個(gè)分布間的沉積量轉(zhuǎn)移。第1峰值沉積量最大值和第2峰值沉積量最小值都出現(xiàn)在低噴霧高度、低噴霧壓力時(shí)段。因此，在橫風(fēng)存在的情況下，為使藥液質(zhì)量沉積更集中、尾部沉積質(zhì)量更少，應(yīng)采取低作業(yè)高度，減少噴頭到靶標(biāo)的距離，降低噴霧壓力。第1峰值和第2峰值分布的位置(位置參數(shù)μ)變化具有相同趨勢(shì)，均隨著風(fēng)速、高度的增加而增大，隨噴霧壓力的增加而減小，因此，增大噴霧壓力可以減小中心飄移距。第1和第2峰值分布的范圍(尺度參數(shù)σ)都隨著噴霧高度和風(fēng)速的增加而增加，沉積量分布更加分散。增大噴霧壓力可以有效減少第1峰值的沉積量分散，但對(duì)第2峰值分布無(wú)影響。

圖9 尺度參數(shù)三維云圖Fig.9 Three-dimensional cloud maps of scale parameters