被遺忘的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練

徐健

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)課程的一個基本特征。數(shù)學(xué)語言是進行思維能力培養(yǎng)的一個基本工具，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本技能，但在平時的教學(xué)中往往會被教師和學(xué)生忽視，阻礙學(xué)生數(shù)感、符號意識、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力和模型思想的形成。在實際的課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常在不經(jīng)意之處的細枝末節(jié)便忽略了對于數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性的嚴(yán)謹(jǐn)要求，所以我們在教學(xué)過程中要把它作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的一個重要組成部分滲透到各個教學(xué)環(huán)節(jié)中去，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

一、在學(xué)中感悟

數(shù)學(xué)思維的載體是具有數(shù)學(xué)特有的形式化的符號體系的科學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言具有一定的抽象性，有別于學(xué)生平時的生活語言。在學(xué)生感悟數(shù)學(xué)語言的過程中，教師是學(xué)生感悟數(shù)學(xué)語言的源頭，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的引領(lǐng)者。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師的數(shù)學(xué)語言要規(guī)范，用詞準(zhǔn)確，要充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用。

【片段一】蘇教版一年級數(shù)學(xué)下冊《十幾減9》的課堂教學(xué)。教師在出示問題情境圖時，直接帶領(lǐng)學(xué)生看圖，問：桌子上有幾個桃？（13個）小猴子拿走幾個？（9個）還剩多少個？孩子們很快列出了算式。

【思考】在本案例中，教師沒有充分發(fā)揮問題情境的作用，沒有讓學(xué)生經(jīng)歷收集信息、提出問題和列出算式的過程，錯失了一次數(shù)學(xué)語言的感悟、組織、表達的過程，同時，教師的引領(lǐng)作用沒有充分體現(xiàn)出來。 在本案例中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察：（1）小猴在干什么？它面前擺了多少個桃子？你為什么能很快看出有13個桃？（2）另一個小猴子跑來干什么？（3）你能提出什么問題？（4）可以怎樣列式？（5）你能把整幅圖的意思完整地說一遍嗎？這樣在收集信息、整理信息、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程中，不僅學(xué)生的能力得到了提高，數(shù)學(xué)語言的感悟和表達也在教師不經(jīng)意的引領(lǐng)中得到了訓(xùn)練。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，清晰地表達學(xué)習(xí)過程，也是對數(shù)學(xué)語言感悟的重要途徑。

【片段二】蘇教版一年級數(shù)學(xué)下冊《十幾減9》的課堂教學(xué)。關(guān)于探索“13-9”的計算方法，教材中給出了三個典型的例子，第一種叫平十法，第二種是破十法，第三種是想加法算減法。每一種算法教師都引導(dǎo)孩子說了一遍，孩子自己又說一遍，同桌之間又說了一遍。

【思考】在這個學(xué)習(xí)過程中，教師不動聲色地引導(dǎo)孩子根據(jù)書中的提示完整地表達自己的看法，組織自己的語言。教師的語言具有很強的示范性，因為兒童具有很強的模仿能力，這樣在不知不覺中滲透了數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中感悟到數(shù)學(xué)語言的組織和表達。

二、在說中規(guī)范

在數(shù)學(xué)課堂中使用數(shù)學(xué)語言表達題意，講解思考過程、提出問題、解決問題都需要用數(shù)學(xué)語言來表達。教師要創(chuàng)建給學(xué)生表述的機會，形式要多樣。

1.教師示范，學(xué)生跟讀。對于比較專業(yè)和邏輯性強的數(shù)學(xué)語言，一般采用教師示范，學(xué)生跟讀的方式，同時要解釋每個用詞的準(zhǔn)確性。

2.同桌交流。同桌交流這種數(shù)學(xué)語言的表述方式是數(shù)學(xué)課堂中最常見的，也是課堂教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)表見解、培養(yǎng)語言能力的好方法。尤其是新授課時，學(xué)生掌握了一定的方法，需要用語言表達出來，這時同桌交流不僅能讓學(xué)生自主表述，還能及時發(fā)現(xiàn)和改正表述過程中不規(guī)范或錯誤的地方，讓數(shù)學(xué)語言更加規(guī)范化。

3.小組討論。小組討論是課堂中學(xué)生自由表達的最好方式，優(yōu)秀學(xué)生的表達是其他學(xué)生學(xué)習(xí)的一個表率，同時也是后進生學(xué)會數(shù)學(xué)語言表述問題的一個有效途徑。有了小組成員的不斷督促和改善，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言會更加規(guī)范化。同時，學(xué)生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用各種語言，全身心都處于主動表達的興奮中，同時也增加了發(fā)言的密度，有事半功倍的效果。

4.課堂小結(jié)。在課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達提出了更高的要求。數(shù)學(xué)語言的邏輯性、嚴(yán)密性、抽象而精確、簡練而多樣、科學(xué)性在這一環(huán)節(jié)都有一定的要求，多進行小結(jié)性的發(fā)言，更加有利于數(shù)學(xué)語言規(guī)范化的形成。

三、在做中形成

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重視學(xué)生動手操作這一學(xué)習(xí)方式，而在動手操作的過程中，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結(jié)合起來，才能促進感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動，達到深化理解知識的目的。

例如：在教學(xué)蘇教版一年級下冊《十幾減8》的計算方法時，一要提醒學(xué)生結(jié)合小棒操作說清楚自己的思考過程;二要引導(dǎo)他們說說自己喜歡哪種算法以及喜歡這種算法的理由。這就是在動手做中引發(fā)學(xué)生的思維以及用數(shù)學(xué)語言表達思維的過程，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)語言的表達能力，以掌握思維的本質(zhì)。

四、在寫中升華

在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐課上，我讓孩子們研究了《向日葵種子的排列規(guī)律》。在引導(dǎo)學(xué)生觀察后，孩子們用數(shù)列把種子的排列規(guī)律表達出來，向日葵的種子是按照1，2，3，5，8，13……這樣的規(guī)律排列的，通過進一步的研究，又用數(shù)學(xué)語言描述出這列數(shù)字的規(guī)律，即從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于前兩個數(shù)的和，還知道了這樣的數(shù)列叫斐波那契數(shù)列，這串?dāng)?shù)字看上去簡單，其實蘊藏著自然界的秘密。在課后活動中，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)一些植物的花瓣、萼片和果實的數(shù)目以及排列的方式都非常符合斐波那契數(shù)列，例如挪威云杉的球果。這樣的排列好處是能使種子梳密得當(dāng)，均勻地接受日照和雨水，從而大小一致，這正是大自然的奇妙之處。大自然中的數(shù)學(xué)是無處不在的，有科學(xué)家認(rèn)為自然之書是用數(shù)學(xué)語言書寫的，真是一點也不假。

孩子們把自己的收獲做成一份手抄報，寫下了自己的收獲和感想。在一次次的實踐中，孩子們的數(shù)學(xué)語言得到了升華。

總之，數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)是滲透在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中的，也滲透到生活的點點滴滴中。多說、多讀、多寫，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，樹立學(xué)習(xí)的自尊心和自信心，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。