基于聲波分析的臭氧發(fā)生器電源諧振頻率測量儀

翟維楓，趙 磊，李 超，董 哲，黃理郵

(北方工業(yè)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，北京 100144)

0 引言

臭氧是一種強(qiáng)氧化劑，由于其容易分解為氧氣，不會造成污染，被廣泛應(yīng)用于有機(jī)合成、化工、冶金、水凈化等領(lǐng)域，目前用于制造臭氧的方法有許多，其中介質(zhì)阻擋放電法(DBD)［1］是一種高效且環(huán)保的產(chǎn)生方法，被普遍應(yīng)用于大規(guī)模生產(chǎn)臭氧。DBD產(chǎn)生臭氧的原理是通過數(shù)字和模擬電路組成的高頻電源對工頻電壓進(jìn)行一系列的交直流轉(zhuǎn)換，當(dāng)產(chǎn)生的電壓頻率(給定頻率)接近DBD放電室諧振頻率時(shí)，放電室電離氧氣產(chǎn)生臭氧，并且當(dāng)給定頻率等于放電室諧振頻率時(shí)產(chǎn)生臭氧的效率最高［2］。但是臭氧發(fā)生器高頻電源諧振頻率受給定電流、放電室氣壓、放電室溫度、氧氣流量等因素影響嚴(yán)重，不能長時(shí)間地維持恒定。在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中若不能保證高頻電源長時(shí)間處于諧振狀態(tài)，將大大降低其工作效率。因此實(shí)時(shí)測量臭氧發(fā)生器高頻電源諧振頻率具有重要意義。

目前臭氧發(fā)生器高頻電源的諧振頻率測量方法有3種。第一種是傳統(tǒng)方法，通過使用高壓測量儀采集電源兩端的電壓值，并利用人為經(jīng)驗(yàn)判斷電源當(dāng)前是否達(dá)到諧振狀態(tài)。該方法不僅需要配置昂貴的高壓測量儀器，還需要通過繁瑣的人工調(diào)試才能保證電源長時(shí)間處于諧振狀態(tài)。第二種是文獻(xiàn)［3］中提出的方法，通過采用鎖相環(huán)和移相全橋電路組合的方式使高頻電源給定頻率一直保持在諧振頻率點(diǎn)上。這種通過在硬件上實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤的方法，電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價(jià)格昂貴，而且故障率高，很難在環(huán)境復(fù)雜的高頻電源運(yùn)行空間下穩(wěn)定地運(yùn)行。最后一種是文獻(xiàn)［4］中的方法，通過整合所有諧振模式的控制信號、象限判斷信號及諧振電流極性判別信號，得到諧振模式統(tǒng)一的狀態(tài)方程，然后基于模型求出當(dāng)前諧振頻率，其原理是使用多組現(xiàn)場數(shù)據(jù)抽象出現(xiàn)實(shí)運(yùn)行環(huán)境下的模型，然后基于該模型計(jì)算出實(shí)時(shí)的諧振頻率。雖然這種方法可以精確地計(jì)算出諧振頻率，但是需要考慮的參數(shù)過多，若環(huán)境因素波動較大會出現(xiàn)實(shí)際狀態(tài)與所建立的模型有巨大差異的情況。

基于現(xiàn)有方法的不足，本文提出一種通過分析高頻電源運(yùn)行環(huán)境下的聲波頻譜來測量諧振頻率的方法，使用此方法可更加快速、準(zhǔn)確地獲取諧振頻率，并可用于替代目前昂貴、魯棒性差的現(xiàn)有方法，進(jìn)而提高高頻電源工作效率。

1 諧振頻率檢測原理

DBD型臭氧發(fā)生器高頻電源部分采用全橋次級串聯(lián)諧振高頻高壓電源，由濾波整流電路、全橋逆變電路、變壓器、負(fù)載電路(放電室)組成，控制器通過調(diào)整全橋逆變電路的4路PWM產(chǎn)生高頻電壓，經(jīng)變壓器放大后在放電室中擊穿氧氣產(chǎn)生臭氧，其中全橋逆變電路和放電室可等效為一個(gè) LCR電路，如圖1所示。

圖1 電源等效圖

其中L為逆變電路的等效電感，C為放電室等效電容，故根據(jù)式(1)可得出諧振頻率。但由于放電室受溫度、氣壓、氧氣流量等因素影響，C會有較大變化，導(dǎo)致諧振頻率會經(jīng)常發(fā)生變化。

當(dāng)高頻電源工作時(shí)，控制器通過調(diào)整4路PWM改變變壓器的輸出電流頻率，并根據(jù)它們的相位差大小實(shí)現(xiàn)輸出功率的調(diào)節(jié)。由于變壓器中存在著高頻電流，正常情況下會伴隨劇烈振動，變壓器的振動往往與自身諧振頻率有關(guān)，而高頻的振動通常會產(chǎn)生聲波，若能通過聲波表征出變壓器諧振頻率，將能大大簡化高頻電源諧振頻率測量過程。

高頻電源開啟時(shí)，變壓器會產(chǎn)生大量的噪音［5］，并且隨著控制電源的輸出功率升高，噪音中高頻段聲波音量會越來越高，而聲波的產(chǎn)生是由機(jī)械振動引起的，電源會由于其變壓器流入高頻電流而產(chǎn)生劇烈振動。正常情況下，變壓器的振動主要由鐵芯中硅鋼片的磁致伸縮和繞組線圈匝間的電動力產(chǎn)生，可通過式(2)表征線圈振動的加速度［6］。

式中:A為振幅;θ、Ψ為相位;系數(shù)G為

式中;ω為給定電流頻率;ω0為線圈的固有諧振頻率;c為絕緣油的阻尼系數(shù);n為線餅總數(shù);m為單個(gè)線餅質(zhì)量;P為比例系數(shù);I為變壓器繞組電流;KA為變壓器兩端和中心絕緣墊的彈性系數(shù)。

已知變壓器運(yùn)行時(shí)的振動頻率等于加速度的頻率，因此從式(2)中可以看出變壓器振動的頻率中包含高頻電源的固有諧振頻率和2倍的給定電流頻率，尤其是當(dāng)給定電流頻率等于諧振頻率時(shí)，振動幅度會達(dá)到最大值。變壓器的機(jī)械振動產(chǎn)生聲波，然后通過空氣等介質(zhì)向四周傳播。在高頻電源運(yùn)行環(huán)境中常規(guī)噪聲雖然很多，但是其頻率很低，只有電源劇烈振蕩才能產(chǎn)生高頻噪聲，因此可通過分析聲波頻譜確定高頻電源的當(dāng)前頻率。

2 測量儀設(shè)計(jì)方案

為了實(shí)現(xiàn)聲波分析功能，測量儀硬件部分的主控選用STM32F407ZGT6芯片，該芯片最大的優(yōu)勢就是新增了硬件FPU單元以及DSP指令，同時(shí)STM32F4的主頻也提高了很多，達(dá)到 168 MHz(可獲得210DMIPS的處理能力)，這使得 STM32F4尤其適用于需要浮點(diǎn)運(yùn)算或DSP處理的應(yīng)用［7］，這可以為離散傅里葉變換(DFT)提供良好的硬件性能，從而大幅降低計(jì)算時(shí)間，提高工作頻率。并且該芯片集成了12位逐次逼近型的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)，在具備超高性能的同時(shí)也大大簡化了硬件電路。對于聲波采集部分使用具備AGC和低噪聲偏置電路的麥克風(fēng)放大器芯片MAX9814，麥克風(fēng)放大器通過麥克風(fēng)采集到當(dāng)前環(huán)境中的聲波并將其放大到一定范圍后發(fā)送給模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器，最后將數(shù)模轉(zhuǎn)換后的音頻信號發(fā)送給控制器。硬件部分電路示意圖如圖2所示。

圖2 諧振頻率測量儀硬件示意圖

硬件電路完成信號采集后，控制器通過軟件實(shí)現(xiàn)當(dāng)前環(huán)境下的聲波頻譜分析。首先單片機(jī)上電后運(yùn)行初始化程序，設(shè)置系統(tǒng)時(shí)鐘，數(shù)模轉(zhuǎn)換器采樣頻率為40.96 kHz，設(shè)定I/O口復(fù)用以及工作狀態(tài)，使單片機(jī)通過I/O口可采集到放大后的聲波信號。然后初始化FFT運(yùn)算單元設(shè)置采樣點(diǎn)數(shù)為4 096，即采樣范圍0～20.48 kHz，分辨率為 10.24 Hz。完成全部初始化操作之后，打開ADC使能開始采集聲波數(shù)據(jù)，當(dāng)本次采集完成后，關(guān)閉 ADC使能，通過快速傅里葉變換(FFT)運(yùn)算求解聲波中各頻率的振幅。

程序中使用到的快速傅里葉變換是基于離散傅里葉變換理論形成的高效的頻譜分析方法。有限長離散信號x(n)的DFT定義為

式中 k=0，1，…，N－1。

可以看出DFT在N較大時(shí)計(jì)算量將會很大，而FFT利用WN的對稱性和周期性，將N分解為2個(gè)N/2點(diǎn)的DFT可大大降低計(jì)算量，以此滿足普通單片機(jī)快速求解頻率振幅的要求。

通過FFT求解完所有頻率的振幅后，確定高頻段(大于8 000 Hz)中最大2個(gè)幅值對應(yīng)的頻率，其中一個(gè)為給定頻率，另一個(gè)為固有諧振頻率。

3 方案可行性驗(yàn)證

為了保證測量儀可達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，對測量儀設(shè)計(jì)方案進(jìn)行可行性驗(yàn)證。首先使用測量儀對高頻電源運(yùn)行環(huán)境中的聲波信號進(jìn)行采集，已知音頻采集時(shí)高頻電源給定電流頻率為9 700 Hz，使用傳統(tǒng)方法測得的設(shè)備當(dāng)時(shí)諧振頻率為9 690 Hz，基本可認(rèn)為臭氧發(fā)生器已處于諧振狀態(tài)。將測量儀采集到的原音頻信號經(jīng)過降噪、濾波［8］后，通過文獻(xiàn)［9］的方法將信號轉(zhuǎn)換到頻域下并對信號進(jìn)行分析，通過傅里葉變換后的音頻信號頻譜如圖3所示。

從圖3可知臭氧發(fā)生器運(yùn)行環(huán)境十分嘈雜，聲波中頻率小于1 000 Hz的波數(shù)量眾多且幅值巨大，1 kHz以上到7 kHz之間的波幅值明顯小于前者，但是存在的波仍有許多。從7.5 kHz開始，只有在諧振頻率和2倍給定頻率周圍存在較明顯的波形。臭氧發(fā)生器的諧振頻率一般處于8 kHz～13 kHz之間，因此分析臭氧發(fā)生器聲波頻譜時(shí)可只考慮8 kHz以上的頻段，濾除頻率較低的波形后，頻譜如圖4所示。

圖4 9.7 kHz時(shí)的高頻頻譜

圖4 中存在較高振幅的波形有2個(gè)，分別為9.7 kHz和19.38 kHz。諧振頻率約等于給定電流頻率，結(jié)果證明了臭氧發(fā)生器處于諧振狀態(tài)時(shí)，聲波中存在變壓器諧振頻率和2倍給定電流頻率對應(yīng)的波形，且幅值很大。但是為了與處于非諧振狀態(tài)下的聲波頻譜進(jìn)行比較，對相同運(yùn)行環(huán)境下給定電流頻率為9.500 kHz和10 kHz的聲波進(jìn)行分析，通過相同方法處理后，得出圖 5、圖 6。

圖5 9.5 kHz時(shí)的高頻頻譜

圖6 10 kHz時(shí)的高頻頻譜

當(dāng)給定電流頻率為 9.5 kHz時(shí)，其諧振頻率為9.6 kHz，給定電流頻率為 10 kHz時(shí)，諧振頻率為9.82 kHz，雖然它們的幅值比其他頻率高許多，但是較諧振狀態(tài)時(shí)仍有很大的降低。通過對比以上3個(gè)給定電流頻率下的聲波頻譜，可知諧振頻率雖然會隨著給定頻率的增加而有較小的升高，但是其增長速度明顯小于給定頻率，當(dāng)諧振頻率最接近給定電流頻率時(shí)，臭氧發(fā)生器處于諧振狀態(tài)，其工作效率最高，高頻聲波音量最大。以上分析即驗(yàn)證了測量儀原理的可行性，也表明了該測量儀能夠?qū)崿F(xiàn)測量諧振頻率的預(yù)期目標(biāo)。

4 測量儀效果測試

現(xiàn)實(shí)環(huán)境中測量諧振頻率的目的往往與臭氧發(fā)生器電源輸出功率最大化有關(guān)，時(shí)時(shí)處于諧振頻率下的高頻電源能夠?yàn)樨?fù)載提供穩(wěn)定高效的能量供給，若能測量當(dāng)前諧振頻率并適當(dāng)調(diào)整給定頻率將大大提高高頻電源工作效率。為了測試本方法對高頻電源工作效率的影響，將諧振頻率測量儀接入高頻電源，使其成為閉環(huán)系統(tǒng)，并通過圖7所示的掃頻程序保證高頻電源動態(tài)跟蹤諧振狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)輸出總量最大化。

圖7 動態(tài)跟蹤程序流程圖

為了對比效果，在4種不同工況下，對高頻電源分別使用基于聲波分析的諧振頻率動態(tài)跟蹤方法和諧振頻率為定值的常規(guī)方法，并記錄在不同給定功率下的輸出功率(kW)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8所示。

其中橫坐標(biāo)為高頻電源給定功率百分比，縱坐標(biāo)為輸出功率，在高頻電源給定功率比從0到滿的過程中輸出功率會逐漸增大?；趫D8分析可知，由于給定功率百分比的增高，臭氧發(fā)生器高頻電源的諧振頻率會發(fā)生變化，使用基于聲波分析計(jì)算諧振頻率的方法較常規(guī)方法能夠更好地保證高頻電源的輸出效率，依賴此方法在不同工況下都能明顯提高臭氧發(fā)生器高頻電源工作效率，因此該方法具備良好的應(yīng)用價(jià)值及應(yīng)用前景。

圖8 在不同工況、不同方法下的輸出功率對比圖

5 結(jié)論

本文主要的意義是設(shè)計(jì)一種測量臭氧發(fā)生器高頻電源諧振頻率的儀器，由于高頻電源諧振頻率受內(nèi)在及外在因素影響嚴(yán)重，若不能實(shí)時(shí)確定當(dāng)前諧振頻率，將會大大降低高頻電源工作效率。本文的思路來源于在臭氧發(fā)生器工作現(xiàn)場長時(shí)間的觀察與分析，在提出聲波與諧振頻率有關(guān)的假設(shè)下，對電源變壓器進(jìn)行分析，并得出高頻電源的機(jī)械振動與固有頻率和給定頻率有關(guān)的結(jié)論，接著將設(shè)計(jì)好的測量儀進(jìn)行可行性驗(yàn)證，最后為了保證該方法的高效性進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)。研究結(jié)果表明，基于聲波的臭氧發(fā)生器高頻電源諧振頻率測量儀穩(wěn)定、高效，它能夠替代現(xiàn)有的方案去完成給定頻率動態(tài)跟蹤諧振頻率等任務(wù)，在提高臭氧發(fā)生器工作效率上有顯著效果。