礦井提升機(jī)鋼絲繩罐道剛性系數(shù)分析與應(yīng)用

肖慧儒，何方金，高寶錄，施海斌，顧永剛，崔哲峰

1承德銅興礦業(yè)有限責(zé)任公司 河北承德 067250

2中信重工機(jī)械股份有限公司 河南洛陽 471039

3承德恒力機(jī)電制造有限責(zé)任公司 河北承德 067250

柔性與剛性罐道都是礦井提升系統(tǒng)的重要裝置，作用都是對提升容器導(dǎo)向，防止其非正常擺動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，保障其平穩(wěn)運(yùn)行[1-3]。柔性罐道約束下，由容器偏載、提升繩松捻力矩、氣流擾動(dòng)、天輪制造與安裝偏心、容器與罐道繩之間的碰撞及反彈作用以及哥氏力引起的容器擺動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，使罐道繩動(dòng)態(tài)中心與設(shè)計(jì)提升中心產(chǎn)生偏差，導(dǎo)致容器、提升繩與罐道繩共同擺動(dòng)甚至后者的共振，嚴(yán)重時(shí)將影響容器正常運(yùn)行甚至交會(huì)時(shí)發(fā)生碰撞事故。筆者對罐道繩的張緊力、剛性系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，以銅興公司(即原壽王墳銅礦)立井延深前后的罐道繩為例，確定合理的張緊力，保證容器平穩(wěn)運(yùn)行，取得了較好的應(yīng)用效果。

1 背景概述

銅興公司盲主井 2JK-2.5/20 型提升機(jī)于 1989 年11 月投運(yùn)，設(shè)計(jì)提升能力 60 萬 t/a。2010 年 3 月立井延深 120 m 后，經(jīng)電動(dòng)機(jī)擴(kuò)容提速、應(yīng)用變頻電控技術(shù)、增大卷筒直徑及應(yīng)用行星減速器等一系列設(shè)備更新與改造，其能力有一定提高[4-5]。提升系統(tǒng)配置2 個(gè)箕斗 8 根罐道繩。罐道繩采用下端固定、上端由安裝在井架上的可調(diào)式棘輪杠桿張緊裝置[6]張緊，如圖 1 所示?；?、罐道繩與張緊裝置布置如圖 2 所示。該裝置比傳統(tǒng)的井底重錘式張緊裝置和液壓張緊裝置均優(yōu)越，筆者對其張緊特性及應(yīng)用狀況進(jìn)行論述。

圖1 可調(diào)式棘輪杠桿張緊裝置示意Fig.1 Sketch of adjustable ratchet lever tensioner

2 罐道繩受力計(jì)算分析

2.1 張緊力計(jì)算分析

罐道繩張緊力越大，其抵抗橫向偏擺的能力越大。罐道繩抵抗橫向力F或者說阻止容器橫向偏擺Y的能力，稱為罐道繩的剛性或剛度。罐道繩產(chǎn)生單位橫向偏擺的阻抗系數(shù)，被稱為罐道繩的剛性系數(shù)K，亦稱為罐道繩的橫向剛度，即K＝F/Y?！督饘俜墙饘俚V山安全規(guī)程》規(guī)定[7]42：6.3.3.11 每根罐道繩的最小剛性系數(shù)應(yīng)不小于 500 N/m。各罐道繩張緊力應(yīng)相差5%～10%，內(nèi)側(cè)張緊力大，外側(cè)張緊力小。

棘輪和杠桿受力分析如圖 3 所示。立井延深前罐道繩類型規(guī)格為 32 NAT 6×7+NF1570 ZS 533-359 GB/T 8918—1996。

圖3 棘輪和杠桿受力分析Fig.3 Force analysis of ratchet and lever

據(jù)力矩平衡原理由圖 3(a)∑Mo＝0 可得

式中：T為罐道繩拉力，kN；P為棘爪力，kN；L為罐道繩懸長，L＝390 m；qq為罐道繩張緊力強(qiáng)度，qq≥0.1 kN/m；G為罐道繩懸垂重力，kN；Q為前罐道繩最小破斷拉力，Q＝533 kN；q為前罐道繩單位長度重力，q＝0.035 9 kN/m；R為纏繞半徑，R＝0.531 m；Re為棘輪齒根圓半徑，m；z為齒數(shù)，z＝20；m為模數(shù)，m＝0.060 m；h為齒高，h＝0.030 m。

由圖 3(b)∑Mo＝0 可得

其中W＝(Plsinα-G1L1/2)/L1＝12.647(14.169)kN。

式中：W為杠桿B端應(yīng)加的重錘重力，kN；l＝0.706 m；α＝60°；L1＝2.2(內(nèi)側(cè) 2.0)m；G1為杠桿自重，G1＝2.15(內(nèi)側(cè) 1.85)kN。計(jì)算時(shí)，括號內(nèi)數(shù)值為一一對應(yīng)關(guān)系，下同。

計(jì)算表明，當(dāng)qq=0.1 kN/m、W＝12.647(內(nèi)側(cè)14.169)kN 時(shí)，可滿足張緊力要求。但因業(yè)界學(xué)者對qq的取值一直存有爭議，加之實(shí)踐證明，qq的取值受井深及罐道繩參數(shù)等因素的變化影響很大，故應(yīng)用中，在滿足《規(guī)程》規(guī)定[7]51安全系數(shù)不小于 6 時(shí)，一般都增大W以增大T，從而提高K值，減小容器擺動(dòng)值。

由式(2)可得

其中Wy＝重錘架＋配重塊＝24.93(內(nèi)側(cè) 29.43)kN。

Py＝L1(Wy＋G1/2)/lsinα＝93.572(99.294)kN。

試算配重塊數(shù)量，確定罐道繩參數(shù)符合《規(guī)程》6.3.3.11 及安全系數(shù)的規(guī)定。計(jì)算數(shù)據(jù)如表 1 所列。

由式(1)可得

即應(yīng)用中：Py－P＝44.197(49.919)kN；Ty－T＝47.444(53.586)kN。

罐道繩下端拉力

2.2 剛性系數(shù)計(jì)算分析

最小剛性系數(shù)Kmin的簡化計(jì)算式[8-9]

Kmin的精確計(jì)算式[10]

安全系數(shù)n＝Q/Ty＝5.306(5.001)＜6，不合格。

改正方法：一是減少配重塊，減小Ty，但亦減小了Kmin；二是提高罐道繩參數(shù)，增大Q。比較而言，增大Q更為合理。

選擇罐道繩類型規(guī)格為 32 NAT 6V×18＋NF 1670 ZS 641-422 GB/T 8918—1996。

則：(1)Tx＝Ty－Lq＝83.987(90.129)kN；

(2)Kmin＝4Ty/L－2q＝0.946(1.009)kN/m＞0.5 kN/m，合格；

(3)Kjmin＝0.944(1.007)kN/m＞0.5 kN/m，合格。Kmin僅比Kjmin大 2(2)N/m，一般按式(6)計(jì)算；

(4)n＝Q/Ty＝6.382(6.014)＞6，合格；

(5)由于Ty及Tx的作用，罐道繩上每一點(diǎn)的K是變化的，Kmin并不在罐道繩中點(diǎn)，而是在中點(diǎn)偏下的x處。

對K＝F/Y＝(Ty－qx)L/x(L－x)求導(dǎo)，并令其等于 0，即可求出Kmin的位置x[10]。

計(jì)算可得x＝203.718(203.172)＞390/2＝195 m。即Kmin在罐道繩中點(diǎn)偏下 8.718(8.172)m 處。由此可知，Ty越大，x越小，但變化幅度較小。

x精確計(jì)算較復(fù)雜，一般按式(8)計(jì)算，并認(rèn)為Kmin在罐道繩的中點(diǎn)[9,11-12]。按中點(diǎn)位置進(jìn)行計(jì)算是偏于安全的，因容器在中點(diǎn)相會(huì)處K并非Kmin，故其擺動(dòng)值要小一些。

2.3 其他受力計(jì)算分析

2.3.1 提升繩松捻力矩

提升繩因松捻產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)力矩導(dǎo)致罐道繩偏擺?；剞D(zhuǎn)力矩與繩的捻制方法、提升速度、載荷、高度及使用時(shí)間等因素均有關(guān)，他們之間的數(shù)量關(guān)系尚待研究。為減小因松捻產(chǎn)生的容器擺動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)值，可采用不松散交互捻鋼絲繩。若兩容器均采用同向捻制的鋼絲繩，他們將同向旋轉(zhuǎn)，則在相會(huì)處，兩容器間的間隙不變，但容器與井壁的間隙要減小[9]。反之，若兩容器采用非同向捻制的鋼絲繩，兩容器間的間隙將減小，但容器與井壁的間隙要增大。

表1 罐道繩參數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)Tab.1 Calculation data of parameters about cage guide rope

2.3.2 哥氏力

因地球自轉(zhuǎn)ω和容器速度v產(chǎn)生的哥氏力Γ引起容器的擺動(dòng)如圖 4 所示。從圖 4 可知，容器升降時(shí)，因ω和v引起的哥氏加速度為WK的方向。

圖4 哥氏力引起容器的擺動(dòng)Fig.4 Swing of container due to Coriolis force

(1)容器布置 從圖 4 可知，容器升或降時(shí)，兩容器的WK方向相反，但互相平行，故容器在井筒中若布置合理，如圖 5(a)所示(圖中虛線表示升或降時(shí)WK的方向)，在容器相會(huì)處，容器間的間隙不會(huì)發(fā)生變化，但容器與井壁的間隙有些部位將減小。若布置不當(dāng)，如圖 5(b)所示，在實(shí)線WK影響下，兩容器間隙減??；在虛線WK影響下，兩容器間隙擴(kuò)大。

(2)Γ計(jì)算

其中ω＝2π/23.93×3 600＝7.29×10-5rad/s。

式中：G2為重力，提升時(shí)箕斗和礦物重力GTS＝72.1 kN，下降時(shí)箕斗重力GXJ＝39.6 kN；g為重力加速度，g取 9.81 m/s2；v為箕斗在罐道繩中段速度，v＝5.083 m/s；α為井筒所在緯度，我國所在緯度范圍為北緯 25°～55°，取平均值 40°計(jì)算。

代入可得Γ=4.173(2.292)N。

圖5 容器在井筒的布置Fig.5 Layout of container in silo

當(dāng)KGD≥500 N/m 時(shí)，由Γ引起的容器擺動(dòng)值

Δ=Γ/4×1/KGD×1 000＝2.087(1.146)mm。應(yīng)用中

Δy=Γ/4×1/Kmin×1 000=1.103(0.568)mm?？梢姡Ｒ鸬娜萜鲾[動(dòng)值較小。

(3)其他因素 由容器偏載、氣流擾動(dòng)、天輪制造與安裝偏心、容器與罐道繩間的碰撞及反彈等因素引起的容器擺動(dòng)，其影響規(guī)律及大小亦尚待研究。

2.4 確定合理的張緊力

張緊力越大，抵抗橫向力的能力越強(qiáng)，容器偏擺值越小。但張緊力越大，直徑亦增大，張緊裝置和井架負(fù)載亦增大，所需費(fèi)用將增加，故應(yīng)綜合考慮裝置的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。確定合理的張緊力是保障容器平穩(wěn)運(yùn)行與裝置安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理的關(guān)鍵。

由式(6)可得最小張緊力

Tmin=L/4(Kmin+2q)＝100.464(106.607)kN，

最大張緊力

Tmax＝Q/n＝641/6＝106.833 kN。

應(yīng)用中，Ty應(yīng)滿足

100.464 (106.607)kN≤Ty≤106.833 kN。

為避免罐道繩產(chǎn)生共振擺動(dòng)，同一容器的罐道繩須符合《規(guī)程》6.3.3.11 規(guī)定。在滿足n≥6 時(shí)，應(yīng)增大張緊力，提高剛性系數(shù)，減小容器偏擺值。

由表 1 計(jì)算可知，①～④僅 ④合格。應(yīng)當(dāng)指出，原設(shè)計(jì) ①合理性應(yīng)商榷，若將 ①杠桿安裝位置調(diào)整為 ⑤，則內(nèi)側(cè)Tmin比外側(cè)Tmin大 6.93%。⑤與④相比，不僅可減少 8 塊配重，而且張緊效果更好。

3 罐道繩應(yīng)用分析

3.1 剛性系數(shù)與容器位置關(guān)系

剛性系數(shù)與下放距離變化曲線如圖 6 所示。由圖 6 可知：剛性系數(shù)隨容器下放逐漸減小，然后逐漸增大。最小值并不在罐道繩中點(diǎn)，而是在中點(diǎn)偏下處，這是因?yàn)楣薜览K自重形成任意位置的張緊力不同所致。

圖6 剛性系數(shù)與下放距離的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curve of rigid coefficient and lowering distance

3.2 偏擺值與容器位置關(guān)系

偏擺值與提升高度變化曲線如圖 7 所示。由圖 7可知：偏擺值隨容器提升逐漸增大，而后逐漸減小。最大值在罐道繩中點(diǎn)偏下處。由此可知，罐道繩偏擺值與剛性系數(shù)成反比例關(guān)系。

圖7 偏擺值與提升高度的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve of yaw and hoisting height

3.3 剛性系數(shù)與張緊力關(guān)系

剛性系數(shù)與張緊力變化曲線如圖 8 所示。由圖8 可知：剛性系數(shù)在任意位置隨張緊力增大而線性增大。

3.4 最小剛性系數(shù)位置

最小剛性系數(shù)位置與張緊力及單位長度質(zhì)量變化曲線如圖 9、10 所示。由圖 9 可知，隨著張緊力增大，最小剛性系數(shù)位置逐漸向罐道繩中點(diǎn)接近。這是因?yàn)殡S著張緊力的增大，自重的影響逐漸減弱的緣故。由圖 10 可知，最小剛性系數(shù)位置隨著罐道繩單位長度質(zhì)量的增加逐漸向井底接近。這是因?yàn)閱挝婚L度質(zhì)量越大，自重對張緊力的影響越大。

圖8 剛性系數(shù)與張緊力的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curve of rigid coefficient and tension

圖9 最小剛性系數(shù)位置與張緊力的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curve of minimum rigid coefficient position and tension

圖10 最小剛性系數(shù)位置與單位長度質(zhì)量的關(guān)系曲線Fig.10 Relationship curve of minimum rigid coefficient position and unit weight

3.5 提升速度和載荷對容器偏擺值的影響

實(shí)踐和分析均表明，在罐道繩中段，提升速度和荷載對容器偏擺值的影響較大，而在起始和終止段影響較小?？紤]提升繩最大承受載重和自重的前提下，隨著提升繩終端載荷的增加，容器偏擺值顯著減小?？紤]提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在罐道繩中段，容器的最大提升速度應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)。

3.6 應(yīng)用體會(huì)

(1)可調(diào)式棘輪杠桿張緊裝置與液壓裝置比較 前者比后者具有優(yōu)勢。

①前者為機(jī)械制品，可靠性比后者高。銅興公司應(yīng)用前者 30 余年的實(shí)踐證明，其不僅具有張緊效果好、張緊力調(diào)整方便、免維修及可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，而且結(jié)構(gòu)簡單，一般礦山可自制，節(jié)省資金；后者是集機(jī)電液技術(shù)為一體的專業(yè)產(chǎn)品，需相應(yīng)技術(shù)水平的維修，且需對易損件及液壓油進(jìn)行定期更換；②前者制作成本比后者產(chǎn)品價(jià)格低；前者設(shè)備峒室大，掘進(jìn)開挖費(fèi)用高；前者免維修，后者需一定的維修等費(fèi)用。

(2)對《規(guī)程》6.3.3.11 的理解《規(guī)程》6.3.3.11 的作用：①保證罐道繩最小張緊力要求；②避免罐道繩產(chǎn)生共振擺動(dòng)；③內(nèi)側(cè)罐道繩位于容器之間，其張緊力大于外側(cè)，其擺幅即小于外側(cè)，故在容器相會(huì)時(shí)更安全?！兑?guī)程》規(guī)定[7]42：“6.3.3.10 豎井內(nèi)提升容器之間、提升容器與井壁或罐道梁之間的最小間隙應(yīng)符合表 2 規(guī)定?！北?2 表明了容器之間的碰撞概率高于容器與井壁等之間的碰撞概率，故規(guī)定他們之間的安全間隙不同。

表2 立井提升容器間以及提升容器最突出部分和井壁、井梁間的最小間隙 mmTab.2 Gap among hoisting containers in silo and gap between most protruding section of hoisting container with wall and beam mm

(3)增大張緊力值降低容器擺動(dòng)值 試算配重塊數(shù)量，確定張緊力等參數(shù)符合《規(guī)程》規(guī)定，當(dāng)各參數(shù)均符合規(guī)定時(shí)，容器的擺動(dòng)值在合理區(qū)間內(nèi)，這與檢測的立井延深前后的罐道繩擺動(dòng)值相符。

(4)罐道繩在使用初期伸長較快 罐道繩在使用初期約 2 月內(nèi)伸長較快，故需及時(shí)調(diào)整杠桿至水平線以上 15°以內(nèi)的位置，否則當(dāng)杠桿傾斜至水平線以下 20°時(shí)，罐道繩將無法再被張緊。

(5)安裝杠桿的斷繩防撞梁 為防止斷繩后，重錘重力導(dǎo)致杠桿下墜對棘輪杠桿機(jī)構(gòu)造成沖擊破壞，安裝了杠桿的斷繩防撞梁及膠墊。實(shí)踐證明，防撞梁等避免了杠桿下墜的沖擊力對機(jī)構(gòu)造成破壞。

(6)罐道繩壽命及滑套材質(zhì) 豎井延深前運(yùn)行20.33 年，罐道繩平均壽命約 10 年；延深后預(yù)計(jì)平均壽命 10 年以上。2010 年 3 月安裝新繩后，迄今僅2017 年 8 月更換了 6 號繩，其為報(bào)廢的提升繩 31 NAT 6V×33＋NF 1670 ZZ 578-389.5 GB/T 8918—1996 再利用。報(bào)廢的提升繩再用作罐道繩須符合要求：一要符合《規(guī)程》規(guī)定[7]41：“6.3.3.8 提升容器的導(dǎo)向槽(器)與罐道之間的間隙應(yīng)符合下列規(guī)定：鋼絲繩罐道，導(dǎo)向器內(nèi)徑應(yīng)比罐道繩直徑大 2～5 mm，”否則將增大容器的擺動(dòng)值；二要看斷絲狀況，斷絲過多將加劇滑套磨損。一般不提倡正常報(bào)廢的提升繩再用作罐道繩。

滑套采用非金屬材質(zhì)時(shí)，雖增大了與罐道繩的摩擦力，但可延長罐道繩壽命和節(jié)省滑套費(fèi)用，究其利弊需計(jì)算分析。銅興公司曾采用鑄黃銅、鑄鐵及鋅基合金滑套，但效果均一般，采用尼龍 6 滑套后效果尚可[13]。

4 結(jié)語

因容器偏載等因素導(dǎo)致容器及提升繩等產(chǎn)生偏擺。對罐道繩張緊力等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，選擇罐道繩并確定合理的張緊力，保障容器平穩(wěn)運(yùn)行，應(yīng)用效果較好。掌握了罐道繩剛性系數(shù)與容器的偏擺值成反比例關(guān)系；在滿足罐道繩n≥6 時(shí)，應(yīng)增大張緊力，提高剛性系數(shù)，減小容器偏擺值；提升速度和載荷在罐道繩中段對容器的偏擺值影響較大，而在起始和終止段影響較小等張緊特性。與剛性罐道相比，柔性罐道約束下容器更易橫向擺動(dòng)，若擺動(dòng)過大，易在交會(huì)處發(fā)生碰撞事故。

確定張緊力時(shí)，應(yīng)綜合考慮張緊裝置的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。既要保障裝置安全可靠與容器平穩(wěn)運(yùn)行，又要保證裝置符合工況與經(jīng)濟(jì)適用合理，不追求高指標(biāo)，防止能力過剩。