農(nóng)村水電站壓力管道水頭損失計(jì)算

左保靜， 王文全， 曹善宇

(江蘇省水利工程科技咨詢股份有限公司， 江蘇 南京 210029)

農(nóng)村水電站的壓力管道是一種將水流從小水電站的進(jìn)水口引到水輪機(jī)的引水管道。在壓力管道中，水流一般為有壓流，壓強(qiáng)較大，速度較快，其水頭損失一般可由沿程水頭損失與局部水頭損失組成，一般局部水頭損失與沿程水頭損失各自單獨(dú)發(fā)生、互不影響，其總水頭損失由兩種水頭損失疊加得到[1-2]〗。其中沿程水頭損失一般按照水力手冊(cè)中的公式進(jìn)行計(jì)算，但相關(guān)計(jì)算公式較多，如何選取其中合適的公式是一個(gè)極為重要的問題；而局部水頭損失一般發(fā)生在水流斷面突然變化，如擴(kuò)大、縮小等流線急劇彎曲、轉(zhuǎn)折或流場(chǎng)中有明顯局部障礙處，該類水頭損失計(jì)算通常假定這些邊界突變斷面處為該類水頭損失產(chǎn)生的位置，確定這些突變斷面處的局部水頭損失系數(shù)也是壓力管道水頭損失計(jì)算的重要問題之一。

本文首先歸納總結(jié)農(nóng)村水電站壓力管道水力計(jì)算所采用的基本計(jì)算理論與方法，之后選取適用于壓力管道的水力計(jì)算公式對(duì)1.2 m3/s、1.6 m3/s、2.0 m3/s、2.4 m3/s、2.8 m3/s、3.2 m3/s流量下某農(nóng)村水電站工程的壓力管道進(jìn)行計(jì)算，分析其水頭損失隨流量變化的規(guī)律，旨在為農(nóng)村水電站新建或修復(fù)工程的增效提供參考。

1 農(nóng)村水電站壓力管道水力計(jì)算理論與方法

1.1 恒定總流伯努力方程

恒定總流伯努力方程可由式(1)表示。

(1)

伯努力方程作為水力學(xué)基本原理，其實(shí)質(zhì)是流體機(jī)械能守恒。從該方程可看出，在液體流動(dòng)過程中，其位能、壓能、動(dòng)能之間可以相互轉(zhuǎn)化。值得注意的是，由于伯努力方程是由機(jī)械能守恒推導(dǎo)出的，該方程僅適用于黏度可以忽略、不可被壓縮的理想流體。

1.2 沿程水頭損失計(jì)算公式

沿程水頭損失計(jì)算一般采用經(jīng)典達(dá)西公式，其具體表達(dá)式可表示為

(2)

式中：λ為沿程水頭損失系數(shù)；l為所求的沿程的距離，m；v為斷面平均流速大小，m/s；R為水力半徑，m；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，m/s2。達(dá)西公式給出了適用于均勻流的沿程水頭損失與流速、流段長(zhǎng)度、邊界幾何特征與阻力特征間的相互關(guān)系。在式(2)中的水力半徑R是指過水面積和濕周比值，具體表達(dá)式為

(3)

式中：A為過水面積，m2；χ為濕周，m。過水?dāng)嗝鏉裰堞址从乘鳈M向邊界阻力特征，濕周越大水流阻力及相應(yīng)的水頭損失就越大。

過水面積A主要反映水流橫向邊界幾何特征對(duì)過流能力的影響，過水面積A越大過流能力越強(qiáng)，但對(duì)反映邊界阻力狀況卻不能很好地反映。面積相同而形狀不同的過水?dāng)嗝婢哂胁煌臐裰埽吔绠a(chǎn)生的阻力和形成的水頭損失也不相同。對(duì)于圓斷面與矩形斷面，水力半徑公式可具體表示為

(4)

式中：D為圓斷面直徑，m；b為矩形斷面寬度，m；h為矩形斷面高度，m。

除水力半徑之外，沿程水頭損失計(jì)算還需確定沿程水頭的損失系數(shù)λ，一般與水流的流動(dòng)形態(tài)、邊界條件相關(guān)。

在收集了豐富的水力試驗(yàn)資料基礎(chǔ)以及長(zhǎng)期的實(shí)踐工作，學(xué)者們以謝才公式反映沿程水頭損失系數(shù)：

(5)

(6)

謝才公式既適用于引水渠道水流也能用于管流計(jì)算，它的謝才系數(shù)計(jì)算一般采用巴甫洛夫斯基公式或曼寧公式。

巴甫洛夫斯基公式表達(dá)式如下：

(7)

式中：nb為巴甫洛夫斯基公式粗糙系數(shù)；指數(shù)Y按下式計(jì)算：

(8)

近似計(jì)算時(shí)，可取

(9)

曼寧公式的表達(dá)式如下：

(10)

式中：R為水力半徑，m；n為粗糙系數(shù)，可由實(shí)測(cè)或查表確定。

由式(7)與式(10)可看出：當(dāng)y=1/6時(shí)，巴甫洛夫斯基公式可退化為曼寧公式。

對(duì)于農(nóng)村水電站的壓力管道而言，它的沿程水頭損失系數(shù)一般選用海曾-威廉公式計(jì)算。海曾-威廉公式的表達(dá)式如下：

(11)

式中：q為流量，m3/s；Cw為海曾-威廉粗糙系數(shù)，可通過查表得到。

將式(11)代入達(dá)西公式(1)，可得到：

(12)

1.3 局部水頭損失計(jì)算公式

局部水頭損失產(chǎn)生于水流邊界的明顯改變位置，是水流流態(tài)發(fā)生較大變化引起的，這種能量損失只出現(xiàn)在邊界改變前后的局部流段范圍內(nèi)，具有能耗大、能耗集中和主要是渦漩損失這三個(gè)特點(diǎn)。

理論和實(shí)驗(yàn)研究都表明，局部水頭損失主要和邊界改變形式以及水流速度相關(guān)，可寫成如下形式：

(13)

式中：v為斷面平均流速，m/s；ξ為局部水頭損失系數(shù)。

2 工程實(shí)例計(jì)算

圖1為某農(nóng)村水電站的混凝土壓力管道示意圖。從圖可看出：該結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)27m，其中漸變段長(zhǎng)1m，管道直徑1.2m，進(jìn)水口中心線與壓力管道出口中心線高差19m，進(jìn)水口與壓力管道出口之間的水平長(zhǎng)度16.25m，管道與水平面夾角40°左右。

圖1 小水電引水建筑物斷面(單位：mm)

該工程的壓力管道沿程水頭損失采用海曾-威廉公式計(jì)算，混凝土鋼管海曾-威廉粗糙系數(shù)Cw取為120，額定流量Q=2.8m3/s時(shí)，壓力管道沿程水頭損失為

(14)

壓力管道漸變處局部水頭損失采用公式(13)計(jì)算，局部水頭損失系數(shù)λ取0.25，額定流量Q=2.8m3/s時(shí)，漸變處局部水頭損失為

(15)

為了探索不同流量工況下壓力管道局部水頭損失與沿程水頭損失的變化，圖2給出了1.2m3/s、1.6m3/s、2.0m3/s、2.4m3/s、2.8m3/s、3.2m3/s六種流量下的壓力管道水頭損失值。從圖2可看出：壓力管道沿程水頭損失與局部水頭損失均隨流量變大而變大，在相同流量工況下，壓力管道沿程水頭損失較局部水頭損失更大。

圖2 不同流量下的壓力管道水頭損失

管道糙率是壓力管道產(chǎn)生沿程水頭損失的直接原因，現(xiàn)有技術(shù)只是盡量減小管道材質(zhì)的糙率，從而盡可能減少管道沿程水頭損失。取引水渠道進(jìn)水口橫斷面和壓力管道出口斷面為計(jì)算斷面，定義管道出口中心水平面為基準(zhǔn)面，動(dòng)能修正系數(shù)取1.05，將水頭損失計(jì)算結(jié)果代入伯努利方程(1)，可得壓力管道出口壓強(qiáng)理論計(jì)算值。不同流量壓力管道出口壓強(qiáng)理論計(jì)算結(jié)果如表1所示，由表可見引水建筑物總水頭損失隨流量變大而變大，而壓力管道出口壓強(qiáng)值隨流量變大而減小，壓力管道出口壓強(qiáng)與總水頭損失負(fù)相關(guān)。

圖3 進(jìn)水口壓力管道水頭損失理論計(jì)算值

引水建筑物中進(jìn)水口與壓力管道連續(xù)緊密，將進(jìn)水口壓力管道作為整體計(jì)算域進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如表2所示，依據(jù)該表可匯制如圖3所示的關(guān)系曲線。從圖3可看出：進(jìn)水口水頭損失較壓力管道水頭損失大很多，這是由于進(jìn)水口附近由于邊界條件發(fā)生劇烈變化，導(dǎo)致水流形態(tài)高度紊亂，進(jìn)水口水頭損失較大的緣故。進(jìn)水口水頭損失與壓力管道水頭水頭損失均隨流量的增加而增加，在相同流量下壓力管道水頭損失小于進(jìn)水口水頭損失，且隨著流量增加壓力管道水頭損失變化較進(jìn)水口水頭損失更為平緩。

表1 壓力管道出口壓強(qiáng)理論計(jì)算值

表2 進(jìn)水口壓力管道水頭損失理論計(jì)算值

壓力管道的水頭損失隨管道流量的增加而增大，因此，農(nóng)村小水電壓力管道的過水流量并非越大越好，需根據(jù)水電站實(shí)際需求確定。

3 結(jié) 語

本文依據(jù)恒定總流伯努力方程中沿程水頭損失與局部損失計(jì)算公式，對(duì)小水電站的壓力管道進(jìn)行水頭損失計(jì)算，得到如下認(rèn)識(shí)：壓力管道水頭損失包括沿程水頭損失與局部水頭損失兩部分，其中沿程水頭損失發(fā)生在整個(gè)管道壁面上，局部水頭損失主要發(fā)生在壓力管道漸變段處；壓力管道沿程水頭損失與局部水頭損失均隨流量變大而變大，相同流量工況下壓力管道沿程水頭損失較局部水頭損失更大。