X 波段SIW 廣義切比雪夫超結(jié)構(gòu)濾波器設(shè)計(jì)*

田松杰，汪曉光

（電子科技大學(xué)，四川 成都 611731）

0 引 言

近年來(lái)，負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率超表面結(jié)構(gòu)在濾波器中的應(yīng)用引起了廣泛關(guān)注，其中互補(bǔ)分裂環(huán)諧振器在性能上具有很大優(yōu)勢(shì)[1-5]，分裂環(huán)諧振器已被證明具有負(fù)介電常數(shù)[1]。隨著研究的發(fā)展，負(fù)介電常數(shù)的結(jié)構(gòu)形式有很多，如SRR（分裂環(huán)諧振器）、CLL（電容加載環(huán)）、SR（螺旋環(huán)）和歐姆環(huán)[2]，同時(shí)證明了SRR 可以看作是由軸向磁場(chǎng)激勵(lì)的共振磁偶極子，而CSRRs（互補(bǔ)分裂環(huán)諧振器）可以看作是由軸向電場(chǎng)激勵(lì)的電偶極子[3-4]。此外，許多研究人員將這些結(jié)構(gòu)應(yīng)用于微波器件。當(dāng)波導(dǎo)加載SRR 時(shí)，SRR 的諧振頻率提供低于截止頻率的通帶；當(dāng)諧振頻率低于截止頻率時(shí)，阻帶切換到通帶，為SRR 結(jié)構(gòu)在濾波器中的應(yīng)用提供了良好的研究方向[5]。根據(jù)文獻(xiàn)[6]提出了一種低損耗、高品質(zhì)因數(shù)、小尺寸、高選擇性的濾波器，采用改變CSRRs 的取向和結(jié)構(gòu)的方法。4 個(gè)CSRRs 陣列的濾波器具有很高的抑制率，在禁帶內(nèi)有明顯的截止，且具有平坦、無(wú)損的通帶，如文獻(xiàn)[7]所示。

為了實(shí)現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種嵌在SIW 中的正交分裂環(huán)諧振器。該結(jié)構(gòu)嵌入雙層SIW中，實(shí)現(xiàn)了指定頻率的能量耦合。最后，將該結(jié)構(gòu)應(yīng)用于濾波器中，提出了一種窄帶低損耗的廣義切比雪夫?yàn)V波器。

1 諧振器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 正交分裂環(huán)諧振器

根據(jù)雙負(fù)特性CSRR 結(jié)構(gòu)的變化，在雙端口諧振環(huán)上增加一個(gè)對(duì)稱(chēng)的開(kāi)口，形成如圖1 所示的新結(jié)構(gòu)。正交開(kāi)口諧振環(huán)由兩層嵌套的環(huán)形槽組成，兩層環(huán)形槽的中心重合圓槽層包括兩個(gè)大小相同的半圓槽，兩個(gè)半圓槽面朝對(duì)方，尾部保持相同間距；兩層圓槽的分裂方向?yàn)?0°正交。

圖1 正交分裂環(huán)諧振器單元

諧振環(huán)是由單層環(huán)槽之間的分布電容和半圓弧槽之間的電感耦合而成，等效電路圖如圖2 所示。通過(guò)改變諧振環(huán)的半徑、槽寬和開(kāi)口寬度，可以調(diào)節(jié)電容和電感，從而調(diào)節(jié)諧振環(huán)的諧振頻率。

圖2 正交分裂環(huán)諧振器等效電路

當(dāng)結(jié)構(gòu)受到外界因素（如環(huán)內(nèi)軸向時(shí)變電磁場(chǎng)）的激勵(lì)時(shí)，環(huán)周?chē)a(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，使得諧振結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個(gè)電偶極子。根據(jù)這種特性，它們可以用作外部驅(qū)動(dòng)LC 電路的諧振頻率。結(jié)構(gòu)的共振頻率為：

其中，T 根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸變化大小為：

根據(jù)諧振頻率計(jì)算正交分裂環(huán)諧振的大小，并將其放置在SIW 傳輸線上，驗(yàn)證其負(fù)介電常數(shù)和頻率選擇特性。通孔半徑為0.4 mm，通孔間距為1.48 mm，基板厚度為0.508 mm，基板介電常數(shù)為2.2。正交分裂環(huán)諧振器單元尺寸：r=4 mm，b=0.5 mm，n=0.3 mm，W1=0.3 mm，W2=0.3 mm，結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 傳輸線

由實(shí)驗(yàn)得到的傳輸線S 參數(shù)如圖4 所示，由實(shí)驗(yàn)得到的傳輸線截止頻率為9 GHz。諧振結(jié)構(gòu)嵌入SIW 傳輸線中。仿真結(jié)果表明，在4.8 GHz 處產(chǎn)生了一個(gè)小于截止頻率的通帶頻率點(diǎn)。

圖4 加正交分裂環(huán)諧振器單元傳輸線的仿真結(jié)果

通過(guò)HFSS 仿真和對(duì)單個(gè)結(jié)構(gòu)單元傳輸響應(yīng)的研究，如圖4 所示，可以看到通帶低于截止頻率。因此，該結(jié)構(gòu)可以在截止頻率以下產(chǎn)生通帶效應(yīng)，而正交對(duì)稱(chēng)諧振結(jié)構(gòu)可以在截止頻率以下產(chǎn)生傳輸極點(diǎn)，同時(shí)表明該結(jié)構(gòu)具有明顯的負(fù)介電常數(shù)，可用于微波器件。

1.2 加載正交分裂環(huán)諧振器的耦合結(jié)構(gòu)

根據(jù)諧振結(jié)構(gòu)的選頻特性，為了提高矩形比和窄帶化，引入超結(jié)構(gòu)作為濾波器的耦合結(jié)構(gòu)，達(dá)到濾波效果。為了驗(yàn)證耦合結(jié)構(gòu)能否在特定頻率下進(jìn)行能量耦合，設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)。諧振結(jié)構(gòu)嵌入在雙層SIW 傳輸線的中間層金屬板中。諧振結(jié)構(gòu)是耦合結(jié)構(gòu)的耦合孔，將下輸電線的能量耦合到上輸電線上。端口1 是輸入端口，端口2 是直通端口，端口3 是隔離端口，端口4 是耦合端口。結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 加載正交分裂環(huán)諧振器單元的耦合結(jié)構(gòu)

從圖6 的仿真結(jié)果可以看出，耦合結(jié)構(gòu)的共振頻率為12.4 GHz，此時(shí)能量全部從上層的端口1 耦合到端口4，在其他頻率下，能量基本上在耦合結(jié)構(gòu)處進(jìn)行分配。

圖6 耦合結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果

2 濾波器的設(shè)計(jì)

采用正交分裂環(huán)諧振器作為濾波器的耦合結(jié)構(gòu)，耦合結(jié)構(gòu)具有選頻功能，可以提高濾波器的矩形比，顯著降低濾波器的帶寬，提高濾波器的性能。濾波器的濾波性能取決于諧振器的諧振頻率和它們之間的耦合系數(shù)。為了實(shí)現(xiàn)窄帶低損耗的效果，廣義切比雪夫?yàn)V波器通過(guò)在非相鄰諧振腔中引入電耦合和磁耦合來(lái)增加傳輸零點(diǎn)，如圖7 所示，以更好地降低帶寬，設(shè)計(jì)窄帶濾波器。

圖7 非相鄰諧振腔耦合形式

采用六腔廣義切比雪夫?yàn)V波器，根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)得到了廣義切比雪夫特性的近似函數(shù)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了濾波器的耦合矩陣，并將其簡(jiǎn)化為折疊耦合矩陣。濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖8 所示，標(biāo)出了每個(gè)腔之間的耦合系數(shù)。

圖8 濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

耦合結(jié)構(gòu)的參數(shù)可以通過(guò)耦合系數(shù)得到，濾波器的結(jié)構(gòu)模型可以通過(guò)確定結(jié)構(gòu)參數(shù)得到，圖9 為得到的濾波器的結(jié)構(gòu)圖。

在廣義切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)中加入了諧振器作為耦合結(jié)構(gòu)，因此在設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，濾波器的設(shè)計(jì)原型會(huì)有一些變化。通過(guò)進(jìn)一步調(diào)整結(jié)構(gòu)，調(diào)整后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10 所示。

圖9 濾波器結(jié)構(gòu)

圖10 濾波器仿真結(jié)果

在中心頻率為10.519 GHz 時(shí)，濾波器損耗為-0.62 dB，絕對(duì)帶寬為27 MHz，相對(duì)帶寬為0.25%。在通帶范圍內(nèi)，回波S11小于-20 dB，通帶插入損耗小于-1 dB，帶外抑制優(yōu)于30 dB。結(jié)果表明，加入超結(jié)構(gòu)可以明顯提高濾波器的選頻效果，實(shí)現(xiàn)濾波器的窄帶化。

3 結(jié)論與展望

本文證明了所設(shè)計(jì)的正交分裂環(huán)諧振器具有負(fù)的介電常數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)截止頻率下的通帶特性；加載正交分裂環(huán)諧振器的耦合結(jié)構(gòu)也實(shí)現(xiàn)了對(duì)特定頻率能量的耦合效應(yīng)；設(shè)計(jì)了一種基于基片集成波導(dǎo)的X 波段SIW 廣義切比雪夫超結(jié)構(gòu)濾波器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)帶寬達(dá)到0.25%，插入損耗優(yōu)于1 dB，回波損耗優(yōu)于20 dB。它可以廣泛應(yīng)用于各種高帶寬要求的微波電路和系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了負(fù)介電常數(shù)結(jié)構(gòu)在腔體濾波器中的應(yīng)用，可為今后負(fù)介電常數(shù)材料的應(yīng)用提供參考。