高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的運用探討

摘 要：在前幾年，國家制定新課程標準并在全國推行，在新課程標準中明確指出要對學生進行素質(zhì)教育。在高中數(shù)學課程教學中，教師應該提高對培養(yǎng)學生素質(zhì)的重視程度，不再將更多的精力放在基礎知識教學上，應該更多地對學生進行思想的教學。文章重點對高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的運用進行深入分析和研究，首先對數(shù)形結(jié)合的概念進行介紹，然后分析了數(shù)形結(jié)合思想的作用，并提出了幾點在數(shù)學課程教學的過程中對數(shù)形結(jié)合法有效運用的策略。

關鍵詞：高中;數(shù)學教學;數(shù)形結(jié)合法;運用策略

中圖分類號：G633.6 ? ? ??文獻標識碼：A ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）05-0066-02

在初高中階段，學生的理解能力還是有限的，在學習的過程中難免遇到一些難以理解的知識，要提高學生的理解能力，運用數(shù)形結(jié)合方法是非常有必要的。將數(shù)學知識和圖形結(jié)合起來對課程知識進行講解，能夠幫助學生理解數(shù)學知識，還可以促使他們形成一種良好的數(shù)學思維。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

在數(shù)學教學中，數(shù)是一個單一的概念，形也是一個單一的概念，這兩者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，并對一些實際的數(shù)學問題進行處理。不僅如此，通過對數(shù)形結(jié)合方法進行有效運用可以幫助學生找到新的解題方法，還能夠?qū)⒃臼謴碗s的數(shù)學問題簡單化。所謂數(shù)形結(jié)合就是存在于數(shù)和形之間的一種對應關系，實質(zhì)就是用數(shù)字輔助圖形或者用圖形輔助數(shù)字來高效完成數(shù)學知識教學的一種方式。

二、數(shù)形結(jié)合思想的作用

1.讓學生更加直觀地感受數(shù)學

數(shù)形結(jié)合方法不是在最近的這幾年才形成的，在很早之前就已經(jīng)產(chǎn)生并被用來對一些實際問題進行分析和解決。數(shù)學本身就比較抽象，很多知識都和我們所接觸的實際生活有很大的差別，雖然很多數(shù)學問題都來源于實際生活，但理解起來難度比較高，也沒有現(xiàn)實生活那么直觀和形象。在很多數(shù)學家的眼里，數(shù)字可以用來表示現(xiàn)實中所存在的一切事物，著名的數(shù)學家畢達哥拉斯將世界的本源看成數(shù)字。這些著名的數(shù)學家之所以會產(chǎn)生這樣的思想和認知主要是因為數(shù)字真的是一種最基本的語言，它可以對世界上所存在的一切進行解釋。在高中時期，數(shù)學教師需要對學生進行基礎數(shù)學知識復習，在復習的過程中，可以發(fā)現(xiàn)基礎數(shù)學中所講解的內(nèi)容大都是現(xiàn)實生活中存在的。但是在高中數(shù)學中，需要讓學生對數(shù)學的學習更深一步，這也就意味著學習的內(nèi)容更加抽象，這時通過采取數(shù)形結(jié)合的方式，也就是對圖象進行運用來將這些抽象的知識表現(xiàn)出來，可以讓學生直觀地感受數(shù)學知識。

2.幫助學生鍛煉邏輯思維能力

在實際的數(shù)學研究中，數(shù)學知識和實際的世界是緊密相關的，數(shù)學家們所研究的內(nèi)容就是在真實世界里有關于數(shù)量以及空間的內(nèi)容，而數(shù)字和圖形這兩者之間的關系既是對立的，也是相互統(tǒng)一的。在高中數(shù)學中，學生會對指數(shù)、函數(shù)等內(nèi)容進行學習，同時還會對這些指數(shù)、函數(shù)所對應的圖象進行學習并對這兩者之間的轉(zhuǎn)化進行掌握，在這個過程中，學生可以準確把握所學習的數(shù)學知識的脈絡，同時還可以有效培養(yǎng)學生的邏輯思維，大大提升他們的邏輯思維能力。

三、高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的運用策略

在高中這個階段，數(shù)學這門學科在學生所學習的內(nèi)容中占據(jù)著非常重要的地位，而且對于學生的思維培養(yǎng)也發(fā)揮著至關重要的作用。但是數(shù)學這門學科相對比較抽象，學生理解起來難度較高，而數(shù)學教師通過對數(shù)形結(jié)合方法進行有效運用可以大大降低學生對數(shù)學知識理解的難度，有效激發(fā)學生對數(shù)學知識學習的興趣，大大提高數(shù)學課堂的教學質(zhì)量。

1.依據(jù)教材數(shù)形結(jié)合

學生都喜歡一些新鮮的事物，而且都愿意對未知進行探索，他們不愿意受到約束，尤其是在學習知識的過程中。作為高中數(shù)學教師，在對學生進行教材內(nèi)容教學的時候，不應該受到教材自身的限制，可以充分運用數(shù)形結(jié)合的方法來對教材內(nèi)容進行教學，幫助學生更好地理解數(shù)學知識。以平面解析幾何為例，數(shù)學教師在對這部分內(nèi)容教學的過程中就可以對數(shù)形結(jié)合方法進行運用來完成課程內(nèi)容的教學，將教材中所給定的幾何圖形畫出來，從而使學生對其產(chǎn)生一個直觀的理解和感受，從而更好地掌握數(shù)學知識。另外，在學生對數(shù)學知識學習的過程中，關于異面直線夾角以及平面與平面之間夾角的問題一直是難點，在對這部分內(nèi)容教學的過程中，數(shù)學教師也可以對數(shù)形結(jié)合的方法進行運用，將圖形畫出來，然后結(jié)合已知條件來對數(shù)學問題進行解決。

2.加深學生函數(shù)記憶

在高中數(shù)學教學中，函數(shù)部分一直是學生學習的重點和難點。數(shù)形結(jié)合方法還可以被運用于函數(shù)的教學中。在對函數(shù)知識進行學習的時候，需要學生具備一定的邏輯思維以及掌握足夠的數(shù)學語言。除此之外，學生還應該具備較強的空間想象能力。但是大部分學生能力都不足，所以在學習的時候感覺比較吃力，往往需要花費較多的時間才能夠真正對這部分內(nèi)容較好地理解和掌握。數(shù)學教師通過對數(shù)形結(jié)合的方法進行運用，可以促進學生對函數(shù)知識的理解和掌握，有效提高學生的學習效率。以三角函數(shù)為例，數(shù)學教師在對學生進行這部分內(nèi)容的教學的時候會講解相關的諸多公式和數(shù)學符號，另外，還會對三角函數(shù)的周期性、對稱性以及奇偶性等諸多性質(zhì)進行分析和講解，這顯然給學生的學習增加了較多的負擔。這時數(shù)學教師通過對數(shù)形結(jié)合方法進行有效運用，并借助多媒體來將圖形展示給學生，就可以幫助他們比較輕松地掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，學生學習起來也更加直觀形象，對于區(qū)間、單調(diào)區(qū)間等概念在理解的時候也會更加簡單，大大減輕了學生的學習壓力，同時還可以充分激發(fā)學生對數(shù)學知識的學習興趣，調(diào)動他們對函數(shù)這部分內(nèi)容學習的主動性，這對于學生今后的數(shù)學學習也有著積極的意義。

3.在數(shù)學解題中的運用

學生對數(shù)學知識的學習主要是為了對一些實際的數(shù)學問題進行解決，而且高中生也面臨高考這樣的一個重要關卡，這需要學生具備較高的解題能力。與初中的數(shù)學題目相比，高中的數(shù)學題目已經(jīng)不能夠僅僅依靠題目中明確說明的條件來對問題進行解決，很多時候還包含較多隱藏條件，只有學生將圖形畫出來才能夠發(fā)現(xiàn)。另外，對于問題的解決，其實所考查的主要有三點，分別是學生對數(shù)學知識的掌握情況、解題思路和計算能力，很多高中生都是解題思路比較單一，這不利于對數(shù)學問題的有效解決。數(shù)學教師通過將數(shù)形結(jié)合的方法貫穿到整個教學過程中，大大拓寬了學生的解題思路，學生也可以找到題目中的一些隱含條件，從而將題目較好地解決。除此之外，采取數(shù)形結(jié)合的解題方式解題速度也比較快，有助于學生數(shù)形結(jié)合思想的形成，對于學生數(shù)學成績的提升有著較大的幫助。

綜上所述，隨著新課改的不斷推進，國家越來越重視對學生的素質(zhì)教育，過去傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法已經(jīng)不能很好地滿足課堂教學的需要，學生的學習積極性也不高。高中作為學生數(shù)學發(fā)展的關鍵時期，數(shù)學教師應該為學生提供科學有效的指導，在課堂教學中對數(shù)形結(jié)合的方法進行運用，并將其應用到知識講解、理解以及習題解決等諸多方面，有效提高學生的數(shù)學學習能力。

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作者簡介：鄭鋒興（1984—），男，廣西貴港人，中學一級教師，本科，研究方向：高中數(shù)學教學。