基于Simulink的三相異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)研究

王旭，唐敦兵，鄭杜，傅勝軍，王仕存，張區(qū)委

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制是繼矢量控制之后發(fā)展起來(lái)的一種高性能交流變頻調(diào)速技術(shù)，由德國(guó)學(xué)者M(jìn).Depenbrock于1985年首次提出[1]。目前對(duì)于直接轉(zhuǎn)矩的研究主要集中在磁鏈觀測(cè)模型、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及無(wú)速度傳感器的研究，且大多采用開(kāi)關(guān)選擇表的方法，缺點(diǎn)在于無(wú)法控制開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，導(dǎo)致定子磁鏈存在畸變問(wèn)題。

本文通過(guò)搭建定子磁鏈u-n觀測(cè)模型，采用定子磁鏈軌跡近似圓形的方案[2]，利用轉(zhuǎn)矩、磁鏈雙閉環(huán)控制，保證定子磁鏈的穩(wěn)定性和快速性。本文闡述了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路，基于Simulink采用模塊化設(shè)計(jì)，搭建了異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型，對(duì)變速和突變負(fù)載兩種工況下的定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩、定子電流等參數(shù)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)的可靠性，為實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供理論依據(jù)。最后，通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)檢測(cè)相同工況下的對(duì)應(yīng)參數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并將其應(yīng)用在實(shí)際設(shè)備控制中，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)DTC系統(tǒng)的有效性。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)工作原理

1.1 異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

理想條件下，電機(jī)在α-β系下的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

(2)

Td=n(φsαisβ-φsβisα)

(3)

式中：φs、φr、us、is分別為定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈、定子電壓、定子電流的空間矢量；Td、Rs、Lσ、ω、n分別為轉(zhuǎn)矩、定子電阻、漏電感、電角速度、極對(duì)數(shù)。

1.2 DTC系統(tǒng)基本原理

DTC系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，通過(guò)檢測(cè)定子電流與電壓進(jìn)行磁鏈、轉(zhuǎn)矩觀測(cè)，后經(jīng)調(diào)節(jié)器生成調(diào)節(jié)信號(hào)，結(jié)合磁鏈區(qū)間判斷單元為開(kāi)關(guān)表提供參考依據(jù)，控制逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)[3]，從而驅(qū)動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)。

2 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真模型

本控制系統(tǒng)按功能分為3大模塊：控制模塊、逆變模塊和電機(jī)模塊?；诳偡挚偨Ｋ悸?，利用Simulink SimPowerSystems模型庫(kù)設(shè)計(jì)子系統(tǒng)，采用封裝技術(shù)封裝功能模塊[4]。其仿真模型如圖1所示。

圖1 異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型

2.1 磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測(cè)模塊

電機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由式(1)可知，us-isRs定子壓降影響可忽略不計(jì)，可采用u-i模型確定定子磁鏈。電機(jī)低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，定子壓降引起誤差較大[5]，無(wú)法忽略，只能根據(jù)轉(zhuǎn)速來(lái)確定定子磁鏈，可采用i-n模型。則：

(4)

為保證觀測(cè)精度，系統(tǒng)采用u-n模型[6]。依據(jù)式(1)-式(4)建立磁鏈、轉(zhuǎn)矩觀測(cè)模塊，定子磁鏈u-n模型展開(kāi)如圖2所示。

圖2 定子磁鏈模型

2.2 磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)模塊

磁鏈調(diào)節(jié)器采用Bang-Bang調(diào)節(jié)[7]，如圖3所示。

圖3 磁鏈調(diào)節(jié)模型

轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)模塊采用三值比較器，即2個(gè)施密特觸發(fā)器，如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)模型

2.3 磁鏈區(qū)間判斷單元

磁鏈區(qū)間判斷單元模型如圖5所示，以定子磁鏈與αβ軸上投影分量的夾角為基礎(chǔ)，具體通過(guò)創(chuàng)建定子繞組軸線βabc坐標(biāo)系，以定子磁鏈φs在各坐標(biāo)系軸上投影分量作為模型輸入值，經(jīng)過(guò)正負(fù)比較和邏輯運(yùn)算輸出磁鏈所在扇區(qū)編號(hào)[8]。

圖5 磁鏈區(qū)間判斷單元模型

運(yùn)算結(jié)果與磁鏈區(qū)間關(guān)系如表1所示。

表1 運(yùn)算結(jié)果與磁鏈區(qū)間關(guān)系

2.4 單元開(kāi)關(guān)信號(hào)選擇單元

假設(shè)定子磁鏈φs所在區(qū)間為S2，磁鏈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎?。電壓矢量u4可減小定子磁鏈幅值，提高旋轉(zhuǎn)速度，增大轉(zhuǎn)矩[9]。由此，當(dāng)定子磁鏈位于不同扇區(qū)時(shí)可選取4個(gè)空間電壓矢量的組合進(jìn)行磁鏈、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)[10]。

依據(jù)磁鏈、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)模塊、磁鏈區(qū)間判斷單元的輸出信號(hào)，利用Simulink中的Table模塊建立空間電壓矢量開(kāi)關(guān)狀態(tài)表，如表2所示?？刂葡到y(tǒng)通過(guò)查表方式選擇電壓矢量[11]，實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)控制。

表2 空間電壓矢量開(kāi)關(guān)狀態(tài)

3 仿真結(jié)果分析與實(shí)例驗(yàn)證

3.1 仿真結(jié)果與分析

仿真電機(jī)參數(shù)：額定功率PN=7.5kW，額定線電壓U=380V，額定電流IN=13.4A，極對(duì)數(shù)np=2，額定轉(zhuǎn)速ns=1500r/min，定子電阻Rs=0.095Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.074Ω，定子電感Ls=0.004987H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.005513H，定轉(zhuǎn)子互電感Lm=0.1241H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.063kg·m2。

仿真控制參數(shù)：定子磁鏈幅值給定值ψ*=1Wb，磁鏈調(diào)節(jié)容差為1=±0.01Wb，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)容差2=±1N·m。

仿真工況：負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定值在0≤t≤0.2s時(shí)為30N·m,t≥0.2s時(shí)為90N·m。速度給定值0≤t≤0.2s為1500r/min,0.5s時(shí)將轉(zhuǎn)速設(shè)定為750r/min。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6(a)為電機(jī)恒速運(yùn)轉(zhuǎn)狀況下的定子磁鏈軌跡，由圖可知軌跡近似圓形。磁鏈幅值雖有波動(dòng)，但在動(dòng)靜調(diào)節(jié)中始終保持在容差1Wb之內(nèi)，可見(jiàn)采用定子磁鏈軌跡近似圓形的方案可大大改善磁鏈軌跡畸變問(wèn)題。

圖6 仿真結(jié)果

由圖6(b)定子電流波形圖可知，電流波形穩(wěn)定無(wú)畸變現(xiàn)象。加載瞬間電流快速上升以滿足負(fù)載轉(zhuǎn)矩需求，無(wú)過(guò)載情況。調(diào)速過(guò)程中，電流幅值穩(wěn)定無(wú)干擾，從而保證電磁轉(zhuǎn)矩恒定。

由圖6(c)-圖6(d)可知，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)對(duì)于轉(zhuǎn)速突變和負(fù)載突變兩種工況有較快的響應(yīng)速度，且超調(diào)量較小，既保證了動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快速性，又保證了靜態(tài)時(shí)的穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)均控制在系統(tǒng)設(shè)定允許的容差范圍之內(nèi)。

圖6(e)詳細(xì)展示了負(fù)載突變瞬間，由于系統(tǒng)的自動(dòng)調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)速雖有波動(dòng)，但快速恢復(fù)為原有給定值，表明系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能較好。圖6(f)詳細(xì)展示了轉(zhuǎn)速突變瞬間，轉(zhuǎn)矩雖有較大波動(dòng)，但經(jīng)滯環(huán)比較調(diào)節(jié)將轉(zhuǎn)速差值Δn限制在較小容差范圍內(nèi)?？梢?jiàn)設(shè)置滯環(huán)比較器較小容差能夠降低系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)時(shí)間，并提高實(shí)際系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性。

3.2 實(shí)例驗(yàn)證

依據(jù)前述直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的理論研究，搭建實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，如圖7所示，其示意圖如圖8所示。實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)由S7-200PLC、C2000變頻器、三相異步電動(dòng)機(jī)、齒輥破碎機(jī)、T10F轉(zhuǎn)矩傳感器等組成。其中上位機(jī)實(shí)現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制算法，應(yīng)用變頻器實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速。PLC通過(guò)采集T10F轉(zhuǎn)矩傳感器模擬量或頻率信號(hào)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速檢測(cè)[12]。

圖7 實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)

圖8 實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)示意圖

實(shí)際工況：三相電機(jī)以1500r/min的運(yùn)轉(zhuǎn)速度啟動(dòng)，到達(dá)指定速度后突變負(fù)載30N·m。10s后調(diào)整電機(jī)轉(zhuǎn)速為750r/min。

實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)數(shù)據(jù)獲?。和ㄟ^(guò)PLC周期性采集的轉(zhuǎn)矩模擬量信號(hào)和速度脈沖信號(hào)，實(shí)現(xiàn)實(shí)際工況過(guò)程數(shù)據(jù)的提取。根據(jù)提取到的實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理得到如圖9所示的過(guò)程曲線。由圖9(a)可知，電機(jī)啟動(dòng)瞬間，轉(zhuǎn)速快速上升到指定轉(zhuǎn)速1500r/min，突變負(fù)載瞬間轉(zhuǎn)速波動(dòng)性小，驗(yàn)證了實(shí)際調(diào)速直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的高靜、動(dòng)態(tài)性能。由圖9(b)可知，啟動(dòng)瞬間由于實(shí)際系統(tǒng)中電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，且存在破碎機(jī)固有負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線波動(dòng)性較大，相對(duì)于仿真調(diào)速系統(tǒng)有較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)周期。突變負(fù)載瞬間由于直接轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)，系統(tǒng)有較快的響應(yīng)速度，快速到達(dá)給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩，且超調(diào)量較小。變速瞬間由于破碎機(jī)慣性較大，使得轉(zhuǎn)矩有所波動(dòng)，但經(jīng)短暫調(diào)整后依然保持在給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)上述直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的理論研究以及搭建實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行的實(shí)例驗(yàn)證，將直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)運(yùn)用到某公司的煤樣制備系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱制樣系統(tǒng))中，再次驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的可行性。制樣系統(tǒng)中主要由一、二級(jí)齒輥破碎機(jī)、三級(jí)研磨機(jī)、縮分設(shè)備、干燥設(shè)備和控制柜等組成。其實(shí)物圖如圖10所示。

1—齒輥破碎機(jī)；2—縮分設(shè)備；3—控制柜；4—干燥設(shè)備；5—三級(jí)研磨機(jī)。圖10 制樣系統(tǒng)實(shí)物圖

經(jīng)過(guò)檢測(cè)，煤樣制備系統(tǒng)滿足規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)，同時(shí)一、二級(jí)齒輥破碎機(jī)和三級(jí)研磨機(jī)運(yùn)用直接轉(zhuǎn)矩控制后，控制效果穩(wěn)定，達(dá)到既定的要求。

綜上可知，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的兩個(gè)應(yīng)用實(shí)例，均驗(yàn)證了直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快速性和靜態(tài)時(shí)的穩(wěn)定性，達(dá)到了預(yù)期控制效果，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的可行性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于Simulink建立了三相異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制模型，仿真結(jié)果表明本文所設(shè)計(jì)系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、突變負(fù)載及調(diào)速瞬間波動(dòng)性小，暫態(tài)時(shí)間短，定子磁鏈幅值恒定，系統(tǒng)性能受電機(jī)參數(shù)影響小等優(yōu)點(diǎn)，分析驗(yàn)證了直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)方案的可行性，對(duì)實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用有重要指導(dǎo)作用。但本文控制方法同樣存在不足之處，即存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，可通過(guò)設(shè)計(jì)較小容差來(lái)改善。最后通過(guò)搭建實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)和制樣，測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩參數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制曲線圖，并將直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)運(yùn)用到制樣系統(tǒng)中進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文DTC系統(tǒng)的優(yōu)越性與有效性。