離心壓氣機(jī)流場的計(jì)算研究

謝林旋，葛寧

(南京航空航天大學(xué)， 江蘇 南京 210000)

0 引言

離心壓氣機(jī)在渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)、渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)和活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)中應(yīng)用十分廣泛。目前，計(jì)算流體力學(xué)方法是研究離心壓氣機(jī)的主要手段之一，但計(jì)算流體力學(xué)方法求得的離心壓氣機(jī)性能與實(shí)驗(yàn)值存在較大差異，差異在高壓比離心壓氣機(jī)中尤其明顯。這是由于高壓比離心壓氣機(jī)中的流場存在激波和流動(dòng)分離，流動(dòng)具有明顯的三維效應(yīng)。

二次流，在流體力學(xué)的定義中，是沿一邊界流動(dòng)的流體因受到橫向壓力的作用，產(chǎn)生了平行于邊界的偏移，則靠近邊界的流體層由于速度較小，就比離邊界較遠(yuǎn)的流體層偏移得厲害，這就導(dǎo)致了疊加于主流之上的二次流。離心壓氣機(jī)中由于存在徑向壓差和離心力的作用，使得流體在葉片表面發(fā)生徑向流動(dòng)，向葉頂聚集。聚集的流體一部分碰到壁面反射回原葉片通道，一部分通過葉尖間隙噴射進(jìn)另一葉片通道。這股泄漏流受到通道內(nèi)的壓力和通道二次流的共同作用，速度不斷降低，并最終呈螺旋狀向下游流動(dòng)。這就是離心壓氣機(jī)中常見的射流尾跡結(jié)構(gòu)[1]。

本文針對一款典型的高壓比離心壓氣機(jī)SRV2，采用NUMECA軟件，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行流場分析。研究對象SRV2葉輪出自一項(xiàng)德國與瑞士葉輪機(jī)械廠商的聯(lián)合研究項(xiàng)目。該葉輪的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示,來自KRAIN等人于1995年發(fā)表的文獻(xiàn)[2]。

表1 SRV2葉輪設(shè)計(jì)參數(shù)

1 KRAIN離心壓氣機(jī)性能曲線分析

本文采用的SRV2葉型數(shù)據(jù)來源是KRAIN等人于2002年發(fā)表的文獻(xiàn)[3]。在文獻(xiàn)所寫的試驗(yàn)中，為了便于試驗(yàn)測量，試驗(yàn)所用的葉輪是由原設(shè)計(jì)葉輪將出口半徑切削至112mm后所得，本文將文獻(xiàn)提供的原模型導(dǎo)入U(xiǎn)G中，把葉輪的出口半徑修改至與試驗(yàn)相同，并將新得到的葉輪數(shù)據(jù)導(dǎo)出。用AUTOGRID5對修改后的葉輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用NUMECA FINE求解流場，與參考文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，觀察離心壓氣機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)現(xiàn)象并進(jìn)行分析。

1.1 網(wǎng)格劃分與邊界條件

采用蝶形網(wǎng)格劃分葉片，其中展向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)61個(gè)，第一層網(wǎng)格高度1×10-5m，大小葉片的前緣倒圓，尾緣為了維持輪緣半徑為112mm而不采取倒圓，葉尖間隙曲線取自KRAIN等人于2002年發(fā)表的文獻(xiàn)，大小葉片間節(jié)點(diǎn)匹配。

在算例中，使用Spalart-Allmaras湍流模型。設(shè)置進(jìn)口總壓為101325Pa，進(jìn)口總溫為288.15K。出口邊界采用平均靜壓邊界，通過改變出口靜壓來改變?nèi)~輪工況。初始化靜壓設(shè)為80000Pa。各算例采用雙精度求解，設(shè)定全局殘差達(dá)到10-6時(shí)停止求解。葉輪轉(zhuǎn)速設(shè)置為50000r/min，擴(kuò)壓器段輪轂機(jī)匣轉(zhuǎn)速設(shè)置為0 r/min，葉輪進(jìn)口段和葉輪段輪轂機(jī)匣轉(zhuǎn)速設(shè)置為50000r/min。所有壁面均設(shè)為絕熱壁。

1.2 壓氣機(jī)特性分析

圖1將NUMECA的計(jì)算結(jié)果和KRAIN等人于1995年發(fā)表文獻(xiàn)[2]中提供帶無葉擴(kuò)壓器的SRV2葉輪性能曲線進(jìn)行對比。無量綱流量壓比圖如圖1(a)所示，無量綱流量效率圖如圖1(b)所示。

圖1 離心壓氣機(jī)性能曲線對比圖

計(jì)算得出的平均流量比試驗(yàn)測量值要高0.068kg/s。將流量無量綱化進(jìn)行對比。由無量綱流量壓比圖可以看出計(jì)算得出的壓比比試驗(yàn)測量值要大，這是因?yàn)橥ㄟ^數(shù)值計(jì)算得出的能量損失比實(shí)驗(yàn)測量的要小，這一結(jié)果與KRAIN等人于1998年發(fā)表文獻(xiàn)[4]中的計(jì)算結(jié)果相似；由無量綱流量效率圖可以看出計(jì)算所得出的效率基本與試驗(yàn)測量值相同，略低于試驗(yàn)測量值，這也是因?yàn)橛?jì)算出的能量損失略低于試驗(yàn)測量值。

1.3 計(jì)算驗(yàn)證

對NUMECA計(jì)算所求得的最高效率點(diǎn)進(jìn)行后處理，并與KRAIN等人于1995年發(fā)表的文獻(xiàn)內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。葉輪進(jìn)口處的相對馬赫數(shù)對比，如圖2所示；葉輪出口處的相對馬赫數(shù)對比，如圖3所示。圖2中，NUMECA的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測量值基本一致，葉輪進(jìn)口處的相對馬赫數(shù)最高值均在1.45左右，且壓力面?zhèn)鹊鸟R赫數(shù)梯度比吸力面?zhèn)鹊鸟R赫數(shù)梯度大，最高相對馬赫數(shù)均集中在葉片壓力面頂部；圖3中，NUMECA計(jì)算求得的低速區(qū)形狀與試驗(yàn)結(jié)果稍有不同，但葉輪頂部均可以看到由二次流形成的射流尾跡結(jié)構(gòu)引發(fā)的低速區(qū)。

圖2 葉輪進(jìn)口處相對馬赫數(shù)對比圖

圖3 葉輪出口處相對馬赫數(shù)對比圖

主葉片前緣處的葉片安裝角沿葉高的分布如圖4所示。在設(shè)計(jì)的質(zhì)量流量下，由激光測量所得的試驗(yàn)相對氣流角β以及計(jì)算得出的相對氣流角，也在圖中同時(shí)繪制出來。從圖上可以看出輪轂處的相對氣流角比機(jī)匣處的相對氣流角要大一些，這與EISENLOHR等人在 1998 年發(fā)表的文獻(xiàn)[4]中指出的相同。葉根區(qū)域的氣流角在試驗(yàn)中難以測量到，但趨勢與計(jì)算值不同，這是由于試驗(yàn)時(shí)的附面層比計(jì)算的附面層厚所導(dǎo)致的。

圖4 進(jìn)口相對氣流角β沿徑向的分布

2 對離心壓氣機(jī)中存在的射流尾跡結(jié)構(gòu)的分析

2.1 離心壓氣機(jī)內(nèi)部二次流結(jié)構(gòu)

離心壓氣機(jī)中存在多種二次流結(jié)構(gòu)，如葉表二次流、葉頂泄漏二次流和葉頂通道二次流等。這些二次流之間相互作用、相互摻混形成了離心壓氣機(jī)中普遍存在的射流尾跡結(jié)構(gòu)。下面對它們的形成機(jī)理、分布規(guī)律和基本特點(diǎn)進(jìn)行簡要的分析和說明。

2.2 離心葉輪的葉表二次流結(jié)構(gòu)

在離心壓氣機(jī)中存在徑向壓差，如圖5所示。離心力和徑向壓差導(dǎo)致的壓力共同作用，使得流體在葉片表面存在徑向流動(dòng)，將其稱為葉表二次流，如圖6所示。離心壓氣機(jī)葉片的吸力面和壓力面均存在葉表二次流，一般而言，壓力面葉表二次流偏轉(zhuǎn)得更為明顯，這是由于在壓力面處存在更大的徑向壓差。這股葉表二次流在運(yùn)動(dòng)到葉頂處會(huì)分成兩股，一股通過葉尖間隙流動(dòng)到另一葉片通道內(nèi)形成葉頂泄漏二次流，如圖7(b)所示；另一股則由于撞擊到葉片而反射形成了葉頂通道二次流，如圖7(c)所示。

圖5 離心壓氣機(jī)中部(約軸向弦長50%處)的靜壓分布

圖6 葉表二次流流線圖

2.3 離心葉輪的葉頂泄漏二次流結(jié)構(gòu)

半開式葉輪中存在葉尖間隙，由于葉片吸力面和壓力面之間存在壓差，使得流體在葉尖間隙中由壓力面向吸力面噴射，這股射流會(huì)導(dǎo)致原葉片通道內(nèi)葉頂部分的流體由吸力面向壓力面流動(dòng)，將這種流動(dòng)稱為葉頂泄漏二次流，如圖7(b)所示。由于葉輪中壓力分布的特點(diǎn)，在葉輪前段吸力面和壓力面之間的壓差比較小而葉輪后段吸力面和壓力面的壓差比較大，這導(dǎo)致在葉輪前段的葉頂泄漏二次流能夠通過多個(gè)葉片通道，而不會(huì)受到明顯的減弱，但對于葉輪后段的葉頂泄漏二次流，在通道內(nèi)的徑向壓差和葉頂通道二次流的共同作用下，導(dǎo)致葉頂泄漏二次流速度逐漸減小，無法繼續(xù)向下一個(gè)葉片通道前進(jìn)，并變成螺旋狀向下游流動(dòng)。

圖7 葉頂通道二次流和葉頂泄漏二次流流線圖

2.4 離心壓氣機(jī)中的熵分布

從前文可以看出二次流和由二次流所形成的尾跡區(qū)中的低能流體主要來自于貼近壁面的流體，而這些流體具有低速、低能和高熵的特點(diǎn)。從離心葉輪的熵分布圖可以看出，在葉片前段，高熵區(qū)主要集中在葉片表面，后段則逐漸由葉片表面移動(dòng)到葉片頂部。這也從側(cè)面證明了二次流的流動(dòng)方向和尾跡區(qū)低能流體的來源。

2.5 葉尖間隙對射流尾跡的影響

葉輪的葉尖間隙會(huì)對射流尾跡產(chǎn)生影響，本文通過改變?nèi)~輪的葉尖間隙進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)，不僅大小而且間隙尺寸的分布也是很重要的。前緣較大間隙與尾緣較小間隙，會(huì)導(dǎo)致尾跡靠近吸力面?zhèn)取p小前緣間隙，則會(huì)使尾跡移動(dòng)到壓力面?zhèn)?。形成這種現(xiàn)象的原因是往相反方向移動(dòng)的兩個(gè)渦旋的相互作用。這些渦旋的強(qiáng)度和位置取決于間隙尺寸的分布。這也從一個(gè)側(cè)面證明了射流尾跡的形成與二次流存在聯(lián)系。

2.6 射流尾跡結(jié)構(gòu)分析

射流尾跡結(jié)構(gòu)的形成機(jī)理可以大致解釋為，葉頂泄漏二次流在運(yùn)動(dòng)的過程中受到了來自葉頂通道二次流和葉片通道內(nèi)壓力梯度的影響而使得周向速度變小，同時(shí)葉頂泄漏二次流的流動(dòng)方向也發(fā)生了改變，不再繼續(xù)向壓力面流動(dòng)，而是開始旋轉(zhuǎn)向下游流動(dòng)，這些二次流的流動(dòng)將葉片壁面附近的低能流體匯集到一起，從而形成明顯的尾跡區(qū)。

3 結(jié)語

1) 本文使用NUMECA軟件對KRAIN葉輪進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，算得平均流量較試驗(yàn)值偏大，數(shù)值計(jì)算的壓比也較試驗(yàn)值偏大，效率基本相同略低于試驗(yàn)值，這是由于數(shù)值計(jì)算得出的損失不如試驗(yàn)中的大；

2) 將進(jìn)出口相對馬赫數(shù)與試驗(yàn)值進(jìn)行對比，結(jié)果基本相同，進(jìn)口最高馬赫數(shù)均為1.45左右，出口相對馬赫數(shù)在葉頂較低而葉根較高，這是由于射流尾跡的影響。將葉輪進(jìn)口處的相對氣流角與試驗(yàn)對比，結(jié)果基本相同，輪轂處氣流角比機(jī)匣處氣流角要大一些，這是由于SA模型在預(yù)測附面層厚度時(shí)與實(shí)際情況有偏差導(dǎo)致的；

3) 葉尖間隙的大小會(huì)對射流尾跡結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。前緣大而尾緣小的間隙，會(huì)導(dǎo)致射流尾跡靠近吸力面?zhèn)?，減小前緣間隙，則會(huì)使射流尾跡移向壓力面?zhèn)取Ｐ纬蛇@種現(xiàn)象的原因是往相反方向移動(dòng)的兩個(gè)渦旋的相互作用；

4) 離心壓氣機(jī)中主要存在3種二次流結(jié)構(gòu)，分別為：葉表二次流、葉頂通道二次流和葉頂泄漏二次流。壓力面葉表二次流匯集到葉頂后，一部分通過葉尖間隙泄漏到另一葉片通道內(nèi)，形成葉頂泄漏二次流，另一部分通過葉片反射回來，形成葉頂通道二次流。葉頂泄漏二次流由于葉頂通道二次流和通道內(nèi)壓差的共同作用，導(dǎo)致其速度不斷降低，并最終成螺旋狀向下游流去，形成離心壓氣機(jī)中常見的射流尾跡結(jié)構(gòu)。