脈動(dòng)態(tài)電解加工多場(chǎng)耦合仿真分析及試驗(yàn)研究

江晨，劉嘉，汪浩，朱荻，姜小琛

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

電解加工利用金屬在電化學(xué)反應(yīng)中發(fā)生陽(yáng)極溶解原理將零件加工成型，具有工具陰極沒有損耗、工件表面不產(chǎn)生加工變形和內(nèi)應(yīng)力等優(yōu)點(diǎn)，是航空航天制造業(yè)中的一種關(guān)鍵加工技術(shù)[1]。在電解加工中，加工過程受電場(chǎng)、流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和電解產(chǎn)物分布等多種因素共同作用，是一個(gè)非常復(fù)雜的多場(chǎng)耦合問題。為了充分掌握這些因素對(duì)電解加工過程的影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者和專家普遍采用有限元仿真分析法對(duì)電解加工的電場(chǎng)、流場(chǎng)、溫度場(chǎng)等開展分析研究。國(guó)外，DECONINCK D在仿真中考慮溫度場(chǎng)來模擬工件的動(dòng)態(tài)成型過程，發(fā)現(xiàn)溫度場(chǎng)對(duì)電解加工的工件成型精度有重要的影響[2]。SAWICKI J對(duì)電解加工間隙中的流場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，提高了陰極設(shè)計(jì)精度[3]。DECONINCK D等人通過仿真得到平板電極極間間隙內(nèi)溫度的分布變化和電流密度與電解液質(zhì)量傳遞兩者之間的影響關(guān)系[4]。國(guó)內(nèi)，張聚臣通過仿真和優(yōu)化工具陰極的邊緣結(jié)構(gòu)，提升了整體葉盤葉柵通道的加工效果[5]。李清良通過COMSOL軟件仿真不同進(jìn)口壓力、回液孔數(shù)量的流場(chǎng)分布，獲得了優(yōu)化的電解加工流場(chǎng)方案[6]。彭蘇皓等人采用有限元法對(duì)整體構(gòu)件周向葉片電解加工的流場(chǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)[7]。另外，對(duì)于電解加工的多場(chǎng)耦合問題國(guó)內(nèi)外學(xué)者也有一些研究。FUJISAWA T等通過建立多物理場(chǎng)模型來預(yù)測(cè)壓縮機(jī)葉片的最終加工形狀[8]。KLOCKE F等利用高速攝像機(jī)來拍攝真實(shí)加工過程中的產(chǎn)物分布，同時(shí)，開展仿真來對(duì)比拍攝結(jié)果[9]。LEE Y等采用多物理場(chǎng)模型來預(yù)測(cè)加工參數(shù)對(duì)加工精度的影響[10]。房曉龍等對(duì)電解液脈動(dòng)流動(dòng)的電解加工進(jìn)行多場(chǎng)耦合仿真分析，通過仿真優(yōu)化了電解液的脈動(dòng)頻率[11]。江偉對(duì)葉片高頻窄脈沖電解加工過程進(jìn)行多場(chǎng)耦合仿真，得到加工間隙內(nèi)各物理場(chǎng)的分布[12]。王明環(huán)等人通過多場(chǎng)耦合仿真確定了電導(dǎo)率在加工間隙內(nèi)的變化規(guī)律及其對(duì)材料去除的影響[13]。

目前，脈動(dòng)態(tài)電解加工是一種重要的精密電解加工方法。它將周期給電和工具往復(fù)振動(dòng)結(jié)合，小間隙加工，大間隙電解液沖刷，較傳統(tǒng)電解加工顯著提升了加工精度，但和傳統(tǒng)電解加工相比其多場(chǎng)耦合問題更加復(fù)雜。目前對(duì)脈動(dòng)態(tài)電解加工多場(chǎng)耦合問題的研究還非常缺乏。為了掌握脈動(dòng)態(tài)電解加工多場(chǎng)耦合機(jī)制，本文針對(duì)直流和脈動(dòng)態(tài)兩種加工模式開展多物理場(chǎng)耦合仿真。同時(shí)，開展了沿流程方向電流密度分布的采集觀測(cè)試驗(yàn)來驗(yàn)證仿真結(jié)果。

1 多物理場(chǎng)耦合仿真分析

1.1 構(gòu)建仿真模型

為了掌握多場(chǎng)耦合機(jī)制，本文針對(duì)直流和脈動(dòng)態(tài)兩種加工模式開展平板電解加工多場(chǎng)耦合仿真。仿真中加工間隙選擇0.1mm和0.2mm兩種狀態(tài)，直流和脈動(dòng)態(tài)電解加工采用相同間隙模型，加工間隙內(nèi)的流道長(zhǎng)度為30mm。如圖1所示，包括陰極(邊界3-6)、陽(yáng)極(邊界10-13)、電解液和導(dǎo)流段(邊界2，7，9，14)、進(jìn)液口(邊界1)、出液口(邊界8)。

圖1 多物理場(chǎng)耦合仿真模型

1.2 邊界條件設(shè)置

在電解加工中，加工間隙中流過氣、液、固三相流。由于陽(yáng)極產(chǎn)物所占的體積比很小，可以忽略其影響，因此，加工間隙中的氣、液、固三相流可簡(jiǎn)化為氣、液兩相流問題。電解液電導(dǎo)率κ和電解液溫度T以及氣泡率β之間的關(guān)系歸納為以下計(jì)算式：

κ=κ0(1-β)n[1+α(T-T0)]

(1)

其中：β指單位時(shí)間內(nèi)流過某一截面的兩相流總體積中氣相介質(zhì)所占的比例；n為考慮氣泡率對(duì)電導(dǎo)率的影響指數(shù)，取值為1.5；α為電導(dǎo)率溫度系數(shù)，取值為0.025[12]。

1) 電場(chǎng)模塊

假設(shè)電解液各向同性，加工間隙中電勢(shì)φ的分布符合拉普拉斯方程，即：

2φ=0

(2)

電場(chǎng)的邊界條件設(shè)置為：

對(duì)于脈動(dòng)態(tài)電解加工而言，電壓的施加位置如圖2所示。當(dāng)工具振動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)開始通電加工，至C點(diǎn)時(shí)斷電，B點(diǎn)為振動(dòng)周期內(nèi)間隙最小的位置，A-C對(duì)應(yīng)的開通角為90°。

圖2 脈沖電壓施加位置

2) 湍流氣泡流模塊

電解液的流動(dòng)滿足Navier-Stokes方程：

-μ2u+ρ(u·)u+P=0

(3)

其中：u為流速；μ為動(dòng)力黏度；ρ為密度；P為壓力。

湍流流動(dòng)的邊界條件設(shè)置為：P|Γ1=P1，P|Γ8=P2。

根據(jù)法拉第定律，可以得到陰極表面在單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上產(chǎn)生的氫氣量[14]：

(4)

其中：i為電流密度；F為法拉第常數(shù)。

氣泡的邊界條件設(shè)置為：NH2|Γ5=i/2F。

3) 流體傳熱模塊

加工間隙內(nèi)電解液溫度分布的能量傳導(dǎo)方程為：

(5)

其中：Cp為比熱容；k為傳熱系數(shù)；Pbulk為焦耳熱。

4) 移動(dòng)網(wǎng)格模塊

本文針對(duì)電解加工過程進(jìn)行研究，因此，要進(jìn)行瞬態(tài)的仿真研究。仿真過程中需要調(diào)整陰極和陽(yáng)極的位置，所以選擇任意拉格朗日-歐拉公式來跟蹤陰極的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)和陽(yáng)極的成型過程。直流電解加工陰極做勻速進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，而脈動(dòng)態(tài)電解加工陰極做勻速進(jìn)給和正弦振動(dòng)的疊加運(yùn)動(dòng)，兩種加工模式的陽(yáng)極移動(dòng)速度由法拉第定律求得。

使用Comsol 5.3a版本對(duì)以上4個(gè)模塊進(jìn)行耦合仿真分析，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

1.3 仿真結(jié)果

1) 氣泡和溫度分析

0.2mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向氣泡率的分布如圖3所示。從圖中可以看出在直流電解加工過程中氣泡率沿流程方向逐漸增加，其分布趨于平衡，出口處氣泡率最大，為19%。脈動(dòng)態(tài)電解加工過程中，通電后加工間隙內(nèi)的氣泡迅速堆積，氣泡率沿流程方向呈增加態(tài)勢(shì)，當(dāng)陰極靠近陽(yáng)極時(shí)，出口區(qū)域氣泡率顯著上升，當(dāng)陰極向遠(yuǎn)離陽(yáng)極的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，出口區(qū)域氣泡率顯著下降，出口處氣泡率峰值為18%。

0.1mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向氣泡率的分布如圖4所示。0.1mm加工間隙下沿流程方向氣泡率分布趨勢(shì)與0.2mm基本一致，但是隨著加工間隙的減小，氣泡率沿流程方向堆積得更嚴(yán)重，且最大氣泡率均明顯增加。

圖3 0.2 mm加工間隙沿流程氣泡率分布

圖4 0.1 mm加工間隙沿流程氣泡率分布

0.2mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向溫度的分布如圖5所示。從圖中可以看出，在直流電解加工過程中溫度沿流程方向逐漸增加，出口處溫度最高約為310K。脈動(dòng)態(tài)電解加工過程中，通電后焦耳熱沿流程迅速堆積，隨加工間隙的減小溫度逐漸增加，溫度的峰值出現(xiàn)在最小間隙處，其溫度為307K。

圖5 0.2 mm加工間隙沿流程溫度分布

0.1mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向溫度的分布如圖6所示。兩種加工間隙下沿流程方向溫度的分布趨勢(shì)基本一致。0.1mm間隙較0.2mm間隙具有更高的出口峰值溫度。

對(duì)比直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向氣泡率和溫度的分布可知，直流電解加工沿流程方向氣泡和溫度的分布始終保持不變。而脈動(dòng)態(tài)電解加工在加工過程中氣泡和溫度存在一個(gè)堆積的過程，且隨著加工間隙周期變化，產(chǎn)物分布差異逐漸增強(qiáng)，在最小間隙時(shí)差異達(dá)到最大，并且通電結(jié)束后加工間隙內(nèi)的氣泡和焦耳熱被全部排出加工間隙，使加工狀態(tài)在每個(gè)通電周期中得到重啟。因此和直流電解加工相比，脈動(dòng)態(tài)電解加工中產(chǎn)物堆積對(duì)加工間隙的影響顯著減小。

圖6 0.1 mm加工間隙沿流程溫度分布

2) 電流密度分析

0.2mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向電流密度的分布如圖7所示。從圖中可以看出，直流和脈動(dòng)態(tài)加工中電流密度沿流程方向均略有下降。加工間隙內(nèi)的氣泡堆積會(huì)使電解液電導(dǎo)率降低，從而降低該區(qū)域的電流密度。而焦耳熱堆積會(huì)使電解液溫度升高，從而使電解液電導(dǎo)率提升，提升該區(qū)域的電流密度。0.2mm加工間隙下兩種加工方式電流密度沿流程均呈微弱的下降態(tài)勢(shì)，表明該間隙條件下，兩種加工模式中氣泡的堆積對(duì)電導(dǎo)率分布略占主動(dòng)。

圖7 0.2 mm加工間隙電流密度沿流程分布

0.1mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向電流密度的分布如圖8所示。從圖中可以看出，直流和脈動(dòng)態(tài)電流密度均呈增加態(tài)勢(shì)。由上述分析可知，在該間隙條件下，焦耳熱堆積使電解液溫度沿流程不斷升高是影響加工間隙內(nèi)電導(dǎo)率分布的主要因素。

圖8 0.1 mm加工間隙電流密度沿流程分布

沿流程方向平均電流密度分布如圖9所示。從圖9(a)中可以看出，直流電解加工過程中，加工間隙為0.2mm時(shí)沿流程方向電流密度有微小的下降，差值為9A/cm2，而加工間隙為0.1mm時(shí)沿流程方向電流密度逐漸增加，差值為48A/cm2。這說明不同加工間隙條件下，氣泡和焦耳熱分布的差異較大，電導(dǎo)率沿流程變化非常顯著，這會(huì)對(duì)加工間隙的分布帶來較大影響。加工間隙的波動(dòng)將顯著影響加工間隙分布，這不利于電解加工精度提升。

圖9 沿流程方向平均電流密度的分布

從圖9(b)中可以看出，脈動(dòng)態(tài)電解加工中，加工間隙0.2mm時(shí)沿流程方向電流密度有微小的下降，差值為7A/cm2。加工間隙為0.1mm時(shí)沿流程方向電流密度逐漸增加，差值為17.7A/cm2，與直流加工相比，電流密度沿流程的差異均顯著減小，加工間隙的波動(dòng)對(duì)間隙分布的影響大幅降低，間隙的分布也較直流加工更加均勻，有助于提升電解加工精度。

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的有效性，針對(duì)直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工開展了不同加工間隙下沿流程方向采集電流密度分布的觀測(cè)試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果和分析

2.1 試驗(yàn)方案

電解加工試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖如圖10所示。試驗(yàn)裝置實(shí)物圖如圖11所示。該試驗(yàn)將截面積為2mm×3mm的10個(gè)小陰極(從進(jìn)口到出口依次標(biāo)號(hào)：1，2，3，…，9，10)組裝成1個(gè)陰極(總長(zhǎng)度為3mm×10，即流道長(zhǎng)度為30mm)，小陰極之間有絕緣涂層，起到絕緣作用，然后從10個(gè)小陰極分別引出10路導(dǎo)線，并在各路導(dǎo)線中串聯(lián)1個(gè)分流器，最后將這10路導(dǎo)線連接到電源負(fù)極上。利用數(shù)據(jù)采集儀同時(shí)采集10個(gè)分流器兩端的電壓波形，然后根據(jù)比例關(guān)系求出流過分流器的電流。通過該方法，就可以得到沿流程方向電流密度的分布情況。另外，該試驗(yàn)中工具陰極和工件陽(yáng)極的材料均采用304不銹鋼。

圖10 試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

圖11 試驗(yàn)裝置實(shí)物圖

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工試驗(yàn)過程中沿流程方向10個(gè)小陰極上的電流密度變化波形如圖12和圖13所示(本刊黑白印刷，相關(guān)疑問請(qǐng)咨詢作者)。從圖12中可以看出直流電解加工已進(jìn)入平衡狀態(tài)，電流密度比較平穩(wěn)，沒有明顯的波動(dòng)。

圖12 直流加工電流密度波形

從圖13中可以看出，沿流程方向電流密度的波形都呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，電流密度波形的峰值并不是出現(xiàn)在工具振動(dòng)至最小間隙時(shí)刻，且位于加工出口位置的編號(hào)為9、10區(qū)域的電流密度波形通電后一直呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。其原因可能是在出口的位置氣泡和陽(yáng)極產(chǎn)物堆積過于嚴(yán)重，產(chǎn)物堆積作用超過了加工間隙對(duì)電流密度的影響。

圖13 脈動(dòng)態(tài)電解加工電流密度波形

0.2mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向電流密度的分布如圖14所示。從圖中可以看出直流電解加工過程中沿流程方向電流密度呈逐漸降低趨勢(shì)。脈動(dòng)態(tài)電解加工在通電時(shí)間段內(nèi)電流密度沿流程方向逐漸減小，且隨加工間隙變化而變化，這與仿真結(jié)果基本一致。

0.1mm加工間隙下直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向電流密度的分布如圖15所示。從圖中可以看出，直流電解加工過程中電流密度沿流程方向逐漸增加，這與仿真結(jié)果基本一致。然而脈動(dòng)態(tài)電解加工在通電周期內(nèi)電流密度沿流程始終趨于減小態(tài)勢(shì)，尤其是加工間隙出口區(qū)域，加工周期內(nèi)電流密度始終在下降，這與仿真結(jié)果中0.1mm間隙下電流密度會(huì)沿流程呈上升態(tài)勢(shì)不同。實(shí)際加工與仿真結(jié)果存在差異，主要是由于仿真過程中沒有考慮陽(yáng)極溶解產(chǎn)物的影響，陽(yáng)極產(chǎn)物沿流程的堆積也會(huì)使電導(dǎo)率逐漸降低。

圖15 0.1 mm加工間隙電流密度沿流程分布

圖16表示試驗(yàn)過程中直流電解加工和脈動(dòng)態(tài)電解加工沿流程方向平均電流密度的分布。從圖16(a)中可以看出，直流電解加工在加工間隙為0.2mm時(shí)，平均電流密度沿流程方向有微小的下降，差值為3A/cm2。在加工間隙為0.1mm時(shí)，電流密度沿流程方向逐漸增大，差值為24.8A/cm2。該分布趨勢(shì)與仿真結(jié)果基本一致。

從圖16(b)中可以看出，脈動(dòng)態(tài)電解加工在加工間隙為0.2mm時(shí)，平均電流密度沿流程方向微小地下降，差值為2.5A/cm2。該分布趨勢(shì)與仿真結(jié)果基本一致。但在加工間隙為0.1mm時(shí)，平均電流密度沿流程方向逐漸減小，差值為13A/cm2。這與仿真結(jié)果中電流密度的分布存在一定差異，這是因?yàn)榉抡孢^程中沒有考慮陽(yáng)極的溶解產(chǎn)物堆積對(duì)電導(dǎo)率的影響所致，但是對(duì)比直流電解加工，脈動(dòng)態(tài)電解加工間隙大小對(duì)電流密度分布的影響差異顯著減小，脈動(dòng)態(tài)電解加工的平均電流密度分布更加均勻。這與仿真結(jié)果基本一致。以上充分表明采用脈動(dòng)態(tài)電解加工方法可以有效降低加工間隙的波動(dòng)對(duì)間隙分布的影響，可以顯著提升了間隙分布的均勻性，有助于提升電解加工精度。

圖16 沿流程方向平均電流密度的分布

3 結(jié)語(yǔ)

1) 直流電解加工過程中受氣泡、焦耳熱等電解產(chǎn)物分布的持續(xù)影響，電流密度沿流程方向分布不均，且不同加工間隙狀態(tài)下電流密度分布差異較大，不利于加工精度的控制。

2) 脈動(dòng)態(tài)電解加工過程中，在周期通電和間隙周期變化下，電解產(chǎn)物在脈寬堆積，在脈間徹底排出，在脈寬堆積過渡過程和間隙周期變化的雙重影響下，沿流程方向平均電流密度的分布差異較直流電解加工顯著改善，有益于提升電解加工精度。

3) 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，但仿真中未考慮陽(yáng)極蝕除產(chǎn)物的影響，仿真結(jié)果中電流密度值明顯大于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，因此要進(jìn)一步提高仿真精度，需要考慮陽(yáng)極蝕除產(chǎn)物對(duì)電解液電導(dǎo)率的影響。