內(nèi)外鍵槽尺寸鏈的分析與計算

■ 中車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司 （江蘇常州 213011） 蔣永建

1. 問題的提出

在設(shè)計機械零部件各要素的幾何精度時，往往要通過綜合分析計算，來協(xié)調(diào)和保證零部件的整體精度要求，合理規(guī)定各要素的尺寸精度和形位精度。對幾何精度的綜合分析計算，通常運用尺寸鏈理論來解決。

機械設(shè)計包括結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)設(shè)計以及尺寸鏈計算（公差設(shè)計）等方面，但產(chǎn)品質(zhì)量差、

性能價格比低以及交貨周期長等也直接反映出產(chǎn)品制造精度或配合精度的低下。熟悉尺寸鏈理論知識能比較合理地、經(jīng)濟地和高效地分配各個零件的制造、裝配公差，真正實現(xiàn)產(chǎn)品的高質(zhì)量、低成本和大批量生產(chǎn)。在生產(chǎn)過程或成品檢驗中，經(jīng)常碰到產(chǎn)品內(nèi)外鍵槽的幾何參數(shù)超差問題，所以公差的合理分配顯得尤為重要，尤其對內(nèi)外鍵槽的線切割加工和磨削具有重要意義。

2. 原因分析

尺寸鏈具有兩個特性：封閉性和關(guān)聯(lián)性。相互關(guān)聯(lián)尺寸相互影響，制約著產(chǎn)品裝配精度和尺寸精度，特別是工序安排也影響最終尺寸精度。幾何公差小、精度要求高，必然使加工公差范圍縮小，增加加工難度，故公差分配更要精確。諸如帶鍵槽的內(nèi)孔、外圓產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，若先精磨再安排線切割鍵槽，必然使線切割對刀及形位精度影響到產(chǎn)品的最終質(zhì)量，故而半精車后先安排粗磨、線切割，再安排精磨，可更有效地保證質(zhì)量，且工序比較合理。要求設(shè)計人員準確運用尺寸鏈的公差設(shè)計，合理、經(jīng)濟分配公差，從而滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求；要求操作工和檢驗人員能及時發(fā)現(xiàn)不合理的地方進行改善，防止批量問題出現(xiàn)并流轉(zhuǎn)至下一工序，應(yīng)及時反饋過程問題，加強過程質(zhì)量成本控制。

諸多質(zhì)量問題的產(chǎn)生，很大程度上是因為沒有掌握尺寸鏈設(shè)計計算知識，操作者或檢驗人員沒有及時發(fā)現(xiàn)問題并反饋過程問題以及調(diào)整加工公差等。

3. 分析與計算

在產(chǎn)品設(shè)計時，除了需要進行運動、強度和剛度等計算外，還需進行幾何量分析計算（即精度設(shè)計），以確定零件的尺寸公差、幾何公差等。其目的在于保證設(shè)備能順利進行裝配，并能滿足預(yù)定的功能要求。

加工過程中，由于有許多工序，一方面由于加工需要，在工序圖及工藝卡片上要標注一些專供加工使用的工藝尺寸，工藝尺寸往往不是直接采用零件圖上的尺寸，而是需要另行計算；另一方面，當零件加工時，有時需多次轉(zhuǎn)換基準而引起工序基準、定位基準或測量基準與設(shè)計基準不重合。這時，需要利用工藝尺寸鏈原理來進行工序尺寸及其公差的計算。

經(jīng)常會遇到以下三種情況的內(nèi)外鍵槽計算，需要通過核算尺寸鏈來規(guī)避質(zhì)量風險、檢驗合格公差控制范圍，保證產(chǎn)品加工精度。

4. 工件內(nèi)孔鍵槽分析計算

如圖1所示，內(nèi)孔D1為φ85+0.035+0m m，鍵槽尺寸深度為90.4+0.20+0mm。內(nèi)孔及鍵槽的加工順序為：①精鏜孔至D2為

圖1 工件內(nèi)孔鍵槽

φ84.8+0.07mm。②插鍵槽至尺寸A

+0

（通過工藝計算確定）。③磨內(nèi)孔至φ85+0.035mm，同時間接保證

+0

鍵槽深度90.4+0.20mm的要求。求

+0尺寸A。

求解過程如下。

（1）列尺寸鏈 列尺寸鏈如圖1b所示。

（2）判斷各環(huán) 根據(jù)題意，判定封閉環(huán)為鍵深90.4+0.20mm，

+0增環(huán)為A、，減

（3）計算 A＝90.4-42.5＋42.4=90.3（mm）。因為+0.2＝+0.0175＋ESA-0，所以上偏差ESA＝+0.182 5（mm）；因為0＝0＋EIA-0.035，所以下偏差EIA＝+0.0 3 5（m m）。故A＝90.3+0.1825+0.0350mm。

分析：在過程加工中完成鍵槽線切割，保證最終質(zhì)量滿足要求，節(jié)約成本，提高效率。

5. 工件外圓鍵槽分析計算

如圖2所示，要求在軸上銑一

圖2 工件外圓鍵槽

求解過程如下。

（1）畫尺寸鏈圖 尺寸鏈如圖2b所示。

（2）判斷各環(huán) A0＝N＝是封閉環(huán)；R＝A/2＝33A是增環(huán)；R＝21是減環(huán)。

（3）計算 A2＝N-A3/2＋A1/2＝62-35＋35.25＝62.25（mm）。因為0＝ESA2＋ESA3/2-EIA1/2＝ESA2＋0-（-0.05），所以上偏差ESA2＝-0.05mm；因為-0.3＝EIA2＋EIA3/2-ESA1/2＝EIA2-0.03-0，所以下偏差EIA2＝-0.27m m。故鍵槽尺寸A2＝62.25-0.05-0.27mm。

分析：精磨外圓前按設(shè)計的公差要求完成線切割，有效規(guī)避了加工錯誤、磕碰及工裝裝夾等質(zhì)量風險。

6. 精度要求高的鍵槽分析計算

圖3所示鍵槽、孔加工過程為：①鏜內(nèi)孔至D1＝φ39.6+0.05+0mm。②插鍵槽，保證尺寸A1。③磨內(nèi)孔至D2＝φ40+0.05+0mm，同時保證鍵槽深尺寸H＝43.3+0.20+0mm。試確定尺寸A1的大小及公差（D1、D2同軸度公差為φ0.03mm）。

按照不考慮同軸度公差的方法，可求得A1＝4 3.1＝

圖3 精度要求高的鍵槽示例

實際加工產(chǎn)品過程中往往忽略了幾何公差的計算，鏜孔與磨孔雖同軸，但存在偏心（或同軸度）誤差。若兩孔同軸度公差為φ0.03mm，即兩孔軸心偏心為e=±0.015mm。將偏心e作為組成環(huán)加入尺寸鏈，如圖3b所示，對設(shè)計公差的要求會不一樣。

求解過程如下。

（1）畫尺寸鏈圖 尺寸鏈如圖3b所示。

（2）判斷各環(huán) H=43.3+0.20+0mm槽深是間接保證的尺寸，因而是封閉環(huán)；是減環(huán)；e=±0.015mm，A1是增環(huán)。

（3）計算 計算該尺寸鏈，得A1＝43.3＋19.8-20＝43.1（mm）。因為+0.20＝+0.025＋0.015＋A1上-0，所以上偏差A(yù)1上=+0.16mm；因為0＝0＋A1下-0.015-0.025，所以下偏差A(yù)1下=+0.04mm。故

分析：尺寸鏈中多了一個同軸度組成環(huán)，使得D1的公差減?。〝?shù)值正好等于該同軸度公差），究其原因，仍然是工藝基準與設(shè)計基準不重合。因此，在考慮工藝安排時，應(yīng)盡量使工藝基準與設(shè)計基準重合，否則會增加制造難度。

由此可見，加工公差又縮小了0.03mm，增加加工難度和加工精度要求，必須精確計算加工公差，確保公差正確并及時發(fā)現(xiàn)錯誤，預(yù)防批量不合格品產(chǎn)生。

7. 結(jié)語

減少尺寸鏈公差計算錯誤，可以降低制造成本；研究尺寸鏈可以優(yōu)化名義值和合理公差值，還能給出功能尺寸的范圍，更能降低加工產(chǎn)品的批量不合格風險。

對產(chǎn)品裝配干涉、性能、成本和質(zhì)量等問題的解決都離不開尺寸鏈計算，通過尺寸鏈知識學習，可為操作工、檢驗員提供理論知識儲備，提高技能，并及時發(fā)現(xiàn)過程質(zhì)量不合格，及時修正完善加工方案，保證產(chǎn)品質(zhì)量，可為過程質(zhì)量控制提供良好的借鑒。