水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型耐波性數(shù)值計(jì)算與水池試驗(yàn)

李新穎， 王明振， 唐彬彬

(1.航空工業(yè)特種飛行器研究所，荊門(mén) 448000； 2.高速水動(dòng)力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，荊門(mén) 448000)

水陸兩棲飛機(jī)是一種結(jié)合一般陸基飛機(jī)和常規(guī)船舶的一些共同特征，可在水面和陸上滑行、起飛和降落的飛機(jī)。其具有良好的機(jī)動(dòng)性，且航速高、安全性和經(jīng)濟(jì)性好，因而在軍民領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用[1-2]。

水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型是在借鑒高性能滑行艇船型設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上的一種不同于一般水陸兩棲飛機(jī)常規(guī)船型的新型船型。高性能復(fù)合船型考慮了個(gè)性化及水動(dòng)性能平衡的設(shè)計(jì)要求，其主要目的是為了綜合優(yōu)化現(xiàn)有常規(guī)船型的兩大性能，即快速性能與耐波性能。目前，高性能復(fù)合船型的航行速度得以不斷提高，耐波性方面的研究也取得了不同程度的進(jìn)展[3-4]。

20世紀(jì)中期，美國(guó)國(guó)家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)基于物理水池開(kāi)展了大量的水陸兩棲飛機(jī)耐波性試驗(yàn)研究。20世紀(jì)70年代以來(lái)，中國(guó)特種飛行器研究所也一直致力于水陸兩棲飛機(jī)(如水轟5、鯤龍600等)的耐波性理論與試驗(yàn)研究，其中作為中國(guó)3個(gè)大飛機(jī)之一的鯤龍600目前已實(shí)現(xiàn)了陸上和水上首飛，取得了突出的成績(jī)。

耐波性是水陸兩棲飛機(jī)實(shí)現(xiàn)水面起降的關(guān)鍵性能之一，目前，其主要研究手段是理論分析和物理水池試驗(yàn)。然而物理水池試驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)，嚴(yán)重影響飛機(jī)研制周期。隨著計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)和高性能計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用，CFD技術(shù)在工程仿真應(yīng)用中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，漸漸變成與物理水池試驗(yàn)并駕齊驅(qū)的研究工具。CFD具有周期短、成本低、無(wú)縮尺比效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，且能以較少的人力、物力和時(shí)間為物理試驗(yàn)提供指導(dǎo)依據(jù)[5-6]。

目前，中國(guó)鮮有針對(duì)水陸兩棲飛機(jī)耐波性的數(shù)值計(jì)算研究。以水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型為例，通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究，得到水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型在規(guī)則波中航行時(shí)的受力及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，形成水陸兩棲飛機(jī)耐波性數(shù)值計(jì)算方法，并通過(guò)物理水池試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的精度及可行性，為中國(guó)水陸兩棲飛機(jī)耐波性的研究提供技術(shù)支持。

1 高性能復(fù)合船型

以某水陸兩棲飛機(jī)(圖1)為研究對(duì)象。該型水陸兩棲飛機(jī)包括一個(gè)多舭線(xiàn)的船體，船體前后尖細(xì)，船體中部無(wú)斷階設(shè)計(jì)，船體布置有3條舭線(xiàn)，上舭線(xiàn)與中舭線(xiàn)之間的上船體和中舭線(xiàn)與下舭線(xiàn)之間的中船體采用帶舭彎的直線(xiàn)斜升型，在橫剖面外側(cè)布置舭彎，上船體和中船體的斜升角范圍為65°～75°，下船體橫剖面選擇曲線(xiàn)斜升型，減少波浪中水陸兩棲飛機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)[7]，如圖2所示。

圖1 某水陸兩棲飛機(jī)Fig.1 An amphibious aircraft

圖2 高性能復(fù)合船型Fig.2 High performance hybrid monohull

以高性能復(fù)合船型縮比模型進(jìn)行耐波性能研究，縮尺比為1∶3.5。對(duì)水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，未考慮機(jī)翼，因此需通過(guò)在重心處施加一個(gè)外力來(lái)模擬機(jī)翼的氣動(dòng)升力，外力大小為

(1)

式(1)中：FOG為外力，N；W為模型重力，N；V為航速，m/s；V0為飛機(jī)離水速度，m/s。

高性能復(fù)合船型的航速和規(guī)則波參數(shù)如表1所示。通過(guò)數(shù)值計(jì)算和水池試驗(yàn)進(jìn)行研究時(shí)，保證模型航向、俯仰和垂蕩3個(gè)方向的自由度放開(kāi)，其他自由度進(jìn)行限制。

表1 研究工況參數(shù)Table 1 Study cases parameter

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算方法

2.1.1 控制方程

任何CFD均是基于流體力學(xué)基本控制方程：連續(xù)方程、動(dòng)量方程與能量方程[8]。水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型在規(guī)則波浪水面滑行屬于等溫條件下的不可壓縮多相流問(wèn)題，流動(dòng)不存在熱交換，故其基本方程組如下。

連續(xù)方程：

(2)

動(dòng)量方程：

(3)

式(2)和式(3)中：ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；為散度；u、v、w分別為x、y、z方向上的速度分量，m/s；p為靜壓，Pa；τ為切應(yīng)力，Pa；f為單位質(zhì)量的體積力，N。

采用有限體積法對(duì)微分方程進(jìn)行離散，空間離散采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散采用隱式方法；離散方程求解選用壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations，SIMPLE)；湍流模型采用k-ω(SST menter)湍流模型；自由面捕捉采用流體的體積與網(wǎng)格體積的比值(volume of fluid，VOF)方法[9]。

2.1.2 二階Stokes波浪模型

選用二階Stokes波浪模型生成規(guī)則波浪[10]，其表達(dá)式如下。

速度勢(shì)函數(shù)：

(4)

波面方程：

(5)

式(4)和式(5)中：a為波幅，m；k為波數(shù)；ω為波浪圓頻率，rad/s；α0為最大波傾角，rad；d為水深，m。

2.1.3 數(shù)值造波與消波方法

選用邊界造波法和阻尼消波法進(jìn)行數(shù)值造波與消波。邊界波的產(chǎn)生是以入口邊界為干擾源，根據(jù)波面方程，將流體質(zhì)點(diǎn)位移或速度分配到入口邊界產(chǎn)生擾動(dòng)從而產(chǎn)生波浪。阻尼消波的思想是在消波段的動(dòng)量方程中加入阻尼項(xiàng)μ(x)來(lái)消除反射波。

以表1中工況2的波浪參數(shù)為例進(jìn)行數(shù)值造波與消波驗(yàn)證。計(jì)算域示意圖如圖3所示。

(1)模型航向：4λ(含尾部1λ消波區(qū))。

(2)空氣域高度：1λ。

(3)水域深度：1λ。

(4)計(jì)算域側(cè)向?qū)挾龋?λ。

圖3 計(jì)算域示意圖Fig.3 Figure of computational domain

網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格布局形式。網(wǎng)格劃分時(shí)，在波高范圍內(nèi)添加網(wǎng)格加密區(qū)[11]，加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸為X=Y=λ/60、Z≤h/20，消波區(qū)內(nèi)網(wǎng)格適當(dāng)粗化，如圖4所示。

圖4 數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格Fig.4 Numerical calculation mesh

Z-Z向位置圖5 流場(chǎng)圖Fig.5 Figure of flow field

圖6 波高曲線(xiàn)Fig.6 Wave height curves

從圖6的曲線(xiàn)可以看出，工作區(qū)的波浪品質(zhì)良好，且沿波浪傳播方向幾乎沒(méi)有衰減，精度能達(dá)到95%，另外出口邊界處的水面接近平靜水面，說(shuō)明消波效果良好，驗(yàn)證了數(shù)值造波與消波方法的可行性。

2.2 計(jì)算結(jié)果

對(duì)水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型進(jìn)行耐波性數(shù)值計(jì)算時(shí)，網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格布局形式，取半模進(jìn)行網(wǎng)格劃分和計(jì)算，計(jì)算域如圖7所示。

(1)飛機(jī)首部離入口邊界為1λ。

(2)飛機(jī)首部離出口邊界為2λ～3λ(含尾部1λ消波區(qū))。

(3)空氣域高度為1L。

(4)水域深度為2L。

(5)計(jì)算域側(cè)向?qū)挾葹?L～2L。

圖7 計(jì)算域示意圖Fig.7 Figure of computational domain

網(wǎng)格劃分時(shí)，沿航向模型表面布置至少200個(gè)網(wǎng)格，局部地方和尾流場(chǎng)進(jìn)行適當(dāng)加密；自由液面各向網(wǎng)格尺寸為X=Y=50Z=50L/1 000；波高范圍內(nèi)添加網(wǎng)格加密區(qū)，加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸為X=Y≤λ/60、Z≤h/20，消波區(qū)內(nèi)網(wǎng)格適當(dāng)粗化；附面層Y+值取40，延展比取1.2，如圖8所示。

圖8 數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格Fig.8 Numerical calculation mesh

數(shù)值計(jì)算時(shí)，采用傳統(tǒng)動(dòng)網(wǎng)格方法(網(wǎng)格存在拉伸和變形)模擬模型的多自由度運(yùn)動(dòng)，模型由靜浮狀態(tài)經(jīng)過(guò)3 s加速至指定航速，時(shí)間步長(zhǎng)為0.005L/V。

通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到了水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型在規(guī)則波浪水面航行過(guò)程中的阻力平均值R、姿態(tài)雙幅值θ、升沉雙幅值hm、重心垂向加速度雙幅值am和流場(chǎng)圖，如表2和圖9～圖14所示。

表2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果Table 2 Numerical calculation results

圖9 流場(chǎng)圖(λ/L=1.082)Fig.9 Figure of flow field(λ/L=1.082)

圖10 流場(chǎng)圖(λ/L=1.803)Fig.10 Figure of flow field(λ/L=1.803)

圖11 流場(chǎng)圖(λ/L=2.524)Fig.11 Figure of flow field(λ/L=2.524)

圖12 流場(chǎng)圖(λ/L=3.246)Fig.12 Figure of flow field(λ/L=3.246)

圖13 流場(chǎng)圖(λ/L=3.967)Fig.13 Figure of flow field(λ/L=3.967)

圖14 流場(chǎng)圖(λ/L=4.688)Fig.14 Figure of flow field(λ/L=4.688)

3 水池試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方法

按傅汝德數(shù)Fr相似準(zhǔn)則進(jìn)行水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型模型的制作和水池拖曳試驗(yàn)，滿(mǎn)足幾何相似和運(yùn)動(dòng)相似[12]。

高性能復(fù)合船型采用木質(zhì)材料加工而成，模型表面經(jīng)過(guò)打磨、光順和噴漆處理。按飛機(jī)理論重量、重心和慣量對(duì)模型進(jìn)行調(diào)試，將調(diào)試完成后的模型安裝到高速拖車(chē)上進(jìn)行拖曳試驗(yàn)，阻力傳感器、慣性測(cè)量單元、位置傳感器和加速度傳感器分別測(cè)量模型在規(guī)則波中航行時(shí)的阻力、姿態(tài)、升沉和加速度隨時(shí)間的變化。水池試驗(yàn)示意圖如圖15所示。

圖15 水池試驗(yàn)示意圖Fig.15 Figure of tank test

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)采集的試驗(yàn)曲線(xiàn)進(jìn)行濾波處理，按遭遇頻率進(jìn)行濾波，通過(guò)分析得出水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型在規(guī)則波浪水面航行過(guò)程中的阻力平均值R、姿態(tài)雙幅值θ、升沉雙幅值hm、重心垂向加速度雙幅值am，如表3所示。

表3 水池試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Tank test results

4 結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)比數(shù)值計(jì)算與水池試驗(yàn)的阻力平均值R、姿態(tài)雙幅值θ、升沉雙幅值hm和重心垂向加速度雙幅值am，如圖16～圖19所示。通過(guò)分析可得，兩者結(jié)果趨勢(shì)基本相同，且阻力平均值、縱搖雙幅值、升沉雙幅值和重心垂向加速度雙幅值誤差均在10%以?xún)?nèi),如表4所示。

圖16 阻力平均值對(duì)比Fig.16 Comparison of average resistance

圖17 姿態(tài)雙幅值對(duì)比Fig.17 Comparison of double attitude amplitude

圖18 升沉雙幅值對(duì)比Fig.18 Comparison of double heave amplitude

圖19 重心垂向加速度雙幅值對(duì)比曲線(xiàn)Fig.19 Comparison of double vertical acceleration amplitude of the center of gravity

表4 數(shù)值計(jì)算與水池試驗(yàn)誤差Table 4 Errors between numerical calculation and tank test

5 結(jié)論

(1)通過(guò)數(shù)值計(jì)算和水池試驗(yàn)對(duì)水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型的耐波性能進(jìn)行了研究，得到了水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型在規(guī)則波中航行時(shí)的受力及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

(2)波長(zhǎng)約為1.8倍船體長(zhǎng)度時(shí)，姿態(tài)雙幅值和重心垂向加速度雙幅值達(dá)到最大；波長(zhǎng)約為2.5倍船體長(zhǎng)度時(shí)，升沉雙幅值達(dá)到最大。

(3)采用邊界造波法和阻尼消波法進(jìn)行數(shù)值造波與消波時(shí)，工作區(qū)的波浪沿傳播方向基本無(wú)衰減，精度能達(dá)到95%，出口邊界處的水面接近于平靜水面，說(shuō)明消波效果良好。

(4)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與水池試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果趨勢(shì)基本相同，阻力平均值、縱搖雙幅值、升沉雙幅值和重心垂向加速度雙幅值誤差均在10%以?xún)?nèi)，表明數(shù)值計(jì)算精度較高，且研究方法可行。