模擬不同形態(tài)土-巖界面的直剪試驗(yàn)

楊烜宇, 王閆超, 陳 輝, 張必昌

(1.山西省交通科技研發(fā)有限公司，太原 030000；2.西北核技術(shù)研究院, 西安 710024)

巖土材料接觸面廣泛分布于各類地質(zhì)體中，是工程中常見的地質(zhì)構(gòu)造。常見的接觸面有層理、節(jié)理、不整合面、斷層面和黃土-基巖接觸面等。此外，還有其他的一些接觸面類型，包括樁基與周圍巖土體的接觸面、隧道襯砌與圍巖的接觸面、基礎(chǔ)與地基的接觸面等。接觸面是造成巖土體各向異性和不均勻性的一個主要因素，也是工程失穩(wěn)和地質(zhì)災(zāi)害常發(fā)生的區(qū)域。例如黃土-基巖接觸帶的滑坡、巖體沿著節(jié)理發(fā)生崩塌、斷層上下盤運(yùn)動引起地震等。一方面，影響工程質(zhì)量及長期穩(wěn)定性，另一方面，對生命財(cái)產(chǎn)安全具有巨大潛在威脅。由于接觸面具有類型繁多、分布廣泛、構(gòu)造特殊等特征，一直以來都是巖土領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。

近年來，中外學(xué)者開展了關(guān)于不同類型接觸面的研究。張治軍等[1]以砂礫石料與凝土的接觸面和夾泥皮混凝土的接觸面為研究對象，進(jìn)行了環(huán)剪試驗(yàn)，并用Clough-Duncan雙線性模型描述了應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。呂鵬等[2]以凍土-混凝土接觸面為研究對象，開展了低溫動荷載直剪試驗(yàn)，研究了溫度和動荷載對接觸面抗剪強(qiáng)度的影響。趙少飛等[3]以擾動土-結(jié)構(gòu)接觸面為研究對象，設(shè)定了3種不同類型的粗糙、光滑、極光滑的接觸面，考慮了干密度、孔隙比、含水率和飽和度對其抗剪強(qiáng)度的影響。童第科等[4]在室內(nèi)模擬了砂巖泥巖界面，開展了直剪試驗(yàn)。其應(yīng)力應(yīng)變曲線符合雙曲線模型，通過數(shù)值模擬分析了開挖條件下軟硬互層巖質(zhì)邊坡層間的應(yīng)力分布特征。成浩等[5]以碎石料與混凝土接觸面為研究對象，考慮了4種不同粒度、3種不同級配的碎石，開展直剪試驗(yàn)。研究了顆粒粒度對接觸面抗剪強(qiáng)度的影響。金子豪等[6]以砂土-混凝土接觸面為研究對象，利用概率統(tǒng)計(jì)方法構(gòu)建了接觸面模型，開展了不同接觸面形態(tài)的大型直剪試驗(yàn)。許萬忠等[7]利用顆粒流對節(jié)理直剪作用下的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究，并且從細(xì)觀角度分析了節(jié)理面的損傷特征。研究了節(jié)理面粗糙度、充填物強(qiáng)度參數(shù)、接觸面強(qiáng)度以及結(jié)構(gòu)面厚度對剪切強(qiáng)度的影響。徐永福[8]通過假設(shè)顆粒接觸面的摩擦力提供剪切應(yīng)力，利用顆粒破碎的分形模型和單顆粒破碎強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)，推導(dǎo)得出了粗顆粒剪切強(qiáng)度的理論計(jì)算公式。丑亞玲等[9]以黃土-混凝土界面為研究對象，開展了直剪試驗(yàn)，研究了含水率和凍融作用對接觸面抗剪強(qiáng)度的影響。齊永正等[10]研究發(fā)現(xiàn)，在剪切過程中，鈣質(zhì)砂顆粒會發(fā)生一定程度的破碎。羅嵐等[11]選取4種不同顆粒形狀的砂，研究了顆粒形狀特征對砂土剪切模量的影響。何建喬等[12]通過對直剪試驗(yàn)后顆粒粒徑分布、圓度和扁平度進(jìn)行分析，研究了鈣質(zhì)砂顆粒在剪切過程中的顆粒破碎特征。Bahaaddini等[13-14]利用離散元軟件PFC2D模擬了巖石節(jié)理面的直剪試驗(yàn)，考慮了結(jié)構(gòu)面形態(tài)和正應(yīng)力影響下的剪切強(qiáng)度。Gary等[15]基于3D打印技術(shù)制作了不同形態(tài)的界面，并進(jìn)行了直剪試驗(yàn)，研究了不同結(jié)構(gòu)面形態(tài)對剪切強(qiáng)度的影響。Punetha等[16]對砂-土工合成材料進(jìn)行了直剪試驗(yàn)，利用場發(fā)射掃描電鏡觀察分析了其剪切面的微觀結(jié)構(gòu)。Andreotti等[17]以磚石砌體為研究對象，進(jìn)行了直接剪切試驗(yàn)，通過相關(guān)數(shù)值分析研究了剪切過程中的剪脹效應(yīng)。Saeed等[18]利用溫控直剪儀進(jìn)行了一系列直剪試驗(yàn)，研究了熱循環(huán)對土-樁界面強(qiáng)度的影響。

在剪切過程中，土-巖接觸面的形態(tài)特征是不容忽視的，但是目前關(guān)于不同形態(tài)下黃土-基巖接觸面的抗剪強(qiáng)度及其剪切機(jī)制的研究較少。此外，在工程中，一般用接觸面較弱一側(cè)的強(qiáng)度參數(shù)作為接觸面的參數(shù)，可以保證工程安全，但是可能會提高工程造價。而影響接觸面強(qiáng)度的因素很多，準(zhǔn)確的標(biāo)定其強(qiáng)度參數(shù)有一定難度，因此尚需開展進(jìn)一步的研究。接觸面的細(xì)微觀結(jié)構(gòu)可以在一定程度上解釋宏觀力學(xué)特征?；诖?，以山西省典型黃土為試驗(yàn)材料，模擬黃土-基巖接觸帶，通過室內(nèi)制備不同接觸面的試樣，開展了直剪試驗(yàn)，結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分析了接觸面上的顆粒分布情況，并在前人基礎(chǔ)上改進(jìn)了接觸面的本構(gòu)模型，得到了一定的認(rèn)識。研究結(jié)果可為相關(guān)的研究和工程提供一定的科學(xué)依據(jù)和理論支撐。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)選取山西省太原市Q4黃土為研究對象，試驗(yàn)前過2 mm篩，配置一定量含水率為10%的土樣，用保鮮膜密封。用圖1所示的裝置制備直剪試驗(yàn)試樣，制樣時控制試樣的干密度ρd為1.7 g/cm3，具體的材料屬性如表1所示。考慮兩種不同形態(tài)的接觸面和上下盤的含水狀態(tài)，制得若干尺寸為φ61.8 mm×20 mm、φ61.8 mm×10 mm的直剪試樣(圖2)。

圖1 試樣制備裝置Fig.1 Specimen preparation device

表1 試樣材料屬性Table 1 Sample material properties

注：編號分組依據(jù)為接觸面形態(tài)-上部分含水率-下部分含水率，P為純土，S為光滑接觸面, R為粗糙接觸面。

圖2 直剪試驗(yàn)試樣Fig.2 Direct shear test specimens

圖3所示為試驗(yàn)使用的儀器。圖3(a)所示為直剪儀，采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的四聯(lián)電動直剪儀，該儀器可同時進(jìn)行4組不同法向荷載的直剪試驗(yàn)，可提供2.4、1.2、0.8、0.4、0.02、0.01 mm/min的剪切速率，本次試驗(yàn)采用的剪切速率為0.8 mm/min，法向荷載為50、100、200、400 kPa。壓力環(huán)通過傳感器與電腦連接，可以實(shí)時采集剪應(yīng)力。圖3(b)所示為顯微鏡，為Dino-Lite公司生產(chǎn)的AM7915型便攜式顯微鏡頭，放大范圍為20～220倍，可調(diào)節(jié)偏光，自動調(diào)節(jié)景深。在直剪試驗(yàn)結(jié)束后，采集剪切面的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，放大倍數(shù)為200倍。

直剪試驗(yàn)采用固結(jié)快剪，在試驗(yàn)前，對所有試樣施加200 kPa法向荷載固結(jié)24 h，使試樣充分排水，以排除剪切過程中孔隙水壓力的影響。直剪試驗(yàn)結(jié)束后，采集剪切帶細(xì)觀結(jié)構(gòu)，并利用相關(guān)軟件進(jìn)行處理分析。

Image-Pro Plus(簡稱IPP)是一款用于分析圖像顆粒分布的軟件，可以實(shí)現(xiàn)灰度處理、顆粒識別與分割、顆粒統(tǒng)計(jì)等目的，廣泛應(yīng)用于植物、化工、材料、巖土等領(lǐng)域。

圖3 試驗(yàn)儀器及試驗(yàn)過程Fig.3 Test apparatus and procedure

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 直剪試驗(yàn)結(jié)果

進(jìn)行了若干組室內(nèi)直剪試驗(yàn)，最終得到了不同接觸面的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線，試驗(yàn)結(jié)果合理有效，如圖4所示。從圖中可以看出，在4個不同法向荷載下，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)相同的變化趨勢。由于儀器誤差，法向荷載為100 kPa時，出現(xiàn)了曲線反復(fù)波動，但整體變化趨勢符合規(guī)律。

干燥純土(P-0)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，出現(xiàn)了明顯的峰值，在峰值后，剪應(yīng)力迅速降低，隨后又有小幅增加，通過觀察試驗(yàn)后剪切面形態(tài)發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力回升現(xiàn)象是由于剪切面發(fā)生了二次破壞，在剪切面上出現(xiàn)了臺階狀破壞形態(tài)。隨著法向荷載的增加，峰值強(qiáng)度以及應(yīng)力回升點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)變值逐漸變大。其應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為4個階段，包括彈性變形階段、瞬時破壞階段、應(yīng)力回升階段和殘余強(qiáng)度階段。其彈性模量要高于其他試樣。其他試樣的曲線變化形式相近，沒有明顯的峰值，整體可分為2個階段，即彈性變形階段和塑性變形階段。在低應(yīng)力狀態(tài)下，10%含水率的純土殘余強(qiáng)度略高于具有接觸面的試樣參與強(qiáng)度，隨著法向應(yīng)力的增加，接觸面強(qiáng)度逐漸增加，高于純土強(qiáng)度。在工程中，接觸面強(qiáng)度參數(shù)一般參照接觸面兩側(cè)較弱的材料取值。通過試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)上覆荷載較小時，接觸面強(qiáng)度低于兩側(cè)材料強(qiáng)度，此時參數(shù)選取偏高；上覆荷載增大，接觸面強(qiáng)度位于兩側(cè)材料強(qiáng)度之間，此時選取較弱材料參數(shù)比較安全。

圖4 剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線Fig.4 Shear stress vs. shear strain

2.2 剪切面細(xì)觀形態(tài)

由于篇幅限制，在此僅選用法向荷載為200 kPa下不同試樣的剪切破壞面觀測結(jié)果進(jìn)行分析。分別選取初始試樣、純土剪切面、光滑剪切面、粗糙剪切面為對象，拍攝得到了200倍下的表層細(xì)觀結(jié)構(gòu)(圖5)，隨后利用MATLAB對圖像進(jìn)行二值化處理，在進(jìn)行二值化處理時，為保證結(jié)果具有對比性，控制閾值在0.35～0.40。二值化后的圖像(圖6)導(dǎo)入相關(guān)軟件(IPP)進(jìn)行顆粒分割，最終可以得到顆粒的數(shù)量分布情況。通過顆粒分布情況及其變化規(guī)律，可以解釋和反映剪切過程中的剪脹/縮現(xiàn)象。二值化圖像中，黑色區(qū)域?yàn)楸韺涌紫鼎?，可以作為一個評判接觸面剪切行為的指標(biāo)。

圖5 剪切面細(xì)觀結(jié)構(gòu)Fig.5 Microstructure of shear plane

圖6 剪切面細(xì)觀結(jié)構(gòu)二值化圖像Fig.6 Binaryzation image of shear plane

顆粒變化規(guī)律是應(yīng)力-應(yīng)變在細(xì)微觀層面上的表征，因此用相對破碎度、磨圓度2種方法綜合表示顆粒在剪切過程中的形態(tài)變化規(guī)律。

2.2.1 相對破碎度

Hardin[19]提出了用相對破碎的方法表示顆粒在剪切過程中的變化。該方法可用于評價顆粒在剪切前后的變化特征。Hardin將初始狀態(tài)的顆分曲線與D=0.074 mm之間的面積定義為破碎勢Bp，剪切破壞后的顆分曲線、初始狀態(tài)顆分曲線及D=0.074三者之間的面積定義為總破碎Bt，二者比值即為相對破碎度Br=Bt/Bp，如圖7所示。

圖7 顆粒分布情況Fig.7 Grain distribution

通過計(jì)算，得到了不同剪切面的相對破碎度，列于表2。通過相對破碎度的大小，可以說明剪切過程中的顆粒變化程度。純土剪切面顆粒破碎程度最大，光滑剪切面次之，粗糙剪切面最小，該結(jié)果在宏觀上表現(xiàn)為剪應(yīng)力的差異(圖4)。

表2 相對破碎度結(jié)果Table 2 Relative degree of fragmentation

2.2.2 磨圓度

此外，通過顆粒長軸與短軸的比值，可以描述顆粒的磨圓情況，亦可以反映顆粒形態(tài)變化。以本文的試驗(yàn)結(jié)果為例，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，長短軸之比最大為7.6，最小為1，因此將長短軸比值分為7個梯度，比值越小說明顆粒磨圓度越好(圖8)。當(dāng)磨圓度為1～2時，顆粒數(shù)量占比超過50%，因此可以將該梯度作為磨圓度評價標(biāo)準(zhǔn)。按照磨圓度由好到差進(jìn)行排序：初始狀態(tài)>粗糙剪切面>光滑剪切面>純土剪切面。

綜上所述，結(jié)合2種不同方法，對不同剪切面的顆粒變化強(qiáng)弱進(jìn)行排序?yàn)椋杭兺良羟忻?光滑剪切面>粗糙剪切面。由此說明，在剪切過程中，顆粒之間黏聚力起到最主要的作用，顆粒之間的滑動摩擦和滾動摩擦為次要作用，并且滑動摩擦作用大于滾動摩擦。由此便解釋了在剪切過程中的剪脹和剪縮效應(yīng)。以200 kPa法向荷載下的法向變形為例(圖9)，對于純土，顆粒之間主要以黏聚力為主，在剪切過程中，法向變形先變小，后變大，顆粒主要以破碎為主，摩擦為輔，發(fā)生了非常明顯的剪脹作用。而在光滑剪切面和粗糙剪切面上，顆粒以摩擦為主，破碎為輔，顆粒的剪斷在法向荷載作用下，主要發(fā)生了接觸面的閉合，因此整體呈現(xiàn)剪縮。綜上可知，顆粒破碎是造成剪切剪脹效應(yīng)的重要因素[20-21]。

圖8 剪切面磨圓度Fig.8 Roundness of shear plane

圖9 200 kPa下法向變形曲線Fig.9 Normal deformation of 200 kPa

3 分析與討論

由于接觸面的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)彈塑性變化，沒有明顯的峰值，在材料力學(xué)中，通常采用應(yīng)變偏移量為0.2%處對應(yīng)的應(yīng)力作為屈服強(qiáng)度。通過確定切線模量-剪切應(yīng)變的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，在應(yīng)變?yōu)?.6%時，切線模量發(fā)生了突變，因此將ε=0.6%所對應(yīng)的剪應(yīng)力作為接觸面的條件屈服強(qiáng)度。

唐志成等[22]提出了一種用于描述節(jié)理摩擦特性的本構(gòu)模型：

τ=τr(aε-1)exp(-LεN)+τr

(1)

式(1)中：τ為剪應(yīng)力，kPa；τr為殘余應(yīng)力，kPa；ε為剪切方向上的應(yīng)變；a、L、N分別為擬合參數(shù)。

唐志成等[22]認(rèn)為，式(1)中所對應(yīng)的邊界條件為

(2)

式(2)中：εp為峰值強(qiáng)度對應(yīng)的應(yīng)變；τp為峰值強(qiáng)度，kPa。

但是在沒有明顯峰值的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，顯然斜率不為0，在這里，利用殘余強(qiáng)度來表示，則邊界條件可以表示為

(3)

一般將應(yīng)變?yōu)棣舝=15%時對應(yīng)的應(yīng)力作為殘余應(yīng)力。將式(3)代入式(1)中，可以得到參數(shù)：

(4)

再將式(4)代入式(1)中，可得：

τ=τr(6.67ε-1)exp(-LεN)+τr

(5)

式(5)中：τ、τr和ε可通過直剪試驗(yàn)直接得到，參數(shù)L和N可擬合得到。

分別對R-10-0和S-10-0試樣進(jìn)行計(jì)算，比較了試驗(yàn)結(jié)果與擬合結(jié)果，如圖10所示，圖中橫坐標(biāo)x表示剪應(yīng)變，縱坐標(biāo)y表示剪應(yīng)力。通過對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，利用改進(jìn)后的本構(gòu)模型可以較好地描述節(jié)理面的剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

在實(shí)際工程中，殘余強(qiáng)度的使用多見于長期穩(wěn)定性評價。滑坡復(fù)活-啟動過程，就是典型克服滑帶殘余強(qiáng)度發(fā)生變形的例子。土-巖接觸面往往會產(chǎn)生摩擦、黏滑和剪斷3種不同形式的運(yùn)動形式。通過結(jié)構(gòu)面的本構(gòu)關(guān)系，可以預(yù)測其運(yùn)動形式。該本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果明顯地顯示出了黏滑特征，這與試驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)果相符合。

圖10 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系試驗(yàn)結(jié)果與擬合結(jié)果對比Fig.10 Test results vs. fitting results

4 結(jié)論

通過開展不同形態(tài)的土-巖界面的室內(nèi)直剪試驗(yàn)，并采集了剪切破壞面的細(xì)觀結(jié)構(gòu)圖像，對比分析了應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以及剪切面的顆粒分布特征，得到結(jié)論如下。

(1)土-巖界面的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出彈-塑性變化特點(diǎn)，其中在彈性變形階段，接觸面以摩擦為主，此時，顆粒發(fā)生滑動摩擦，在塑性變形階段，以黏滑為主，顆粒發(fā)生轉(zhuǎn)動和破碎。利用文中提到改進(jìn)后的本構(gòu)模型，可以較好地反映剪切過程中接觸面的本構(gòu)關(guān)系。

(2)顆粒通過顆粒相對破碎度、磨圓度和分維數(shù)來表征顆粒在剪切過程中的變化特征。通過分析比較，在剪切過程中，接觸面閉合與顆粒的破碎、移動，共同作用導(dǎo)致了試樣的法向變形。此外，顆粒破碎所需能量要遠(yuǎn)高于滑動和轉(zhuǎn)動所需能量，造成了抗剪強(qiáng)度的增加。

(3)低法向荷載下，接觸面抗剪強(qiáng)度低于兩側(cè)材料強(qiáng)度，隨著法向荷載增大，接觸面強(qiáng)度逐漸增大，位于兩側(cè)材料之間。可以考慮將軟弱材料強(qiáng)度參數(shù)作為工程設(shè)計(jì)依據(jù)，增加工程的安全性。