斯特林循環(huán)的熱驅(qū)自由活塞反滲透海水淡化動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析

耿冬寒, 李秀兵, 金 龍

(天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387)

在海水淡化的技術(shù)領(lǐng)域中，反滲透法在世界范圍內(nèi)已得到比較廣泛的應(yīng)用，目前和多級(jí)閃蒸、多效蒸餾并列為海水淡化的三大主流方法之一[1]。反滲透原理是以外界能量推動(dòng)海水通過(guò)高分子半透膜，實(shí)現(xiàn)溶液中鹽分和水的分離。常規(guī)反滲透法工藝流程是:海水→初步處理系統(tǒng)(去雜質(zhì))→高壓泵→海水淡化反滲透膜組件(去離子)→淡水[2]。對(duì)于反滲透淡化動(dòng)力系統(tǒng)而言，只需能推動(dòng)海水克服滲透壓通過(guò)反滲透膜，推動(dòng)功的形式既可為旋轉(zhuǎn)泵的軸功，也可為往復(fù)泵(如活塞式)的直線做功。斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)作為一種外部加熱的活塞式動(dòng)力機(jī)械[3]，可以在傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)基礎(chǔ)上取消曲柄連桿等剛體傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，采用自由活塞式，利用非剛性介質(zhì)作為活塞平移機(jī)械能的接受體，保持穩(wěn)定輸出，可以作為反滲透海水淡化的動(dòng)力源。

自由活塞式斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)直接作為動(dòng)力輸出國(guó)內(nèi)外目前研究較少，主要集中于自由活塞斯特林發(fā)電機(jī)、制冷機(jī)、熱泵等，以及對(duì)自由活塞發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)模擬分析。Daoud等[4]研究了自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的絕熱和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型的數(shù)值模擬，在絕熱和準(zhǔn)操作條件下計(jì)算模擬，對(duì)功率輸出和穩(wěn)定運(yùn)行方面的模型預(yù)測(cè)的相似性和差異進(jìn)行研究。李珂等[5]設(shè)計(jì)了一臺(tái)電驅(qū)動(dòng)自由活塞斯特林熱泵，首次提出并采用了自由活塞斯特林熱機(jī)部分反向布置的結(jié)構(gòu)，取消了傳統(tǒng)斯特林熱機(jī)的曲柄連桿結(jié)構(gòu),具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、高效率、高可靠性。威斯康辛大學(xué)麥迪遜分校的流體動(dòng)力研究實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了一種將自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)與單作用活塞泵相結(jié)合的發(fā)動(dòng)機(jī)。該設(shè)計(jì)利用一個(gè)氣動(dòng)缸來(lái)驅(qū)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的置換器，進(jìn)而控制發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。模擬了該FPSEP的性能和動(dòng)態(tài)特性，預(yù)測(cè)了其在多種工況下的工作特性[6]。

目前反滲透海水淡化動(dòng)力輸入一般采用高壓泵，其最終轉(zhuǎn)化效率較低且能源適應(yīng)性較低。斯特林循環(huán)輸出效率高，熱源適應(yīng)性好，可以解決孤島、船舶及沿海地區(qū)淡水短缺問(wèn)題。通過(guò)對(duì)目前熱能驅(qū)動(dòng)反滲透淡化領(lǐng)域發(fā)展的研究，從減少能量轉(zhuǎn)化和傳遞環(huán)節(jié)、提高能源利用效率出發(fā)，在充分利用斯特林循環(huán)熱源性的優(yōu)勢(shì)，在現(xiàn)有液壓自由活塞內(nèi)燃機(jī)發(fā)展的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了20 kW自由活塞斯特林循環(huán)的海水淡化動(dòng)力系統(tǒng)，對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行基于絕熱模型及對(duì)活塞進(jìn)行動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，并利用MATLAB編程模擬分析。

1 動(dòng)力系統(tǒng)工作原理

在海水淡化領(lǐng)域中，傳統(tǒng)的海水淡化動(dòng)力來(lái)源于高壓泵。高壓泵是把電能或者化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，能源利用效率相對(duì)較低。轉(zhuǎn)化效率最高的是卡諾循環(huán)，斯特林循環(huán)是概括性卡諾循環(huán)的一個(gè)特例，其轉(zhuǎn)換效率相對(duì)較高[7]。為提高海水淡化轉(zhuǎn)化效率，提高能源利用率，采用自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)取消曲柄連桿等剛體傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，利用非剛性介質(zhì)作為活塞平移機(jī)械能的接受體，保持運(yùn)動(dòng)的周期性，簡(jiǎn)化傳動(dòng)鏈提高輸出效率，故設(shè)計(jì)基于斯特林循環(huán)的自由活塞海水淡化動(dòng)力系統(tǒng)，其原理如圖1所示。

圖1 海水淡化動(dòng)力系統(tǒng)原理Fig.1 Schematic of seawater desalination power system

首先對(duì)斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)加熱器加熱，預(yù)熱適當(dāng)時(shí)間后，開(kāi)啟兩位兩通電磁閥，蓄能器中的海水通過(guò)電磁閥進(jìn)入活塞腔，推動(dòng)活塞向外止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)蓄能器充當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)力。

在工作時(shí)，氣體工質(zhì)經(jīng)過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)加熱器從加熱器熱源吸收熱量，熱腔工質(zhì)膨脹做功，推動(dòng)自由活塞運(yùn)動(dòng)，壓縮活塞的另一端彈簧以及泵腔體內(nèi)的海水，一部分海水通過(guò)單向閥進(jìn)入壓縮蓄能器存儲(chǔ)部分能量，一部分通過(guò)單向閥進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻器，最后一部分進(jìn)入海水淡化反滲透膜組件為反滲透膜提供壓力。當(dāng)自由活塞運(yùn)動(dòng)到外止點(diǎn)時(shí)，速度為零，在彈簧的作用下，推動(dòng)活塞向內(nèi)止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，彈簧充當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)回程啟動(dòng)力。

工質(zhì)通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)回?zé)崞髟诎l(fā)動(dòng)機(jī)冷卻器冷卻下做功，使壓縮腔自由活塞向左運(yùn)動(dòng)壓縮活塞腔內(nèi)的海水做功，一部分海水通過(guò)單向閥進(jìn)入壓縮蓄能器存儲(chǔ)部分能量，一部分通過(guò)單向閥進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻器，最后一部分進(jìn)入海水淡化反滲透膜組件為反滲透膜提供壓力。當(dāng)自由活塞運(yùn)動(dòng)到內(nèi)止點(diǎn)時(shí)，速度為零，此時(shí)壓縮腔兩位兩通電磁閥導(dǎo)通，蓄能器中的海水通過(guò)通電磁閥進(jìn)入活塞腔，推動(dòng)活塞向外止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)。在海水淡化反滲透膜組件與發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻器都串接蓄能器為海水淡化反滲透膜組件與發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻器提供穩(wěn)定壓力源。

2 計(jì)算模型

基于斯特林循環(huán)的自由活塞海水淡化動(dòng)力系統(tǒng)的工作循環(huán)是斯特林循環(huán)。由于絕熱模型運(yùn)算精度及合理性較高，能很好地表示出發(fā)動(dòng)機(jī)的特性，因此采用理想絕熱模型和活塞的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析。

2.1 理想絕熱模型的初始條件

(1)各腔室的密封性能好，不存在工質(zhì)泄漏的情況，總質(zhì)量不變。

(2)斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)各腔式的瞬時(shí)壓力相等。

(3)壓縮腔膨脹腔中死區(qū)容積中的工質(zhì)溫度保持不變。

(4)回?zé)崞髟诠ぷ鲿r(shí)無(wú)任何損失，會(huì)熱效率為100%。

(5)工質(zhì)在換熱器和加熱器內(nèi)各部分溫度恒定不變。

(6)斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)各腔室均為絕熱，不存在熱損[8]。

2.2 理想絕熱模型

根據(jù)初始假設(shè)條件，在理想絕熱模型分析中，每個(gè)腔室在循環(huán)過(guò)程當(dāng)中絕熱，對(duì)于海水淡化動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)部分采用α型自由活塞型斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)，總共分為5個(gè)腔室：壓縮腔c、冷卻器k、回?zé)崞鱮、加熱器h、膨脹腔e，如圖2所示。

圖2 絕熱模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the adiabatic model

在斯特林循環(huán)理想絕熱模型分析中，膨脹腔和壓縮腔內(nèi)的工質(zhì)溫度Tc、Te在每個(gè)循環(huán)周期內(nèi)是不斷變化的。而斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻器和加熱器內(nèi)工質(zhì)氣體的溫度Tk、Th在循環(huán)周期內(nèi)是保持不變的，回?zé)崞鲀?nèi)工質(zhì)氣體的溫度從冷卻器與回?zé)崞鞫嗣娴郊訜崞髋c回?zé)崞鞫嗣娉示€性變化，回?zé)崞鞯钠骄鶞囟萒r取Tk和Th的對(duì)數(shù)平均值，即

(1)

Tck、The的大小取決于工質(zhì)氣體在各端面的流動(dòng)方向，定義如下：

(2)

(3)

而Tkr、Trh與工質(zhì)氣體流動(dòng)方向無(wú)關(guān)，定義為

Tkr=Tk

(4)

Trh=Th

(5)

假設(shè)工質(zhì)氣體是理想氣體，發(fā)動(dòng)機(jī)不存在任何泄漏，即循環(huán)周期內(nèi)工質(zhì)氣體的總質(zhì)量保持不變，則有：

M=mc+mk+mr+mh+me

(6)

式(6)中：M為工質(zhì)氣體的總質(zhì)量；mc、mk、mr、mh、me分別為壓縮腔c、冷卻器k、回?zé)崞鱮、加熱器h、膨脹腔e各個(gè)腔室內(nèi)工質(zhì)氣體的質(zhì)量。

則由理想氣體狀態(tài)方程pV=mRT可得：

(7)

式(7)中：R為斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)工質(zhì)氣體的氣體常數(shù)；P為工質(zhì)氣體的壓力；Vc、Vk、Vr、Vh、Ve分別為壓縮腔c、冷卻器k、回?zé)崞鱮、加熱器h、膨脹腔e各腔內(nèi)工質(zhì)氣體的容積[10]。

對(duì)式(6)微分可得：

dmc+dmk+dmr+dmh+dme=0

(8)

對(duì)于斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的換熱器，由于換熱器容積和工質(zhì)氣體溫度不變，則可根據(jù)理想氣體狀態(tài)微分方程dp/p+dV/V=dm/m+dT/T得：

(9)

將式(9)代入式(8)，得：

(10)

為消去參數(shù)dmc、dme，得到關(guān)于壓力dp的方程，考慮絕熱壓縮腔的能量守恒，有：

(11)

式(11)中，cp、cV分別為工質(zhì)氣體的定壓比熱、定容比熱。

cpTckdmc=pdVc+cVd(mcTc)

(12)

又pVc=mcRTc，cp-cV=R以及cp/cV=γ，可將式(12)化解為

dmc=(pdVc+Vcdp/γ)/(RTck)

(13)

式(13)中γ為工質(zhì)氣體比熱比。

同理可得：

dme=(pdVe+Vedp/γ)/(RThe)

(14)

將式(12)、式(13)代入式(10)，化解整理得：

(15)

由理想氣體狀態(tài)微分方程，得：

(16)

(17)

對(duì)于絕熱模型斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)換熱器，dW=0，T不變，則有：

(18)

將式(9)代入式(18)，得：

(19)

于是，3個(gè)換熱器的換熱量分別為

(20)

(21)

(22)

壓縮功和膨脹功分別為

dWc=pdVc

(23)

dWe=pdVe

(24)

循環(huán)功為

dW=dWc+dWe

(25)

W=Wc+We

(26)

循環(huán)效率為

η=W/Qr

(27)

理論循環(huán)效率為[12]

(28)

2.3 活塞組件動(dòng)力學(xué)模型

膨脹腔和壓縮腔活塞受力情況如圖3、圖4所示。

圖3 膨脹腔活塞受力示意圖Fig.3 Schematic diagram of the force of the piston of the expansion chamber

圖4 壓縮腔活塞受力分析Fig.4 Force analysis of the compression chamber piston

取活塞桿為研究對(duì)象，動(dòng)力系統(tǒng)工作過(guò)程中膨脹腔受到斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)工質(zhì)氣體的壓力PeSe(壓縮腔受到斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)工質(zhì)氣體的壓力PcSc)、活塞受到的摩擦力f、發(fā)動(dòng)機(jī)膨脹腔中平衡彈簧的彈力keXe(t)[發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮腔中平衡彈簧的彈力kcXc(t)]及泵腔中海水對(duì)活塞的壓力PbSb。根據(jù)牛頓第二定律有[13-14]：

∑F=ma

(29)

則膨脹腔一側(cè)活塞動(dòng)力方程為

(30)

壓縮腔一側(cè)活塞動(dòng)力方程為

(31)

化解后，

膨脹腔：

(32)

壓縮腔：

(33)

當(dāng)活塞處于穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，由斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知它是關(guān)于活塞缸行程中點(diǎn)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的，所以可以得到以下幾種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，取活塞內(nèi)止點(diǎn)為原點(diǎn)，活塞行程中點(diǎn)為往復(fù)運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)，圍繞著行程中點(diǎn)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)(活塞位于行程外止點(diǎn)處x最大，位于行程內(nèi)止點(diǎn)x=0，活塞位于外止點(diǎn)和內(nèi)止點(diǎn)中間點(diǎn)時(shí)x最小)。根據(jù)活塞運(yùn)動(dòng)特性，簡(jiǎn)化模型，減少計(jì)算量，所以設(shè)活塞作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)[15]。其函數(shù)方程為

膨脹腔：

Xe(t)=Asin(ωt+φ)+A

(34)

由于膨脹腔活塞比壓縮腔相位超前π/2，所以

壓縮腔：

(35)

2.4 斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)

初始設(shè)計(jì)部分?jǐn)?shù)據(jù)是以菲利普小型斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)的，采用α型自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)，工質(zhì)氣體為氦氣。具體參數(shù)如表1～表4所示[8]。

表1 斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)Table 1 Stirling engine parameter

表2 回?zé)崞飨嚓P(guān)參數(shù)Table 2 Regenerator related parameters

表3 管簇式冷卻器參數(shù)Table 3 Pipe cluster cooler parameter

表4 管簇式加熱器參數(shù)Table 4 Pipe cluster heater parameter

3 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)所建立起來(lái)的活塞運(yùn)動(dòng)模型與發(fā)動(dòng)機(jī)建立的絕熱模型，聯(lián)立利用MATLAB 根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)編程求解分析。

圖5所示為理論循環(huán)效率隨溫度比的變化。從圖中可以看出，理論循環(huán)效率隨著壓縮腔和膨脹腔溫度比的增大，反而減小。這說(shuō)明冷卻器與加熱器溫度差越大，效率越高。但受材料及成本影響，加熱溫度和冷卻溫度不能任意升高和降低。動(dòng)力系統(tǒng)采用海水冷卻，受各種因素影響冷卻溫度比海水溫度高20～30 K，為330 K。加熱器采用噴流加熱為933 K，故理論循環(huán)效率為0.406。

圖5 循環(huán)效率與溫度比的變化Fig.5 Change in cycle efficiency versus temperature ratio

圖6所示為壓縮腔與膨脹腔活塞行程在一個(gè)周期內(nèi)的變化。由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程知，壓縮腔與膨脹腔活塞作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足正弦變化。膨脹腔活塞比壓縮腔活塞超前90°。由圖6可知，當(dāng)膨脹腔行程為0時(shí)壓縮腔活塞行程為0.03 m，在0.02 s時(shí)膨脹腔活塞行程最大為0.06 m，在0.03 s時(shí)壓縮腔活塞行程最大為0.06 m。

圖6 壓縮腔與膨脹腔活塞行程Fig.6 Piston and expansion chamber piston stroke

圖7所示為壓縮腔、膨脹腔與總的容積在一個(gè)周期內(nèi)的變化。由圖7可知，壓縮腔與膨脹腔容積變化滿足正弦變化，且膨脹腔比壓縮腔相位超前90°，所以容積變化趨勢(shì)不同。在膨脹腔和壓縮腔存在余隙及膨脹腔與壓縮腔結(jié)構(gòu)不同，膨脹腔與壓縮腔的最小值均不為0，且容積的最大值與最小值均不相同。從總的容積變化曲線知，在0.005 s時(shí)容積最小，在0.025 s時(shí)，容積最大。

圖8所示為壓縮腔與膨脹腔的溫度在一個(gè)周期內(nèi)的變化。由圖8可知，壓縮腔與膨脹腔溫度隨時(shí)間變化基本滿足正弦變化，溫度變化的幅度基本趨于一致。高溫段，膨脹腔先于壓縮腔達(dá)到峰值，低溫段，壓縮腔先于膨脹腔達(dá)到極值，這是由于工質(zhì)通過(guò)回?zé)崞饔袝r(shí)間差。壓縮腔與膨脹腔在一個(gè)周期內(nèi)的溫度變化曲線，在t=0與t=0.04時(shí)不等，這是由于在絕熱計(jì)算過(guò)程中公式存在的誤差，以及在選用MATLAB中的Runge-Kutta法ODE45求解算法中也會(huì)有誤差。

圖9所示為斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)一側(cè)循環(huán)壓力在一個(gè)周期內(nèi)的變化。由圖9可知，斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)一側(cè)腔體內(nèi)壓力Pm隨時(shí)間t的變化基本滿足正弦規(guī)律。結(jié)合圖8知，隨著溫度的增加，壓力也增大，溫度減小壓力隨著減小，結(jié)合圖7知，壓力總?cè)莘e隨總?cè)莘e的增大減小，綜合來(lái)看是比較符合實(shí)際情況的。

圖10所示為斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮腔與膨脹腔循環(huán)壓力與容積變化關(guān)系圖(P-V圖)。其所包圍的面積為壓縮腔、膨脹腔所做的功，由圖10可知主要輸出功在膨脹腔。

圖7 容積變化Fig.7 Volume change

圖8 溫度變化Fig.8 Temperature change

圖9 壓力變化Fig.9 Pressure change

圖10 P-V圖Fig.10 P-V curve

圖11、圖12所示為壓縮腔、膨脹腔的總的累積功和累積功率隨時(shí)間的變化，其中時(shí)間t對(duì)應(yīng)的值代表著在0～t內(nèi)所做的功和0～t時(shí)間段內(nèi)的功率，從圖的變化曲線可以反映出一個(gè)周期內(nèi)做功和功率的變化情況。從圖中可以看出，斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)功膨脹腔做正功，一個(gè)周期內(nèi)做功為1 128.1 J，壓縮腔做負(fù)功，一個(gè)周期內(nèi)做功為-171.3 J，所以在一個(gè)周期內(nèi)由壓縮蓄能器對(duì)壓縮腔做功補(bǔ)償，總的輸出功為956.8 J，所以發(fā)動(dòng)機(jī)能正常運(yùn)行。從圖11總功的變化曲線可以看出，在0～t，t=0.01 s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)做負(fù)功，此時(shí)為等溫壓縮過(guò)程，蓄能器和彈簧對(duì)活塞做功，推動(dòng)活塞壓縮工質(zhì)，符合實(shí)際情況。

圖11 功變化Fig.11 Power change

圖12 功率變化Fig.12 Power change

通過(guò)計(jì)算，發(fā)動(dòng)機(jī)總的輸出功率為23.92 kW，比理論設(shè)計(jì)值大19.6%，在理論誤差20%之內(nèi)，原因在于在絕熱模型計(jì)算時(shí)存在誤差，且確定平均循環(huán)壓力時(shí)以膨脹腔計(jì)算存在一定的偏差，簡(jiǎn)化活塞運(yùn)動(dòng)模型也存在一定的偏差，但大致能反映動(dòng)力系統(tǒng)斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功及其相關(guān)變化過(guò)程，總的來(lái)說(shuō)是比較合理的。

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)一種基于斯特林循環(huán)的自由活塞海水淡化動(dòng)力系統(tǒng)，采用自由活塞發(fā)動(dòng)機(jī)取消曲柄連桿等剛體傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，利用非剛性介質(zhì)作為活塞平移機(jī)械能的接受體，保持運(yùn)動(dòng)的周期性，簡(jiǎn)化傳動(dòng)鏈，提高輸出效率。通過(guò)計(jì)算分析，動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)比較合理，具有可行性。建立絕熱模型及動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)MATLAB編程分析，得出如下結(jié)論。

(1)斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的循環(huán)效率與冷卻器和加熱器的溫度比成線性關(guān)系，溫度比越大，循環(huán)效率越低。

(2)簡(jiǎn)化活塞運(yùn)動(dòng)模型，活塞行程滿足正弦變化，膨脹腔與壓縮腔容積變化、溫度變化。壓力變化基本滿足正弦變化，從一定程度上能反映出動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)部分的相關(guān)變化規(guī)律。

(3)由于簡(jiǎn)化活塞運(yùn)動(dòng)模型，建立絕熱模型及編程計(jì)算時(shí)存在一定的偏差，通過(guò)計(jì)算最終結(jié)果比初始值偏大，動(dòng)力系統(tǒng)可以運(yùn)行，有穩(wěn)定輸出功?？梢栽诤罄m(xù)優(yōu)化中加對(duì)應(yīng)系數(shù)進(jìn)行修正，滿足設(shè)計(jì)要求。

通過(guò)編寫(xiě)MATLAB程序，可以解決動(dòng)力系統(tǒng)的模擬仿真問(wèn)題，這為下一步考慮各種損失，建立新的模型奠定基礎(chǔ)，為以后平臺(tái)搭建的進(jìn)一步研究提供依據(jù)。