考慮測量噪聲的車輛自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)縱向跟車研究

黃菊花， 鄒漢鵬， 劉明春

(南昌大學(xué) 機電工程學(xué)院，江西，南昌 330000)

車輛自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)(adaptive cruise control，ACC)利用車載傳感器探測前方行駛環(huán)境，并根據(jù)計算的期望值來自動調(diào)整車速，提高駕駛安全性和舒適性，被認為是最具商業(yè)化落地的輔助駕駛系統(tǒng)之一，可以顯著改變動態(tài)交通環(huán)境[1-2].

目前，ACC控制系統(tǒng)的研究主要集中于跟蹤性能、安全性能和舒適性能等方面. 上述性能主要通過前后兩車的車速、加速度和兩車之間的距離等參數(shù)進行評價. 控制算法方面包括PID、滑模變結(jié)構(gòu)控制(sliding mode variable structure control，SMC)、模型預(yù)測控制(model predictive control，MPC)等主流算法，文獻[3-4]中采用模糊PID控制器來調(diào)整前后車車速誤差、間距誤差等參數(shù)，系統(tǒng)響應(yīng)迅速，動作靈敏，但是控制系統(tǒng)存在一定的振蕩，魯棒性不佳；文獻[5-6]中采用改進型SMC實現(xiàn)自適應(yīng)巡航控制，消除了傳統(tǒng)SMC的抖動問題，系統(tǒng)具備良好的魯棒性，但是，該控制算法未能同時優(yōu)化跟蹤性能、安全性能和舒適性能；文獻[7-8]中采用MPC算法，優(yōu)化了自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的跟蹤性能、駕乘舒適性和燃油經(jīng)濟性等性能，系統(tǒng)具有良好的魯棒性，但是未考慮真實駕駛環(huán)境中的測量噪聲和環(huán)境干擾等因素. 在上述的研究中，真實駕駛環(huán)境中的測量噪聲被忽略，可能導(dǎo)致所設(shè)計的控制器在真實駕駛環(huán)境中的控制效果不佳，降低ACC控制系統(tǒng)的性能，更有可能導(dǎo)致動態(tài)交通環(huán)境的惡化. 文獻[9]針對帶測量噪聲的系統(tǒng)，設(shè)計狀態(tài)觀測器來估算系統(tǒng)狀態(tài)，并設(shè)計反饋校正模型預(yù)測控制器對系統(tǒng)進行控制，該方法對本文所提出的存在測量噪聲的自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)值得借鑒.

基于此，為了提升帶測量噪聲的ACC的控制性能，本文設(shè)計卡爾曼濾波器對測量噪聲進行濾波處理；采用反饋校正機制對跟車預(yù)測模型進行改進，降低參數(shù)不完全確定和外部干擾對模型精度帶來的影響，并采用向量松弛因子對硬約束進行軟化處理，避免優(yōu)化求解過程中出現(xiàn)無可行解的情況；最后，將所設(shè)計的MPC控制器轉(zhuǎn)化為帶約束的二次規(guī)劃問題，根據(jù)MPC滾動優(yōu)化的特點，將控制量作用于被控對象，實現(xiàn)自適應(yīng)巡航控制.

1 ACC系統(tǒng)縱向跟車動力學(xué)建模

ACC系統(tǒng)在跟車過程中，兩車的間距誤差、速度誤差能夠反映自車追蹤性能的好壞，自車加速度是駕乘舒適性的重要指標. 綜合考慮車輛和車間縱向動力學(xué)特性的耦合關(guān)系，建立如圖1所示的縱向跟車動力學(xué)模型.

自車和前車運動學(xué)關(guān)系為

(1)

式中：Δd為前后車間距誤差；Δv為車速誤差；d、ddes分別為車間實際間距、期望車間距；vx、vpx分別為自車速度、前車速度.

本文中，采用固定車間時距，即

ddes=thvx+d0,

(2)

式中：th為車間時距；d0為靜止車間距離.

自車期望加速度axdes到實際加速度ax之間，采用一階時滯環(huán)節(jié)表示，時滯系數(shù)為τax，則

(3)

(4)

本文所建立的縱向跟車動力學(xué)模型，以自車期望加速度axdes為控制量，優(yōu)化求解出期望加速度，并作用于實際車輛，實現(xiàn)自車的自適應(yīng)巡航；因此，本文的重點就是求解存在測量噪聲的ACC控制系統(tǒng)的自車期望加速度axdes.

2 反饋校正模型預(yù)測控制器設(shè)計

考慮車輛參數(shù)不完全確定、傳感器測量噪聲干擾的影響，本文采用如圖2所示的基于反饋校正的模型預(yù)測控制器來處理真實環(huán)境中ACC系統(tǒng)縱向跟車.

2.1 卡爾曼濾波器

(5)

(6)

(7)

最后，根據(jù)式(8)計算當前最優(yōu)狀態(tài)估計的協(xié)方差P(k)，用于下一時刻的迭代計算.

(8)

2.2 反饋校正跟車預(yù)測模型

受車輛參數(shù)不完全確定和外部干擾的影響，跟車預(yù)測模型與其實際狀態(tài)之間不可避免地存在著一定的偏差，采用反饋校正法補償跟車模型的預(yù)測誤差，可提高跟車預(yù)測模型的魯棒性.

定義k時刻跟車系統(tǒng)的狀態(tài)與跟車預(yù)測狀態(tài)之間的誤差為

(9)

借助式(4)可得到

Bu(k-1)+Gd(k-1),

(10)

BΔu(k)+Gd(k)+He(k),

(11)

式中：Δu(k)為k時刻的控制增量；H為誤差校正矩陣，且H=diag(h1,h2,h3).

借助式(4)、(11)，可推導(dǎo)出以預(yù)測時域p、控制時域m的反饋校正跟車預(yù)測模型的矩陣形式：

Y=Sxx(k)+Suu(k-1)+SΔuΔu(k)+

Sdd(k)-Shx(k|k-1),

(12)

其中：

2.3 性能指標及I/O約束處理

為提高ACC的性能，本文考慮追蹤性能、舒適性能、跟車安全條件這三類性能指標和約束條件.

① 追蹤性能指標.

當前車穩(wěn)態(tài)行駛時，車間間距誤差和速度誤差應(yīng)該收斂于0，對該目標采用二次型表示為

JT=wΔdΔd2+wΔvΔv2,

(13)

式中：JT為追蹤性能指標；wΔd、wΔv分別為間距誤差、速度誤差的權(quán)重系數(shù).

前車動態(tài)行駛時，間距誤差和速度誤差應(yīng)處于一個合適的范圍之內(nèi)，采用不等式約束來界定間距誤差、速度誤差的范圍：

Δdmin≤Δd≤Δdmax,

Δvmin≤Δv≤Δvmax.

(14)

式中：Δdmin、Δdmax分別為車間距誤差的上下界；Δvmin、Δvmax分別為速度誤差的上下界.

② 舒適性能指標.

一方面，在跟車過程中，駕駛員期望緩加速、緩減速，從而保證乘坐舒適性，故采用輸入的期望控制增量的二次型來定義舒適性的指標.

(15)

式中：JC為舒適性能指標；wΔaxdes為期望加速度增量權(quán)重系數(shù).

另一方面，車輛實際縱向加速度、期望縱向加速度、期望加速度的增量保持在一定的范圍之內(nèi)：

(16)

式中：ax min、ax max分別為加速度數(shù)值的上下界；Δaxdes為期望加速度的增量；Δax min、Δax max分別為期望加速度增量的上下界.

③ 安全跟車條件.

綜合碰撞時間(TTC)和固定安全車距設(shè)計的安全跟車條件為

d≥ds=max{tTTCΔv,ds0},

(17)

式中：ds為跟車過程中期望車輛間距；tTTC為碰撞時間；ds0為最小跟車安全距離.

綜上，可得到如下的性能指標函數(shù)和約束條件：

J=JT+JC=wΔdΔd2+

(18)

(19)

(20)

d≥ds=max{tTTCΔv,ds0}.

(21)

對目標函數(shù)(式(18))進行預(yù)測型轉(zhuǎn)化，可得

(22)

在本文中，式(21)為安全距離約束，該約束應(yīng)當不予軟化，以保證行車安全；式(19)(20)為舒適性和追蹤性能的約束，適當放開該約束雖然會導(dǎo)致舒適性和追蹤性能變差，但是不影響ACC系統(tǒng)的正常工作，因此，為避免出現(xiàn)無可行解的情況，這兩個約束是可以適當放開的. 采用向量松弛因子對約束(19)和(20)進行軟化，并進行預(yù)測型轉(zhuǎn)化，可得

(23)

(24)

asy(k+i)≥

ds(k)-ddes(k),i=1,2…p.

(25)

式(23)～(25)中：

Δumin(k+i)=Δax min；Δumax(k+i)=Δax max；

umin(k+i)=ax min；umax(k+i)=ax max；

ddes(k)=τhvx+d0；

ε1≥0，ε2≥0，ε3≥為向量松弛因子；

被軟化的約束不能被無限放大，因此，在目標函數(shù)中增加代價函數(shù)，對松弛因子進行限制，即：

(26)

2.4 滾動優(yōu)化

本節(jié)將2.3節(jié)中所建立的性能指標函數(shù)和約束條件，轉(zhuǎn)化為帶約束的二次規(guī)劃問題；在k時刻求解出一系列控制量，并將控制量的第一分量作為實際的控制輸入，作用于被控對象；在k+1 時刻重復(fù)上述過程，實現(xiàn)MPC控制器的滾動優(yōu)化特性. 令：

Ep(k+1|k)=

R(k+1)-Sxx(k)-Suu(k-1)-

Sdd(k)+Shx(k|k-1),

則目標函數(shù)(26)可轉(zhuǎn)化為

(27)

其中：

Γy=diag[QQ…Q]；ΓΔu=diag[RR…R].

約束條件(23)(24)(25)轉(zhuǎn)化為矩陣型為

(28)

式中：

Π=Sxx(k)+Suu(k-1)+Sdd(k)-Shx(k|k-1).

綜上式(27)(28)，優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解帶有約束的在線二次規(guī)劃問題，即：

(29)

在每一個采樣周期內(nèi)，利用式(29)進行MPC控制器求解得到一系列的控制輸入增量和松弛因子

(30)

u(k)=Δu*(k)+u(k-1).

(31)

進入下一個采樣時刻后，重復(fù)上述過程，通過在線優(yōu)化求解將實現(xiàn)ACC控制系統(tǒng)的滾動優(yōu)化.

3 控制系統(tǒng)仿真實驗及分析

本文所設(shè)計的反饋校正模型預(yù)測控制器的參數(shù)見表1.

表1 反饋校正模型預(yù)測控制器參數(shù)

Tab.1 Parameters of feedback correction model predictive controller

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值th/s1.5υymax[0.010.010.01]d0/m5υymin[-0.01-0.01-0.01]tax/s0.355Δvmax/(m·s-1)2Ts/s0.1axmin/(m·s-2)-1.5p60axmax/(m·s-2)1.5m50Δdmin/m-5wΔd0.001Δdmax/m5wΔv0.001Δvmin/(m·s-1)-2wΔaxdes100γ-diag[111]tTTC/s-2.5Qdiag[0.050.020.001]ds0/m5Rdiag[0.180.151.00]υΔumin-0.01ξkξkΔdξkΔvξkax[]TυΔumax0.01ξkΔd0.01randn(1,1)υumin-0.01ξkΔv0.01randn(1,1)υumin0.01ξkax0.01randn(1,1)

為了驗證本文所設(shè)計的控制器有效性和優(yōu)越性，本節(jié)引入滑模變結(jié)構(gòu)控制算法作為對比實驗. 滑模變結(jié)構(gòu)控制算法具有抵抗外界干擾、系統(tǒng)響應(yīng)迅速等優(yōu)點，文獻[11]采用等速趨近律來設(shè)計滑?？刂破鲗崿F(xiàn)自適應(yīng)巡航系統(tǒng)的控制，但是，在穩(wěn)態(tài)跟車時，加速度波動較大，降低了乘坐舒適性；因此，本文設(shè)計了基于指數(shù)趨近律離散滑?？刂破鱽碜鳛閷Ρ葘嶒? 所設(shè)計的離散滑模變結(jié)構(gòu)控制器的趨近律、控制率分別為式(32)～(34)所示.

s(k+1)-s(k)=-qTs(k)-

εTsgn(s(k)),

(32)

u(k)=-(SB)-1[SAx(k)-

(1-qT)s(k)+εTsat(s(k))],

(33)

(34)

離散滑模變結(jié)構(gòu)控制器的具體參數(shù)見表2所示.

表2 離散滑模變結(jié)構(gòu)控制器參數(shù)

3.1 前車急加速急減速工況

由圖3、圖4可知，三種控制方案都能夠?qū)崿F(xiàn)跟蹤前車速度，前車加速或減速時，自車也能夠快速地響應(yīng)，跟蹤上前車的速度，當前車穩(wěn)態(tài)行駛時，速度誤差最終收斂于0；由圖5可知，采用MPC和KFMPC方法所得到的間距誤差是優(yōu)于KFSMC方法的，這提高了自車跟車安全性；由圖6可知，KFMPC方法相比較于MPC方法，有效地減小自車實際加速的波動，這說明卡爾曼濾波器很好地濾除干擾信號，提升了控制系統(tǒng)的魯棒性能，同時也提高了乘坐舒適性能；相比較于KFSMC方法，KFMPC方法使得自車加速度更加平滑，這有利于提高乘坐舒適性.

綜上圖3～圖6，KFMPC方法在抵抗測量噪聲方面比MPC方法更優(yōu)，提高了控制系統(tǒng)的魯棒性；KFMPC方法比KFSMC方法控制效果更優(yōu)，提高了跟車安全性能與乘坐舒適性能.

3.2 dSPACE在環(huán)仿真實驗

選取校園道路中的一段工況，用行車記錄儀記錄前車車速，導(dǎo)入到Simulink中，并基于dSPACE設(shè)計在環(huán)仿真實驗，在環(huán)仿真實驗結(jié)果如圖7～圖10所示.

由圖7～8可知，三種控制方法都能夠跟蹤前車速度變化；由圖9可知，KFMPC和MPC控制方法在間距誤差控制方面，是優(yōu)于KFSMC控制方法的，這提高了自車跟車安全性能；由圖10可知，KFMPC方法相比較于MPC方法，有效地減小自車實際加速的的波動，這說明卡爾曼濾波器很好地濾除測量噪聲，提升了控制系統(tǒng)的魯棒性能，同時也提高了乘坐舒適性能；相比較于KFSMC方法，KFMPC方法使得自車加速度更加平滑，這有利于提高乘坐舒適性.

綜上圖7～10，采用KF MPC控制方法，在真實的校園環(huán)境中進行在環(huán)仿真實驗，所得到的結(jié)果是優(yōu)于其他兩種控制方法的. 相較于MPC，KF MPC控制方法有效提高了控制系統(tǒng)的魯棒性能和乘坐舒適性；相比較于KF SMC，KF MPC控制方法提高了自車跟車安全性能和乘坐舒適性.

4 結(jié) 論

本文考慮了存在測量噪聲的車輛和車間縱向動力學(xué)特性的耦合關(guān)系，建立了縱向跟車動力學(xué)模型，基于該模型所選取的狀態(tài)變量能夠較好地反映ACC系統(tǒng)的控制性能.

所設(shè)計的卡爾曼濾波器能較好地消除噪聲干擾的影響，并估算帶測量噪聲的狀態(tài)變量；所設(shè)計的目標函數(shù)考慮了動態(tài)跟車、期望駕乘感受和跟車安全等約束條件，能較全面地描述車輛的跟蹤性能和舒適性能；在基于反饋校正的模型預(yù)測控制中，將ACC控制算法轉(zhuǎn)化為帶約束的二次規(guī)劃在線求解問題，所引入的向量松弛因子可有效避免優(yōu)化求解過程中由硬約束導(dǎo)致的無可行解的情況，提高了求解最優(yōu)結(jié)果的可靠性.

基于Matlab/Simulink，設(shè)計了對比實驗，驗證了本文的控制方法的有效性和優(yōu)勢性；基于dSPACE/Simulink設(shè)計了dSPACE在環(huán)仿真實驗，驗證了真實校園工況下，KF-MPC方法在跟車安全性、舒適性方面具有更好的優(yōu)勢.