一種提高壓電整流功率的被動(dòng)設(shè)計(jì)方案

唐鎖

（合肥工業(yè)大學(xué) 安徽省合肥市 230009）

1 全橋整流器

在過去的十年中，壓電振動(dòng)能量采集已經(jīng)顯示出其通過將環(huán)境動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能來為無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)提供動(dòng)力的前景[1]-[2]。典型PT 的原始輸出功率在數(shù)毫瓦和數(shù)百毫瓦之間變化，這取決于PT 的規(guī)模、結(jié)構(gòu)和壓電材料。雖然這可以為一些低功率的電子設(shè)備提供動(dòng)力，但它不能直接使用，因?yàn)樗且环N非常不穩(wěn)定的交流能源。實(shí)際可用功率很大程度上取決于所用整流電路的轉(zhuǎn)換效率[3]-[4]。

PT 最廣泛使用的整流器是全橋整流器，它在PT 和儲(chǔ)能電容器[5]之間使用四個(gè)無(wú)源二極管。電路圖和相關(guān)波形如圖1 所示。當(dāng)PT 振動(dòng)時(shí)，可將其模擬為與電容器CP并聯(lián)的電流源IP。固有電容器CP由PT 的上下電極層形成。輸出端連接儲(chǔ)能電容器CS，以存儲(chǔ)整流后的直流電源。波形顯示，為了克服FBR 設(shè)置的電壓閾值并將能量傳輸?shù)紺S，PT 上的電壓需要達(dá)到VS+2VD或-（VS+2VD），其中VS是CS上的電壓，VD是二極管的正向電壓降。在每半個(gè)振動(dòng)周期后，VPT的極化發(fā)生變化；因此，一些產(chǎn)生的能量被浪費(fèi)掉，使VPT從VS+2VD翻轉(zhuǎn)為-（VS+2VD），反之亦然。圖中用黑色區(qū)域表示能量浪費(fèi)的部分。當(dāng)VPT翻轉(zhuǎn)達(dá)到兩個(gè)閾值中的一個(gè)時(shí)，這半周期內(nèi)產(chǎn)生的剩余能量可以轉(zhuǎn)移到CS中。

當(dāng)VPT翻轉(zhuǎn)達(dá)到兩個(gè)閾值中的一個(gè)時(shí)，這半周期內(nèi)產(chǎn)生的剩余能量可以轉(zhuǎn)移到CS中。為了克服該閾值，PT 產(chǎn)生的開路電壓幅值，即VOC，需要高于VS+2VD，使FBR 的功率轉(zhuǎn)換效率不為零。這種情況可以表示為：

這是FBR 開始運(yùn)行的條件，如果不滿足式（1）的條件，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)VPT會(huì)浪費(fèi)PT 產(chǎn)生的所有能量，在這種情況下，功率轉(zhuǎn)換效率為零。即使沒有消耗PT 產(chǎn)生的所有能量，轉(zhuǎn)換效率也可能非常低，因?yàn)榇蟛糠帜芰慷急焕速M(fèi)了。如果PT 在線性范圍內(nèi)振動(dòng)，則開路振幅VOC與施加的激勵(lì)水平成比例。當(dāng)PT 在低激勵(lì)水平的地方實(shí)施時(shí)，VOC可能過低，無(wú)法滿足（1）中的條件。特別是，當(dāng)采用微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）PT 時(shí)，VOC可低至幾百毫伏。在這種情況下，當(dāng)電壓VS達(dá)到VOC水平時(shí)，F(xiàn)BR 的功率提取效率為零。

2 提出的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在本節(jié)中，將所提出的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行介紹。對(duì)于能量收集系統(tǒng)中使用的PT，頂部和底部電極層通常設(shè)計(jì)為整體式，如圖2 所示，本文所提出的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將電極層分裂成即n 個(gè)相等區(qū)域。由于產(chǎn)生的n 個(gè)電極區(qū)域保持在具有相同驗(yàn)證質(zhì)量的公共基板上，而PT 是振動(dòng)的，因此n 個(gè)區(qū)域中產(chǎn)生的電壓信號(hào)具有相同的振幅、頻率和相位。因此，n 個(gè)區(qū)域可以串聯(lián)連接，產(chǎn)生的開路電壓增加n。PT產(chǎn)生的開路電壓越高，越容易克服后續(xù)整流電路設(shè)定的閾值，因此，整流功率顯著增加。

3 理論分析

本節(jié)分析了PT 的原始輸出功率。原始輸出功率是指與阻抗匹配的PT 連接的電阻負(fù)載所消耗的功率。假設(shè)相鄰電極區(qū)域之間的間隙可以忽略不計(jì)，且這些間隙對(duì)振動(dòng)振幅和頻率的影響也可以忽略不計(jì)，則單片PT 可以視為并聯(lián)的n 區(qū)域PT。

圖1：全橋整流器和相關(guān)波形

作為第一步，對(duì)整體模型進(jìn)行了分析。當(dāng)PT 被激發(fā)時(shí)，IP和CP分別是單片模型的電流源和內(nèi)部電容。電流源可表示為為激勵(lì)頻率。因此，可以計(jì)算出半個(gè)周期（T/2）內(nèi)PT 產(chǎn)生的總能量為：

假設(shè)PT 作為開路運(yùn)行，產(chǎn)生的所有能量流入CP。因此，開路產(chǎn)生的峰值電壓振幅為：

當(dāng)電極層分裂成n 個(gè)相等的區(qū)域后，一個(gè)區(qū)域的面積為整體區(qū)域的1/n。因此，每個(gè)區(qū)域的電流源和固有電容可以分別表示為IP/n 和CP/n。當(dāng)n 區(qū)域串聯(lián)連接時(shí)，產(chǎn)生的PT 的等效電流源和固有電容分別為IP/n 和CP/n2。因此由公式（3）可推導(dǎo)出開路電壓振幅變?yōu)閚VOC。

假設(shè)電極分為n 個(gè)區(qū)域，如前所述，相應(yīng)的電流源和固有電容為IP/n 和CP/n2。數(shù)字n 可以是任何正整數(shù)。當(dāng)n=1 時(shí)，分析模型是一個(gè)不分裂電極的整體模型。在IP的半個(gè)周期內(nèi)，產(chǎn)生的總電荷可以表示為：

如圖1 波形所示，電壓VPT在（VS+2VD）和（VS+2VD）之間翻轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)浪費(fèi)一定量的電荷。因此，假設(shè)滿足（1）中的條件，則在翻轉(zhuǎn)VPT后可以轉(zhuǎn)移到CS的剩余電荷計(jì)算如下：

又因?yàn)殡姌O層分裂為n 個(gè)相等區(qū)域后的開路電壓是電極層分裂之前開路電壓的n 倍，上述方程改寫為：

假設(shè)與VS相比，CS中的電壓增加很小，根據(jù)E=VQ 可以計(jì)算出在這半個(gè)周期內(nèi)轉(zhuǎn)移到CS中的能量是：

因此，根據(jù)P=E/T 可計(jì)算出這半周期的平均整流功率為：

將上述方程的導(dǎo)數(shù)設(shè)為0，可以發(fā)現(xiàn)PFBR（n）達(dá)到其最大功率，而VS等于最佳電壓，表示為：

所以FBR 的最大輸出功率可以表示為：

公式（10）中所示的功率是使用所提出的分裂電極方法的FBR獲得的最大功率?？梢钥闯?，該方法通過減小二極管正向電壓降的影響，提高了輸出功率。

整流器的功率轉(zhuǎn)換效率定義為整流器的輸出功率與輸入功率之比，可表示為η=PO/Pin。為了分析FBR 整流器的功率效率，需要對(duì)其輸出功率PO 和輸入功率Pin 進(jìn)行分析。

對(duì)于FBR 整流器，當(dāng)PT 的電極被分成串聯(lián)的n 個(gè)相等區(qū)域時(shí)，最佳VS 值由公式（9）給出。因此，由公式（9）可以看出FBR 整流器的輸入電壓值為比FBR 的n=1 情況高n 倍。由于n 區(qū)域PT 產(chǎn)生的流入整流器的電流減少了n 倍，因此FBR 整流器的輸入功率Pin不會(huì)因n值的變化而改變。由于功率效率表示為η=PO/Pin，因此與采用傳統(tǒng)單片電極（n=1）的PTS相比，F(xiàn)BR 整流器的功率效率（n＞1）有所提高，因?yàn)镻O增加而Pin保持不變。

4 仿真

為了驗(yàn)證理論分析，我們對(duì)提出的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在Candance 上進(jìn)行了仿真。其中VOC=1.5 V，VD=0.3 V，CP為3.52 nF。接下來我們對(duì)FBR 使用不同的串聯(lián)配置，通過測(cè)量存儲(chǔ)電容器兩端的電壓VS計(jì)算不同串聯(lián)配置下FBR 的輸出功率，VOC=1.5 V，VD=0.3 V，并將結(jié)果繪制成圖3。

計(jì)算功率時(shí)，能量以Cs 為單位增加，除以充電所用的時(shí)間。由圖3 可知，與n=1 相比，n=2、4 和8 配置分別增加了1.7 倍、2.1倍和2.3 倍的輸出。此外，n=2、4 和8 配置的最大功率點(diǎn)在更高的Vs 值下實(shí)現(xiàn)，這些結(jié)果與理論計(jì)算非常吻合，并顯示出所提出拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的明顯性能改進(jìn)。

5 結(jié)論

通過本文的理論分析和仿真結(jié)果表明，不同的連接配置重新配置了PT 產(chǎn)生的電壓和電流之間的分布，增加了PT 的開路電壓，使產(chǎn)生的能量很容易克服整流電路設(shè)定的閾值。因此，整流功率顯著增加。

圖2：將整體電極層分裂成n 個(gè)區(qū)域

圖3：不同串聯(lián)配置下輸出功率隨VS 變化圖