“軸對(duì)稱(chēng)圖形”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

王超

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第29頁(yè)例1。

教材分析：本單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”是第一學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是形狀和大小不變，僅僅發(fā)生位置變化的圖形運(yùn)動(dòng)（合同運(yùn)動(dòng)）。認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形是本單元例1的教學(xué)目標(biāo)。教材中沒(méi)有明確地給出軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，而是出示生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象和讓學(xué)生的操作活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征——沿著對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后兩邊完全重合。教材把“軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等”的性質(zhì)安排到第二學(xué)段的學(xué)習(xí)中。依據(jù)新課標(biāo)的要求，本節(jié)課不要求學(xué)生畫(huà)出圖形的對(duì)稱(chēng)軸，而是通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，直觀(guān)地認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)。教材是按照“知識(shí)引入——概念教學(xué)——知識(shí)應(yīng)用”的順序逐步展開(kāi)的，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，層次分明，循序漸進(jìn)，體現(xiàn)了知識(shí)形成的過(guò)程。

學(xué)情分析：學(xué)生在一年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)認(rèn)識(shí)了上下左右，又初步認(rèn)識(shí)了一些基礎(chǔ)平面圖形，為學(xué)生學(xué)習(xí)利用軸對(duì)稱(chēng)特征對(duì)進(jìn)行圖形變換或者設(shè)計(jì)圖案打好基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以了解軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象在生活中的普遍性，并且能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)欣賞能力和空間想象力。由于學(xué)生在生活中會(huì)接觸到軸對(duì)稱(chēng)物體，因此他們對(duì)本節(jié)課的概念不難理解，但需應(yīng)用多種形式讓學(xué)生抽象出軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征。

教法：根據(jù)新課標(biāo)的教材說(shuō)明，數(shù)學(xué)教學(xué)要按照“創(chuàng)建問(wèn)題情境——構(gòu)建數(shù)學(xué)模型——探究結(jié)論——實(shí)踐應(yīng)用”的流程展開(kāi)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，并把學(xué)生推向主體地位。教學(xué)時(shí)利用引導(dǎo)探究法——讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)猜出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半，并觀(guān)察一組圖片后探究它們的共同特征;合作交流法——讓學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上交流合作，互相促進(jìn)，共同學(xué)習(xí);分層次教學(xué)法——精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，根據(jù)學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)設(shè)計(jì)出不同層次的練習(xí)。

學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀(guān)察、自主探究、合作交流等一系列活動(dòng)，運(yùn)用操作活動(dòng)和數(shù)學(xué)思考相結(jié)合的方法展開(kāi)教學(xué)，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生在活動(dòng)中增強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.聯(lián)系生活中的物體，通過(guò)觀(guān)察、操作、猜想等活動(dòng)，初步體會(huì)生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，知道對(duì)稱(chēng)軸，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一些基本特征。能判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

2.經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、交流等活動(dòng)，增強(qiáng)觀(guān)察能力、想象能力和表達(dá)能力，發(fā)展空間觀(guān)念。

3.在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程中，感受圖形的對(duì)稱(chēng)美，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本特征，準(zhǔn)確判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形。

教學(xué)難點(diǎn)：找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，實(shí)物圖形教具，長(zhǎng)方形、正方形、圓形各一個(gè)，剪刀，彩紙等。

教學(xué)過(guò)程：

一、猜一猜

師：考考你們的眼力，你能根據(jù)老師給的一半圖形，猜一下它的另一半是什么嗎？是這樣子的嗎？

師小結(jié)：同學(xué)們都非常的會(huì)猜想，猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的能力。

師：猜想一下這個(gè)圖形的另一半是什么樣子的，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)它的形狀是什么樣子的，大小呢？

師：不僅要考慮大小和形狀，還要看能不能合成一個(gè)整體。像這樣的圖形就是對(duì)稱(chēng)圖形，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)對(duì)稱(chēng)圖形。（板書(shū)：對(duì)稱(chēng)圖形。）

師：再來(lái)觀(guān)察一下，說(shuō)一說(shuō)這5個(gè)圖形有什么共同的特點(diǎn)。

師：第一個(gè)舉手的不一定是觀(guān)察最仔細(xì)的，請(qǐng)?jiān)儆^(guān)察一下。

師：想一下對(duì)折后會(huì)怎么樣。

師：你們想的對(duì)折是怎么樣對(duì)折的？（實(shí)物演示。）

師小結(jié)：像這樣，對(duì)折后圖形的兩邊能夠完全重合的圖形是一種對(duì)稱(chēng)圖形。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^(guān)察，對(duì)折后這個(gè)圖形是不是有一條直直的折痕？這條折痕所在的直線(xiàn)就叫對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)稱(chēng)軸通常用虛線(xiàn)來(lái)表示。因此剛剛這些圖形有一個(gè)共同的名字叫軸對(duì)稱(chēng)圖形。（板書(shū)：軸。）

師：所以這5個(gè)圖形它們有一個(gè)共同的名字叫軸對(duì)稱(chēng)圖形。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

【設(shè)計(jì)意圖】從生活中學(xué)生常見(jiàn)的圖形入手，出示一半的圖形讓學(xué)生根據(jù)特征猜出是什么圖形，并用自己的語(yǔ)言描述出另一半圖形的特征。這個(gè)環(huán)節(jié)筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)情境，一個(gè)是圖形的形狀一樣，大小不一樣;另一個(gè)是形狀、大小一樣，但是不對(duì)稱(chēng)，不能組成完整的圖形。進(jìn)而讓學(xué)生了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的兩邊是對(duì)稱(chēng)的，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言“對(duì)折后兩邊能夠完全重合”來(lái)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，能夠加深認(rèn)識(shí)，突出重點(diǎn)。

二、斷一斷

1.判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形。

師：知道什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形了，那么我們來(lái)判斷下列圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。請(qǐng)用手勢(shì)告訴老師。

師：你想怎么驗(yàn)證它是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？（對(duì)折。）

（會(huì)有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為鑰匙和平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，實(shí)物加動(dòng)畫(huà)演示對(duì)折，強(qiáng)化概念。）

師：剛才我們說(shuō)這條折痕所在的直線(xiàn)叫什么？（對(duì)稱(chēng)軸。）也就是說(shuō)一定能在軸對(duì)稱(chēng)圖形上面找到對(duì)稱(chēng)軸。這個(gè)禁行標(biāo)志有幾條對(duì)稱(chēng)軸？看來(lái)有的軸對(duì)稱(chēng)圖形不是只有一條對(duì)稱(chēng)軸。

師：觀(guān)察最后這個(gè)圖形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？其實(shí)這個(gè)圖形很調(diào)皮，你能不能移動(dòng)其中一個(gè)調(diào)皮的圖形使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？（學(xué)生邊課件演示邊說(shuō)。）

師：剛才我們想了很多，思考了很多，也討論了很多?，F(xiàn)在你們能不能清楚地認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)呢？（對(duì)折后兩邊能完全重合。）

2.欣賞剪紙藝術(shù)（課件）。

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生了解概念、初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的基礎(chǔ)上，筆者利用“斷一斷”來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)和理解。當(dāng)發(fā)現(xiàn)有個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，筆者通過(guò)實(shí)物演示和播放動(dòng)畫(huà)的方式，突出軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征。出示“禁行符號(hào)”這個(gè)圖形是為了讓學(xué)生知道軸對(duì)稱(chēng)圖形不只有一條對(duì)稱(chēng)軸，為接下來(lái)“折一折”打基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。最后出示的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是移動(dòng)它上面的一個(gè)圖形能使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形。這樣做能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)活學(xué)活用。

三、剪一剪

1.動(dòng)手剪一剪。

師：看這些是老師剪的軸對(duì)稱(chēng)圖形，你覺(jué)得老師是怎么剪的？（對(duì)折后剪。）你們想不想剪一個(gè)呢？

師：你覺(jué)得老師是對(duì)折后再剪，接下來(lái)同學(xué)們就自己動(dòng)手剪出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。剪之前先來(lái)看看要求：（1）怎樣剪能保證剪出的是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形？（2）怎么樣驗(yàn)證你剪的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（3）請(qǐng)剪得大一些，方便展示。（4）使用剪刀要注意安全。

師：老師有一個(gè)小建議，那就是先畫(huà)一下再剪，這樣能保證你剪得又快又好。

2.欣賞學(xué)生作品，展示、質(zhì)疑、驗(yàn)證。

師：剪完之后我們看一下自己剪的圖形對(duì)折后是不是完全重合的。這條折痕就是對(duì)稱(chēng)軸。指出你剪的圖形對(duì)稱(chēng)軸的位置。

3.小組交流。

師：小組內(nèi)交流一下，你剪的是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，指出對(duì)稱(chēng)軸。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生猜測(cè)老師是怎么樣剪的這些圖形，能夠激發(fā)學(xué)生的操作熱情。將學(xué)生的作品展示在黑板上，能夠加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形特征的理解，同時(shí)學(xué)會(huì)欣賞對(duì)稱(chēng)美。適時(shí)地出示中國(guó)剪紙藝術(shù)，能夠增強(qiáng)學(xué)生的審美意識(shí)。

四、折一折

師：正方形、長(zhǎng)方形、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它們有幾條對(duì)稱(chēng)軸？

師：拿出老師給大家準(zhǔn)備的學(xué)具，先來(lái)折一折正方形，看看你能折出幾條對(duì)稱(chēng)軸。

師：長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸有幾條呢？和正方形一樣嗎？你來(lái)折一折。

師：圓有幾條呢？（預(yù)設(shè)學(xué)生的答案可能是3條、4條。）有不同意見(jiàn)嗎？你來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么折的，發(fā)現(xiàn)它的特征了嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】上一環(huán)節(jié)的“剪一剪”需要學(xué)生先折后剪，同時(shí)第一、二環(huán)節(jié)都有教師折的操作，學(xué)生很容易就能折出正方形、長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸，但是個(gè)別學(xué)生折得不完整，不能折出圖形的全部軸對(duì)稱(chēng)。最后在探究圓的對(duì)稱(chēng)軸環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，發(fā)表不同意見(jiàn)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐知道圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

五、練一練

1.猜一猜。

2.連一連。

3.幫助下列圖形找到另一半。

4.欣賞生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

六、總結(jié)

師：今天你學(xué)了什么？什么叫軸對(duì)稱(chēng)圖形？怎么判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形？

師總結(jié)：只要同學(xué)們留心觀(guān)察，會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處可以看見(jiàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形。正是因?yàn)橛辛诉@些圖形，我們的生活才被裝扮得這么美。就像古希臘數(shù)學(xué)家普羅科拉斯說(shuō)的：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美?！毕Ｍ瑢W(xué)們以后能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美。

反思：

本課主要借助日常生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生能直觀(guān)地認(rèn)識(shí)和準(zhǔn)確地辨認(rèn)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

在教學(xué)中，筆者不僅要讓學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也營(yíng)造了愉快的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，主動(dòng)探求知識(shí)，發(fā)展空間觀(guān)念。本課是一堂綜合實(shí)踐課，為了更有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)，課上筆者充分利用多媒體課件，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)看動(dòng)畫(huà)理解幾何概念。此外，筆者從學(xué)生生活中常見(jiàn)的圖形入手，以自主活動(dòng)和探究活動(dòng)為主，幫助學(xué)生在觀(guān)察中思考，在動(dòng)手操作中探究，在理解中創(chuàng)新。

1.興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力。針對(duì)小學(xué)生年齡偏低，抽象思維能力、空間想象能力還相對(duì)較弱的實(shí)際情況，筆者通過(guò)“猜一猜”引起學(xué)生的興趣。筆者將生活中常見(jiàn)的圖形拿到課堂上，讓學(xué)生猜，使每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)，做到了“寓知識(shí)于娛樂(lè)，化抽象為形象，變空洞為具體”的效果，使課堂學(xué)習(xí)具有形象性和趣味性，使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、找出數(shù)學(xué)規(guī)律，從而充分地滲透了“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想。

2.通過(guò)觀(guān)察與操作活動(dòng)，讓學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。筆者設(shè)計(jì)了“猜一猜、斷一斷、剪一剪、折一折、練一練”五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)大量的自主探究和動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)多種感官直觀(guān)地感受軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征。在新授教學(xué)時(shí)，筆者把學(xué)生看作課堂的主角，力圖使學(xué)生用自己的思維方式自由開(kāi)放地去探索、去發(fā)現(xiàn)，再去創(chuàng)造，變感性經(jīng)驗(yàn)為表象，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)的含義，變“學(xué)”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué)，逐步加深理解，獲得積極的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新能力。學(xué)生在交流并觀(guān)摩同學(xué)的剪紙作品時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的美以及創(chuàng)造美的愉悅;在欣賞剪紙藝術(shù)作品這一活動(dòng)中，感受到軸對(duì)稱(chēng)圖形的內(nèi)在美。

本節(jié)課還有需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方。第一，筆者的評(píng)價(jià)語(yǔ)言單調(diào)。全課僅運(yùn)用了“很棒，很好”這樣單一的評(píng)價(jià)詞語(yǔ)，應(yīng)該通過(guò)適當(dāng)?shù)刈兓u(píng)價(jià)詞語(yǔ)和語(yǔ)氣語(yǔ)調(diào)的方式吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生回答問(wèn)題的積極性。第二，語(yǔ)言連貫性有待加強(qiáng)，個(gè)別詞語(yǔ)在運(yùn)用上應(yīng)需斟酌。第三，在欣賞了生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形后，應(yīng)該讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己身邊還有哪些軸對(duì)稱(chēng)圖形。這樣做能讓學(xué)生意識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。第四，本節(jié)課的環(huán)節(jié)較緊湊，如果能再放手一些，讓學(xué)生有更多的操作、思考以及提問(wèn)的時(shí)間，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。

編輯/韓曉雨