固-液攪拌槽內(nèi)槳型對(duì)顆粒懸浮特性影響的實(shí)驗(yàn)和模擬研究

王慧娜，杜秀鑫，段曉霞*，楊 超*

(1.中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所，中國(guó)科學(xué)院綠色過(guò)程與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，北京 100049)

固-液攪拌槽廣泛應(yīng)用于化工冶金、生物制藥和食品等工業(yè)過(guò)程。在固-液攪拌槽中，固體顆粒在攪拌槽內(nèi)的懸浮狀態(tài)直接決定了兩相的有效接觸面積，從而影響相際傳質(zhì)、傳熱以及化學(xué)反應(yīng)進(jìn)程[1]。目前，如何以最小的能耗獲得生產(chǎn)所需要的懸浮效果是固-液攪拌槽研究的重點(diǎn)之一，而攪拌槽槽底的流動(dòng)狀況對(duì)固體顆粒的離底懸浮效果起決定性作用[2]。因此，研究不同槳型操作條件下槽底的流場(chǎng)情況具有重要的意義。

在實(shí)驗(yàn)室操作條件下，Zwietering等[3]對(duì)固體顆粒在攪拌槽內(nèi)的懸浮進(jìn)行了開(kāi)創(chuàng)性研究，首次定義了固體顆粒在攪拌槽內(nèi)的不同懸浮狀態(tài)，并利用目測(cè)法測(cè)量了固體顆粒完全離底懸浮時(shí)的臨界攪拌轉(zhuǎn)速，提出了對(duì)應(yīng)于不同攪拌槳的臨界攪拌轉(zhuǎn)速的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。Nienow等[4]將研究進(jìn)一步深入，考察了攪拌槳安裝位置對(duì)固體顆粒懸浮狀態(tài)的影響，并定性研究了不同操作條件下固體顆粒在攪拌槽內(nèi)容易堆積的位置，但研究?jī)H針對(duì)Rushton槳。來(lái)永斌等[5]研究了攪拌槳離底間距和槳型(斜葉槳PBT和螺旋槳ZHX)對(duì)固相顆粒的懸浮狀態(tài)、臨界懸浮轉(zhuǎn)速及功率消耗的影響，發(fā)現(xiàn)在相同工況下固相顆粒的懸浮效果PBT槳優(yōu)于ZHX槳。Wu等[6]利用激光多普勒測(cè)速法研究了斜葉槳和圓盤(pán)渦輪槳幾何參數(shù)(槳型、槳葉數(shù)目)對(duì)固-液攪拌槽湍流速度場(chǎng)和固-液懸浮狀況的影響，發(fā)現(xiàn)流量準(zhǔn)數(shù)與Zwietering[3]提出的臨界懸浮轉(zhuǎn)速公式中S的乘積為1個(gè)常數(shù)。Wang等[7]用目測(cè)法研究了槳型、攪拌槳幾何參數(shù)等對(duì)顆粒懸浮效果的影響，發(fā)現(xiàn)在帶擋板的攪拌槽中，軸流式槳比徑流式槳能夠更有效地懸浮固體顆粒。

對(duì)于在工業(yè)高壓、高溫等復(fù)雜條件下應(yīng)用的大型反應(yīng)器，實(shí)驗(yàn)室條件下無(wú)法得到工業(yè)放大情況下所需要的詳細(xì)信息[8]。隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的發(fā)展，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法預(yù)測(cè)攪拌槽內(nèi)流體的流動(dòng)狀況顯示出巨大的潛力。近年來(lái)對(duì)固-液攪拌槽內(nèi)流體的數(shù)值模擬研究已取得較大進(jìn)展。Micale等[9]使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，模擬了Rushton槳操作下兩相攪拌槽中的固體顆粒濃度分布，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差不大。Montante等[10]使用Eulerian-Eulerian多相流模型和k-ε湍流模型，研究了四葉45°斜葉槳攪拌槽內(nèi)固體顆粒的軸向濃度分布，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果呈現(xiàn)良好的一致性。鐘麗等[8]在不同轉(zhuǎn)速條件下，模擬了標(biāo)準(zhǔn)六直葉渦輪槳操作時(shí)顆粒的臨界懸浮轉(zhuǎn)速，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)吻合度較高。王振松等[2]利用k-ε模型，分別在清水體系和玻璃珠-水體系中，使用CBYⅢ槳對(duì)攪拌槽槽底的流場(chǎng)分布趨勢(shì)進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)固體顆粒的加入會(huì)造成液相速度的衰減，槽底的懸浮狀況與槽底流場(chǎng)分布狀況相反。Gu等[11]采用經(jīng)典的Eulerian-Eulerian方法與標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，模擬了固-液攪拌槽內(nèi)的顆粒懸浮狀況，考察了攪拌槳槳型、幾何尺寸和轉(zhuǎn)速等對(duì)固-液體系均勻性的影響。

從以上研究可以發(fā)現(xiàn)，研究者們大多就攪拌容器的結(jié)構(gòu)參數(shù)(如攪拌槳類型、尺寸、數(shù)量等)和操作條件與固體顆粒懸浮性能之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和模擬研究，以期待能得到更好的固體顆粒懸浮效果。半折葉槳作為一種新型攪拌槳，通過(guò)折葉槳的傾斜部分和豎直部分的相互作用，能夠有效帶動(dòng)顆粒離底懸浮[12]，但尚未有研究者將該槳與其他槳型進(jìn)行過(guò)對(duì)比。因此，本研究結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬的方法，在固-液攪拌槽內(nèi)考察了新型半折葉攪拌槳(HFT)的功耗、泵送能力和對(duì)固體顆粒的懸浮效果，并與傳統(tǒng)徑向流Rushton槳(RDT)和軸向流下推式45°六斜葉槳(PBTD)進(jìn)行了對(duì)比，以便為半折葉槳的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)和放大提供必要的理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖1所示。實(shí)驗(yàn)在1個(gè)透明的平底圓柱形有機(jī)玻璃攪拌槽中進(jìn)行，槽徑T=240 mm。槽內(nèi)設(shè)有4塊擋板，擋板寬度為B=T/10，液面高度H=T，槳離底高度為C=T/4，以RDT槳為例，D為攪拌槳直徑，l為攪拌槳槳葉長(zhǎng)度，w為攪拌槳寬度，δ為攪拌槳葉片厚度，d為攪拌槳輪轂直徑。攪拌槳由數(shù)顯調(diào)速電機(jī)(RW 20 Digital, IKA)驅(qū)動(dòng)，并通過(guò)扭矩傳感器(型號(hào)SN-1050，北京森索中恒科技發(fā)展有限公司)測(cè)量扭矩。實(shí)驗(yàn)選用3種類型的攪拌槳，分別為Ruhston槳(RDT)、下推式45°六斜葉槳(PBTD)和新型半折葉槳(HFT)。圖2為各攪拌槳的示意圖，攪拌軸徑為8 mm，攪拌槳具體尺寸如表1所示。其中，新型HFT槳的槳葉一半為垂直葉片，另一半為傾斜葉片，垂直葉片和傾斜葉片夾角為120°。實(shí)驗(yàn)選擇常見(jiàn)的自來(lái)水(20 ℃)作為工作介質(zhì)。固體采用紅色玻璃珠，顆粒直徑ds=2.00 mm，顆粒密度ρs=2 816.67 kg·m-3。攪拌槳轉(zhuǎn)速為300、400和500 r/min，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)分別為43 882、58 510和73 137，表明實(shí)驗(yàn)在完全湍流狀態(tài)下進(jìn)行[13]。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Experimental setup

圖2 各攪拌槳示意圖Fig.2 Structure of the impellers

表1 攪拌槳幾何參數(shù)Table 1 Geometry of the impellers

1.2 功率測(cè)量

實(shí)驗(yàn)采用軸上扭矩法對(duì)功率進(jìn)行測(cè)量。在某一轉(zhuǎn)速下，通過(guò)安裝在攪拌軸上的扭矩傳感器測(cè)得扭矩值，待數(shù)據(jù)穩(wěn)定后讀取扭矩平均值。攪拌功率P的計(jì)算式如式(1)：

P=2πMN

(1)

式(1)中：M為扭矩，N·m；N為攪拌轉(zhuǎn)速，r/s。

因電機(jī)、軸承、與軸傳動(dòng)中存在摩擦損耗，所以在測(cè)量扭矩之前，先讓攪拌軸在無(wú)負(fù)載狀態(tài)下空轉(zhuǎn)，得到電機(jī)空載扭矩值；然后加入流體，得到相應(yīng)轉(zhuǎn)速下的負(fù)載扭矩值，減去空載值，即可得到對(duì)應(yīng)的扭矩值。

1.3 攪拌槳性能參數(shù)

功率準(zhǔn)數(shù)Np表示機(jī)械攪拌過(guò)程中，施加于單位體積被攪拌液體的外力與液體慣性力之比，可反映攪拌槳功耗情況。當(dāng)攪拌槽內(nèi)流場(chǎng)處于完全湍流狀態(tài)時(shí)，Np為一常數(shù)[13]。攪拌槽內(nèi)Np的計(jì)算公式為:

(2)

式(2)中：ρl為液相密度，kg·m-3。

攪拌槳的泵送能力對(duì)流體混合和傳質(zhì)也有較大影響，一般用流量準(zhǔn)數(shù)Nq來(lái)衡量。徑向流Rushton槳的流量準(zhǔn)數(shù)通過(guò)徑向液體流量Qrv計(jì)算，徑向流量是指直徑等于或略大于槳徑、高度等于槳葉高度的圓環(huán)面單位時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的流體體積；而軸向流PBTD和HFT槳的流量準(zhǔn)數(shù)通過(guò)軸向液體流量Qzv計(jì)算，軸向流量是指直徑等于槳徑、高度略低于槳葉下邊緣的圓面單位時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的流體體積。計(jì)算公式分別如式(3)和式(4)[14]。

(3)

(4)

式(3)和式(4)中：r為徑向距離，m；z為軸向高度，m；z1和z2分別為槳葉最低和最高點(diǎn)高度，m；ulr為徑向速度，m·s-1；ulz為軸向速度，m·s-1。

攪拌槳的流量準(zhǔn)數(shù)Nq計(jì)算公式為：

(5)

泵送效率η，即流量準(zhǔn)數(shù)與功率準(zhǔn)數(shù)的比值(Nq/Np)，是表征攪拌槳性能的一個(gè)重要參數(shù)。泵送效率高，說(shuō)明在相同的功率輸入下，該槳的循環(huán)性能更強(qiáng)[13-14]。

2 數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 數(shù)學(xué)模型

使用Eulerian-Eulerian多相流模型來(lái)模擬固-液兩相體系，分散相和連續(xù)相均被處理為相互貫穿的連續(xù)介質(zhì)，共享同一壓力場(chǎng)。每一相在流動(dòng)過(guò)程中均遵守質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程以及能量守恒定律。

相m的質(zhì)量守恒方程：

(6)

相m的動(dòng)量守恒方程：

(7)

(8)

(9)

式(9)中：λ是Kolmogoroff微觀尺度，m，其定義式為：

(10)

式(10)中：νl為液相運(yùn)動(dòng)黏度，m2·s-1；ε為能量耗散率，m2·s-3。

(11)

式(11)中：Res為顆粒雷諾數(shù)，其定義式為：

(12)

2.2 計(jì)算條件

采用CFD軟件Ansys Fluent 15.0進(jìn)行模擬，數(shù)值模擬時(shí)攪拌槽結(jié)構(gòu)和操作條件與實(shí)驗(yàn)條件一致。攪拌槳的旋轉(zhuǎn)采用多重參考系(MRF)實(shí)現(xiàn)。使用k-ε湍流模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)模擬，近壁區(qū)選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。使用Eulerian-Eulerian多相流模型來(lái)模擬固-液兩相體系，多相湍流的封閉模型選擇Mixture模型，即使用混合物的特性來(lái)求解湍流動(dòng)能和耗散的輸運(yùn)方程，壓力速度的耦合采用相耦合的SIMPLE算法。

模擬中選取整個(gè)攪拌槽作為計(jì)算域，包含攪拌槳的旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用四面體網(wǎng)格劃分，靜止區(qū)域采用六面體網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，網(wǎng)格越精密，計(jì)算結(jié)果越精確，但是過(guò)高的網(wǎng)格密度所需計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，因此需要進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試，得到合適的網(wǎng)格精度。

本研究以HFT攪拌槳為例，考察了3種不同的網(wǎng)格數(shù)量對(duì)液相速度分量以及湍流動(dòng)能的影響，grid1到grid3網(wǎng)格總數(shù)分別為498 759、1 191 282和1 908 156。圖3為網(wǎng)格總數(shù)為1 191 282(即grid 2)時(shí)， HFT攪拌槳操作下的平底圓柱形攪拌槽的網(wǎng)格劃分示意圖。由于槳葉區(qū)以外的區(qū)域可以較容易地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，因此這里僅對(duì)槳葉附近區(qū)域的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行探討。圖4比較了在不同網(wǎng)格密度下預(yù)測(cè)的液相徑向速度分量和湍流動(dòng)能的分布(N=400 r/min，r=0.054 m)，其中utip為槳尖速度(utip=πDN)。從圖4可以看到，采用grid2和grid3的模擬結(jié)果幾乎接近，因此選用grid2對(duì)HFT攪拌槳操作下的平底圓柱形攪拌槽進(jìn)行模擬。由于攪拌槳構(gòu)型的差異，對(duì)于不同的攪拌槳最終使用的網(wǎng)格數(shù)也存在差異。RDT槳使用的網(wǎng)格數(shù)為1 267 575，PBTD槳的網(wǎng)格數(shù)為1 237 590。此外，對(duì)于橢圓底結(jié)構(gòu)的攪拌槽，網(wǎng)格總數(shù)也會(huì)隨著槽底結(jié)構(gòu)變化而變化。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Details of computational grids

圖4 流場(chǎng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性計(jì)算結(jié)果Fig.4 Comparison of simulation results for three different grids

3 結(jié)果與討論

3.1 攪拌槳性能分析

3種攪拌槳在不同轉(zhuǎn)速下通過(guò)軸上扭矩法測(cè)量得到的功率如圖5所示?？梢钥闯?，3種槳的攪拌功率均隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增加而增加。在相同攪拌轉(zhuǎn)速下，PBTD槳和HFT槳功耗相近，RDT槳功耗最大，大約是PBTD槳和HFT槳攪拌功耗的3倍。圖6為3種槳分別在不同轉(zhuǎn)速下計(jì)算得到的功率準(zhǔn)數(shù)。從圖6中可以看到，當(dāng)攪拌轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min增加到500 r/min時(shí)，3種槳的功率準(zhǔn)數(shù)都趨于平穩(wěn)。RDT槳的功率準(zhǔn)數(shù)趨近于4.7，與Nouri等[16]研究結(jié)果基本一致。PBTD槳的功率準(zhǔn)數(shù)穩(wěn)定在1.7左右，與Armenante等[17]研究結(jié)果一致。新型HFT槳的功率準(zhǔn)數(shù)與PBTD槳的功率準(zhǔn)數(shù)相近。

圖5 轉(zhuǎn)速對(duì)功率的影響Fig.5 Effect of impeller rotational speed on power consumption

圖6 轉(zhuǎn)速對(duì)功率準(zhǔn)數(shù)的影響Fig.6 Effect of impeller rotational speed on power number

此外，對(duì)3種攪拌槳進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，得到各攪拌槳的功率準(zhǔn)數(shù)和流量準(zhǔn)數(shù)如表2所示。從表2的數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，3種攪拌槳的功率準(zhǔn)數(shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值基本一致。此外，RDT、PBTD和HFT槳的流量準(zhǔn)數(shù)Nq和泵送效率η依次增大，表明HFT槳的泵送能力最強(qiáng)。

表2 3種攪拌槳功率準(zhǔn)數(shù)和流量準(zhǔn)數(shù)(C=T/4)Table 2 Power number and flow number of three impellers (C=T/4)

注：η為Nq/Np。

3.2 槳型對(duì)顆粒懸浮狀況影響的實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬研究

3.2.1 顆粒懸浮狀況

為體現(xiàn)顆粒在攪拌槽內(nèi)的分布狀況，以紅色固體顆粒(粒徑ds=2.00 mm，密度ρs=2816.67 kg·m-3)作為固相，在攪拌槽中分別用3種槳進(jìn)行固體顆粒懸浮狀況的分析。固相體積分?jǐn)?shù)αsv為0.01，槳離底高度C=T/4。圖7為不同轉(zhuǎn)速條件下固體顆粒在攪拌槽內(nèi)的懸浮狀況。圖8為y=0平面上，數(shù)值模擬得到的連續(xù)相速度矢量圖和速度分布云圖。由于3種攪拌槳的安裝位置較低，因此靠近液面附近的流體速度較低。

根據(jù)前期大量水文地質(zhì)試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)profound壓水試驗(yàn)情況，第四系松散層滲透系數(shù)取1.58×10-6cm/s。根據(jù)評(píng)價(jià)區(qū)地層、構(gòu)造分布特征及注水試驗(yàn)數(shù)據(jù)，巖溶含水層滲透系數(shù)取值為1.5 m/d。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下固體顆粒懸浮狀況Fig.7 Distribution of solid particles at different rotational speeds

圖8 連續(xù)相速度矢量圖和速度分布云圖(m·s-1)Fig.8 Vector and contour plots of the continuous phase velocityes(m·s-1)

RDT槳為徑向流攪拌槳，如圖8a)所示，其產(chǎn)生的徑向流首先撞擊壁面，然后向上或向下運(yùn)動(dòng)。向下運(yùn)動(dòng)后撞擊攪拌槽底部，又重新回到中心處，與文獻(xiàn)[18]描述一致。從圖7中可以看出，N=300 r/min時(shí)，顆粒在流體的推動(dòng)下，被掃向槽底中心區(qū)域，并聚集在槽底槳葉下方區(qū)域；隨著攪拌轉(zhuǎn)速增加到N=500 r/min時(shí)，也只有少數(shù)固體顆粒實(shí)現(xiàn)離底懸浮。在固-液攪拌槽中，當(dāng)所有固體顆粒均處于運(yùn)動(dòng)中，且沒(méi)有任何顆粒在槽底停留超過(guò)1～2 s時(shí)的最小攪拌轉(zhuǎn)速即為臨界攪拌轉(zhuǎn)速NJS[3]。Zwietering[3]用目測(cè)法得出了確定NJS的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

(13)

式(13)中：S為與攪拌槽結(jié)構(gòu)和攪拌槳型式有關(guān)的無(wú)因次常數(shù)，Δρ為固相與液相的密度差，kg·m-3，X為固相質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

對(duì)于ds=2.00 mm的固體顆粒，按照公式(13)計(jì)算得到的臨界離底懸浮攪拌轉(zhuǎn)速高達(dá)1 089 r/min。因此，在此固-液體系考察的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，RDT槳很難使固體顆粒實(shí)現(xiàn)離底懸浮。

PBTD為軸向流攪拌槳，其產(chǎn)生的流體先碰撞槽底，然后至槽壁并產(chǎn)生向上移動(dòng)的液體壁射流，可將固體顆粒沿槽底邊緣提升[19]。從圖7可看出，低轉(zhuǎn)速N=300 r/min時(shí)，顆粒主要分散在槽底四周，槳葉下方基本無(wú)顆粒，極少數(shù)顆粒從四周提升；N=400 r/min時(shí)，邊緣浮起粒子增多，且有一部分顆粒在流體推動(dòng)下進(jìn)入攪拌槳下方區(qū)域，難以實(shí)現(xiàn)離底懸?。划?dāng)轉(zhuǎn)速增加到N=500 r/min時(shí)，擋板及槽底邊緣處聚集的顆粒減少。對(duì)于HFT槳，從圖8b)和圖8c)可看出，其流型接近PBTD槳，流體從槳葉排出后，向下流動(dòng)遇到槽底及釜壁會(huì)形成大循環(huán)區(qū)，此外，在攪拌槳與槽底之間還存在1個(gè)較小的二次誘導(dǎo)循環(huán)區(qū)，且該區(qū)域流動(dòng)速度大于PBTD槳下方產(chǎn)生的二次誘導(dǎo)循環(huán)區(qū)內(nèi)流體的流動(dòng)速度。從圖7可看出，不同轉(zhuǎn)速下，HFT槳操作下的固體顆粒懸浮狀況與PBTD槳操作下的分布特征相似，在轉(zhuǎn)速較低時(shí)，固體顆粒傾向于聚集在槽底四周，隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增加，粒子不斷沿?cái)嚢璨郾诿嫣嵘?。但與PBTD槳相比，HFT槳操作下，有更多的固體顆粒在流體的帶動(dòng)下實(shí)現(xiàn)離底懸浮。

3.2.2 顆粒軸向速度分布

王峰等[20]利用CFD研究RDT槳操作的固-液攪拌槽離底懸浮轉(zhuǎn)速時(shí)指出，在攪拌槽底面附近，液流自槽壁至槽中心流動(dòng)，因此，固體顆粒容易在RDT攪拌槳下方攪拌槽中央位置堆積。他還提出緊貼攪拌槽底面中央位置網(wǎng)格內(nèi)分散相的軸向速度為正值時(shí)，即可認(rèn)為固體顆粒完全懸浮。基于此，本研究也通過(guò)固-液攪拌槽內(nèi)流體動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)值模擬，比較了3種攪拌槳在不同攪拌轉(zhuǎn)速下攪拌槽底面附近網(wǎng)格內(nèi)固體顆粒的軸向速度沿徑向的分布特征。如圖9所示，對(duì)于直徑2.00 mm的固體顆粒，攪拌轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min增加到500 r/min時(shí)，RDT槳操作條件下固體顆粒的軸向速度幾乎均為負(fù)值，說(shuō)明在轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，固體顆粒容易沉積在槽底；而對(duì)于HFT槳，300 r/min時(shí)，槽底附近較大范圍內(nèi)固體顆粒的軸向速度高于PBTD槳和RDT槳，且隨著轉(zhuǎn)速增加，攪拌槳正下方區(qū)域內(nèi)軸向速度逐漸增加，表明其對(duì)顆粒的提升能力越強(qiáng)，即越容易使固體顆粒懸浮起來(lái)進(jìn)入主體流區(qū)。

此外，對(duì)于實(shí)驗(yàn)中使用的平底型固-液攪拌槽，使用PBTD槳和HFT槳時(shí)，固體顆粒均傾向于聚集在槽底四周。馮連芳等[13]指出槽底形狀和槳葉的配合可以消除槽底與槽壁交接處的顆粒沉積死角。如圖8和圖9所示，由于HFT槳的正下方區(qū)域內(nèi)流體湍動(dòng)強(qiáng)于PBTD槳，有利于固體顆粒的提升，因此可將攪拌槽的平底改為標(biāo)準(zhǔn)橢圓底。圖10給出了標(biāo)準(zhǔn)橢圓底攪拌槽y=0平面上固相軸向速度以及相含率分布的數(shù)值模擬結(jié)果，從圖10中可以看到HFT攪拌槳在橢圓底攪拌槽內(nèi)產(chǎn)生的流動(dòng)可以有效帶動(dòng)固體顆粒實(shí)現(xiàn)離底懸浮，而PBTD槳操作下顆粒沉積在攪拌槳正下方，懸浮效率遠(yuǎn)差于HFT槳。

圖9 不同攪拌轉(zhuǎn)速下分散相的軸向速度分布Fig.9 Axial velocity distribution of the dispersed phase at different rotational speeds

圖10 y=0平面上分散相軸向速度(usz)和無(wú)量綱固相體積分?jǐn)?shù)(αs/αsv)分布圖Fig.10 Distribution of usz and αs/αsv at y=0 plane

因此，通過(guò)對(duì)圖7～圖10的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果分析表明，當(dāng)攪拌槳離底高度C=T/4時(shí)，3種攪拌槳對(duì)顆粒的懸浮效果依次為：HFT>PBTD>RDT。

4 結(jié)論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬的方法，研究了固-液攪拌槽內(nèi)不同攪拌槳(RDT槳、PBTD槳和HFT槳)的功耗、泵送能力和對(duì)固體顆粒的懸浮效果，得到結(jié)論：

1)在相同轉(zhuǎn)速下，HFT槳的功耗與PBTD槳的功耗接近，而RDT槳的功耗最大，大約是HFT和PBTD槳功耗的3倍。3種攪拌槳的功率準(zhǔn)數(shù)Np的模擬值與實(shí)驗(yàn)值基本一致。其中，HFT槳的流量準(zhǔn)數(shù)Nq和泵送效率η最大，表明HFT槳的泵送能力最強(qiáng)。

2)HFT槳的流型與PBTD槳接近，二者的共同點(diǎn)在于流體從槳葉排出后，向下流動(dòng)遇到槽底及釜壁會(huì)形成大循環(huán)區(qū)。

3)在考察的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，RDT槳操作下，顆粒聚集并堆積在槳的正下方區(qū)域，難以實(shí)現(xiàn)離底懸??；相比于PBTD槳，HFT槳能帶動(dòng)更多的固體顆粒實(shí)現(xiàn)離底懸浮。此外，從顆粒的軸向速度分布數(shù)值模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，HFT槳與標(biāo)準(zhǔn)橢圓底攪拌槽配合對(duì)顆粒的提升能力最強(qiáng)。綜合實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果，當(dāng)離底高度C=T/4時(shí)，HFT槳對(duì)固體顆粒的懸浮效果最好。

符號(hào)說(shuō)明：

B—擋板寬度，mm；

C—槳離底高度，mm；

CD, 0—靜止流體中的曳力系數(shù)；

CD, sl—固-液相間曳力系數(shù)；

D—攪拌槳直徑，mm；

d—攪拌槳輪轂直徑，mm；

ds—顆粒直徑，mm；

H—液面高度，mm；

k—湍流動(dòng)能，m2·s-2；

l—攪拌槳槳葉長(zhǎng)度，mm；

M—扭矩，N·m；

m—物相，m=s, l時(shí)分別代表固相和液相；

N—攪拌槳轉(zhuǎn)速，r/min；

NJS—臨界攪拌轉(zhuǎn)速，r/s；

Np—功率準(zhǔn)數(shù)；

Nq—流量準(zhǔn)數(shù)；

P—攪拌槳消耗功率，W；

p—壓力，Pa；

Qrv—徑向液體流量，m3·s-1；

Qzv—軸向液體流量，m3·s-1；

Res—顆粒雷諾數(shù)；

r—徑向距離，m；

S—與攪拌槽結(jié)構(gòu)和攪拌槳型式有關(guān)的無(wú)因次常數(shù)；

T—攪拌槽直徑，mm；

usz—固相軸向速度，m·s-1；

ulr—液相徑向速度，m·s-1；

ulz—液相軸向速度，m·s-1；

ulθ—液相切向速度，m·s-1；

utip—攪拌槳槳尖速度，m·s-1；

w—攪拌槳槳葉寬度，mm；

X—固相質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

z—軸向高度，m；

z1—槳葉最低點(diǎn)高度，m；

z2—槳葉最高點(diǎn)高度，m。

希臘字母：

αm—相m的體積分?jǐn)?shù)；

αs—固相體積分?jǐn)?shù)；

αsv—固相平均體積分?jǐn)?shù)；

δ—攪拌槳葉片厚度，mm；

ε—能量耗散率，m2·s-3；

η—泵送效率，Nq/Np；

λ—Kolmogoroff微觀尺度，m；

νl—液相運(yùn)動(dòng)黏度，m2·s-1；

ρl—液相密度，kg·m-3；

ρs—固相密度，kg·m-3；

Δρ—固相與液相的密度差(ρs-ρl)，kg·m-3；

下角標(biāo)：

l—液相；

s—固相；

0—流體靜止?fàn)顟B(tài)；

1—測(cè)量最低點(diǎn)；

2—測(cè)量最高點(diǎn)。