基于礦熱爐外磁場(chǎng)信號(hào)的三相電極位置檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

王 莉，周 潼，牛群峰，崔健超

(河南工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，鄭州 450001)

礦熱爐是廣泛應(yīng)用于冶金、化工等行業(yè)的高耗能冶煉設(shè)備，主要通過三相自焙電極插入爐料，進(jìn)行埋弧操作，將電能轉(zhuǎn)化為熱能，從而熔化礦石，實(shí)現(xiàn)金屬冶煉[1]。在礦熱爐冶煉的過程中，由于電極的消耗和工作人員的操作，爐內(nèi)的三相電極位置不斷發(fā)生變化。三相電極的較大相對(duì)位移會(huì)導(dǎo)致爐況波動(dòng)，影響爐內(nèi)的三相平衡度[2]，產(chǎn)生嚴(yán)重的電能浪費(fèi)，甚至可能引起電極事故。在該情況下，實(shí)現(xiàn)礦熱爐三相電極位置檢測(cè)對(duì)于及時(shí)調(diào)整電極、節(jié)能降耗、減少電極事故的產(chǎn)生具有重要意義。

由于礦熱爐周邊的工作環(huán)境存在高溫、有害氣體較多等問題[3]，并且三相電極處于爐料內(nèi)，三相電極位置的直接檢測(cè)難以實(shí)現(xiàn)，工作人員在多數(shù)情況下只能根據(jù)電表變化和自身的經(jīng)驗(yàn)判斷三相電極位置。該方法的檢測(cè)精度較低，對(duì)工作人員的能力和經(jīng)驗(yàn)要求較高，并且難以實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗的要求。礦熱爐電極通入三相交流電，經(jīng)過爐料構(gòu)成回路，在爐外將產(chǎn)生相應(yīng)的磁場(chǎng)，并且隨著電極的消耗和電極位置的移動(dòng)，爐外磁場(chǎng)將發(fā)生變化。文獻(xiàn)[1,4]中提出了一種磁場(chǎng)陣列檢測(cè)法，對(duì)電極端部位置在內(nèi)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行精確檢測(cè)，但存在系統(tǒng)體積較大、使用傳感器數(shù)量較多等問題。文獻(xiàn)[5]中用光電位移傳感器實(shí)現(xiàn)礦熱爐電極位置的非接觸式檢測(cè)，但該方法成本較高，并且爐外高溫環(huán)境對(duì)該方法的檢測(cè)精度影響較大。鑒于此，根據(jù)三相電極位置變化對(duì)爐外磁場(chǎng)的影響，找到合適的外磁場(chǎng)信號(hào)采樣點(diǎn)，應(yīng)用偏最小二乘(partial least squares,PLS)回歸分析、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neural network,RBFNN)、粒子群優(yōu)化RBFNN(particle swarm optimized RBFNN,PSO-RBFNN)，設(shè)計(jì)了一種基于礦熱爐外磁場(chǎng)信號(hào)的三相電極位置檢測(cè)系統(tǒng)，為進(jìn)一步調(diào)節(jié)三相電極位置和提高礦熱爐生產(chǎn)效率提供理論依據(jù)。

1 礦熱爐模型分析與樣本集建立

結(jié)合COMSOL Multiphysics軟件(COMSOL集團(tuán)開發(fā)，簡(jiǎn)稱COMSOL)，構(gòu)建了礦熱爐仿真模型，該模型的主要結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。礦熱爐仿真模型包括爐體、爐料、三相電極、空氣環(huán)境等組成部分，其中爐料分為金屬層、爐料層和爐渣層，如圖1(a)所示。在建立幾何結(jié)構(gòu)后，對(duì)礦熱爐各組成部分進(jìn)行材料參數(shù)的設(shè)置和網(wǎng)格劃分，并通過COMSOL中的AC/DC模塊對(duì)礦熱爐模型的磁場(chǎng)進(jìn)行分析，磁場(chǎng)分析結(jié)果如圖1(b)所示。

圖1 礦熱爐模型主要結(jié)構(gòu)和磁場(chǎng)分析結(jié)果

根據(jù)圖1(b)所示的磁場(chǎng)分析結(jié)果，使用COMSOL中的三維截線工具，結(jié)合文獻(xiàn)[1,4]中礦熱爐外磁場(chǎng)信號(hào)采樣點(diǎn)的選取方法，進(jìn)行如圖2所示的三維截線的構(gòu)建。根據(jù)圖2所示的三維截線，分別提取截線所在位置的外磁場(chǎng)信號(hào)數(shù)據(jù)。其中圖 2(b)使用圓形三維截線，并且為區(qū)分圓形截線的不同位置，將圓形截線按逆時(shí)針分為0～360°，起始點(diǎn)為截線和X軸正方向的交點(diǎn)。

圖2 在礦熱爐模型中構(gòu)建三維截線

圖3 三維截線提取的外磁場(chǎng)信號(hào)

通過三維截線(圖2)提取的礦熱爐外磁場(chǎng)信號(hào)如圖3所示。在圖3中，每條曲線表示一個(gè)周期內(nèi)某個(gè)時(shí)間的外磁場(chǎng)信號(hào)。根據(jù)圖3(a)顯示的礦熱爐外不同高度的磁場(chǎng)信號(hào)提取結(jié)果，可知中間區(qū)域磁信號(hào)變化較大，結(jié)合爐料分層情況、電極浸入深度范圍[4]，在中間區(qū)域設(shè)置四個(gè)采樣層。為全面反映電極位置變化對(duì)礦熱爐外磁場(chǎng)信號(hào)的影響，在爐體頂部和底部各設(shè)置一個(gè)采樣層。圖3(b)顯示礦熱爐外圓形三維截線不同角度的磁場(chǎng)信號(hào)提取結(jié)果。根據(jù)圖3(b)顯示的提取結(jié)果可知，90°、210°、330°的磁信號(hào)明顯強(qiáng)于其他角度的磁信號(hào)。因此，在圖3(a)確定的6個(gè)采樣層中，分別選取這三個(gè)角度的位置作為礦熱爐外磁場(chǎng)信號(hào)采樣點(diǎn)。

根據(jù)確定的礦熱爐外磁場(chǎng)信號(hào)采樣點(diǎn)，使用隨機(jī)函數(shù)調(diào)整礦熱爐三相電極在爐中的浸入深度，生成70個(gè)具有不同電極位置的礦熱爐模型，再分析不同電極位置情況下的礦熱爐模型的外磁場(chǎng)信號(hào)。結(jié)合COMSOL后處理工具，對(duì)每一個(gè)模型都提取其在各采樣點(diǎn)的磁場(chǎng)信號(hào)，建立機(jī)器學(xué)習(xí)的樣本集，其中40個(gè)為訓(xùn)練集，30個(gè)為測(cè)試集。在此基礎(chǔ)上，建立PLS回歸分析、RBFNN、PSO-RBFNN這三種電極位置檢測(cè)模型，并使用平均絕對(duì)誤差、三相電極位置檢測(cè)準(zhǔn)確率、均方根誤差對(duì)三種模型進(jìn)行比較。

2 基于PLS的電極位置檢測(cè)模型

根據(jù)對(duì)應(yīng)于外磁場(chǎng)信號(hào)采樣點(diǎn)的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，對(duì)三相電極的具體位置進(jìn)行PLS回歸分析[6]。18個(gè)外磁場(chǎng)采樣點(diǎn)的磁信號(hào)作為PLS的自變量X={x1,x2,…,x18}，三相電極位置分別作為PLS的因變量Y={y1,y2,y3}。

對(duì)X={x1,x2,…,x18}和Y={y1,y2,y3}分別提取成分t1和u1，使得t1和u1之間的相關(guān)程度達(dá)到最大，并且盡可能多地代表原變量中的數(shù)據(jù)信息。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行X對(duì)t1、Y對(duì)u1的回歸，并對(duì)回歸方程精度進(jìn)行判斷。若未達(dá)到精度要求，則利用X和Y被t1、u1解釋后的剩余信息進(jìn)行t2和u2的提取，并依次類推，不斷迭代，直到滿足精度要求。如果最終提取了K個(gè)主成分，則在對(duì)X、Y進(jìn)行回歸后，建立的PLS回歸方程如式(1)所示：

yk=αk1x1+αk2x2+…+αkpxp+Fk,k=1,2,…,q

(1)

式(1)中：αk1,αk2,…,αkp為回歸系數(shù)；Fk為殘差矩陣的第k列；q為因變量的個(gè)數(shù)。使用外磁場(chǎng)采樣點(diǎn)的磁信號(hào)作為自變量，三相電極位置作為因變量，構(gòu)造PLS回歸分析模型，可得回歸方程為

y1=-6.689 0+0.705 5x1+0.279 7x2+0.010 7x3+0.126 7x4-0.139 1x5+0.256 9x6+0.119 5x7+0.485 4x8+0.101 5x9-0.041 4x10+0.089 9x11+0.269 8x12-0.065 6x13+0.298 4x14+0.305 2x15-

0.334 3x16+1.394 3x17-0.282 8x18

(2)

y2=-5.841 8+0.169 8x1+0.012 3x2+0.391 3x3+0.109 0x4+0.007 0x5+0.400 4x6+0.096 4x7+0.043 4x8+0.392 3x9+0.079 5x10-0.013 5x11+0.420 0x12+0.047 3x13+0.012 7x14+0.448 3x15-

0.013 6x16+0.242 5x17+0.376 0x18

(3)

y3=-4.816 3+0.287 6x1+0.023 1x2+0.037 5x3+0.408 6x4+0.184 2x5-0.008 7x6+0.399 4x7+0.022 0x8+0.012 6x9+0.468 4x10+0.123 7x11-0.029 2x12+0.486 0x13+0.046 8x14-0.017 5x15+

0.548 6x16-0.178 9x17+0.098 3x18

(4)

式中：y1、y2、y3分別為礦熱爐A、B、C三相的電極位置，x1,x2,…,x18為礦熱爐外1～6層共18個(gè)不同采樣點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

通過已建立的訓(xùn)練集和測(cè)試集中的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)PLS回歸分析模型進(jìn)行測(cè)試，可得本模型的三相電極位置平均絕對(duì)誤差為0.096 7(訓(xùn)練集)、0.125 9(測(cè)試集)、平均檢測(cè)準(zhǔn)確率為89.57%(訓(xùn)練集)、87.21%(測(cè)試集)，均方根誤差為0.121 2(訓(xùn)練集)、0.157 1(測(cè)試集)。PLS模型對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集的檢測(cè)結(jié)果如圖4所示。

由圖4和平均絕對(duì)誤差、平均檢測(cè)準(zhǔn)確率、均方根誤差這3種主要的檢測(cè)指標(biāo)可知，PLS模型能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)礦熱爐三相電極位置的檢測(cè)，當(dāng)三相電極位置相差較大或存在處于臨界位置的電極時(shí)，存在一定檢測(cè)誤差，總體上具有較好的三相電極位置檢測(cè)效果。

圖4 PLS模型對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集的檢測(cè)結(jié)果

3 基于RBFNN的電極位置檢測(cè)模型

使用三相電極位置樣本集(訓(xùn)練集和測(cè)試集)，建立基于RBFNN[7]的三相電極位置檢測(cè)模型。

將第1節(jié)中選取的18個(gè)外磁場(chǎng)信號(hào)采樣點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度作為輸入，將礦熱爐三相電極位置作為輸出，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果可得隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為30。使用高斯函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，結(jié)合K均值聚類算法確定RBF中心位置，并根據(jù)最小二乘法得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值。

使用三相電極位置樣本集(訓(xùn)練集包括40個(gè)樣本，測(cè)試集包括30個(gè)樣本)對(duì)RBFNN進(jìn)行訓(xùn)練，最終建立基于RBFNN的三相電極位置檢測(cè)模型。模型對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集的檢測(cè)結(jié)果如圖5所示。

模型的三相電極位置平均絕對(duì)誤差為0.094 9(訓(xùn)練集)、0.123 7(測(cè)試集)，平均檢測(cè)準(zhǔn)確率為89.31%(訓(xùn)練集)、86.62%(測(cè)試集)，均方根誤差為0.120 9(訓(xùn)練集)、0.150 4(測(cè)試集)。該模型在平均絕對(duì)誤差、均方根誤差這兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上均優(yōu)于PLS模型，在平均檢測(cè)準(zhǔn)確率指標(biāo)上與PLS模型相近，總體上性能優(yōu)于PLS模型，能更精確地實(shí)現(xiàn)對(duì)礦熱爐電極位置的檢測(cè)。

4 基于PSO-RBFNN的電極位置檢測(cè)模型

考慮到一般RBFNN在確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)等方面存在的問題，使用粒子群算法(PSO)的全局尋優(yōu)能力[8]對(duì)RBFNN進(jìn)行優(yōu)化，獲得最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，構(gòu)建基于PSO-RBFNN的三相電極位置檢測(cè)模型。

圖5 RBF模型對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集的檢測(cè)結(jié)果

PSO算法是通過粒子群中每個(gè)粒子的不斷迭代更新自身的速度和位置來獲得粒子的個(gè)體極值和全局極值[9]。將粒子群的每一個(gè)粒子都對(duì)應(yīng)一種RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，粒子的適應(yīng)度值由訓(xùn)練集40個(gè)樣本的均方根誤差表示，即均方根誤差較小的粒子，對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度較好。使用PSO算法對(duì)RBFNN進(jìn)行優(yōu)化的主要流程如下所示。

(1)根據(jù)三相電極位置檢測(cè)模型的輸入和輸出要求，對(duì)RBFNN進(jìn)行初始化，獲得中心位置、權(quán)值、偏置等初始網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

(2)設(shè)置粒子群算法的相關(guān)參數(shù)，包括粒子個(gè)數(shù)N，學(xué)習(xí)率c1、c2，最大迭代次數(shù)kmax，粒子最大速度vmax等。

(3)根據(jù)初始網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和粒子群相關(guān)參數(shù)，結(jié)合隨機(jī)數(shù)，生成對(duì)應(yīng)于各類網(wǎng)絡(luò)參數(shù)組合的粒子。

(4)計(jì)算各粒子的適應(yīng)度，根據(jù)適應(yīng)度，獲取粒子的個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)。

(5)對(duì)粒子進(jìn)行更新，并重新計(jì)算適應(yīng)度，與之前的適應(yīng)度最優(yōu)粒子進(jìn)行比較，得到新的個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)。

(6)對(duì)當(dāng)前的迭代次數(shù)和適應(yīng)度進(jìn)行判斷，若達(dá)到最大迭代次數(shù)kmax或達(dá)到設(shè)定的適應(yīng)度，則停止迭代，否則繼續(xù)迭代優(yōu)化。

(7)當(dāng)?shù)Y(jié)束時(shí)，使用最優(yōu)粒子對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)構(gòu)建RBFNN模型，檢測(cè)三相電極位置。

PSO算法優(yōu)化RBFNN，建立三相電極位置檢測(cè)模型的主要流程如圖6所示。

圖6 PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

根據(jù)PSO算法優(yōu)化的RBFNN，將礦熱爐外18個(gè)采樣點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度作為輸入，三相電極位置作為輸出，取粒子個(gè)數(shù)N=20，學(xué)習(xí)率c1=c2=2，最大迭代次數(shù)kmax=500，結(jié)合訓(xùn)練集的樣本數(shù)據(jù)，建立基于PSO-RBFNN的三相電極位置檢測(cè)模型。本模型對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集的檢測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖7 PSO-RBF模型對(duì)訓(xùn)練集、測(cè)試集的檢測(cè)結(jié)果

圖8 不同電極位置檢測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差比較

結(jié)合圖7和計(jì)算結(jié)果可知，模型的三相電極位置平均絕對(duì)誤差為0.044 3(訓(xùn)練集)、0.101 5(測(cè)試集)，平均檢測(cè)準(zhǔn)確率為94.98%(訓(xùn)練集)、90.21%(測(cè)試集)，均方根誤差為0.053 5(訓(xùn)練集)、0.131 1(測(cè)試集)。PSO-RBF模型的平均絕對(duì)誤差(訓(xùn)練集)、平均檢測(cè)準(zhǔn)確率(訓(xùn)練集)和均方根誤差(訓(xùn)練集)都遠(yuǎn)優(yōu)于PLS模型和RBF模型，具有優(yōu)越的非線性擬合能力。在平均絕對(duì)誤差(測(cè)試集)、平均檢測(cè)準(zhǔn)確率(測(cè)試集)、均方根誤差(測(cè)試集)上也優(yōu)于另外兩個(gè)模型，對(duì)三相電極位置的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高。在圖8中對(duì)三種電極位置檢測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行具體對(duì)比。

圖8分別為三種電極位置檢測(cè)模型的訓(xùn)練集、測(cè)試集誤差對(duì)比圖，對(duì)訓(xùn)練集或測(cè)試集中同一樣本三相電極位置預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值取平均值，作為該樣本的預(yù)測(cè)誤差，并通過紅線、藍(lán)線和綠線分別表示PSO-RBF模型、RBF模型和PLS模型的預(yù)測(cè)誤差。

由圖8和3個(gè)主要評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果可知，PSO-RBF模型和RBF模型在整體性能上優(yōu)于PLS模型，能夠較好地依據(jù)外磁場(chǎng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)礦熱爐三相電極位置的檢測(cè)。

在兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，PSO-RBFNN的性能更加優(yōu)越，在三個(gè)主要評(píng)價(jià)指標(biāo)(平均檢測(cè)準(zhǔn)確率、平均絕對(duì)誤差和均方根誤差)上優(yōu)于RBF模型，特別是在平均絕對(duì)誤差(訓(xùn)練集)和平均檢測(cè)準(zhǔn)確率(訓(xùn)練集、測(cè)試集)等方面，PSO-RBF模型遠(yuǎn)優(yōu)于另兩種模型，具有優(yōu)越的非線性擬合能力，能夠較精確地實(shí)現(xiàn)對(duì)礦熱爐三相電極的檢測(cè)。

5 三相電極位置檢測(cè)系統(tǒng)GUI設(shè)計(jì)

考慮到礦熱爐三相電極位置檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)際使用的需要，在MATLAB圖形用戶界面[10]開發(fā)環(huán)境下，構(gòu)建三相電極位置檢測(cè)系統(tǒng)GUI，將上述建立的PLS模型、RBF模型和PSO-RBF模型引入該平臺(tái)，作為檢測(cè)系統(tǒng)的上位機(jī)[11]。

在實(shí)際檢測(cè)中，系統(tǒng)提供兩種磁信號(hào)讀取方式，可以選擇自動(dòng)讀取(通過串口與下位機(jī)通信獲得外磁場(chǎng)信號(hào))，或者選擇手動(dòng)輸入，并在GUI中顯示不同采樣點(diǎn)的磁信號(hào)數(shù)據(jù)。系統(tǒng)將三個(gè)不同的檢測(cè)模型集成到同一應(yīng)用界面，適應(yīng)不同檢測(cè)情況選擇檢測(cè)模型，在選擇檢測(cè)模型后，可對(duì)礦熱爐三相電極位置進(jìn)行檢測(cè)。系統(tǒng)還提供數(shù)據(jù)保存功能，能夠及時(shí)保存檢測(cè)結(jié)果、顯示保存路徑，用于進(jìn)一步的分析和比較。三相電極位置檢測(cè)系統(tǒng)GUI如圖9所示。

圖9選用PLS模型作為檢測(cè)模型，選擇RBF模型和PSO-RBF模型作為檢測(cè)模型，對(duì)同一樣本的檢測(cè)結(jié)果如圖10所示。

圖9 礦熱爐三相電極位置檢測(cè)系統(tǒng)GUI

圖10 GUI選用RBF、PSO-RBF模型的檢測(cè)結(jié)果

6 結(jié)論

根據(jù)礦熱爐三相電極位置精確、安全檢測(cè)的實(shí)際需求，設(shè)計(jì)了一種基于礦熱爐外磁場(chǎng)信號(hào)、非接觸式的三相電極位置檢測(cè)系統(tǒng)。首先根據(jù)礦熱爐電路和幾何構(gòu)造，建立了礦熱爐仿真模型，并對(duì)礦熱爐電場(chǎng)、外磁場(chǎng)進(jìn)行分析和計(jì)算，選取礦熱爐外磁場(chǎng)信號(hào)采樣點(diǎn)。在選取的采樣點(diǎn)，對(duì)不同的礦熱爐模型進(jìn)行外磁場(chǎng)信號(hào)提取，建立礦熱爐外磁場(chǎng)信號(hào)樣本集。在此基礎(chǔ)上，建立了三種基于礦熱爐外磁場(chǎng)信號(hào)的三相電極位置檢測(cè)模型(PLS模型、RBF模型和PSO-RBF模型)，通過多種評(píng)價(jià)指標(biāo)的分析和比較，這三種模型都能實(shí)現(xiàn)對(duì)礦熱爐三相電極位置的精確檢測(cè)，其中PSO-RBF模型的整體性能最優(yōu)，為礦熱爐各類參數(shù)測(cè)量和生產(chǎn)過程監(jiān)控提供依據(jù)，具有較好的實(shí)際應(yīng)用潛力。