掛板式斜插樁板墻結(jié)構(gòu)的樁間土拱效應(yīng)分析

屈俊童 段自俠 雷 真 劉玉昆 蔣 玉

（1.云南大學(xué)建筑與規(guī)劃學(xué)院，昆明650504；2.云南永筑建設(shè)勘察設(shè)計(jì)有限公司，昆明650504；3.保山學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院，昆明650504）

0 引 言

為實(shí)現(xiàn)工程建設(shè)與生態(tài)環(huán)保有機(jī)結(jié)合的目的，在樁板式擋土墻的基礎(chǔ)上進(jìn)行改造創(chuàng)新，推出了斜插式樁板墻這種新的支護(hù)形式。斜插式樁板墻是在抗滑樁間加入斜插擋土板，在斜插板的上側(cè)可以種植花卉及小型灌木等綠色植物進(jìn)行環(huán)境綠化，該擋土板可以通過(guò)掛板或錨固等形式與抗滑樁連接。斜插式樁板墻作為一種新型的結(jié)構(gòu)形式在邊坡支護(hù)過(guò)程中，與傳統(tǒng)抗滑樁板墻類似，會(huì)在抗滑樁樁間形成土拱。但由于其樁間擋土板允許土體在一定的范圍內(nèi)自由變形，其對(duì)樁間土拱效應(yīng)的形成及整體結(jié)構(gòu)受力機(jī)理的影響尚不明確。掌握該結(jié)構(gòu)的受力、變形特點(diǎn)及合理樁間距的確定方法將有助于該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化。同時(shí)對(duì)該種新型結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步推廣具有重要意義。本文的研究工作主要集中在基于土拱效應(yīng)下的掛板式斜插樁板墻結(jié)構(gòu)的受力分析上，圖1 為斜插式樁板墻實(shí)際工程中的應(yīng)用實(shí)例。

圖1 斜插式樁板墻工程應(yīng)用實(shí)例Fig.1 Application example of slanted pile wall engineering

1 本構(gòu)模型和計(jì)算參數(shù)的選取

實(shí)際工程的模型比例為1∶20，采用模型板長(zhǎng)分別為 250 mm、300 mm、350 mm、400 mm、450 mm 五組，用來(lái)模擬實(shí)際樁間距為5 m、6 m、7 m、8 m、9 m 五種工況。本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則采用摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則。模型建模過(guò)程中具體輸入的參數(shù)見(jiàn)表1。模擬采用的單元類型為C3D8R，單元形狀為Hex。為了更清楚地研究樁和板的應(yīng)力、所受土壓力、土體中土拱主應(yīng)力分布等，加大了樁和板的網(wǎng)格密度。同時(shí)在砂土部件上加大了前半部分與樁、板接觸處的網(wǎng)格數(shù)量。由于樁-土間的摩擦力是土拱拱腳存在的關(guān)鍵因素，用有限元方法研究樁、板與土相互作用及土拱效應(yīng)時(shí)對(duì)模型接觸特性的定義顯得尤為關(guān)鍵。本模型中當(dāng)砂和模型樁、板接觸時(shí)才會(huì)產(chǎn)生法向壓力，一旦分離，接觸壓力將變?yōu)?，因此在法向上選取的接觸類型為硬接觸?？紤]本模型樁、板與砂土的切向滑移特性，本文采用庫(kù)倫摩擦模型法運(yùn)算來(lái)模擬接觸面的切向行為。

表1 數(shù)值模型輸入?yún)?shù)表Table 1 Input parameter table of numerical model

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

對(duì)模型經(jīng)過(guò)有限元計(jì)算分析后，可以得到模型不同樁間距下的計(jì)算結(jié)果，提取出各組試驗(yàn)數(shù)值模型的Mise 應(yīng)力云圖分布情況來(lái)綜合分析不同凈距下數(shù)值模型的整體應(yīng)力狀況。各組模型的Mise 應(yīng)力分布云圖結(jié)果見(jiàn)圖2。通過(guò)各模型的Mise 應(yīng)力云圖結(jié)果可知，抗滑樁應(yīng)力較大位置主要出現(xiàn)在樁的中下段部位及錨固段上部區(qū)域，兩顆邊樁由于受邊界條件影響，其應(yīng)力大小與兩顆中間樁相比相對(duì)較小。隨著樁間距的不斷增大，Mise 應(yīng)力值也隨之增大，這說(shuō)明樁間距的增加使得通過(guò)斜插板和土拱效應(yīng)傳遞到抗滑樁上的應(yīng)力也隨之增加。因此，進(jìn)行工程設(shè)計(jì)前，應(yīng)對(duì)其土壓力分布、土拱效應(yīng)、結(jié)構(gòu)受力等詳細(xì)研究。

2.1 樁板后土壓力隨樁間凈距的變化

2.1.1 樁后土壓力分析

利用ABAQUS 軟件的后處理功能，對(duì)模型樁沿Y軸方向（沿模型橫向）進(jìn)行切割，得到樁后土壓力的分布云圖，見(jiàn)圖3。提取出5組不同樁間凈距下的樁后土壓力數(shù)值見(jiàn)表2。根據(jù)表2繪制出相應(yīng)樁后土壓力隨懸臂深度變化的Q-S曲線，見(jiàn)圖4。

圖2 不同樁間距Mise應(yīng)力云圖Fig.2 Mise stress contour of different pile spacing

圖3 不同樁間距樁后土壓力應(yīng)力云圖Fig.3 Soil stress contour of piles with different pile spacing

表2 樁后土壓力數(shù)值分析結(jié)果Table 2 Numerical analysis results of soil pressure after pile kPa

通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，樁后土壓力隨樁懸臂段的增大先增加后增速逐漸趨于平緩的趨勢(shì)。在數(shù)值上，隨著樁間凈距的增大，模型樁后土壓力均呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，且數(shù)值模擬結(jié)果在上部1/2范圍內(nèi)尤為明顯。

2.1.2 板后土壓力分析

同樣利用軟件的后處理功能對(duì)模型沿Y軸進(jìn)行切割，提取模型中間跨斜插板后土體的S，S11、S，S33 兩個(gè)方向的應(yīng)力分布，并對(duì)兩者的應(yīng)力隨后進(jìn)行合成，可得到垂直于斜插板的土壓力數(shù)值分析結(jié)果。不同樁間凈距下模型中間跨板后土體S，S11、S，S33應(yīng)力分布云圖，見(jiàn)圖5。

提取模型中間跨斜插板后土體的S11、S33 兩個(gè)方向的應(yīng)力值，繪制出板后土體S11、S33 應(yīng)力隨懸臂段深度變化的Q-S曲線，見(jiàn)圖6。由斜插板后土體水平方向土壓力數(shù)值分析結(jié)果可以看出，水平方向土壓力隨著懸臂段深度的增加總體呈先增加后減小的鋸齒狀變化趨勢(shì)。隨著深度增加，每塊板上的土壓力也逐漸增加，其最后一塊板上的土壓力回收的原因經(jīng)分析認(rèn)為是由于掛耳的存在使得最下層板的下部出現(xiàn)臨空面使土壓力得到釋放所造成。數(shù)值上，隨著樁間凈距的增大，板后水平土壓力也逐漸增大。

圖4 樁后土壓力隨懸臂段深度變化的Q-S曲線Fig.4 Q-S curve of soil pressure behind pile with the cantilever depth

圖5 不同樁間距板后土壓力S，S11及S，S33應(yīng)力云圖Fig.5 Soil pressure S，S11 and S，S33 stress contour behind plates with different pile spacing

斜插板后土體豎向土壓力呈鋸齒狀分布，整體上隨懸臂段深度的增加，土壓力逐漸增加，但不同板上的豎向土壓力變化不大。在不同樁間凈距下，隨著樁間凈距的增加土壓力也隨之加大。呈鋸齒狀變化的原因是斜插板的存在使得斜插板正上方土體呈現(xiàn)互相分離現(xiàn)象，每塊斜插板就相當(dāng)于一個(gè)獨(dú)立的支護(hù)結(jié)構(gòu)。

將斜插板后土體S11、S33應(yīng)力值按圖6（c）進(jìn)行合成，可得到垂直于斜插板的土壓力隨懸臂段深度變化的Q-S曲線，如圖 6（c）所示。同理，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可得斜插板的土壓力數(shù)值分析結(jié)果，見(jiàn)表3。通過(guò)垂直于斜插板的板后土壓力的變化趨勢(shì)可以看出，斜插板后土壓力呈現(xiàn)鋸齒狀變化，整體上不斷增大，在最下面一塊板上出現(xiàn)回收。其原因與水平土壓力回收相同。在數(shù)值上，隨樁間凈距增大，板后土壓力隨之增大，整體呈鋸齒狀。

表3 垂直于斜插板板后土壓力數(shù)值結(jié)果Table 3 Numerical results of soil pressure perpendicular to the backside of inclined planks kPa

圖6 不同樁間距板后土體壓力Q-S曲線Fig.6 Q-S curve of soil pressure after plates with different pile spacing

2.2 土拱強(qiáng)度及位置隨樁間凈距的變化

為了充分了解掛板式斜插樁板墻結(jié)構(gòu)的土拱強(qiáng)度及土拱拱高等因素的變化情況，利用數(shù)值軟件的后處理功能對(duì)模型沿豎向（Z軸方向）進(jìn)行切割，切割點(diǎn)選在樁頂向下413 mm 處，可得到XY平面內(nèi)的應(yīng)力分布結(jié)果，選取S，Max.Prinpical 應(yīng)力，可以看出樁板后XY平面內(nèi)最大主應(yīng)力的分布狀況，即斜插樁板墻結(jié)構(gòu)變形后土壓力最大值的強(qiáng)度、位置及拱高等的分布情況，見(jiàn)圖7。

通過(guò)土體中最大主應(yīng)力的分析云圖可以明顯看出斜插樁板墻結(jié)構(gòu)土拱效應(yīng)的存在及發(fā)揮情況。斜插板后土壓力通過(guò)土拱作用將力傳遞到抗滑樁上，從而使板上的土壓力減小、樁后方的土壓力增加。同時(shí)，由最大主應(yīng)力分布云圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著樁間凈距的加大，最大主應(yīng)力拱高也隨之增大。為了更準(zhǔn)確地分析土拱拱高及強(qiáng)度等隨樁間凈距的變化規(guī)律，利用ABAQUS 的數(shù)據(jù)提取功能提取出模型中間跨斜插板后土壓力隨縱向深度的Q-L曲線，見(jiàn)圖8。

圖7 不同樁間距土體內(nèi)最大主應(yīng)力云圖Fig.7 Maximum principal stress cloud map in soil with different pile spacing

圖8 斜插板后土壓力隨縱向深度的Q-L曲線Fig.8 The Q-L curve of the back earth pressure with longitudinal depth

根據(jù)模型中間跨斜插板后土壓力隨縱向深度的Q-L曲線可以看出，斜插板后土壓力隨著縱向深度先迅速增大，再逐漸減小，這與土拱存在情況下的土壓力分布規(guī)律極為吻合。從縱向深度土壓力的回收位置可知，隨著樁間凈距的加大，回收點(diǎn)位置不斷向后移動(dòng)，即土拱拱高隨著樁間凈距的增加逐漸變大，但整體上處于1/2 樁間凈距附近。同一深度處，樁后土壓力值隨著樁間凈距的加大不斷增加。這是由于隨著樁間凈距的加大，抗滑樁所承受的樁后土體范圍增大所致。板后土壓力也隨樁間凈距的增大而增大，其原因是由于樁間凈距增大使得土拱效應(yīng)減弱導(dǎo)致板上分擔(dān)土壓力增大所致。通過(guò)擋土結(jié)構(gòu)后土體土壓力的提取結(jié)果及土壓力隨縱向深度的Q-L曲線可知，隨著深度的增加，土壓力增大后再減小的速率越來(lái)越緩。

2.3 樁板墻結(jié)構(gòu)受力隨樁間凈距的變化

方便后續(xù)對(duì)斜插樁板墻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化，掌握樁、板結(jié)構(gòu)的受力分布及應(yīng)力集中部位的具體位置極為重要，利用ABAQUS后處理功能，重點(diǎn)介紹樁、板的結(jié)構(gòu)受力和應(yīng)力集中部位分布情況。

2.3.1 樁結(jié)構(gòu)受力分析

由數(shù)據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果，可以提取出各組模型樁在各個(gè)方向及平面內(nèi)的應(yīng)力云圖。為了明確模型樁的受彎變形大小情況，提取模型樁豎向（Z軸方向）的應(yīng)力云圖，見(jiàn)圖9。通過(guò)樁的結(jié)構(gòu)受力云圖分布，可以清楚地看出樁的結(jié)構(gòu)受力分布情況及應(yīng)力的主要集中部位，進(jìn)而可在后續(xù)的工程設(shè)計(jì)中對(duì)樁的主要應(yīng)力集中部位進(jìn)行必要的加強(qiáng)處理。由以上各組模型樁的豎向應(yīng)力分布，提取出數(shù)值模型中相應(yīng)點(diǎn)的豎向應(yīng)力值。可以得出相對(duì)應(yīng)的樁受壓側(cè)最大豎向應(yīng)力隨樁懸臂端深度變化的N-S關(guān)系曲線，見(jiàn)圖10。

根據(jù)不同樁間凈距下模型中間跨左右兩顆樁的豎向（Z軸方向）的應(yīng)力云圖分布情況可以得出，模型樁上的軸力隨著懸臂端的增加，從樁頂向下迅速加大。在樁的懸臂段與錨固段的交界處應(yīng)力達(dá)到最大，出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此在樁的設(shè)計(jì)過(guò)程中，尤其是分段設(shè)計(jì)配筋時(shí)，應(yīng)對(duì)該區(qū)域進(jìn)行加固處理。從應(yīng)力值的大小來(lái)看，隨著樁間凈距的增加，模型樁的應(yīng)力值逐漸加大。由于樁間凈距的增加，使得單顆樁承受的樁后土體土壓力的范圍不斷變大。

圖9 不同樁間距樁左、右側(cè)應(yīng)力云圖Fig.9 Stress cloud maps on the left and right sides of piles with different pile spacing

圖10 樁結(jié)構(gòu)受力分析Fig.10 Stress analysis of pile structure

從模型樁結(jié)構(gòu)受力的數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)看，左右兩顆樁的結(jié)構(gòu)受力整體相差不大，其大小隨著懸臂段的加大均不斷增加。在樁懸臂段上部1/2范圍內(nèi)增加較緩，1/2 以下區(qū)域，模型樁所受應(yīng)力迅速增加。通過(guò)不同樁間凈距下模型樁的結(jié)構(gòu)受力對(duì)比可知，隨著樁間凈距的不斷增大，模型樁的結(jié)構(gòu)受力也不斷增大。在懸臂段上部1/3 范圍內(nèi)，由于結(jié)構(gòu)受力較小，隨樁間凈距增加，結(jié)構(gòu)受力變化不大，懸臂段1/3 范圍以下開(kāi)始，受力差距逐漸加大。在變形規(guī)律上，數(shù)值模擬的上部應(yīng)力值增加緩慢區(qū)域更大，在懸臂段1/2 以下，模型樁所受應(yīng)力才迅速增加。

2.3.2 板結(jié)構(gòu)受力分析

通過(guò)數(shù)據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果，提取出各組模型板在YZ平面內(nèi)的應(yīng)力云圖，即板所受到的彎曲正應(yīng)力S，S22，見(jiàn)圖11。通過(guò)通過(guò)斜插板彎曲正應(yīng)力S，S22 的應(yīng)力云圖分布可以看出，每組樁間凈距情況下斜插板所受的縱向正應(yīng)力S，S22 從頂端第一塊斜插板向下均呈現(xiàn)逐漸增大在最后一塊板處減小的現(xiàn)象，這與土壓力的分布規(guī)律具有較大的正相關(guān)性。

從單獨(dú)一塊斜插板來(lái)看，斜插板上的正應(yīng)力S，S22 大小亦是從每塊板的頂端向下分層變化，在板的下邊緣出現(xiàn)應(yīng)力較大位置。這與板上土壓力呈鋸齒狀變化有密切關(guān)系，也是由于將每塊板上的土體看作獨(dú)立單元變化所引起。提取模型板中間位置處的正應(yīng)力，從而繪制出斜插板所受正應(yīng)力隨懸臂段變化的N-S曲線，見(jiàn)圖12。根據(jù)斜插板結(jié)構(gòu)受力數(shù)值模擬結(jié)果分析可知，在同一樁間凈距情況下，斜插板所受的軸力隨懸臂段的增加整體上呈先迅速增加再減小趨勢(shì)。在不同樁間凈距情況下，隨著樁間凈距的增加，斜插板的結(jié)構(gòu)受力約以35%的速率迅速增大，這與樁后土壓力的增幅相比，差別較為明顯，分析原因可知板的結(jié)構(gòu)受力主要受板的長(zhǎng)度，即樁間凈距所主導(dǎo)。

圖11 板所受到的彎曲正應(yīng)力S，S22Fig.11 Bending normal stress S，S22

圖12 斜插板正應(yīng)力N-S曲線Fig.12 N-S curve of normal stress of oblique inserted plate

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）模型樁后土壓力隨樁懸臂段的增大先增加后增速逐漸趨于平緩的趨勢(shì)，主要原因?yàn)閿?shù)值模擬的剛性底座使樁的轉(zhuǎn)動(dòng)只能沿錨固表層轉(zhuǎn)動(dòng)，從而造成應(yīng)力難以釋放，致使沒(méi)有出現(xiàn)土壓力回收現(xiàn)象。在數(shù)值上，隨著樁間凈距的增大，模型樁后土壓力均呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

（2）斜插板水平方向土壓力隨著樁懸臂段深度的增加總體呈先增加后減小的鋸齒狀變化趨勢(shì)。隨著深度增加，每塊板上的土壓力也逐漸增加。數(shù)值上，隨著樁間凈距的增大，板后水平土壓力也逐漸增大。在豎直方向上，斜插板后土體土壓力分布呈鋸齒狀分布，整體上隨懸臂段深度的增加，土壓力逐漸增加，但不同板上的豎向土壓力變化不大。數(shù)值上，隨樁間凈距增大，土壓力隨之增大。

（3）根據(jù)數(shù)值模型砂土中最大主應(yīng)力跡線可明顯看出土拱的作用。擋土結(jié)構(gòu)后土壓力（即S.S22）的變化規(guī)律顯示，隨著樁間凈距的加大，回收點(diǎn)位置不斷向后移動(dòng)，即土拱拱高隨著樁間凈距的增加逐漸變大，但整體上處于1/2 樁間凈距附近；同一深度處，板后土壓力值隨著樁間凈距的加大不斷增加；在不同深度處，同一縱向深度處土壓力值先增加后增速逐漸趨于緩慢。建議合理樁間凈距取3～4倍樁截面寬度。

（4）模型左右兩顆樁的結(jié)構(gòu)受力整體相差不大，其大小隨著懸臂段的加大均不斷增加。在懸臂段上部1/2范圍內(nèi)增加較緩，1/2以下區(qū)域，模型樁所受應(yīng)力迅速增加。通過(guò)不同樁間凈距下模型樁的結(jié)構(gòu)受力對(duì)比可知，隨著樁間凈距的不斷增大，模型樁的結(jié)構(gòu)受力也不斷增大。在懸臂段上部1/3 范圍內(nèi)，由于結(jié)構(gòu)受力較小，隨樁間凈距增加，結(jié)構(gòu)受力變化不大，懸臂段1/3 范圍以下開(kāi)始，受力差距逐漸加大。

（5）斜插板結(jié)構(gòu)受力在同一樁間凈距情況下，斜插板所受的軸力隨懸臂段的增加整體上呈現(xiàn)先迅速增加，再在最后一塊板處出現(xiàn)減小趨勢(shì)。不同樁間凈距情況下，隨著樁間凈距的增加，斜插板的結(jié)構(gòu)受力迅速增大。