基于加權(quán)流量介數(shù)中心性的路網(wǎng)脆弱性分析
——以無(wú)錫市為例

杜佳昕，張豐*，杜震洪，劉仁義

（1.浙江大學(xué) 浙江省資源與環(huán)境信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310028； 2.浙江大學(xué)地理信息科學(xué)研究所，浙江 杭州310027）

城市路網(wǎng)作為現(xiàn)代都市內(nèi)交通運(yùn)輸?shù)闹饕d體，在人們?nèi)粘３鲂?，物流運(yùn)輸?shù)确矫姘缪葜匾慕巧玔1]。一旦遭遇突發(fā)事件，例如常見(jiàn)的交通事故，自然災(zāi)害等，會(huì)導(dǎo)致部分路段失去通行能力，擾亂城市的正常功能，影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)有序運(yùn)行，造成大量直接或間接損失[2]。如何用較低的成本維護(hù)道路的安全運(yùn)行是社會(huì)需要考慮的問(wèn)題[3]。如果能識(shí)別道路中的關(guān)鍵脆弱節(jié)點(diǎn)，就能從災(zāi)害預(yù)防、規(guī)劃等方面針對(duì)性地給出提升路網(wǎng)穩(wěn)定性的方法和建議[4-5]。

道路脆弱性，指突發(fā)事件導(dǎo)致路網(wǎng)服務(wù)能力大幅下降的程度[6-7]。從道路供需角度出發(fā)，可進(jìn)一步認(rèn)為路網(wǎng)脆弱性由道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性與狀態(tài)脆弱性兩部分組成[8]。以往對(duì)道路的脆弱性研究主要從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論出發(fā)，關(guān)注道路容量[9]、道路等級(jí)[10]、節(jié)點(diǎn)中心性[11-14]以及空間自相關(guān)性等[15]靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)，并將其作為衡量節(jié)點(diǎn)重要性的主要指標(biāo)。有研究認(rèn)為，通行需求會(huì)影響空間網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。利用電流模型[16]、出行模型[17]模擬網(wǎng)絡(luò)中的流量，去除不重要路段[18]，利用級(jí)聯(lián)失效關(guān)系[19]等方法衡量路網(wǎng)的脆弱性。

以上研究或從網(wǎng)絡(luò)本身幾何屬性出發(fā)，或在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浠A(chǔ)上結(jié)合計(jì)算機(jī)模擬流量進(jìn)行分析，在脆弱性評(píng)價(jià)中并不能很好地反映現(xiàn)實(shí)世界中路網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的模式，難以準(zhǔn)確得到真實(shí)的脆弱路段位置。

針對(duì)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)理論和模擬流量在研究路網(wǎng)脆弱性時(shí)的不足，本文提出將軌跡數(shù)據(jù)引入城市道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析，給出將路網(wǎng)真實(shí)動(dòng)態(tài)通行需求情況與靜態(tài)路網(wǎng)信息結(jié)合的脆弱性評(píng)價(jià)方法，并以無(wú)錫市為例進(jìn)行驗(yàn)證。路網(wǎng)脆弱性研究成果可有效服務(wù)于重大活動(dòng)的交通管制，突發(fā)事故優(yōu)先處置順序界定等城市管理需求。

1 研究方法

常見(jiàn)的路網(wǎng)脆弱性研究，主要以靜態(tài)道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所具有的脆弱性為主[9]。在此類研究方法中，基本假設(shè)路網(wǎng)具有小世界網(wǎng)絡(luò)特征[20]，可以利用原始方法抽象為圖論中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)G= （V，E）。V 表示圖G 的點(diǎn)，E 表示圖G 的邊。利用圖論的有關(guān)理論對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行分析。為彌補(bǔ)傳統(tǒng)靜態(tài)路網(wǎng)分析方法的不足，分析路網(wǎng)在真實(shí)環(huán)境下的脆弱性，除了道路本身的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣髦?，筆者還結(jié)合出租車軌跡反應(yīng)的路網(wǎng)真實(shí)流量，提出基于加權(quán)流量的介數(shù) 中 心 性（traffic flow betweenness centrality，TFBC）作為路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.1 最短路徑介數(shù)中心性

研究城市道路網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性時(shí)需要判斷路網(wǎng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)[3]，節(jié)點(diǎn)脆弱性可用圖論中的節(jié)點(diǎn)中心度（centrality）[22]表示。先前對(duì)中心性的研究從節(jié)點(diǎn)度（degree）[23]、接近中心性（closeness）[24]、介數(shù) 中 心 性（betweenness）[25-28]等 方 面 開(kāi) 展 了 大 量工作。

介數(shù)分為節(jié)點(diǎn)介數(shù)和邊介數(shù)，反映節(jié)點(diǎn)或邊在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度[26]。節(jié)點(diǎn)(邊)的介數(shù)為網(wǎng)絡(luò)中所有的最短路徑中經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)(邊)的數(shù)量與整個(gè)網(wǎng)絡(luò)最短路徑的數(shù)量的比例?；谧疃搪窂降墓?jié)點(diǎn)vi的介數(shù)計(jì)算公式為[27]

式(1)中，V 為點(diǎn)的集合，σ(s,t)表示節(jié)點(diǎn)s 和t 之間的最短路徑條數(shù)，σ(s,t|vi)表示節(jié)點(diǎn)s 和t 之間的最短路徑經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)vi的條數(shù)。介數(shù)可以通過(guò)歸一化得到介數(shù)中心性，對(duì)于無(wú)向圖，介數(shù)中心性等于介數(shù)乘以2/((n-1)(n-2))，對(duì)于有向圖，介數(shù)中心性等于介數(shù)乘以1/((n-1)(n-2))，n 是V 中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。規(guī)定：若計(jì)算得到多條最短路徑相等，則相等的最短路徑都為最短路徑，在連通路網(wǎng)中0 ≤CB(vi) ≤1。

1.2 加權(quán)流量介數(shù)中心性

只考慮道路節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑計(jì)算介數(shù)中心性的前提是，假設(shè)道路網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均具有相同的出行需求，但在現(xiàn)實(shí)世界中這種情況幾乎不存在。實(shí)際路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的出行需求會(huì)有極大的空間差異，與節(jié)點(diǎn)周邊空間的用途、人口等因素有關(guān)。而交通出行數(shù)據(jù)可以直接反映節(jié)點(diǎn)的出行需求和路網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況，因此，本文提出加權(quán)流量介數(shù)中心性指標(biāo)，旨在克服最短路徑介數(shù)中心性指標(biāo)只考慮靜態(tài)路網(wǎng)，忽視路網(wǎng)實(shí)際流量的缺點(diǎn)；結(jié)合道路真實(shí)流量與路網(wǎng)本身特點(diǎn)計(jì)算路段重要性。

加權(quán)流量介數(shù)中心性CTB的計(jì)算公式定義如下：

由式(2)可知，加權(quán)流量介數(shù)中心性為無(wú)量綱指標(biāo)。式（2）中，f 表示路網(wǎng)中的總流量，fi表示vi段的流量，二者的比值表示該路段在整個(gè)路網(wǎng)中的通行需求。

最短路徑介數(shù)中心性CB(vi)與道路流量相互獨(dú)立。可以看出，當(dāng)CB(vi)一定時(shí)增加，該節(jié)點(diǎn)承擔(dān)的交通流量增加，CTB(vi)會(huì)隨之增加；而當(dāng)一定時(shí)，CB(vi)增加，即節(jié)點(diǎn)在更多路網(wǎng)最短路徑里，CTB(vi)也隨之增加。從式（2）中可以看出，加權(quán)流量介數(shù)中心性的差異反映了路網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)在失效時(shí)對(duì)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和交通流量的影響程度，可以很好地表達(dá)脆弱性情況。

2 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 研究區(qū)域概況

無(wú) 錫 市 位 于119°31′E～120°36′E，31°7′N～32°N。 地處長(zhǎng)江三角洲江湖間的走廊部分、江蘇省的東南部、滬寧鐵路中段。東臨上海，西接常州，南瀕太湖，北臨長(zhǎng)江，是長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶、長(zhǎng)江三角洲城市群的重要城市，也是中央軍委無(wú)錫聯(lián)勤保障中心駐地。無(wú)錫城市道路長(zhǎng)度超過(guò)3 000 km。2017 年位列固定資產(chǎn)投資最高的十大城市之一，全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值10 511.80 億元，按常住人口計(jì)算，人均生產(chǎn)總值達(dá)到16.07 萬(wàn)元[28]。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

實(shí)驗(yàn)中使用開(kāi)放街道地圖（https://www.openstreetmap.org/）無(wú)錫市范圍內(nèi)的路網(wǎng)數(shù)據(jù)。本文所有數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)為WGS84 坐標(biāo)系，世界橢球投影。路網(wǎng)數(shù)據(jù)如圖1 所示。

圖1 無(wú)錫市路網(wǎng)圖Fig.1 Roads network in Wuxi city

出租車GPS 設(shè)備客觀記錄了用戶的空間位置和移動(dòng)信息數(shù)據(jù)。作為一種基本的出行服務(wù)，出租車覆蓋人群廣泛，其路網(wǎng)覆蓋率也相當(dāng)高，采集的數(shù)據(jù)可認(rèn)為是優(yōu)質(zhì)數(shù)據(jù)。由于其利用率高，意味著同一個(gè)車載GPS 的記錄具有很高的研究?jī)r(jià)值。于是，本研究采用出租車軌跡數(shù)據(jù)這種真實(shí)的流量信息來(lái)衡量路網(wǎng)的脆弱性程度。軌跡數(shù)據(jù)來(lái)自無(wú)錫市交通局提供的2018 年5 月31 日（星期四）市內(nèi)3 003 輛出租車的軌跡數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)空間分布如圖2 所示。

圖2 無(wú)錫市部分出租車軌跡點(diǎn)Fig.2 Part of taxi trajectories in Wuxi city

2018 年5 月31 日為工作日，陰雨天氣，出租車上客率高，因此出租車數(shù)據(jù)能較好地反映工作通勤情況。工作日是城市多數(shù)時(shí)間的狀態(tài)，對(duì)于城市正常運(yùn)行來(lái)說(shuō)，保證工作日正常是最主要的內(nèi)容。脆弱性反映的是突發(fā)事件對(duì)城市正常功能的影響，本文研究工作日通勤道路上的脆弱性。

3 研究過(guò)程與結(jié)果

3.1 路網(wǎng)匹配與交通流量計(jì)算

將軌跡點(diǎn)進(jìn)行路網(wǎng)匹配，根據(jù)無(wú)錫市交通局提供的出租車GPS 軌跡實(shí)際特點(diǎn)，采用一種基于道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的GPS 軌跡匹配算法[29]，將出租車軌跡點(diǎn)匹配到路網(wǎng)上。

使用出租車軌跡可以得到很好的道路通行情況[30]。通過(guò)對(duì)大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)研究發(fā)現(xiàn)，大部分路網(wǎng)狀態(tài)中速度V 和密度d 之間呈線性關(guān)系[31]：

式(3)中，dj為完全擁堵情況下該路段的密度，簡(jiǎn)稱阻塞密度。Vf為自由行駛車速。阻塞密度一般設(shè)為每公里150 輛車。將自由行駛車速設(shè)為路段設(shè)計(jì)車速。根據(jù)城市道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)方案（GB 50220-95），各等級(jí)道路的設(shè)計(jì)時(shí)速如表1 所示。

表1 各等級(jí)道路設(shè)計(jì)時(shí)速Table 1 Speed design in different level roads

設(shè)在某時(shí)間段（t0～t1）某路段有出租車n 輛，則此時(shí)間段此路段的平均速度為

式中，vi表示第i 輛車的平均速度。此方法充分利用了路段上指定研究時(shí)間范圍內(nèi)的所有浮動(dòng)車數(shù)據(jù)，利用平均值能夠避免瞬時(shí)速度誤差的影響，且操作簡(jiǎn)單，具有很好的速度擬合效果。計(jì)算得到的道路流量如圖3 所示。

3.2 路網(wǎng)脆弱性數(shù)值計(jì)算

圖3 無(wú)錫市路段流量Fig.3 Traffic in Wuxi city

利用式(1)和式(2)分別計(jì)算無(wú)錫市路網(wǎng)的最短路徑介數(shù)中心性與加權(quán)流量介數(shù)中心性。將最短路徑介數(shù)中心性作為結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)，加權(quán)流量介數(shù)中心性作為綜合脆弱性指標(biāo)。按照節(jié)點(diǎn)脆弱性得分從高到低排序，如圖4 所示，縱坐標(biāo)表示基于2 種方法的脆弱性指數(shù)，橫坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)脆弱性由高到低排名，發(fā)現(xiàn)只有少部分節(jié)點(diǎn)脆弱性較高。最短路徑介數(shù)中心性排名前175 的節(jié)點(diǎn)就可以代表脆弱性的21.021%，加權(quán)流量介數(shù)中心性前175 的就可以代表綜合脆弱性的36%。

3.3 路網(wǎng)脆弱性的空間分布

選取每種指標(biāo)排名前175 個(gè)點(diǎn)為脆弱性節(jié)點(diǎn)，其余為非脆弱節(jié)點(diǎn)。脆弱性節(jié)點(diǎn)中再按照自然間斷點(diǎn)分級(jí)法，將節(jié)點(diǎn)的脆弱性程度分為輕微脆弱節(jié)點(diǎn)、明顯脆弱節(jié)點(diǎn)、強(qiáng)烈脆弱節(jié)點(diǎn)和極端脆弱節(jié)點(diǎn)四類，見(jiàn)圖5。

基于最短路徑介數(shù)中心性的結(jié)構(gòu)，脆弱性得分較高的路段在快速內(nèi)環(huán)南與運(yùn)河?xùn)|西路、太湖大道運(yùn)河段、景瀆立交、望江立交橋（滬蓉高速無(wú)錫出口）、洛新高架橋（滬宜高速無(wú)錫西收費(fèi)站）、環(huán)太湖 公路（姚灣立交）、環(huán)鎮(zhèn)北路和天一高架橋。

圖4 最短路徑介數(shù)中心性（結(jié)構(gòu)脆弱性）與加權(quán)流量介數(shù)中心性（綜合脆弱性）節(jié)點(diǎn)數(shù)值統(tǒng)計(jì)圖Fig.4 Nodes vulnerability calculation based on shortest path betweenness centrality and TFBC

圖5 脆弱性節(jié)點(diǎn)分布圖Fig.5 Vulnerability measurement map based on shortest path betweenness centrality and TFBC

利用本文提出的基于加權(quán)流量介數(shù)中心性的綜合脆弱性計(jì)算方法，脆弱性得分較高的路段在快速內(nèi)環(huán)南與運(yùn)河?xùn)|西路、無(wú)錫火車站、三陽(yáng)廣場(chǎng)板塊、快速內(nèi)環(huán)西鳳翔路入口、景瀆立交、無(wú)錫東互通、快速內(nèi)環(huán)高架和快速內(nèi)環(huán)南。

3.4 脆弱性分布區(qū)域分析

對(duì)比本文提出的基于加權(quán)流量介數(shù)中心性的綜合脆弱性評(píng)價(jià)方法與傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性評(píng)價(jià)方法，將其分為結(jié)構(gòu)與綜合脆弱性值都高的區(qū)域、結(jié)構(gòu)與綜合脆弱性值都低的區(qū)域、結(jié)構(gòu)脆弱性低而綜合脆弱性值高的區(qū)域、結(jié)構(gòu)脆弱性高而綜合脆弱性值低的區(qū)域進(jìn)行討論。

結(jié)構(gòu)與綜合脆弱性值都高的區(qū)域：2 種方法在江海東路、運(yùn)河?xùn)|路、太湖大道這3 條圍繞市中心（圖5 中黑色橢圓范圍）的主要道路上都得到了比較高的脆弱性，這3 條道路是市民日常出行常經(jīng)過(guò)的主要道路。蠡湖大道、快速內(nèi)環(huán)南2 條聯(lián)通城市南北和東西方向的主干道也取得了較高脆弱性得分，這2 條道路也是市民在市內(nèi)長(zhǎng)途出行時(shí)主要選擇的道路。

結(jié)構(gòu)與綜合脆弱性值都低的區(qū)域：地圖外圍，在無(wú)錫市郊和鄉(xiāng)鎮(zhèn)中，結(jié)構(gòu)脆弱性和綜合脆弱性都很低。這些脆弱性低的路段分布在非中心區(qū)域，道路等級(jí)比較低，往往這些路段只起主要路網(wǎng)補(bǔ)充的作用。同時(shí)這些路段附近也沒(méi)有城市的核心功能，人口密度較低，因此，路段的異常狀況對(duì)城市整體影響很小。

結(jié)構(gòu)脆弱性低而綜合脆弱性高的區(qū)域：主要在市中心。本文提出的綜合脆弱性指標(biāo)計(jì)算方法識(shí)別出了興昌路無(wú)錫火車站段這一極端脆弱節(jié)點(diǎn)。同時(shí)春申路商住區(qū)、東林立交、風(fēng)雷立交、廣南路、湖濱路、建筑路等市內(nèi)主要交通干道和太湖廣場(chǎng)等繁華商業(yè)區(qū)，人民醫(yī)院周邊也被識(shí)別為脆弱節(jié)點(diǎn)。而結(jié)構(gòu)脆弱性計(jì)算方法在市中心沒(méi)有識(shí)別出這些脆弱路段，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)脆弱性是對(duì)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的靜態(tài)評(píng)價(jià)，分析時(shí)忽略了道路失效影響的出行流量。盡管有的路段在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系中并不是重要節(jié)點(diǎn)，但由于人們的出行選擇，使這種節(jié)點(diǎn)在日常生活中具有了重要意義。對(duì)于此類情況，結(jié)構(gòu)脆弱性無(wú)法進(jìn)行描述，而綜合脆弱性考察了真實(shí)環(huán)境下流量的影響，可以表達(dá)此類脆弱性。

結(jié)構(gòu)脆弱性高而綜合脆弱性低的區(qū)域：主城區(qū)周邊（圖5 中黑色橢圓外）。本文提出的綜合脆弱性評(píng)價(jià)方法對(duì)城區(qū)周邊的路段脆弱性得分普遍偏低。而在結(jié)構(gòu)脆弱性評(píng)價(jià)方法中，廣石路一直向西延伸到洛社鎮(zhèn)，錫港路一直向東延伸到錫北鎮(zhèn)，西環(huán)路省道261 線和部分村鎮(zhèn)中心的道路脆弱性很高。這是由于結(jié)構(gòu)脆弱性假設(shè)道路網(wǎng)中的出行需求是均勻分布的，但現(xiàn)實(shí)中由于人口分布等的不均勻性，路網(wǎng)中不同位置的出行需求往往差別很大。盡管結(jié)構(gòu)脆弱性高的道路在全局網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲芯哂兄匾?，但是這些道路上通行的人很少，即使受到破壞也只影響少部分人。比較之下本文的綜合脆弱性指標(biāo)對(duì)其描述更為準(zhǔn)確。

選取無(wú)錫市內(nèi)6 個(gè)具有代表性的區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步討論（見(jiàn)圖6），對(duì)比本文綜合脆弱性評(píng)價(jià)方法與靜態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性計(jì)算方式的結(jié)果差異。

圖6 脆弱性節(jié)點(diǎn)示例討論區(qū)域Fig.6 Vulnerable area for discussion

鳳翔路至鳳翔北路延伸段：此處為鳳翔立交所在地，北面是天一高架橋，周圍與快速內(nèi)環(huán)，江海西路與廣石路相連，其結(jié)構(gòu)和綜合脆弱性都很高。從靜態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)看，最短路徑介數(shù)中心性高。由最短路徑介數(shù)中心性定義可知，在均衡分布的出行需求下，有大量的最短路徑從此處經(jīng)過(guò)，意味著這是整個(gè)城市區(qū)域的一個(gè)交通樞紐，是大量人口規(guī)劃出行的必經(jīng)之地，此處也是高架與地面路段的連接處，交通發(fā)達(dá)，承載著重要的鏈接功能，還是鳳翔路高架和江海路高架的過(guò)渡區(qū)，又是上下高架路口，車流量大。從實(shí)際意義上看，快速內(nèi)環(huán)在城市交通中縮短了城市內(nèi)遠(yuǎn)距離通行時(shí)間，承擔(dān)了大量市內(nèi)中長(zhǎng)途流量，此路段一旦出現(xiàn)異常，將極大影響市內(nèi)交通。綜合以上分析，可知鳳翔路至鳳翔北路延伸段屬于綜合脆弱性極大的路段。

青祁路建筑路口：此處是快速內(nèi)環(huán)與地面道路的交叉口和快速內(nèi)環(huán)青祁路段隧道的起點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)脆弱性中等，綜合脆弱性高。這是由整個(gè)快速內(nèi)環(huán)在路網(wǎng)中的拓?fù)潢P(guān)系決定的。此處位于濱湖區(qū)中心，實(shí)際上周圍居民居住密度極大，有無(wú)錫體育中心、濱湖區(qū)法院、濱湖區(qū)公安局、濱湖區(qū)城管局等，交通便利度高。在此處交通流量很高，一方面是快速內(nèi)環(huán)帶來(lái)的流量，另一方面建筑路本身就是濱湖區(qū)最繁忙的道路之一。整體來(lái)看，青祁路建筑路口失效，將很大程度影響濱湖區(qū)交通，脆弱性的確很高。

興昌路無(wú)錫火車站段：此處結(jié)構(gòu)脆弱性低，但綜合脆弱性極高。靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析中，不會(huì)考慮具體的區(qū)域功能，火車站就是一個(gè)典型的例子。無(wú)錫火車站所在的道路網(wǎng)絡(luò)位置雖不是區(qū)域中心，而是在介數(shù)中心性低的區(qū)域，其在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中不具有重要性，但并不影響火車站附近路段具有大量人車流量，以及在城市正常運(yùn)行中的重要作用。由于交通流量決定的狀態(tài)脆弱性在此處最高，因此其脆弱性被本文算法標(biāo)記為最高一類?；疖囌咀鳛榻煌屑~，巨大的交通流量決定了其脆弱性極高。

機(jī)場(chǎng)路高架（機(jī)場(chǎng)路高浪路路口）：此路口結(jié)構(gòu)脆弱性與綜合脆弱性都較高，在路網(wǎng)全局中具有結(jié)構(gòu)上的重要性。這是由于機(jī)場(chǎng)高架的出口一般選在區(qū)域的中心，加上高架路口復(fù)雜，高架出入口往往是交通中比較重要的位置，與現(xiàn)實(shí)情況相符。機(jī)場(chǎng)高架是機(jī)場(chǎng)入城流量的集中處，是從蘇南碩放國(guó)際機(jī)場(chǎng)進(jìn)入無(wú)錫市區(qū)的主干道。這條主干道與其他高架路段的交叉口均取得了較高的脆弱性評(píng)分。

錢威路錢湖路入口：此處為錢威高架從南往北的入口，結(jié)構(gòu)脆弱性與綜合脆弱性都較高。此處是無(wú)錫城西的交通要道，對(duì)整個(gè)路網(wǎng)起到南北溝通的主干道作用，是無(wú)錫城西的地理區(qū)域中心，周圍居民小區(qū)、醫(yī)院、學(xué)校密布。此處高架入口設(shè)計(jì)坡度緩，這與地上和地下道路路口設(shè)計(jì)較為復(fù)雜有關(guān)。錢威高架承擔(dān)了無(wú)錫城西南北方向通行的主要流量，車流量大，無(wú)疑是脆弱性較高的路段。

環(huán)湖路：太湖風(fēng)景區(qū)的旅游路段，此處結(jié)構(gòu)脆弱性高，綜合脆弱性低。傳統(tǒng)的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析方法認(rèn)為，這條路在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲芯哂兄匾?，因?yàn)槠涫堑貓D南部路網(wǎng)中侵入太湖的路，使瀕臨太湖的路段承載了南部較多的“最短路徑”，使得最短路徑介數(shù)中心性較高。但環(huán)太湖路所在位置主要為旅游區(qū)，人口密度低，居民日常出行并不會(huì)經(jīng)過(guò)此路段。較低的出行流量使得其加權(quán)流量介數(shù)中心性低，最終得到的綜合脆弱性亦低。在現(xiàn)實(shí)生活中，環(huán)湖路的主要作用是景區(qū)內(nèi)部道路，其運(yùn)行狀態(tài)對(duì)城市正常功能影響較小，因此，基于加權(quán)流量介數(shù)中心性的綜合脆弱性分析結(jié)果更符合實(shí)際情況。

4 結(jié) 論

基于最短路徑介數(shù)中心性，提出了加權(quán)流量介數(shù)中心性的定義與計(jì)算方法，并以無(wú)錫市為例，利用路網(wǎng)數(shù)據(jù)與軌跡數(shù)據(jù)分析了無(wú)錫市路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的脆弱性。提出的加權(quán)流量介數(shù)中心性可以同時(shí)反映路網(wǎng)結(jié)構(gòu)與現(xiàn)實(shí)世界車流量的情況，主要具有兩方面特點(diǎn)：

（1)加權(quán)流量介數(shù)中心性可以反映網(wǎng)絡(luò)脆弱性的靜態(tài)全局性。此方法基于最短路徑介數(shù)中心性，與以往靜態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)脆弱性評(píng)價(jià)方法類似，考慮了整體網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與節(jié)點(diǎn)距離關(guān)系，可以反映節(jié)點(diǎn)在整體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械拇嗳跣蕴卣?，能夠很好表達(dá)城市不同中心區(qū)域之間聯(lián)通道路的脆弱性程度。

(2)加權(quán)流量介數(shù)中心性可以表達(dá)道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性中的局部動(dòng)態(tài)性?，F(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的流量在時(shí)空分布上差異明顯。流量信息反映的是局部區(qū)域的通行情況，受路段容量、限速、周邊土地利用類型等多種因素影響。出租車軌跡反映的是乘客在多種因素下決定的出行路線，難以用簡(jiǎn)單的出行模型估計(jì)[32]。使用真實(shí)軌跡后，火車站、市中心主干道和商業(yè)區(qū)醫(yī)院等交通繁忙與人口稠密地區(qū)被直觀表達(dá)在脆弱性較高的節(jié)點(diǎn)中，反映現(xiàn)實(shí)社會(huì)中路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的脆弱性情況。而靜態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析的方法無(wú)法分析這些局部動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)。同時(shí)與模擬流量的方法相比，本文直接考慮路網(wǎng)內(nèi)的真實(shí)流量情況，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)有直觀優(yōu)勢(shì)，能更好地反映脆弱性情況。

本文提出的基于加權(quán)流量介數(shù)中心性的脆弱性評(píng)價(jià)方法可以應(yīng)用于判斷各節(jié)點(diǎn)失效對(duì)路網(wǎng)整體服務(wù)能力的影響。具體應(yīng)用包括：當(dāng)城市出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，可以明確處置脆弱性較高的節(jié)點(diǎn)，迅速恢復(fù)路網(wǎng)正常功能。在重大活動(dòng)路線設(shè)計(jì)時(shí)，避開(kāi)脆弱性節(jié)點(diǎn)，或者對(duì)其實(shí)行交通管制，以確保有關(guān)活動(dòng)順利進(jìn)行的同時(shí)保持城市正常功能。對(duì)比高德地圖的交通報(bào)告（https://report.amap.com）分析，因?yàn)楸疚奶岢龅募訖?quán)流量介數(shù)中心性指標(biāo)代表結(jié)構(gòu)與流量雙重效應(yīng)，對(duì)于脆弱性高且經(jīng)常擁堵的路段，可明確其擁堵原因在于路網(wǎng)設(shè)置不合理與車流量較大，因此，建議在該路段周邊設(shè)置平行道路，增加路網(wǎng)的服務(wù)能力。

需要注意的是，本文提出的基于加權(quán)流量介數(shù)中心性的脆弱性評(píng)價(jià)方法受數(shù)據(jù)的影響。如果只使用部分市內(nèi)營(yíng)運(yùn)出租車的數(shù)據(jù)，可能只能反映市內(nèi)交通情況，對(duì)遠(yuǎn)途出行情況反映較差。對(duì)于司機(jī)為避免收費(fèi)而繞開(kāi)的市內(nèi)高速、高架等重要路段缺少數(shù)據(jù)支持，這些因素將導(dǎo)致這些路段的脆弱性得分降低，此時(shí)需要更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行支撐，才能更好地反映現(xiàn)實(shí)情況。本方法具有擴(kuò)展性，軌跡數(shù)據(jù)不僅可以使用出租車數(shù)據(jù)，所有的GPS 軌跡記錄設(shè)備產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，例如打車軟件數(shù)據(jù)、共享單車軌跡、手機(jī)位置信息等都可以，且數(shù)據(jù)越多精度越高，越接近真實(shí)路網(wǎng)情況，對(duì)脆弱性的分析越準(zhǔn)確。