基于多元回歸模型分析影響房?jī)r(jià)的因素

摘要：進(jìn)入21世紀(jì)，隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的大力發(fā)展，房地產(chǎn)行業(yè)也迅速崛起。所以，關(guān)乎房地產(chǎn)業(yè)的各個(gè)方面，例如價(jià)格、市場(chǎng)的變化等都是相關(guān)專業(yè)人士所關(guān)注與探討的主要問題。而本文便是在此社會(huì)背景下，依據(jù)多元回歸模型及采集到的數(shù)據(jù)，找尋導(dǎo)致房?jī)r(jià)波動(dòng)的主要因素。通過假設(shè)檢驗(yàn)分析模型的有效性，從而為當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門的相關(guān)決策提供科學(xué)的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：多元回歸模型;房?jī)r(jià);假設(shè)檢驗(yàn)

中圖分類號(hào)：F299.23 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A文章編號(hào)：2096-3157（2020）04-0129-03

一、研究背景與意義

房地產(chǎn)行業(yè)隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展而崛起，并且在其中占據(jù)著越來越重要的地位。一方面，它加快了國家經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)速度;另一方面，在此背景下，所出現(xiàn)的房?jī)r(jià)過高的問題，它開始給社會(huì)帶來了巨大隱患。而最顯著的隱患就是大多數(shù)的普通群眾難以支撐過高的房?jī)r(jià)，從而進(jìn)一步導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)的畸形發(fā)展，不利于和諧社會(huì)的建立和形成。除此之外，房?jī)r(jià)的持續(xù)性上漲甚至有存在“泡沫”的風(fēng)險(xiǎn)，因泡沫破裂導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)動(dòng)蕩在各個(gè)國家時(shí)有發(fā)生。所以對(duì)影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素進(jìn)行理論和實(shí)證研究有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。綜上，我們可以得知，房地產(chǎn)業(yè)，尤其是有關(guān)價(jià)格方面的波動(dòng)情況，已經(jīng)對(duì)社會(huì)產(chǎn)生了很大的影響。所以，維持房地產(chǎn)市場(chǎng)的穩(wěn)定是極為重要的。而要做到這一點(diǎn)，則必須通過了解影響價(jià)格波動(dòng)的主要因素，進(jìn)而得出它所存在著的規(guī)律性以及合理性，最后，在人為干預(yù)的條件下，將住房?jī)r(jià)格控制在較為合理的范圍內(nèi)。

二、國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述

1.國外文獻(xiàn)綜述

國外許多相關(guān)專家在很早以前便已經(jīng)從各個(gè)角度及方面來分析引起房?jī)r(jià)上漲的原因。其中最著名的例子就是，Nellis依據(jù)供求理論進(jìn)行分析，從而得出結(jié)論是收入、貸款利潤[1]。除此之外，仍有許多專家學(xué)者專注于證明地價(jià)對(duì)房?jī)r(jià)有影響。如人們熟知的“玉米法律理論”推論得出的土地對(duì)房建的重要性[2]。以及Cho D.等通過真實(shí)的數(shù)據(jù)分析，推導(dǎo)出存在于房?jī)r(jià)與利潤中的一種負(fù)相關(guān)[3]。

2.國內(nèi)文獻(xiàn)綜述

國內(nèi)相關(guān)理論研究雖說較于國外起步較晚，但伴隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)騰飛而崛起的房地產(chǎn)行業(yè)，隨著天價(jià)住房的日益增多，甚至已經(jīng)開始影響到國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的平穩(wěn)性。于是，引起了許多專業(yè)人士們的大力關(guān)注，進(jìn)而從社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、供給關(guān)系等各個(gè)方面對(duì)房?jī)r(jià)的上漲進(jìn)行分析和討論。譚剛得出市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度對(duì)房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展有著促進(jìn)作用，即前者發(fā)展速度越快，房?jī)r(jià)也就上漲的更快[4]。顧云昌則是長(zhǎng)期的分析了各地房?jī)r(jià)、市場(chǎng)、交易總額等各項(xiàng)數(shù)據(jù)。得出房產(chǎn)行業(yè)存在區(qū)域差異的最顯著的原因就是我國各個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度差別大。[5]吳敏依據(jù)回歸分析法得出房地產(chǎn)投資額、貸款利率是導(dǎo)致廣東房?jī)r(jià)上漲的主要原因[6]。宋丹華同樣也得出了影響房?jī)r(jià)的幾個(gè)因素，例如，綠化程度、房間數(shù)量、交通狀況等是積極因素，而建筑層數(shù)、醫(yī)療狀況等則帶來負(fù)面效果[7]。

三、數(shù)據(jù)和模型介紹

1.數(shù)據(jù)介紹

本文采取UCI數(shù)據(jù)，該房地產(chǎn)數(shù)據(jù)采自臺(tái)灣新北地區(qū)，一共有414條數(shù)據(jù)，具有6個(gè)自變量指標(biāo)，分別為交易日期、房屋年齡、與最近地鐵站距離、房屋周圍便利店數(shù)、緯度和經(jīng)度，因變量為單位區(qū)域的房?jī)r(jià)。

2.模型介紹

本文將通過利用當(dāng)下運(yùn)用最為廣泛的回歸分析法來得出房?jī)r(jià)波動(dòng)的主要原因?；貧w法簡(jiǎn)單來說就是通過分析兩種以上變量之間所產(chǎn)生的某種聯(lián)系，然后得出結(jié)論的一類統(tǒng)計(jì)分析方法。

（1）基本形式

回歸模型是用來分析因變量y如何依賴于自變量x1，x2，x3，…xk和誤差項(xiàng)ε的方程，它的一般形式為：

yi=β0+β1x1i+β2x2i+…+βkxki+εi（i=1，2，3，…，n）

其中β0，β1，β2，β3，…， βk 是模型的參數(shù)， εi為誤差項(xiàng)，誤差項(xiàng)反映了除x1，x2，x3，…，xk與y的線性關(guān)系外的隨機(jī)因素對(duì)y的影響。

（2）參數(shù)估計(jì)：最小二乘法

當(dāng)用最小二乘進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，應(yīng)該使殘差平方和值最小，即：

minQ=∑ni=1ε2i=

∑ni=1yi-β0-β1x1i-β2x2i-…-βkxki）2

分別將Q關(guān)于β0，β1，β2，β3，…， βk求導(dǎo)得如下方程組：

Qβ0=2∑（yi-β0-β1x1i-β2x2i-…-βkxki）（-1）=0Qβ1=2∑（yi-β0-β1x1i-β2x2i-…-βkxki）（-x2i）=0…………Qβk=2∑（yi-β0-β1x1i-β2x2i-…-βkxki）（-xki）=0

β0，β1，β2，β3，…， βk的參數(shù)估計(jì)值即為上述方程組的解。

3.假設(shè)檢驗(yàn)

（1）F檢驗(yàn)

F檢驗(yàn)常用于回歸模型的整體顯著性檢驗(yàn)。如果原假設(shè)H0：β1=β2=β3=…=βk=0 是真實(shí)的，則表明y與x1，x2，x3，…，xk整體上無線性關(guān)系，y的變異全部來源于干擾項(xiàng)ε， 此時(shí)F 統(tǒng)計(jì)量的值較小。如果原假設(shè)H0：β1=β2=β3=…=βk=0是虛假的，則表明y與x1，x2，x3，…，xk整體上有線性關(guān)系，x1，x2，x3，…，xk對(duì)y有顯著影響，從而得到一個(gè)較大的F 統(tǒng)計(jì)量。

Significance F所代表的是F的臨界值，即P值。用來表示模型為假的概率，那么為真便用1-P來表示。所以P值越小越好。

（2）t檢驗(yàn)

除了對(duì)回歸模型的整體的檢驗(yàn)之外，我們也需要對(duì)每一個(gè)βi的顯著程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，我們可以根據(jù)每個(gè)指標(biāo)的表現(xiàn)調(diào)整指標(biāo)的個(gè)數(shù)和形式。t檢驗(yàn)主要是用來觀察解釋變量xj 是否與被解釋變量y線性相關(guān)。所以，檢驗(yàn)原假設(shè)H0：βj=0就是我們的主要工作。

同F(xiàn)檢驗(yàn)，如果P值小，表示該指標(biāo)越有效，結(jié)果越顯著。

四、實(shí)證分析

在該部分實(shí)證分析中，我們用excel中數(shù)據(jù)分析的功能實(shí)現(xiàn)回歸的過程，在模型一中，我們輸入所有數(shù)據(jù)中的指標(biāo)作為因變量，在模型二中，通過剔除模型一中不顯著的指標(biāo)進(jìn)一步改進(jìn)模型。

1.模型一

在模型一中因變量Y代表住宅價(jià)格，6個(gè)自變量分別是：X1：交易日期;X2：房屋年齡;X3：與最近地鐵站距離;X4：房屋周圍便利店數(shù);X5：緯度;X6：經(jīng)度，輸出結(jié)果如圖1所示。

數(shù)據(jù)的擬合程度R2為0.76，數(shù)據(jù)的significance F值很小，證明模型的整體擬合程度較高，且自變量與因變量的整體相關(guān)性非常顯著。交易日期，房屋周圍便利店數(shù)，緯度與房屋價(jià)格之間均呈正相關(guān)且相關(guān)性很顯著，P值<0.01。房屋年齡與房屋價(jià)格呈顯著負(fù)相關(guān)。而X6經(jīng)度P值過大，對(duì)Y的影響不顯著，故在模型二中剔除該指標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步分析。

2.模型二

刪除X6指標(biāo)后，模型的整體擬合程度與模型一類似，自變量與因變量的整體相關(guān)性非常顯著。此時(shí)各個(gè)自變量對(duì)因變量影響依然顯著。

五、結(jié)論與建議

本文依據(jù)回歸模型，推導(dǎo)出對(duì)房?jī)r(jià)有著巨大影響的各個(gè)指標(biāo)，然后將其設(shè)為回歸方程的自變量。最后得到能夠反映房?jī)r(jià)波動(dòng)情況的最優(yōu)多元回歸模型。再通過進(jìn)一步地驗(yàn)證工作，確保得出的回歸模型是有效可行的。而最后得出的結(jié)論則可以在有關(guān)部門開展房產(chǎn)行業(yè)的工作時(shí)，提供有價(jià)值的、科學(xué)的理論依據(jù)。交易日期、房屋周圍便利店數(shù)、緯度與房屋價(jià)格之間均呈正相關(guān)關(guān)系。房屋年齡與房屋價(jià)格呈顯著負(fù)相關(guān)。

另外，本研究建議購房者充分認(rèn)識(shí)房地產(chǎn)區(qū)別于其他商品的特性，掌握房地產(chǎn)的規(guī)律，并重點(diǎn)關(guān)注國家政策的變動(dòng)和貨幣政策的變動(dòng)，以及經(jīng)濟(jì)的未來走勢(shì)以對(duì)宏觀狀況有一個(gè)大概的把握，同時(shí)密切關(guān)注地區(qū)的未來規(guī)劃與定位，了解地區(qū)的房地產(chǎn)開發(fā)情況，并關(guān)注其地段、配套設(shè)施等微觀層面，以對(duì)其具體的房地產(chǎn)價(jià)格有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。不能從單方面去了解房地產(chǎn)市場(chǎng)，而是要從中央政府的角度、地方政府的角度、開發(fā)商與銀行、購房者的多重角度去了解房地產(chǎn)市場(chǎng)。房地產(chǎn)既是商品又是投資品，如果自住，只要擁有經(jīng)濟(jì)實(shí)力可以不必過多關(guān)注價(jià)格，因?yàn)樨泿刨H值與房地產(chǎn)的固定資產(chǎn)特性，使得房地產(chǎn)長(zhǎng)期來看永遠(yuǎn)是升值的。而如果是投資，則需要密切關(guān)注，投資要謹(jǐn)慎。

參考文獻(xiàn)：

[1]Nellis J，Longbotton J.An empirical analysis of the determination of house Prices in the united kingdom[J].Urban Studies，1981，18（1）：133～137.

[2]Hansen J L，F(xiàn)ormby J P，Smith W J.The Income Elasticity of Demand for Housing：Evidence from Concentration Curves[J].Journal of Urban Economics，1996，39（2）：173～192.

[3]Cho D，Ma S.Dynamic Relationship between Housing Values and Interest Rates in the Korean Housing Market[J].Journal of Real Estate Finance & Economics，2006，32（2）：169～184.

[4]譚剛.房地產(chǎn)周期波動(dòng)[M].北京：經(jīng)濟(jì)管理出版社，2001.

[5]顧云昌.未來中國房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的挑戰(zhàn)和機(jī)遇[J].城市開發(fā)，2004，（18）：8～11.

[6]吳敏.基于多元回歸的房地產(chǎn)價(jià)格影響因素分析[J].企業(yè)導(dǎo)報(bào)，2012，（7）：19～20.

[7]宋丹華.基于宏觀和微觀視角對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的分析[D].大連：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)，2015.

作者簡(jiǎn)介：

趙廷翰，首都師范大學(xué)附屬中學(xué)學(xué)生。