中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的原理與策略

張明文

摘 要：本文從當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)兩種窘境談起，接著從三個層面剖析了中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計原理，然后提出了具有六個維度的中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計策略，力圖將教學(xué)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為教學(xué)方法，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為教學(xué)智慧。

關(guān)鍵詞：中職 數(shù)學(xué) 教學(xué) 設(shè)計 策略

一份好的課堂教學(xué)設(shè)計，既是教師達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的重要載體，又是教師開發(fā)教學(xué)資源的必備前提，更是教師走上講臺實(shí)施教學(xué)的磅礴底氣。課堂教學(xué)設(shè)計的優(yōu)劣，需要從教學(xué)對象的基礎(chǔ)與學(xué)情、教師個人的個性與特征、師生互動的態(tài)度與習(xí)慣等方面綜合衡量。例如：同一份課堂教學(xué)設(shè)計，適用于基礎(chǔ)好的A班，卻不一定適用于基礎(chǔ)一般的C班;同一份課堂教學(xué)設(shè)計，適用于沉穩(wěn)大氣的X教師，卻不一定適用于活潑靈動的Y教師。筆者以為，課堂教學(xué)設(shè)計，必須跟主體與客體相得益彰，倡導(dǎo)“一班一設(shè)計、一師一風(fēng)格”。即使通過集體備課結(jié)出了果實(shí)，也需要在進(jìn)入課堂之前進(jìn)行再加工，使其更具生命力。

中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計，需要深刻理解“中職”是一種根植于兜底思維的類型教育;需要深層次把握“數(shù)學(xué)”是一種立足于學(xué)用結(jié)合的成長訴求。如何科學(xué)、有效地進(jìn)行中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計呢？筆者認(rèn)為：制作一份優(yōu)秀的中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計，需要中職數(shù)學(xué)教師具備洞察教學(xué)窘境的能力，需要明確中職數(shù)學(xué)教學(xué)的原理;需要把握數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的策略。

一、中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)窘境剖析

隨著國家對中等職業(yè)教育的日益重視，中等職業(yè)教育取得了長足的發(fā)展與進(jìn)步，體現(xiàn)在中職學(xué)校的課堂教學(xué)常規(guī)日益規(guī)范，課堂教學(xué)氛圍日益好轉(zhuǎn)，課堂教學(xué)質(zhì)量日益提升。中職數(shù)學(xué)課亦然，原先課堂上學(xué)生睡倒一大片、教師臺上講學(xué)生臺下議等異?，F(xiàn)象已基本消除，抬頭教學(xué)已成為課堂教學(xué)常態(tài)。浙江省職成教教研室于2018年底揭開了中職數(shù)學(xué)人人賽的序幕，人人賽面向全體中職學(xué)生，省、市、縣、校的四級聯(lián)動，奏響了高質(zhì)量數(shù)學(xué)教學(xué)的號角，不拋棄、不放棄、培優(yōu)輔弱已成為中職數(shù)學(xué)教學(xué)的主旋律。然而，在數(shù)學(xué)課堂中依然存在以下兩種教學(xué)窘境，亟待中職數(shù)學(xué)教師的重視與修正。

1.西瓜皮之流程

有一句俗語：腳踩西瓜皮，滑到哪里算哪里。寓意是完成某件事之前沒有認(rèn)真做計劃，隨意性很大，隨遇而安，隨波而流，隨勢而動，忽略了謀事過程的精準(zhǔn)掌控。與之耦合的是，部分中職數(shù)學(xué)教師，上課前沒有認(rèn)真地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，采取簡單粗糙的框架式設(shè)計，或者采用完完整整的拿來主義，或者干脆無備課無教案直接進(jìn)教室上課。以至于課堂教學(xué)中缺乏設(shè)計感，抓不住教學(xué)重點(diǎn)，突不破教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)主線不清不楚、教學(xué)組織不明不白，講到哪里算哪里，課堂結(jié)構(gòu)不夠完整，知識展開不夠充分。西瓜皮教學(xué)流程對于學(xué)生而言，危害在于數(shù)學(xué)知識不能在課堂中得以吸收與內(nèi)化，數(shù)學(xué)技能不能在課堂中得以展示與發(fā)展。

2.滿堂灌之現(xiàn)象

中職數(shù)學(xué)教師，大多就讀于普通高中，出身于普通高校，普教化觀念、普教化思維、普教化邏輯的烙印已經(jīng)根深蒂固，以至于中職數(shù)學(xué)教學(xué)，普教化痕跡依然普遍存在。當(dāng)然，筆者在此并非認(rèn)為普教化不好，只是中職教育與普通教育是兩種不同類型的教育，與普通教育有著不同的目標(biāo)定位與發(fā)展走向，普教化數(shù)學(xué)模式在中職教育中的泛濫，傷害的只能是中職學(xué)子的情感。意識決定教學(xué)習(xí)慣，習(xí)慣影響教學(xué)行為，課堂上教師從頭講到尾、學(xué)生從頭聽到尾，有知識無落實(shí)、有問題無討論、有練習(xí)無展示、有話題無交流、有過程無激情的滿堂灌現(xiàn)象，經(jīng)常出現(xiàn)于中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。

二、中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計原理

中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的優(yōu)劣，主要評價指標(biāo)在于中職學(xué)生的學(xué)習(xí)適應(yīng)性。因此，在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計之前，需要從中職數(shù)學(xué)教學(xué)原理出發(fā)，理解好三個核心概念：理解中職數(shù)學(xué)、理解中職學(xué)生、理解中職教學(xué)。拋開這三個概念的教學(xué)設(shè)計必然是脫離教學(xué)實(shí)際的。

1.理解中職數(shù)學(xué)

中職數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)，就是用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)客觀世界。通俗地說，數(shù)學(xué)就是使人變得聰明的科學(xué)，那么，中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該怎樣教才能使中職學(xué)生變得聰明呢？答案只有一個，那就是在日常教學(xué)中，有意識地去培養(yǎng)中職學(xué)生六個方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理。這也是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)所在。讓中職學(xué)生變得更加聰明，其本質(zhì)就是讓中職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中日積月累，逐步習(xí)得這六種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.理解中職學(xué)生

中職學(xué)生體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，存在以下幾類共性問題。

（1）運(yùn)算能力薄弱

中職學(xué)生跟普高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力相比，最薄弱的環(huán)節(jié)在于數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。很多時候，因?yàn)檫\(yùn)算出現(xiàn)了障礙導(dǎo)致思維無法進(jìn)一步發(fā)展。例如：2019年的臺州市中職數(shù)學(xué)人人賽，30道選擇題、10道填空題、3道解答題，總體難度系數(shù)是0.68?？v觀學(xué)生失分點(diǎn)，大多是運(yùn)算不到位惹的禍。仔細(xì)梳理中職學(xué)生的運(yùn)算盲點(diǎn)，大多集中在以下三個方面：與指數(shù)運(yùn)算相對應(yīng)的根式運(yùn)算和對數(shù)運(yùn)算;與一元二次相關(guān)聯(lián)的一元二次方程和一元二次不等式;與三角運(yùn)算相呼應(yīng)的三角變換和解三角形。只有洞悉了學(xué)生的運(yùn)算盲點(diǎn)，才能有的放矢，將數(shù)學(xué)運(yùn)算作為中職數(shù)學(xué)教學(xué)的首要關(guān)隘，逐個擊破，有序推進(jìn)。

（2）推理能力欠缺

中職學(xué)生希望數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)推理就是三下五除二的推導(dǎo)，不要弄得很復(fù)雜，云里來霧里去。從推理內(nèi)容上看，融入了3個及以上知識點(diǎn)的推理過程，就會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難的產(chǎn)生;困難一旦產(chǎn)生，中職學(xué)生的注意力馬上就會轉(zhuǎn)移，那么再好的前功也必然會盡棄。從推理序列上看，中職學(xué)生對于由因到果由此及彼的正向推理易于接受，對于由果溯因的數(shù)學(xué)逆向推理存在很大的困難，面對同類問題往往不能觸類旁通。正是因?yàn)槊鎸唧w問題不能左右逢源，才導(dǎo)致推理能力相對欠缺。

（3）應(yīng)用意識不足

對于中職學(xué)生而言，最不愿面對的就是數(shù)學(xué)應(yīng)用題。其一是中職學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的文字研讀不夠深刻，總是因?yàn)轭}目讀不懂而把握不準(zhǔn)問題的核心所指;其二是中職學(xué)生的知識面比較窄，對客觀世界的認(rèn)知不足，對應(yīng)用性問題中的相關(guān)知識不理解，無法將數(shù)學(xué)知識與客觀世界進(jìn)行有效對接，無法構(gòu)建起簡易的數(shù)學(xué)模型;其三是數(shù)學(xué)應(yīng)用問題總是伴隨著冗長的表述，文字與數(shù)字的結(jié)合遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是“1+1”這么簡單，中職學(xué)生很難在數(shù)字與文字之間找到聯(lián)系，從而導(dǎo)致應(yīng)用意識與發(fā)展所需相去甚遠(yuǎn)。

（4）數(shù)學(xué)習(xí)慣不佳

影響中職學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的因素有以下三點(diǎn)：首先是信心不足，總覺得這個不會那個也不會，這個學(xué)不好那個也學(xué)不好，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心嚴(yán)重缺失，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣性放棄;其次是方法不當(dāng)，課堂上僅靠耳朵，不動口、不動筆、不動腦，上課聽得懂下課不會做，為了完成教師布置的任務(wù)，導(dǎo)致了課后作業(yè)習(xí)慣性抄襲;再次是韌性不強(qiáng)，筆者經(jīng)過多年的觀察，發(fā)現(xiàn)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，第一學(xué)期明顯優(yōu)于第二學(xué)期，第一學(xué)年明顯優(yōu)于第二學(xué)年，這是什么原因?qū)е碌哪?？?xì)思之，這與中職學(xué)生的學(xué)習(xí)韌性密不可分，遇到學(xué)習(xí)上的挫折和認(rèn)知上的傷痛，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)興趣習(xí)慣性退縮。

3.理解中職教學(xué)

六個方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)情，存在著強(qiáng)烈的反差與沖突，中職數(shù)學(xué)教學(xué)到底該何去何從，是擺在每一位中職數(shù)學(xué)教師面前的重大研究課題。

中職教育，是一種有別于普通教育的類型教育，也是高中階段的兜底教育。當(dāng)前的中職教育，按學(xué)生發(fā)展方向分為三個層次：第一個層次是參加高職考試的學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對較好，有明確的學(xué)習(xí)目的;第二個層次是中高職銜接的五年一貫制學(xué)生，有固定的升學(xué)通道，但學(xué)習(xí)的動力相對欠缺;第三個層次是面向區(qū)域直接就業(yè)的學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)十分薄弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意愿不強(qiáng)。面對這三種層次的學(xué)生，需遵循“實(shí)用與夠用”原則，做實(shí)四個統(tǒng)一。

教學(xué)起點(diǎn)與學(xué)生認(rèn)知水平相統(tǒng)一，面向人人，不拋棄不放棄，以最底端學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平為教學(xué)起點(diǎn);教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生核心素養(yǎng)相統(tǒng)一，在教學(xué)過程中，以運(yùn)算輔運(yùn)算，以推理助推理，以模型促應(yīng)用，將核心素養(yǎng)融入到具體的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程;教學(xué)方法與學(xué)生數(shù)學(xué)態(tài)度相統(tǒng)一，針對不同屬性的專業(yè)、不同層次的班級、不同個性的學(xué)生，采用不一樣的教法，使“引著學(xué)生走、推著學(xué)生走、扶著學(xué)生走”三種不同的教學(xué)風(fēng)格各就各位，各展其能;教學(xué)梯度與學(xué)生能力層次相統(tǒng)一，每一節(jié)數(shù)學(xué)課，都應(yīng)該預(yù)設(shè)3個級別以上的教學(xué)梯度，展開分層教學(xué)，使基礎(chǔ)弱的學(xué)生吃得下，使基礎(chǔ)好的學(xué)生吃得飽，形成人人學(xué)數(shù)學(xué)的良好氛圍。

三、中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計策略

筆者認(rèn)為，在進(jìn)行某節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計之前，不能盲目下筆，而是應(yīng)熟讀教材中的具體教學(xué)內(nèi)容，然后仔細(xì)地過濾、梳理、提純，并圍繞核心教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行五個方面的深度思考。弄清兩個問題：教什么數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)知識怎么教;把握兩個關(guān)鍵：提出適合的問題，設(shè)計自然的過程;突出兩個過程：知識發(fā)生的過程，學(xué)生體驗(yàn)的過程;定位兩種思維：歸納式教學(xué)思維，演繹式教學(xué)思維;謀劃兩個15分鐘：注意力高度集中15分鐘，核心教學(xué)內(nèi)容15分鐘。使教學(xué)設(shè)計的過程更具有計劃性，使教學(xué)設(shè)計的內(nèi)容更具有針對性。

充分認(rèn)知中職數(shù)學(xué)教學(xué)原理之后，理性思考中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計之余，還需要從宏觀到微觀，從整體到局部，從框架到細(xì)節(jié)，按照以下六個維度完成行之有效的課堂教學(xué)設(shè)計。

1.筑架子——梳理教學(xué)邏輯

梳理教學(xué)邏輯，亦即理順教學(xué)主線。教學(xué)邏輯就像一根串聯(lián)著許多小燈盞的電線，可長可短，可直可彎，電流流到哪里，小燈盞就在哪里點(diǎn)亮。在地市級教研活動或課堂教學(xué)評比中，常常感覺有些課雖然五臟俱全，但是聽著很別扭，深究其成因，大多是教學(xué)邏輯出了問題，教學(xué)主線不順暢，有線卻抓不住重點(diǎn)，有電卻點(diǎn)不亮燈盞。

例1 平面課程是高中立體幾何的起始課程，高教版教材中內(nèi)容呈現(xiàn)不足一頁。許多教師對這節(jié)課的處理方式大相徑庭，有的教師認(rèn)為平面課程第一課時過于簡單，于是將相關(guān)平面的認(rèn)識、畫法、記法用5～10分鐘一帶而過，將教學(xué)重點(diǎn)定位于第二課時平面的性質(zhì)課程。然而，立體幾何的第一課時，是介入直觀想象的最佳時機(jī)，教師需要架構(gòu)起空間，讓學(xué)生從中產(chǎn)生直觀想象，為后續(xù)的立體幾何學(xué)習(xí)形成有效的鋪墊。筆者認(rèn)為，該課是一節(jié)典型的概念課，可遵照如下教學(xué)邏輯展開：感受平面→認(rèn)識平面→描畫平面→理解平面→應(yīng)用平面。前三個環(huán)節(jié)是感性認(rèn)知（什么是平面），后兩個環(huán)節(jié)是理性認(rèn)知（用平面可構(gòu)成、切分空間），從而使中職學(xué)生對平面課程的認(rèn)知由點(diǎn)到線，由線到面，從平面到空間，從感性到理性，從模仿到建構(gòu)，充分引發(fā)學(xué)生的直觀想象，將核心素養(yǎng)牢牢地與課堂教學(xué)相結(jié)合。

筆者針對中職數(shù)學(xué)常見的概念課、原理課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、講評課這五種基本課型，歸納提煉出了“五環(huán)式”的教學(xué)流程。數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)主線可設(shè)定為“概念引入→概念生成→概念表述→概念理解→概念應(yīng)用”，并在概念教學(xué)中充分引發(fā)學(xué)生的直觀想象，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力;數(shù)學(xué)原理課的教學(xué)主線可設(shè)定為“依舊引新→發(fā)現(xiàn)結(jié)論→形成原理→正逆運(yùn)用→挖掘內(nèi)涵”，并在原理教學(xué)中滲透邏輯推理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)主線可設(shè)定為“呈現(xiàn)習(xí)題→觀察討論→啟發(fā)引導(dǎo)→發(fā)現(xiàn)辦法→總結(jié)規(guī)律”，并在習(xí)題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)學(xué)建模能力。

2.覓楔子——理順數(shù)學(xué)概念

要想學(xué)好中職數(shù)學(xué)，必須先過數(shù)學(xué)概念關(guān)。普通高中的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，經(jīng)常是概念一帶而過，通過大量的刷題讓學(xué)生深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延。中職學(xué)生的基礎(chǔ)與習(xí)慣，注定了這種方式行不通，中職數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)，必須在課堂中把數(shù)學(xué)概念講通講透，并能舉一反三。只有概念通了，學(xué)生悟了，教學(xué)主線上的那些小燈盞才會發(fā)出光亮。數(shù)學(xué)概念都是陳述句，每一個陳述句中總會有兩個及以上的關(guān)鍵詞組合在一起，就像一枚枚楔子，鑲嵌在概念的邏輯線條里。中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)，就是要將這一枚枚楔子找出來。

例2 函數(shù)的概念課程是高中函數(shù)的起始課程，可以通過初中函數(shù)的回顧、初高中函數(shù)的對比引出高中函數(shù)概念，接著引領(lǐng)學(xué)生找出函數(shù)概念中的關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞之一是“任意→唯一”，這是判斷是否為函數(shù)的依據(jù)，需要輔以正例與反例，讓學(xué)生理解多對一、一對一與一對多的不同狀態(tài)。關(guān)鍵詞之二是“對應(yīng)法則f”，如何讓學(xué)生深刻理解對應(yīng)法則呢？教師需要預(yù)先構(gòu)建幾組函數(shù)對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生通過語言文字或數(shù)學(xué)符號描述出由集合A到集合B的對應(yīng)方法，從而讓學(xué)生理解f不是一個抽象的符號，進(jìn)而認(rèn)識到對應(yīng)法則就是初中的函數(shù)表達(dá)式，即y=f（x）。關(guān)鍵詞之三是“非空數(shù)集A”，引導(dǎo)學(xué)生將非空數(shù)集與初中所學(xué)的自變量的取值范圍結(jié)合起來，在此基礎(chǔ)上生成定義域的認(rèn)知，明確求函數(shù)定義域的常用方法。

數(shù)學(xué)概念中有幾個關(guān)鍵詞，就意味著有幾類數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)。因此，數(shù)學(xué)概念中核心關(guān)鍵詞的尋覓過程，就是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的過程，更是中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)推進(jìn)的過程。

3.搭臺子——增強(qiáng)切身體驗(yàn)

數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)好數(shù)學(xué)也就是積累生活經(jīng)驗(yàn)。生活是需要體驗(yàn)的，只有在體驗(yàn)中才能真切地感受到生活中的酸甜苦辣。因此，中職數(shù)學(xué)教師需要想方設(shè)法，為學(xué)生搭建親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的平臺，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動中明悟數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。

例3 在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課程教學(xué)時，有部分教師用幾何畫板等數(shù)學(xué)教學(xué)軟件的動畫功能動態(tài)呈現(xiàn)橢圓的形成過程，再歸納橢圓的定義;還有部分教師在教學(xué)中先給出橢圓的定義，然后在黑板上按照定義演示畫橢圓的過程。這兩種方式都是基于教師的教，無法讓學(xué)生得到橢圓形成親身體驗(yàn)的過程。筆者認(rèn)為，中職數(shù)學(xué)的橢圓教學(xué)，可以在課前讓學(xué)生自行準(zhǔn)備一張白紙、一條細(xì)繩、兩枚圖釘（輔以畫橢圓微課更佳），課堂上讓學(xué)生充分地去體驗(yàn)怎么畫橢圓，在畫橢圓的過程中形成知識：怎樣畫才能畫出橢圓？怎樣畫出的橢圓扁一些或圓一些？雖然讓學(xué)生體驗(yàn)畫橢圓會占用很多的時間，會導(dǎo)致課堂容量變小，但是學(xué)生通過親身體驗(yàn)得出的知識是具有生成性的，學(xué)生對橢圓的畫法與理解才能通透，才能真正地收獲知識。

增強(qiáng)學(xué)生的親身體驗(yàn)，需要教師搭臺子，需要以時間換效益，更需要師生共同參與。如果讓學(xué)生死記硬背立體幾何中正棱錐的性質(zhì)，今天記住了明天就忘了，如果換一種方式，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)描畫正三棱錐，正四棱錐，通過不斷地體驗(yàn)刺激，理解性質(zhì)便會順理成章。

4.鋪路子——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識

啟發(fā)式教學(xué)，是指教師在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)任務(wù)、學(xué)生學(xué)情和認(rèn)知規(guī)律，組合多種教學(xué)方式，以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，以設(shè)置實(shí)際問題情境為載體，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的一種教學(xué)思想。中職數(shù)學(xué)課堂中的啟發(fā)式教學(xué)，需要教師為學(xué)生鋪設(shè)好道路，讓學(xué)生在行進(jìn)的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的一般過程分三步：體驗(yàn)→猜想→驗(yàn)證。

例4 立體幾何棱錐的體積課程，教師可以在課前準(zhǔn)備好兩個等底等高的鐵皮容器（可請機(jī)械教師幫忙制作一個三棱錐容器和一個三棱柱容器），課堂上進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)，讓學(xué)生觀察并體驗(yàn)到3壺三棱錐容器的水剛好可以注滿三棱柱容器。從而引發(fā)學(xué)生猜想：等底等高的三棱錐體積是三棱柱體積的三分之一。驗(yàn)證環(huán)節(jié)可以借助幾何畫板，采用切割的方式將一個三棱柱切分為三個等底等高的三棱錐，使棱錐的體積公式在學(xué)生發(fā)現(xiàn)過程中定格。

發(fā)現(xiàn)知識是一種方法，更是一種藝術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識，并不亞于發(fā)現(xiàn)一塊新大陸。

5.送梯子——突破教學(xué)難點(diǎn)

中職學(xué)生在初中形成的數(shù)學(xué)畏難情緒，很難在短時間內(nèi)得到扭轉(zhuǎn)。那么中職數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，就要善于給學(xué)生送梯子，將無法回避的教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行層層分解，形成一級級學(xué)生跳一跳就能夠得著的階梯，讓學(xué)生扶著梯子往上爬。例如：直線和平面所成的角、二面角的平面角，都是繞不開的教學(xué)難點(diǎn)，這就需要數(shù)學(xué)教師從細(xì)微處著手，精講細(xì)練，形成方法與步驟。直線和平面所成的角可分解為：找兩點(diǎn)→連射影→標(biāo)記角;二面角的平面角可分解為：找交線→定關(guān)鍵點(diǎn)→找垂線→標(biāo)記角，定關(guān)鍵點(diǎn)又可分解為中點(diǎn)、端點(diǎn)和垂足點(diǎn)三種特殊情況。在找角的同時不斷強(qiáng)化書寫過程，使之內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。

6.換位子——促進(jìn)雙向思維

事務(wù)的內(nèi)在聯(lián)系不僅體現(xiàn)在相似，還可以通過反差與逆轉(zhuǎn)等關(guān)聯(lián)表現(xiàn)出來。逆向思維就是打破常規(guī)思維定勢，自下而上、從右到左，由未知到已知，從事物發(fā)展的反方向去思考和分析問題，透過現(xiàn)象來揭示事物本質(zhì)的思維方法。通過逆向思維，創(chuàng)造性地解決實(shí)際問題的事例比比皆是，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維也是一項(xiàng)根本任務(wù)。因?yàn)橹新殞W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力弱，教師總是刻意回避逆向思維的穿插與滲透，低配教學(xué)目標(biāo)，僅注重概念、公式、定理、性質(zhì)與法則的正例變化，輔以簡單的模仿練習(xí)，淡化對數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性與逆轉(zhuǎn)性。

基于中職學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，逆向思維方式的傳遞不可或缺。中職數(shù)學(xué)教師需要在概念、公式、定理、性質(zhì)與法則的正例變化的基礎(chǔ)上，分梯度地融入逆向變化。例如：命題“若兩直線的斜率滿足k1·k2=-1，那么這兩條直線相互垂直”是真命題，學(xué)生能理解也能正確使用，但其逆命題“若兩條直線相互垂直，那么兩直線的斜率滿足k1·k2=-1”卻是一個假命題，學(xué)生因?yàn)椴荒苷_認(rèn)識，在解題時總是將逆命題當(dāng)成真命題來使用，導(dǎo)致解決數(shù)學(xué)問題時常常出錯。雖然正向與逆向只是條件與結(jié)論的反轉(zhuǎn)，但對于學(xué)生而言可能就是一道鴻溝，需要教師的教學(xué)中有意識地去變化、去融合，從而引導(dǎo)學(xué)生形成逆向求解的意識與習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生雙向思維的健康發(fā)展。

四、結(jié)語

中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計，既是實(shí)施課堂教學(xué)的起點(diǎn)，又是引領(lǐng)學(xué)生成長的基石，更是教師專業(yè)發(fā)展的載體。中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計，既要立足于中職學(xué)生，又要著眼于核心素養(yǎng)，更要內(nèi)斂于數(shù)學(xué)情懷。期待中職數(shù)學(xué)教學(xué)，在職教春風(fēng)中發(fā)展，在時代大潮中奮進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王娟.滲透工匠精神的課堂教學(xué)設(shè)計的研究[J].計算機(jī)產(chǎn)品與流通，2019（8）.

[2]王根運(yùn).建構(gòu)主義視角下素養(yǎng)取向的課堂教學(xué)設(shè)計[J].內(nèi)蒙古教育，2019（18）.

[3]劉國祥.MKT視角下“對數(shù)的概念”課堂教學(xué)設(shè)計[J].數(shù)學(xué)之友，2019（2）.

[4]王慶.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的課堂教學(xué)設(shè)計探究——以函數(shù)的周期性為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2018（2）.

（作者單位：浙江省溫嶺市職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校）