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    訓練小學生數(shù)學思維的幾點嘗試

    2020-04-20 10:43:15楊藝
    廣西教育·A版 2020年1期
    關鍵詞:思維訓練途徑小學數(shù)學

    楊藝

    【摘要】本文結合教學實例論述在小學數(shù)學教學中訓練學生思維的途徑,認為教師應運用情境激發(fā)學生思考的動機、以說理助推學生有序思考、以練習助力學生縝密思考,有效地發(fā)展學生思維的敏捷性、發(fā)散性和創(chuàng)新性。

    【關鍵詞】小學數(shù)學 思維訓練 途徑

    【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

    【文章編號】0450-9889(2020)01A-0137-02

    培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的重要目標。在小學數(shù)學教學中,教師要結合教學內(nèi)容和學生的已有經(jīng)驗,圍繞學生的思維展開訓練,讓他們在具體、真實的學習情境中學會分析、學會思考,從而逐步發(fā)展思維的敏捷性、發(fā)散性和縝密性,促進他們數(shù)學思維穩(wěn)步健康發(fā)展。

    一、以情境激發(fā)思考動機,促進思維訓練

    有效的數(shù)學學習不能只靠練習,而是要建立在良好的思維基礎之上。因此,教師在數(shù)學教學中要把握小學生的心理特點和已有經(jīng)驗等要素,深度挖掘教材中所蘊含的對思維訓練有益的因素,靈活地創(chuàng)設相應的情境,以此刺激學生的感官,誘發(fā)學生思考的動機,從而促使他們?nèi)硇牡赝度雽W習之中,并在真實的學習體驗中建構數(shù)學概念,學得數(shù)學知識。

    例如,在教學五年級“小數(shù)除法計算——求商的近似數(shù)”時,教師應在深究教材內(nèi)容的基礎上,從學生的學習現(xiàn)實出發(fā),創(chuàng)設適宜的學習情境,引發(fā)學生學習思考的動機,從而讓學生更主動地進行學習。

    師:今天,我們將用除法知識繼續(xù)研究一些問題。大家請看屏幕。

    (教師呈現(xiàn)教材中的例題13:足球單價是45元/個,300元最多可以買多少個足球?面對問題,學生很積極地進行分析、列式、計算)

    生1:300÷45≈6.67(個),除不盡,用四舍五入法約是6.67個。

    生2:有0.67個足球嗎?

    生3:足球是不可能賣出零點幾個的吧?

    師:那四舍五入法不管用了嗎?

    生2:也不是,一般的計算中還是有用的。不過老板是不會把足球剪開來賣的。

    師:分析得很在理,想一想,該如何處理這個問題呢?

    生2:足球應該一個一個地賣,所以無需除到小數(shù)部分。

    生3:簡單點,就是取商的整數(shù)部分。

    師:正是這個道理!我們在數(shù)學上把這類現(xiàn)象稱為“去尾法”。你知道去尾法還用在哪些地方嗎?

    生3:做衣服,會有多余的布料,必須用去尾法。

    生4:做零件需要鋼材,也是用到去尾法。

    ……

    師:去尾法,就是把不足1的部分直接舍去。那下面的問題又會是什么樣的情形呢?

    (課件呈現(xiàn)教材中對應的“練一練”:每個油壺可以裝3千克油,裝40千克油需要多少個壺?)

    師:先計算,再想一想怎樣取近似值比較合理。

    生5:40÷3=13.333……應該要13個。這道題目無論是用四舍五入法,還是用去尾法,結果都是13個。

    生6:不對吧!13個油壺裝滿才13×3=39千克油啊,還有1千克油不要裝嗎?

    師:對啊!那這1千克油就不要了嗎?

    生6:還需要1個油壺,它裝不滿,但是沒有它,這1千克油就沒法裝。

    師:正確!你知道這種取近似值的方法叫什么嗎?

    生6:進一法。

    師:你真聰明!它用在哪些地方呢?

    ……

    案例中,教師首先放手讓學生去嘗試,讓學生在分享學習成果中發(fā)現(xiàn)問題,進而進行辯論,最終自然得出“去尾法”。案例中的問題皆是學生在生活中經(jīng)常遇到的問題,他們比較容易理解,建構去尾法的概念是比較順利的。接著,教師安排練一練活動,旨在引發(fā)學生探求新知的思維動機。學生會在思維定勢的影響下去思考油壺的數(shù)量,發(fā)現(xiàn)去尾法也是不適用的,因為會多出1千克油沒法裝,所以“進一法”就自然而然地出現(xiàn)了。同時,學生也會在應用中更好地領悟進一法、去尾法取近似值的原理與方法。這樣的學習活動,促使學生的分析意識得到強化,學生思維的縝密性、邏輯性等也會得到相應的提升。由此可見,在數(shù)學教學中創(chuàng)設相應的思維情境,能更好地激發(fā)學生的思維動機,讓他們的思維在學習中獲得應有的鍛煉。

    二、以說理助推有序思考,強化思維訓練

    “心有想,口能說”,這是數(shù)學學習的一種理想境界。因此,在小學數(shù)學教學中,教師不僅要重視培養(yǎng)學生實踐、操作、計算、推理等能力,還要多引導學生把自己的所見所聞、所感所思,用自己的語言分享出來,用數(shù)學語言表達出來,這樣才會使得他們學會有條理地思考、有邏輯地發(fā)表觀點,從而讓他們的思維在思考、表達與交流等學習活動中得到鍛煉,也使得他們的數(shù)學思維能力獲得穩(wěn)步的發(fā)展。

    例如,在六年級“分數(shù)乘除法解決問題”教學中,教師創(chuàng)設問題情境引導學生進行積極的思考,從而激活學生學習的思維,促使他們有條理地分析問題、思考問題,有力助推數(shù)學學習向縱深發(fā)展。

    師:請看屏幕上的內(nèi)容。水果店運來一批水果,梨子有40千克,桃子是梨子的[45]。

    生1:這個問題簡單,桃子有40×[45]=32千克。

    生2:你怎么會這樣計算呢?這道題沒有問我們什么問題??!

    生3:是的,這道習題沒有問題的。我們要補充問題之后才能解答的。

    師:很好!仔細審題很關鍵,這個我們一定要記牢。那你會提出什么樣的問題呢?

    生4:水果店這次運來的水果一共是多少千克?

    師:你會解決這個問題嗎?

    生4:一共的水果包括梨子和桃子,第一步計算出桃子有40×[45]=32千克,第二步就是算出兩種水果的總和為40+32=72千克。

    生5:還可以設問——梨子比桃子多幾千克?

    師:如果不計算,你會這樣問嗎?

    生5:會的,因為桃子是梨子的[45],這里梨子是“1”,桃子相當于它的一部分。

    生6:老師,你沒有說這個題目后面是什么,我們可不可以添加一種水果啊?

    師:那你想怎么添加呀?

    生6:運來的芒果是梨子、桃子總和的[38],問運來芒果多少千克。

    師:面對這個問題,你們又會如何思考呢?

    生6:芒果是桃子、梨子的總和的[38],所以必須要算出桃子和梨子的總和,而要算出它們總和,就得先算出桃子的千克數(shù)。

    ……

    數(shù)學知識邏輯性強,它們環(huán)環(huán)相扣。因此,采取承前啟后的策略進行教學是激活學生思維,促進其學習能力提升的有效措施。案例中,教師為引導學生抓住思維的起始點,一開始就設計一道開放題,讓學生在自主思考中做出相應的反應。有的學生一拿到題目就計算,也不看有沒有問題。這是個教學陷阱,也是對學生學習思維的刺激。教師順水推舟,一邊引導學生評價分析,一邊引導學生完善習題,再分析解答。不僅發(fā)展學生的審題能力,還培養(yǎng)他們細心觀察、比較分析等良好的習慣,更有助于學生學會有條理地思考,促使整個學習活動洋溢著活力。

    三、以練習助力縝密思考,優(yōu)化思維訓練

    練習是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學思維的重要途徑,在小學數(shù)學教學中,教師要精選練習,以此助力學生深入思考,促使學生思考更加敏捷、更加縝密。教師在教學中既要重視教材中習題的選用,充分挖掘蘊含在習題中助力思維發(fā)展的有益因素,又要跳出教材,走進學生的生活,設計一些更具挑戰(zhàn)性的問題,引發(fā)學生發(fā)散思考、創(chuàng)新思考等,促進其數(shù)學知識的積淀及其數(shù)學思維的有序發(fā)展。

    例如在教學“分數(shù)乘除法應用”時,教師可以將教材中的習題靈活地加以改編,以此促使學生更好地運用知識解決問題,也讓學生在解決問題中學會思考,使得他們的思維水平不斷攀升。

    師:星圣學校舉辦一次長跑運動會,一共有120人參加。女生人數(shù)僅是男生人數(shù)的[13]。男女生各有多少人?仔細閱讀,你將從哪里開始你的思考之旅?

    生1:應該抓住“女生人數(shù)僅是男生人數(shù)的[13]”去思考。

    師:從這句話中,你獲得哪些有價值的信息?

    生1:說明男生人數(shù)是“1”,女生人數(shù)就是它的[13]。說明總人數(shù)120人對應著(1+[13])。

    生2:還可以這樣認為,“男生人數(shù):女生人數(shù)=1∶3”??側藬?shù)120人就是4份。

    生3:我想,可以把男生人數(shù)設定為x人,那么女生人數(shù)就是[13]x人。

    ……

    案例揭示了一個道理,即數(shù)學教學既要關注群體學習,又要關注個性化學習,教師應成為學生數(shù)學學習的引領者。面對同樣的問題,因為不同學生的思維起點不同,呈現(xiàn)出了個性鮮明的學習表現(xiàn),有用分數(shù)思維思考的,有運用比的知識解答的,還有用代數(shù)思維思考的,等等。無論學生的思維起點是什么、有什么不同,基于數(shù)學教學的思維訓練都應從學生思維的“發(fā)生點”起步,引導學生靈活地遷移知識、經(jīng)驗等,使得學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化,穩(wěn)步提升學生的思維水平。

    在小學數(shù)學教學中,教師應做個有心人,有目的、有計劃、有針對性地激發(fā)動機,開展說理訓練、練習訓練等,強化對學生思維的訓練,進而有效地發(fā)展學生思維的敏捷性、發(fā)散性和創(chuàng)新性等,使學生的數(shù)學學習“更上一層樓”。

    【參考文獻】

    [1]孟兆山.讓數(shù)學思想助推數(shù)學思考[J].中小學數(shù)學(小學版),2013(3)

    [2]陳麗云.抓實探究過程 滲透數(shù)學思想——“鴿巢問題”教學片段與評析[J].云南教育(小學教師),2018(3)

    [3]石紅芳,胡安波,楊梅.小學數(shù)學核心知識教學及其案例分析[M].北京:北京師范大學出版社,2015

    (責編 劉小瑗)

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