內(nèi)置式永磁電機(jī)磁極優(yōu)化及磁熱耦合仿真

吳增艷，李世良，劉景林

(1.空軍工程大學(xué)，西安 710038；2.西北工業(yè)大學(xué)，西安 710029)

0 引 言

在同樣的氣隙長度和永磁體磁化方向長度的前提下， 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(IPMSM)比表面式永磁同步電機(jī)(SPMSM)有更大的直軸同步電感，更利于恒功率弱磁。但是，當(dāng)電機(jī)運行在高速弱磁狀態(tài)時，由定子開槽所引起的電機(jī)磁場空間諧波和由繞組通入電流后引起的電機(jī)磁場空間諧波以及時間諧波在轉(zhuǎn)子永磁體內(nèi)會產(chǎn)生大量的渦流損耗[1]，使得電機(jī)效率降低。尤其對于分?jǐn)?shù)槽的永磁同步電機(jī)而言，其定子磁路不均勻，在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中對應(yīng)永磁體的磁導(dǎo)率發(fā)生變化，使主磁場發(fā)生交變，進(jìn)而使得轉(zhuǎn)子渦流損耗較大，導(dǎo)致電機(jī)發(fā)熱較嚴(yán)重，電機(jī)的效率降低。因此，與表貼式整數(shù)槽電機(jī)相比，內(nèi)置式分?jǐn)?shù)槽永磁同步電機(jī)的電機(jī)效率相對較低。

本文采用通過優(yōu)化轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的方式來優(yōu)化電機(jī)性能，并通過電磁場-溫度場耦合分析驗證理論正確性。本文將以一臺一字型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的內(nèi)置式分?jǐn)?shù)槽永磁同步電機(jī)為例，通過改變轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)來對電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，提高電機(jī)效率，分別研究將轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計為弓型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)、階梯型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)、線性型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)后電機(jī)的性能提升，進(jìn)而通過有限元電磁-熱耦合分析驗證。

1 電機(jī)參數(shù)和損耗計算

1.1 電機(jī)參數(shù)

本文以一字型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的電機(jī)為例，來研究內(nèi)置式永磁同步電機(jī)損耗高、效率低的問題?？紤]到內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，不同的磁路結(jié)構(gòu)對應(yīng)不同的電機(jī)性能，因此選擇通過對轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的方式，來降低電機(jī)損耗、提高電機(jī)效率；通過對一字型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，提出弓型、階梯型、線性型等轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)；且分別針對一字型、弓型、階梯型、線性型等轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的IPMSM進(jìn)行設(shè)計計算、電磁-溫度場耦合仿真分析，研究轉(zhuǎn)子磁極優(yōu)化對內(nèi)置式永磁同步電機(jī)損耗和電機(jī)溫升的影響規(guī)律。四種轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的IPMSM的示意圖如圖1所示。

圖1 4種永磁體轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)

本文為了驗證所提出的優(yōu)化轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)提高電機(jī)效率的方法，針對四種轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的電機(jī)進(jìn)行了設(shè)計和仿真驗證。設(shè)計永磁體時遵循永磁體體積和位置不變的原則。4種內(nèi)置式永磁電機(jī)參數(shù)如表1所示。4臺電機(jī)額定功率相同，轉(zhuǎn)子內(nèi)外徑和軸向長度相等且轉(zhuǎn)子空氣隔磁橋尺寸一致，永磁體用量和位置相同，唯一不同的的是永磁體的形狀，取極弧系數(shù)αp=0.85，內(nèi)置式永磁電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 內(nèi)置式永磁電機(jī)參數(shù)

其中，弓型、階梯型、線性型磁路結(jié)構(gòu)中永磁體尺寸的確定依據(jù)為

(1)

式中：αp為極弧系數(shù)，無量綱；S為永磁體中任意一點距離永磁體中線的距離，單位為mm；L為永磁體長度，單位為mm；H為永磁體充磁方向上的厚度，單位為mm；Hmax為永磁體充磁方向上的最大厚度，單位為mm。

1.2 損耗計算

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的損耗決定了電機(jī)的效率和溫升。電機(jī)的損耗主要分為電磁損耗與機(jī)械損耗。電磁損耗主要包括鐵耗、銅耗和雜散損耗。其中，鐵耗是磁場變化在鐵磁材料中引起的損耗，銅耗是電流在導(dǎo)電介質(zhì)中引起的損耗，雜散損耗主要來源于電機(jī)內(nèi)的漏磁場和諧波磁場，按其產(chǎn)生的原理也歸屬于電磁損耗。機(jī)械損耗是機(jī)械摩擦引起的損耗。本文在忽略雜散損耗和機(jī)械損耗的前提下，只討論電機(jī)中損耗占比大的銅耗、鐵耗和永磁體損耗。

(1)鐵心損耗

僅考慮交變磁場的影響，建立Bertotti鐵耗分立計算模型[3]:

(2)

式中，PFe為鐵耗，單位為W；Ph為磁滯損耗，單位為W；Pc為附加損耗，單位為W；Pe為渦流損耗，單位為W；Bm為磁通密度幅度，單位為T；f為頻率，單位為Hz；kh為磁滯損耗系數(shù)，無量綱；kc為附加損耗系數(shù)，無量綱；ke為渦流損耗系數(shù)，無量綱;V為體積，單位m3。其中，kh、kc、ke可通過最小化二次型直接得到[7]：

(3)

式中,m為損耗曲線的數(shù)量；ni為第i條損耗損失曲線的點的數(shù)量；Pvij為多頻損耗曲線的二維查找表。

(2)銅耗

電機(jī)的焦耳損耗也叫做電機(jī)的銅耗，電機(jī)的銅耗由電機(jī)定子中的電樞繞組通過電流而產(chǎn)生，由下式表示 ：

Pcu=mI2R

(4)

式中，m為電機(jī)的相數(shù)，無量綱；I為電機(jī)電樞繞組電流的有效值，單位為A；R電樞繞組的電阻，單位為Ω。

(3)永磁體損耗

在時域內(nèi)，建立二維模型對轉(zhuǎn)子永磁體損耗進(jìn)行分析，磁場方程[4]可表示為

(5)

式中,A為矢量磁位，無量綱；μ為磁導(dǎo)率，單位為H/m；Is為源電流密度，單位為A/m2；σ為永磁體電導(dǎo)率，單位為S/m；E為電勢標(biāo)量，單位為V；Hc為永磁體矯頑力，單位為A/m。

進(jìn)而采用二維時步有限元軟件計算永磁體的損耗Pm[5]，即

(6)

式中，J為電流密度，單位為A/m2；J*為電流密度的共軛復(fù)數(shù)，單位為A/m2；σ為永磁體的電導(dǎo)率，單位為S/m；V為永磁體的體積，單位為m3。

2 電機(jī)電磁場仿真分析

分別針對4種轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的電機(jī)建立有限元仿真模型，來進(jìn)行電磁計算和驗證，電機(jī)模型如圖2所示。

圖2 不同轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的仿真模型

2.1 空載反電動勢及波形分析

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)空載運行時，氣隙磁通與繞組匝鏈，產(chǎn)生空載反電勢，空載反電勢大小決定固有電壓調(diào)整率高低?？蛰d反電動勢波形的正弦度會對電機(jī)的電磁特性產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響損耗，因此需分析空載反電動勢波形。由于等效磁路法對電機(jī)磁場建模時忽略了繞組電感、磁飽和等因素，與電機(jī)實際工作特性有差別。因此本文采用電磁場耦合數(shù)值計算方法對磁場進(jìn)行分析，仿真求得電機(jī)的反電動勢波形如圖3所示。

圖3 空載反電動勢波形

通過分析可得，一字型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的電機(jī)空載反電動勢由明顯的紋波和抖動，不平滑；而弓型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)、階梯型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)、線性型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的空載反電動勢波形明顯改善很多，波形相對平滑，其中弓型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的改善效果最好。

2.2 電機(jī)損耗計算與分析

通過有限元計算和仿真得到不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機(jī)的損耗曲線。根據(jù)有限元計算和仿真，得到一字型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的損耗變化曲線如圖4所示。

圖4 一字型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的損耗曲線

根據(jù)有限元計算和仿真，得到弓型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的損耗變化曲線如圖5所示。

圖5 弓型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的損耗曲線

根據(jù)有限元計算和仿真，得到階梯型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的損耗變化曲線如圖6所示。

圖6 階梯型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的損耗曲線

根據(jù)有限元計算和仿真，得到線性型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的損耗變化曲線如圖7所示。

圖7 線性型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的損耗曲線

將仿真和計算的損耗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，得到不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機(jī)的損耗對比如表2所示。

表2 損耗分布

從仿真結(jié)果可以看出，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的永磁體損耗都降低了接近2～3倍。弓型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁體損耗最小，階梯型的次之，線性型的永磁體損耗也降低了2倍；從銅耗和鐵耗方面講，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)都有所降低?？傮w上講，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的損耗降低了一倍，電機(jī)效率升高。

3 電機(jī)電磁-溫度場耦合仿真分析

3.1 磁熱耦合仿真模型建立

1.導(dǎo)熱系數(shù)

(1)繞組絕緣層平均導(dǎo)熱系數(shù)

對于機(jī)殼、轉(zhuǎn)軸、永磁體、護(hù)套等各向同性材料，通過查表可知導(dǎo)熱系數(shù)；對于模型簡化的含有多種材料絕緣層，則需要計算平均導(dǎo)熱系數(shù)。電機(jī)氣隙涉及定子與轉(zhuǎn)子之間的對流散熱，本文對所有固液接觸的表面都設(shè)置膨脹層。其中，繞組絕緣層平均導(dǎo)熱系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[6]多種材料混合導(dǎo)熱的原理，采用平均導(dǎo)熱系數(shù)公式求解：

(7)

式中，λcq為平均導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/(m·K)；δi為各材料厚度，單位為mm；λi為各絕緣材料導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/(m·K)。由上式可以計算出簡化后的絕緣實體的平均導(dǎo)熱系數(shù)為0.22W/(m·K)。

(2)電機(jī)主要部件的導(dǎo)熱系數(shù)

通過查閱手冊得到電機(jī)其他主要部件的導(dǎo)熱系數(shù)如表3所示。

表3 主要部件的導(dǎo)熱系數(shù)

2.熱交換系數(shù)

(1)定子鐵心表面散熱系數(shù)：

(8)

式中，v為轉(zhuǎn)子表面的旋轉(zhuǎn)線速度，單位為m/s。

(2)轉(zhuǎn)子端部表面散熱系數(shù)：

(9)

(3)機(jī)殼表面散熱系數(shù)：

(10)

式中，ω為風(fēng)機(jī)機(jī)座內(nèi)壁的風(fēng)速，單位為m/s；為機(jī)座壁外表面的空氣溫度,單位為℃。

本文所研究的內(nèi)置式永磁電機(jī)采用的冷卻方式是內(nèi)置風(fēng)扇冷卻。通過以上公式計算，得出定子定子鐵心表面散熱系數(shù)19.8W/(m2·K)，轉(zhuǎn)子端面的散熱系數(shù)為21.2 W/(m2·K)，機(jī)殼表面散熱系數(shù)為13.61 W /(m2·K)。

3.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)電磁的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，將算得的鐵耗、銅耗、永磁體損耗以內(nèi)部熱載荷形式加載到電機(jī)的電磁-熱耦合仿真模型上，對耦合模型進(jìn)行耦合設(shè)置、網(wǎng)格劃分、求解設(shè)置，為了探討電機(jī)的最終整體溫升，這里求解設(shè)置為穩(wěn)態(tài)求解，進(jìn)而得到電機(jī)在額定負(fù)載運行穩(wěn)定時的溫升。經(jīng)過仿真計算得到一字型、弓型、階梯型、線性型轉(zhuǎn)子磁路電機(jī)的溫升數(shù)據(jù)，具體溫升如圖8所示。

圖8 各轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的溫升圖

從分析結(jié)果來看，電機(jī)在額定狀態(tài)下運行時，對電機(jī)進(jìn)行電磁-熱耦合仿真，假設(shè)運行時間足夠長，則當(dāng)電機(jī)整體溫升達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，一字型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的最高溫度達(dá)到79.8℃，弓型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的最高溫度達(dá)到53.4℃，階梯型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的最高溫度達(dá)到53.2℃，線性型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的最高溫度達(dá)到56.1℃。整體來看，改進(jìn)后的三種轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的電機(jī)都有效的降低了電機(jī)的整體溫升，其中弓型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)和階梯型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的改善效果更為明顯。

4 結(jié) 論

本文針對內(nèi)置式分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁同步電機(jī)損耗高的問題，提出了通過改變轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)來提升電機(jī)性能的方法，通過解析計算和有限元電磁-熱耦合仿真分析了一字型、弓型、階梯型、線性型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的性能，得出如下結(jié)論：

(1)分別建立了一字型、弓型、階梯型、線性型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的有限元仿真模型，并通過仿真分析得到了四種磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)的空載反電動勢波形和電機(jī)損耗，驗證了改進(jìn)后的弓型、階梯型、線性型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)確實可以降低電機(jī)的損耗，提升電機(jī)的效率。

(2)以一字型、弓型、階梯型、線性型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)電磁仿真的損耗為熱載荷源，分別加載到對應(yīng)電機(jī)的電磁-熱耦合模型中進(jìn)行耦合仿真，仿真結(jié)果證明改進(jìn)后的三種磁路結(jié)構(gòu)的電機(jī)確實大大降低了電機(jī)整體的溫升，提高電機(jī)的效率。