基于SVPWM的時(shí)間諧波對(duì)永磁電機(jī)損耗的影響

韓雪巖，郭謹(jǐn)博，李宏浩，朱龍飛

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心，沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，變頻器被越來(lái)越多應(yīng)用于永磁電機(jī)控制領(lǐng)域，使其具有更寬的調(diào)速范圍，為電機(jī)穩(wěn)定可靠運(yùn)行提供便利[1]。但變頻器的使用引入大量的電流時(shí)間諧波，該諧波磁場(chǎng)在電機(jī)中高速旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生過(guò)熱的溫升，因此準(zhǔn)確計(jì)算時(shí)間諧波引起電機(jī)損耗的大小及分布具有積極意義。

當(dāng)今變頻器采用較多的調(diào)制方式是：空間矢量脈寬調(diào)制Space Vector Pulse Width Modulation(SVPWM)技術(shù)，通過(guò)變頻器不同開(kāi)關(guān)模式的組合，形成空間電壓矢量得到圓形空間磁鏈?zhǔn)噶?，在電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)[2]。變頻器供電時(shí)，由于電壓電流波形非正弦而產(chǎn)生諧波稱為電流時(shí)間諧波，而產(chǎn)生的損耗為附加諧波損耗，其分別附加在定子繞組銅耗，基波鐵耗，永磁體渦流損耗，周圍結(jié)構(gòu)件渦流損耗[3,4]。

國(guó)內(nèi)外已有許多人對(duì)變頻器供電引起的時(shí)間諧波造成的電機(jī)損耗進(jìn)行了研究，并取得一定成果。文獻(xiàn)[4,5]研究表貼式永磁電機(jī)在不同變頻器參數(shù)、氣隙長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)時(shí)，以及不同供電方式下電機(jī)各部位附加損耗變化規(guī)律。文獻(xiàn)[6]在變頻器供電下，分析兩種不同轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)的內(nèi)置式永磁電機(jī)的損耗和溫升分布規(guī)律。文獻(xiàn)[7]從鐵心材料方面研究非晶合金與硅鋼片電機(jī)的諧波損耗。文獻(xiàn)[8]提出一種時(shí)域與頻域有限元相結(jié)合的方法，對(duì)變頻器載波在永磁電機(jī)中產(chǎn)生的諧波損耗進(jìn)行快速的計(jì)算。文獻(xiàn)[9]提出一種在每個(gè)轉(zhuǎn)子的形狀上進(jìn)行電磁場(chǎng)和電樞電壓方程耦合的分析方法，對(duì)轉(zhuǎn)子永磁體位置、隔磁橋形狀進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]對(duì)電機(jī)的磁場(chǎng)諧波含量進(jìn)行研究，提出了一個(gè)確定電機(jī)的時(shí)間和空間諧波成分的簡(jiǎn)單方法。文獻(xiàn)[11-12]利用電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)耦合方法，研究電壓諧波造成的電機(jī)損耗與溫升影響和變化規(guī)律。

本文以表貼式永磁同步電機(jī)為例，并為更好體現(xiàn)SVPWM的優(yōu)勢(shì)，引入正弦脈寬調(diào)制Sinusoidal Pulse Width Modulation(SPWM)技術(shù)相對(duì)比，利用傅里葉分析兩種方式下電流各次諧波大小及分布，并分析調(diào)制比、載波比對(duì)電流諧波的影響；運(yùn)用時(shí)步有限元法，研究永磁電機(jī)的定轉(zhuǎn)子鐵心損耗、永磁體渦流損耗、繞組銅耗、周圍金屬構(gòu)件渦流損耗的大小和分布規(guī)律；參考IEC60034-2-3:2013電機(jī)損耗和效率確定的試驗(yàn)方法搭建測(cè)試平臺(tái)，校核有限元計(jì)算的損耗結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果。

1 SVPWM原理及模型

1.1 SVPWM算法原理

SVPWM是基于空間電壓矢量合成的PWM如圖1所示，六個(gè)非零電壓矢量將圓形平面分成六個(gè)扇區(qū)，任一扇區(qū)的電壓矢量由其相鄰兩個(gè)非零矢量以及零矢量通過(guò)通斷時(shí)間不同組合而成，合成電壓矢量勻速旋轉(zhuǎn)，形成圓形的空間電壓矢量，通過(guò)控制變頻器開(kāi)關(guān)狀態(tài)產(chǎn)生的實(shí)際磁通近似圓形磁鏈。

圖1 SVPWM扇區(qū)與電壓矢量圖

SVPWM的調(diào)制波呈馬鞍形，觸發(fā)脈沖的生成原理如圖2所示。

圖2 SVPWM脈沖生成原理

在脈沖寬度調(diào)制過(guò)程中引入兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，三角載波頻率fc與調(diào)制波頻率fr之比，稱為載波比N。

N=fc/fr

(1)

調(diào)制波幅值ur與三角載波幅值uc之比，稱為調(diào)制比M。

M=ur/uc

(2)

1.2 仿真模型搭建

變頻器主電路如圖3所示，SVPWM產(chǎn)生的觸發(fā)脈沖對(duì)主電路三個(gè)橋臂上的六個(gè)IGBT開(kāi)關(guān)管的控制，能量從左邊的直流源，經(jīng)過(guò)中間的三相橋式PWM逆變電路，到右邊永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)所需的三相電壓電流。其中PWM變頻器是產(chǎn)生時(shí)間諧波的來(lái)源，電流諧波幅值與諧波豐富程度會(huì)直接影響永磁電機(jī)損耗。

圖3 PMSM-PWM變頻器主電路結(jié)構(gòu)圖

基于Simulink搭建的SVPWM觸發(fā)電路如圖4所示。

在數(shù)據(jù)信息獲取方面，本文主要通過(guò)公開(kāi)的互聯(lián)網(wǎng)渠道、各企業(yè)官網(wǎng)、新聞紀(jì)錄等渠道，獲取有效信息，同時(shí)輔助以前人的文獻(xiàn)研究，對(duì)各企業(yè)商業(yè)模式進(jìn)行歸納總結(jié)。

圖4 SVPWM觸發(fā)模擬電路

任何周期信號(hào)都能夠由不同諧波的正弦波疊加而成，利用傅里葉級(jí)數(shù)分析電流波形的正弦型，以及研究各次電流時(shí)間諧波的影響情況。

(3)

為了反映波形的畸變程度，引入總諧波畸變率THD表示，定義如下：

(4)

式中,In為第n次諧波電流有效值；I1為基波電流有效值。

2 電流時(shí)間諧波變化及分布規(guī)律

引入SPWM方式與SVPWM相比較分析得出，SVPWM的電流諧波畸變率比SPWM低1%至2%，而電流基波幅值比SPWM高5A左右；研究載波比、調(diào)制比對(duì)SVPWM產(chǎn)生的諧波分布規(guī)律。

2.1 載波比與THD、基波電流幅值關(guān)系

從圖5中分析得出，隨著載波比的增加，THD呈減小趨勢(shì)，而減小的速率在載波比N=15出現(xiàn)拐點(diǎn)，拐點(diǎn)前下降速率較快，拐點(diǎn)后下降速率變緩。

圖5 M=0.6下，N與THD關(guān)系

從圖6中看出電流基波幅值基本不隨載波比變化。隨著載波比的增加會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)器件的損耗增加，因此根據(jù)需要選用合適的載波比來(lái)平衡畸變率與開(kāi)關(guān)損耗間的關(guān)系。

圖6 M=0.6下，N與電流基波幅值關(guān)系

2.2 調(diào)制比與THD、基波電流幅值關(guān)系

從圖7中能夠分析得出，隨著調(diào)制比的增加，諧波畸變率呈線性減小趨勢(shì)。

圖7 N=20下，M與THD關(guān)系

從圖8中得出電流基波幅值隨著調(diào)制比的增加而線性增加。因此應(yīng)選擇較高的調(diào)制比，既能降低諧波畸變率，還能提高直流母線電壓的利用率。

圖8 N=20下，M與電流基波幅值關(guān)系

2.3 載波比對(duì)諧波分布影響

從圖9分析得出，諧波電流幅值占基波2%的諧波主要集中在低次諧波區(qū)域；對(duì)于高次諧波區(qū)域，高電流幅值的諧波主要集中在載波頻率以及載波頻率的整數(shù)倍區(qū)域，諧波幅值占基波的1%以下。

圖9 SVPWM下固定調(diào)制比，改變載波比的諧波分布

2.4 調(diào)制比對(duì)諧波分布影響

圖10 SVPWM下固定載波比，改變調(diào)制比的諧波分布

3 時(shí)間諧波與電機(jī)損耗的關(guān)系

電流時(shí)間諧波產(chǎn)生的附加諧波損耗分別附加于定子繞組銅耗、基波鐵耗、永磁體渦流損耗、周圍金屬結(jié)構(gòu)件渦流損耗。利用Simulink、Simplorer、Maxwell場(chǎng)路耦合法分別計(jì)算負(fù)載變頻器供電及負(fù)載正弦供電的永磁電機(jī)損耗，兩者相減為附加諧波損耗。將采用SVPWM調(diào)制方式，變頻器載波比為50，調(diào)制比為0.8，對(duì)永磁電機(jī)附加諧波損耗進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖11 三相永磁電機(jī)矢量控制仿真模型

圖12 三相永磁電機(jī)場(chǎng)路耦合聯(lián)合仿真模型

3.1 電機(jī)參數(shù)

本文以表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，為了改善氣隙磁密波形對(duì)永磁體進(jìn)行了削角處理。永磁電機(jī)的主要參數(shù)如表1，永磁電機(jī)的截面圖如圖13所示。

表1 表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

3.2 定子繞組銅耗計(jì)算

將變頻器供電下的永磁電機(jī)銅耗與正弦供電下的相減，即為因時(shí)間諧波引起的銅耗增量。

表2 永磁電機(jī)銅耗計(jì)算

3.3 定子鐵心損耗計(jì)算

利用2D時(shí)步有限元法對(duì)永磁電機(jī)鐵心損耗進(jìn)行計(jì)算，為了更好研究時(shí)間諧波在定子鐵心中的位置分布規(guī)律，現(xiàn)將電機(jī)定子鐵心劃分為四個(gè)區(qū)域：A為齒頂，B為齒身，C為齒根，D為軛部，并在永磁電機(jī)定子側(cè)選取五個(gè)采樣點(diǎn)如圖13所示。

圖13 電機(jī)定子區(qū)域劃分及采樣點(diǎn)選取

永磁電機(jī)磁密云圖如圖14所示。

圖14 電機(jī)磁密云圖

由圖15、圖16分析得出，時(shí)間諧波對(duì)定子鐵心損耗的影響主要以渦流損耗為主，定子側(cè)的諧波損耗集中在齒身與軛部。但換成損耗密度單位時(shí)發(fā)現(xiàn)，附加諧波損耗密度由大到小依次為：齒頂、齒身、齒根、軛部。

圖15 電機(jī)鐵心附加諧波損耗分布

圖16 定子區(qū)域附加諧波損耗分布

從圖17中分析得出，變頻器供電時(shí)各區(qū)域磁通密度變化范圍比正弦波供電時(shí)大，并且磁密變化軌跡具有很多毛刺。從磁密磁化方式考慮，齒身僅為交變磁化，齒頂與齒根旋轉(zhuǎn)磁化磁密主要為徑向分量，軛部旋轉(zhuǎn)磁化磁密主要為切向分量。

圖17 空載下定子磁密變化

3.4 永磁體及周圍金屬構(gòu)件損耗計(jì)算

針對(duì)永磁體和周圍金屬結(jié)構(gòu)件附加諧波引起的渦流損耗增量部分，采用3D時(shí)步有限元法對(duì)其渦流損耗進(jìn)行計(jì)算，如圖18所示。

圖18 電機(jī)3D有限元模型

通過(guò)表3得知，時(shí)間諧波對(duì)電機(jī)周圍金屬構(gòu)件的影響不大，主要因時(shí)間諧波磁場(chǎng)的非同步轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子上永磁體造成渦流損耗較大影響。

表3 永磁體及周圍金屬構(gòu)件渦流損耗計(jì)算

4 電機(jī)試驗(yàn)

本文將采用IEC60034-2-3:2013提出的附加諧波損耗的試驗(yàn)方法，結(jié)合現(xiàn)有的試驗(yàn)設(shè)備，為被試電機(jī)提供兩套供電電源。由于正弦波電源需要較高的頻率，不同于工頻電，并且變頻驅(qū)動(dòng)永磁電機(jī)不能直接全壓起動(dòng)，需要搭建一套正弦波機(jī)組，作為正弦波電源使用，電機(jī)試驗(yàn)原理圖如圖19所示。

圖19 試驗(yàn)原理圖

根據(jù)國(guó)家試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為電機(jī)附加諧波損耗是隨著電機(jī)負(fù)載變化而發(fā)生改變，為此將其分為恒定附加諧波損耗與負(fù)載附加諧波損耗兩部分，如圖20所示，永磁電機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)搭建如圖21所示。

圖20 附加諧波損耗試驗(yàn)計(jì)算流程

對(duì)于試驗(yàn)方法中鐵心損耗部分引入如式(6)所示，對(duì)負(fù)載時(shí)的鐵耗進(jìn)行修正。

(6)

式中，BδN為負(fù)載氣隙磁密值；Bδ0為空載氣隙磁密值；PFe0為空載鐵心損耗。

圖21 電機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)

圖22 5kW永磁電機(jī)計(jì)算值與試驗(yàn)值比較

表4 附加諧波損耗計(jì)算修正系數(shù)

通過(guò)以上數(shù)據(jù)比較分析得出，5 kW永磁電機(jī)附加諧波損耗修正系數(shù)為1.10，由于電機(jī)場(chǎng)路耦合仿真并未考慮到電機(jī)機(jī)械損耗，為此誤差在可接受范圍，有限元計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)時(shí)間諧波對(duì)轉(zhuǎn)子鐵心與電機(jī)周圍金屬構(gòu)件的影響較小。參考國(guó)家對(duì)電機(jī)損耗的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)電機(jī)的附加諧波損耗占總損耗的42.56%，占電機(jī)輸出功率的3.89%。

5 結(jié) 論

本文基于SVPWM算法，運(yùn)用傅里葉分析，研究電流時(shí)間諧波的分布規(guī)律。以一臺(tái)5 kW、3000 r/min表面式永磁電機(jī)為例，采用場(chǎng)路耦合聯(lián)合仿真分析時(shí)間諧波在永磁電機(jī)中的分布情況。通過(guò)IEC60034-2-3:2013試驗(yàn)方法驗(yàn)證有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性。得到如下結(jié)論：

(1)SVPWM的電流諧波分布與載波有關(guān)，電流諧波主要分布在載波頻率以及載波頻率的整數(shù)倍附近。波形畸變率隨載波比的變化速率在N=15出現(xiàn)拐點(diǎn)。

(2)SVPWM形成的輸出電流諧波畸變率比SPWM低1%～2%，且SVPWM產(chǎn)生的基波電流幅值比SPWM高5A。

(3)時(shí)間諧波主要以渦流損耗形式影響定子區(qū)域損耗，齒頂、齒身的附加諧波損耗密度最大，磁密變化軌跡及磁化方式對(duì)損耗密度皆有影響。