基于FPGA的自動(dòng)門限線譜檢測研究

肖大為，姬 慶，李立偉，馬伯樂

（海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

0 引言

由于艦船噪聲譜中的線譜特征信號蘊(yùn)含了艦船類型、運(yùn)動(dòng)參數(shù)等重要信息，因此，線譜的檢測對于目標(biāo)探測具有重要意義[1]。固定門限檢查法是一種傳統(tǒng)有效的線譜檢測方法，但是容易在連續(xù)譜背景平滑的情況下漏掉幅度較低的線譜，而海洋背景噪聲起伏較大時(shí)誤將幅度大的峰值判定為有用的線譜信號。因此，根據(jù)背景噪聲方差的大小，自適應(yīng)地調(diào)整門限，對水下無人平臺(tái)具有重要的意義[2]。現(xiàn)場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）是一種半定制電路，廣泛應(yīng)用于高性能數(shù)字信號處理電路中，具有集成度高、電路規(guī)模小的特點(diǎn)，應(yīng)用于艦船輻射噪聲的線譜檢測是一個(gè)重要的研究內(nèi)容[3]。

本文首先推導(dǎo)研究了功率譜線譜檢測的統(tǒng)計(jì)性能，給出了線譜檢測的一般步驟，然后利用數(shù)值仿真對比分析了自動(dòng)門限與固定門限 2種線譜檢測方法，并采用FPGA實(shí)現(xiàn)了該線譜檢測的算法。

1 線譜檢測的統(tǒng)計(jì)性能分析

為了更好地描述艦船線譜信號的一般檢測原理，現(xiàn)將檢測模型簡化為含噪聲信號的單線譜檢測，則其二元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ涂杀硎緸閇1]

H1,H0分別代表有無目標(biāo)兩種情況下的信號觀測模型。式中：N為離散信號數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；ω0=2πf0/fs是單頻線譜信號的歸一化角頻率；f0和fs分別為線譜的頻率和信號的采樣率；φ為信號初始相位，假定在[0,2π)范圍內(nèi)均勻分布。假定g(n)是方差為σg的高斯白噪聲，則x(n)的離散 Fourier變換（Discrete Fourier Transform，DFT）為[4]

XR(k)和XI(k)是x(n)的線性組合，同時(shí)服從高斯分布

x(n)的功率譜檢測器定義為

其服從chi平方分布：

y=PX(k)/σ2概率密度分布為

從而，可以計(jì)算得到線譜信號檢測的虛警概率為

檢測門限為

檢測概率可表示為

2 線譜檢測算法一般過程

上節(jié)中，已對線譜信號的檢測統(tǒng)計(jì)性能進(jìn)行分析，線譜檢測統(tǒng)計(jì)本質(zhì)是將能量較大的線譜信號進(jìn)行準(zhǔn)確地判斷識(shí)別。線譜檢測算法的一般過程由以下幾個(gè)部分組成：1）提取局部最大值點(diǎn)；2）設(shè)置邊界斜率門限；3）卡峰高門限[3-4]。

1）提取局部最大值點(diǎn)。

一般認(rèn)為，在頻譜或者功率譜選擇范圍內(nèi)譜線峰值高于兩邊譜線峰值的點(diǎn)為輻射噪聲的線譜頻率點(diǎn)。所以線譜的處理過程是提取局部極大點(diǎn)，保留峰值。設(shè)k-1、k、k+1三點(diǎn)的譜值分別為yk-1、yk、yk+1， 求 一 階 差 分 ： Δyk=yk+1-yk， Δyk-1=yk-yk-1。若 Δyk＜0且 Δyk-1＞ 0 ，則判斷yk為局部極大值點(diǎn)。

2）設(shè)置邊界斜率門限。

由于艦船的頻譜結(jié)構(gòu)是由線譜和連續(xù)譜組成，而且連續(xù)譜上往往存在一些起伏不大的峰值點(diǎn)。這些點(diǎn)滿足左右邊界分別為正負(fù)斜率的要求，但它們正負(fù)斜率的絕對值較小，也就意味著其只是艦船輻射噪聲的連續(xù)譜，而不是線譜頻點(diǎn)。因此，設(shè)定一個(gè)合理的斜率門限，可消除一部分連續(xù)譜的峰值。

3）卡峰高門限。

所謂峰高，是從當(dāng)?shù)剡B續(xù)譜的基線起算的相對峰高。在上一步篩選出的峰值可能包含一些由于譜估計(jì)的隨機(jī)起伏造成的毛刺，它們是偽峰，因此，需要采用卡峰高門限的方法將偽峰剔除。固定門限法的處理思路是把整個(gè)頻率軸分為K個(gè)區(qū)段，計(jì)算每一個(gè)區(qū)段內(nèi)所有局部極大值的均值，再乘以一固定比例因子得到固定的線譜門限值，利用這個(gè)門限值剔除小于此門限值的譜線。

我們知道，當(dāng)海洋背景環(huán)境不好時(shí)，風(fēng)浪、漁船等干擾聲信號致使連續(xù)譜起伏劇烈，提取的線譜質(zhì)量較低。此時(shí)觀測信號方差大，應(yīng)提高門限以排除偽峰；相反，當(dāng)背景噪聲方差小時(shí)應(yīng)降低峰值門限?？偟膩碚f，自動(dòng)門限法的基準(zhǔn)值應(yīng)該比固定門限法理論值可適當(dāng)降低，同時(shí)要大于噪聲方差，對于不同起伏程度的連續(xù)譜背景可自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

3 線譜檢測的仿真分析

本文分別通過仿真對固定門限和自動(dòng)門限兩種檢測算法進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證自動(dòng)門限線譜檢測算法的自適應(yīng)性。大量艦船輻射噪聲測量資料的分析研究表明：機(jī)械噪聲中產(chǎn)生的線譜信號可用周期信號組合來模擬[1,5]。

式中：N為線譜條數(shù)；Ak、fk和kφ分別為第k條線譜對應(yīng)的幅度、頻率、隨機(jī)相位。在白噪聲中加入頻率為 60 Hz、120 Hz、180 Hz、240 Hz和 300 Hz的周期信號，采用固定門限的方法，在理論值附近經(jīng)過試探選取門限，得到檢測結(jié)果如圖1所示。結(jié)果表明提取線譜的效果較好[6]。

圖1 固定門限線譜檢測結(jié)果圖Fig.1 Result of fixed threshold line-spectrum detection

改變背景噪聲方差的大小，得到在不同背景條件下采用固定門限與自動(dòng)門限提取線譜的結(jié)果如圖 2、圖 3所示。其中“o”表示固定門限的檢測結(jié)果，“*”表示自動(dòng)門限的檢測結(jié)果。

圖2 背景起伏小時(shí)2種檢測方法結(jié)果圖Fig.2 Results of two detection methods under small background noise

圖3 背景起伏大時(shí)2種檢測方法結(jié)果圖Fig.3 Results of two detection methods under strong background noise

由圖2可以看到，在背景起伏較小時(shí)，采用固定門限漏掉了60 Hz的線譜，而采用自動(dòng)門限則仍然能夠檢測到，說明固定門限偏高。當(dāng)背景起伏較大時(shí)，由于300 Hz處的線譜已經(jīng)完全淹沒于噪聲中，因此2種方法都沒能檢測到。從圖3中可以看出，采用固定門限將許多偽峰誤認(rèn)為是線譜，且漏掉了240 Hz處的線譜。而采用自動(dòng)門限雖然也漏掉了120 Hz處的線譜信號，但并沒有將任何偽峰誤認(rèn)為是線譜。因此，采用自動(dòng)門限能夠更有效地檢測到線譜。

4 線譜檢測的FPGA實(shí)現(xiàn)

4.1 基于FPGA的線譜檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證線譜檢測算法的實(shí)際應(yīng)用能力，本節(jié)將設(shè)計(jì)基于FPGA的線譜檢測系統(tǒng)，利用現(xiàn)代信號處理硬件技術(shù)，完成算法的實(shí)際驗(yàn)證?；贔PGA的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)框圖如圖4所示。采用自頂向下的設(shè)計(jì)方法，工作狀態(tài)包括數(shù)據(jù)的采集、預(yù)處理、FFT和自動(dòng)門限的線譜檢測等[7-8]。

圖4 線譜檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)框圖Fig.4 Deign diagram of line-spectrum detection system structure

對采集得到的艦船輻射噪聲信號做模數(shù)轉(zhuǎn)換之后再進(jìn)行預(yù)處理，用以增強(qiáng)輸入信號中的線譜成分。時(shí)域信號處理結(jié)束后，將其裝入1#雙口RAM中進(jìn)行緩存，等采樣信號達(dá)到N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后，F(xiàn)FT模塊開始對這N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速Fourier變換，完成對輸入信號由時(shí)間序列向頻譜序列的轉(zhuǎn)換。對得到的頻譜序列進(jìn)行求模運(yùn)算，并存入 2#雙口RAM模塊中。自動(dòng)門限線譜檢測單元調(diào)用2#雙口RAM中的頻域數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，進(jìn)而識(shí)別出頻譜的峰值位置。

4.2 自動(dòng)門限線譜檢測算法的實(shí)現(xiàn)及驗(yàn)證

在 QuartusII11.0 中，先對編寫好的各個(gè)模塊的verilog程序進(jìn)行元件的創(chuàng)建，再將創(chuàng)建好的各元件進(jìn)行連接，即可生成完整的系統(tǒng)。其中，F(xiàn)FT模塊和雙口RAM模塊可直接調(diào)用相應(yīng)的IP核[9-10]。

采用實(shí)測實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于某次漢江試驗(yàn)，取實(shí)驗(yàn)船輻射噪聲信號中第30 s的數(shù)據(jù)為樣本，使用modelsim對其進(jìn)行仿真，得到輸出結(jié)果如圖5所示。

圖5 modelsim仿真輸出圖Fig.5 Figure of modelsim simulation output

由仿真輸出可知，在頻率為24 Hz、225 Hz、1 489 Hz處能夠檢測到線譜的存在，與輸入實(shí)測數(shù)據(jù)的功率譜圖6所示的結(jié)果相符。由于各線譜所在頻率范圍內(nèi)的噪聲方差不同，對應(yīng)的檢測門限也有所不同。綜上所述，該系統(tǒng)能夠達(dá)到自適應(yīng)門限線譜檢測的效果。

圖6 實(shí)測數(shù)據(jù)功率譜圖Fig.6 Power spectrogram of measured data

5 結(jié)束語

通過背景噪聲方差的變化采取自動(dòng)門限能夠更好地達(dá)到線譜檢測的效果。改善了固定門限容易造成的偽峰誤判和線譜漏判，降低了虛警概率。而利用FPGA來設(shè)計(jì)該線譜檢測系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明檢測效果良好。