基于二自由度控制的風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈載荷優(yōu)化研究

王爽 田德 唐世澤 鄧英

傳動(dòng)鏈作為能量傳遞部件影響整個(gè)風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行質(zhì)量，其動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性是保障機(jī)組可靠性的關(guān)鍵。然而，由于風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜性及惡劣程度，傳動(dòng)鏈長期受到不斷變化的載荷沖擊，是風(fēng)電機(jī)組失效率較高的部件之一，并且傳動(dòng)鏈故障造成風(fēng)電機(jī)組停機(jī)時(shí)間長、維護(hù)成本高。因此，降低傳動(dòng)鏈的載荷，有助于降低風(fēng)電場的運(yùn)營成本，提高風(fēng)電機(jī)組的可利用率。

為了減小傳動(dòng)鏈載荷對風(fēng)電機(jī)組可靠性的影響，可以增加機(jī)械部件的強(qiáng)度，但這會(huì)大大增加風(fēng)電機(jī)組的制造成本，而通過有效的控制方法可以在不明顯增加成本的前提下降低載荷。目前，許多風(fēng)電機(jī)組應(yīng)用了基于帶通濾波器的扭轉(zhuǎn)減振器，該方法簡單直觀，但存在兩個(gè)缺陷，一個(gè)是模型的不確定性和傳動(dòng)鏈參數(shù)變化可能導(dǎo)致該阻尼控制器控制性能變差；另一個(gè)是該控制方法雖然能夠有效降低傳動(dòng)鏈的扭矩，但增大了功率波動(dòng)。

鑒于此，本文提出基于二自由度變增益PID（2 degree of free gain schedule PID，2DOF-GSPID）的變槳控制方法，經(jīng)驗(yàn)證該控制器不僅能夠優(yōu)化傳動(dòng)鏈載荷、延長運(yùn)行壽命，而且不影響機(jī)組的功率輸出。

風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈載荷特性分析

一、傳動(dòng)鏈扭振分析

氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩之間存在的偏差導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪加速或減速，激發(fā)傳動(dòng)鏈的扭振。假設(shè)風(fēng)輪剛性連接到主軸低速側(cè)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子剛性連接到齒輪箱高速側(cè)，通過齒輪箱與主軸實(shí)現(xiàn)彈性連接。

風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈扭振運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

風(fēng)輪的氣動(dòng)特性復(fù)雜多變，氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩是風(fēng)速、槳距角和轉(zhuǎn)速的非線性函數(shù)。額定風(fēng)速以上工況的控制目標(biāo)是調(diào)節(jié)槳距角，保證轉(zhuǎn)速維持在額定值。風(fēng)輪的大慣性導(dǎo)致轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)發(fā)生遲滯現(xiàn)象，從而引起轉(zhuǎn)速波動(dòng)，因此控制轉(zhuǎn)矩輸入能夠降低傳動(dòng)鏈載荷。另一方面，風(fēng)速作為外部擾動(dòng)，也會(huì)造成氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)，因此需要平抑風(fēng)速波動(dòng)以改善傳動(dòng)鏈的運(yùn)行特性。

二、疲勞載荷計(jì)算方法

風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈承受的載荷復(fù)雜多變，以載荷時(shí)間歷程為基礎(chǔ)，結(jié)合雨流計(jì)數(shù)法和基于Paris公式的等效載荷法對風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈進(jìn)行疲勞計(jì)算，確保分析的正確性及合理性。

雨流計(jì)數(shù)法具有均值與幅值雙參數(shù)計(jì)數(shù)的特點(diǎn)，可以綜合考慮動(dòng)強(qiáng)度與靜強(qiáng)度，符合疲勞載荷本身的固有特性。它可以把載荷時(shí)間歷程簡化為若干個(gè)載荷循環(huán)，供后續(xù)疲勞載荷分析使用，其基本流程如下：

（1）通過識(shí)別轉(zhuǎn)折點(diǎn)，搜索應(yīng)力歷程，以確定連續(xù)的波峰和波谷。

（2）對連續(xù)的波峰和波谷從應(yīng)力歷史的最高峰值開始進(jìn)行重新排序。

（3）掃描波峰和波谷序列，以確定雨流循環(huán)。

（4）記錄每個(gè)雨流循環(huán)的載荷均值和幅值。

根據(jù)雨流計(jì)數(shù)法得到載荷時(shí)間歷程中各等幅疲勞載荷下的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，運(yùn)用等效載荷法進(jìn)一步得到傳動(dòng)鏈等效應(yīng)力幅值，其計(jì)算方法如式（6）―（15）所示。

2DOF-GSPID變槳控制器設(shè)計(jì)

在額定風(fēng)速以上的工況，通過控制風(fēng)電機(jī)組的變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出合適的槳距角，將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制在額定值附近，變槳控制原理如圖1所示。

PID變槳控制算法因結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域。由于風(fēng)電機(jī)組具有強(qiáng)非線性，因此在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，需要使用增益調(diào)度的PID變槳控制器來滿足不同狀態(tài)下控制系統(tǒng)的性能需求。但是增益調(diào)度的設(shè)計(jì)是困難且復(fù)雜的，其基本難點(diǎn)是在風(fēng)輪轉(zhuǎn)速跟蹤與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)之間尋找最佳平衡（圖2）：增益Kp、Ki 過小時(shí)，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的跟蹤效果很差，增加增益可改善轉(zhuǎn)速跟蹤，但同時(shí)會(huì)增加控制器的帶寬，減弱系統(tǒng)抗干擾能力，過大的Kp、Ki 會(huì)使風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)不穩(wěn)定。

為了克服變增益PID（gain schedule PID，GSPID）的這種矛盾，學(xué)者們設(shè)計(jì)了許多現(xiàn)代控制器，如自適應(yīng)控制、模糊控制、魯棒控制等。但由于控制器的復(fù)雜性，其并沒有在商業(yè)化機(jī)組中得以應(yīng)用。有研究表明，2DOF-GSPID控制器具有GSPID控制器結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)，并且能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)跟蹤和擾動(dòng)抑制。該控制技術(shù)應(yīng)用在加熱爐自動(dòng)燃燒、鍋爐主蒸汽壓力等控制系統(tǒng)中皆有顯著成效，但在風(fēng)電機(jī)組上的應(yīng)用效果有待檢驗(yàn)，因此，本文在風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)中應(yīng)用2DOF-GSPID控制器，以驗(yàn)證其可以實(shí)現(xiàn)在滿足轉(zhuǎn)速跟蹤的同時(shí)減小轉(zhuǎn)速波動(dòng)，進(jìn)而抑制傳動(dòng)鏈的扭振。

令b=1，c=1，即H（s）=1， 此時(shí)，2DOF-GSPID控制器等價(jià)于GSPID控制器，可知GSPID控制器是2DOF-GSPID控制器的一種特殊情況。與GSPID控制器相比，2DOFGSPID控制器提供了具有比例和微分增益的設(shè)定點(diǎn)權(quán)重，增加了可調(diào)參數(shù)，提高了伺服控制性能，也使得控制系統(tǒng)的魯棒性更好。

但是2DOF-GSPID參數(shù)較多的特點(diǎn)給控制器設(shè)計(jì)增加了難度，且參數(shù)整定作為控制器設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵一環(huán)，變增益控制器參數(shù)整定工作量更大，在控制器設(shè)計(jì)的工作量中占有很大比重。為了解決這一難題，有學(xué)者提出了基于靈敏度分析的控制器參數(shù)整定方法，將參數(shù)整定轉(zhuǎn)化為非凸優(yōu)化問題，能夠在保證控制器性能的同時(shí)滿足幅值裕度和相角裕度。因此，本文使用靈敏度法整定2DOF-GSPID控制器的參數(shù)。經(jīng)過大量仿真實(shí)驗(yàn)，建議控制器參數(shù)整定指標(biāo)如表1所示。

仿真分析

本文采用某1.5MW三葉片、上風(fēng)向、變速變槳水平軸風(fēng)電機(jī)組作為研究對象進(jìn)行仿真，機(jī)組主要技術(shù)參數(shù)如表2所示。

一、控制器性能分析

為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)的性能，在MATLAB /Simulink平臺(tái)上設(shè)計(jì)2DOF-GSPID變槳控制器，其結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。按照上述標(biāo)準(zhǔn)，使用MATLAB軟件內(nèi)置的Control System Designer進(jìn)行參數(shù)整定。

值得注意的是，為了抑制實(shí)際變槳系統(tǒng)輸出限值造成的“積分飽和”現(xiàn)象，采用遇限削弱積分法對控制器進(jìn)行抗“積分飽和”處理。

將Simulink模型編譯生成C++代碼，編寫動(dòng)態(tài)鏈接庫文件，導(dǎo)入GH Bladed軟件，用于高保真度風(fēng)電機(jī)組模型仿真計(jì)算。

首先將階躍風(fēng)作為輸入，比較分析GSPID和2DOFGSPID變槳控制器的控制性能，仿真結(jié)果見圖5。圖5（a）展示了15.5～17.5m/s的階躍風(fēng)速曲線。圖5（b）中，相較于GSPID變槳控制器，2DOF-GSPID控制器作用下的槳距角變化曲線更加平穩(wěn)，變槳執(zhí)行器能夠更好地跟蹤風(fēng)速變化。從圖5（c）可以看出，2DOF-GSPID控制器作用下的功率曲線沒有超調(diào)量，與GSPID變槳控制器相比有效抑制了超調(diào)，能夠使機(jī)組更好地穩(wěn)定在額定功率值附近，出力特性更佳。分析圖5（d）展示的傳動(dòng)鏈扭矩響應(yīng)，2DOFGSPID變槳控制器作用下的波動(dòng)幅值比GSPID降低約26.8%。 由此可以看出，額定風(fēng)速以上風(fēng)況條件下，槳距角的微小變化對風(fēng)電機(jī)組有著顯著影響，因而2DOF-GSPID控制器有效改善了變槳系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，在不影響功率輸出的前提下，優(yōu)化了機(jī)組傳動(dòng)鏈載荷。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證2DOF-GSPID控制器的性能，依據(jù)IEC61400-1―2005風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)要求標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行湍流風(fēng)況仿真，其中湍流特征值為0.16，50年一遇極端10分鐘平均參考風(fēng)速為37.5m/s，風(fēng)切變指數(shù)為0.2，湍流風(fēng)風(fēng)速譜使用Kaimal模型，將仿真結(jié)果與GSPID控制器進(jìn)行性能比較，結(jié)果如圖6所示。圖6（a）為Kaimal風(fēng)湍流模型生成的風(fēng)速曲線，輪轂中心平均風(fēng)速為11.5m/s，縱向湍流度19.79%。從圖6（b）可以看出，兩種控制器出力特性基本一致，它們表現(xiàn)出相似的功率跟蹤能力。圖6（c）說明了相較于GSPID控制器，2DOF-GSPID控制器作用下的傳動(dòng)鏈扭矩波動(dòng)更小，幅值降低了四分之一左右。該機(jī)組的傳動(dòng)鏈頻率為2.21Hz左右，與機(jī)組的9P頻率極為接近。從圖6（d）可以看出，2DOF-GSPID控制器能夠有效降低傳動(dòng)鏈扭矩在共振頻率附近的功率譜密度（power spectrum density ，PSD），使共振頻率下的扭振得到有效抑制。綜上所述，2DOF-GSPID控制器能夠在保證風(fēng)電機(jī)組出力特性的同時(shí)優(yōu)化傳動(dòng)鏈載荷，增加傳動(dòng)鏈的可靠性。

二、疲勞載荷分析

依據(jù)IEC61400-1―2005標(biāo)準(zhǔn)，利用GH Bladed軟件設(shè)定相應(yīng)的疲勞載荷工況（表3）。

應(yīng)力-壽命曲線（S-N）的反斜率與材料種類相關(guān)，在風(fēng)電機(jī)組中，金屬材料反斜率值較小，通常取4；葉片為復(fù)合材料，其反斜率值較大，通常取10。計(jì)算設(shè)計(jì)壽命為20年的風(fēng)電機(jī)組在1E7次循環(huán)下傳動(dòng)鏈在全生命周期內(nèi)不同S-N曲線反斜率m值下的等效疲勞載荷，其結(jié)果如圖7所示。當(dāng)m=4時(shí)，2DOF-GSPID變槳控制策略下的傳動(dòng)鏈扭矩等效疲勞載荷明顯低于GSPID控制策略。

設(shè)定該風(fēng)電機(jī)組所處風(fēng)電場的年平均風(fēng)速為8.5m/s，且服從瑞利分布，根據(jù)此條件對所有疲勞工況的時(shí)間歷程載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行雨流統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，并考慮各個(gè)工況的頻次及在全年中的分布小時(shí)數(shù)。通過GH Bladed軟件計(jì)算可得如圖8所示的結(jié)果，在相同傳動(dòng)鏈扭矩下，2DOF-GSPID控制策略下的循環(huán)次數(shù)低于GSPID控制器，由此可見在2DOF-GSPID變槳控制策略下，疲勞載荷優(yōu)化效果良好。

結(jié)論

本文詳細(xì)分析了風(fēng)電機(jī)組的輸入特性，針對風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈載荷優(yōu)化提出了一種基于2DOF-GSPID的變槳控制方法，并以 GH Bladed 軟件的風(fēng)電機(jī)組建模及仿真計(jì)算為依據(jù)，分析了GSPID及2DOF-GSPID變槳控制策略下不同風(fēng)速模型對應(yīng)的功率及傳動(dòng)鏈載荷響應(yīng)結(jié)果，得出結(jié)論如下：

（1）階躍風(fēng)輸入測試結(jié)果表明，與GSPID相比，2DOF-GSPID變槳控制策略作用下的功率響應(yīng)及傳動(dòng)鏈扭矩響應(yīng)更加平穩(wěn)，波動(dòng)更小。

（2）湍流風(fēng)仿真結(jié)果表明，2DOF-GSPID變槳控制策略使得風(fēng)電機(jī)組在湍流風(fēng)況條件下，傳動(dòng)鏈載荷幅值降低，波動(dòng)減小，同時(shí)功率輸出不受影響。

（3）對設(shè)定的疲勞工況時(shí)間歷程載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行雨流統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，2DOF-GSPID變槳控制策略下的傳動(dòng)鏈扭矩等效疲勞載荷相對于GSPID有明顯下降。

（作者單位：華北電力大學(xué)新能源學(xué)院）