基于湍流強(qiáng)度分布進(jìn)行機(jī)組疲勞累積的方法探討

蔡繼峰 朱瑾 王丹丹

根據(jù)國(guó)家發(fā)展改革委發(fā)布的《關(guān)于完善風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià)政策的通知》，風(fēng)電即將迎來平價(jià)時(shí)代，為此，風(fēng)電產(chǎn)業(yè)需要從全生命周期各個(gè)環(huán)節(jié)挖掘降本增效的空間。以風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)為例，在進(jìn)行機(jī)組設(shè)計(jì)時(shí)常常會(huì)由于不確定性或者為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)而采用保守處理的方式，因此，對(duì)機(jī)組設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，可能是未來降本降載的一個(gè)方向。

湍流強(qiáng)度是風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)時(shí)的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，目前風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)IEC61400-1給出了機(jī)組的湍流強(qiáng)度等級(jí)，以及對(duì)應(yīng)的風(fēng)速-湍流強(qiáng)度曲線，曲線上的任何一個(gè)點(diǎn)，代表能涵蓋90%對(duì)應(yīng)風(fēng)速湍流強(qiáng)度樣本的值，即通常說的P90結(jié)果。但是實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)某一風(fēng)速下的湍流強(qiáng)度并不是一個(gè)固定值。對(duì)于極限載荷設(shè)計(jì)，為了保證能充分考慮極端事件下的載荷，以滿足一定的可靠性等級(jí)，采用P90方法較為合理；但對(duì)于疲勞設(shè)計(jì)，本身即為20年的累積， P90方法并非是最合適的方法。

基于此，本文提出直接按照風(fēng)速湍流強(qiáng)度的分布進(jìn)行疲勞累積的方法。但按照湍流分布進(jìn)行疲勞載荷累積，在實(shí)際操作中還有很多細(xì)節(jié)問題有待解決，例如離散化時(shí)網(wǎng)格間隔選取、每個(gè)區(qū)間代表湍流強(qiáng)度的確定等。本文將通過分析給出基于湍流分布進(jìn)行機(jī)組疲勞載荷累積的具體方法，以及應(yīng)用此方法進(jìn)行特定場(chǎng)址校核的額外關(guān)注點(diǎn)，為該方法的應(yīng)用提供參考。

機(jī)組疲勞載荷特點(diǎn)分析

本文選取當(dāng)前應(yīng)用較為廣泛的某3MW機(jī)組進(jìn)行機(jī)組的疲勞載荷特點(diǎn)分析，由于疲勞累積絕大部分來自于工況DLC1.2，即機(jī)組正常運(yùn)行工況，因此本文的仿真工況選取該工況，仿真工具選用Bladed for windows V4.8，選取5個(gè)關(guān)鍵位置的關(guān)鍵分量進(jìn)行分析，包含葉根Mx（rMx）和My（rMy），固定輪轂Mx（shMx）、My（shMy）和Mz（shMz），旋轉(zhuǎn)輪轂My（rhMy）和Mz（rhMz），塔頂Mx（ttMx）和My（ttMy）以及塔底Mx（tbMx）和My（tbMy）。

選取年平均風(fēng)速6m/s，計(jì)算不同湍流等級(jí)下機(jī)組關(guān)鍵位置的等效疲勞載荷，結(jié)果（圖1）顯示除重力主導(dǎo)的葉根Mx外，其他載荷對(duì)湍流強(qiáng)度較為敏感，湍流強(qiáng)度每下降一個(gè)等級(jí)，等效疲勞載荷約下降10%。

本文同時(shí)計(jì)算了與推力密切相關(guān)的分量葉根My、塔頂My和塔底My的等效疲勞載荷與湍流強(qiáng)度的關(guān)系，結(jié)果（圖2）顯示等效疲勞載荷皆隨著湍流強(qiáng)度的增加線性增加，線性擬合的R2超過0.99。

根據(jù)上述結(jié)果，后續(xù)本文將以葉根My、塔頂My、塔底My分量作為代表，研究使用湍流強(qiáng)度分布進(jìn)行疲勞載荷累積時(shí)區(qū)間劃分、代表湍流強(qiáng)度選取等的具體方法。

疲勞累積計(jì)算方法

以湍流強(qiáng)度為A等級(jí)、風(fēng)速為15m/s為例，IEC61400-1第三版和第四版給出的湍流分布如圖3所示。

一、數(shù)值離散化及代表湍流強(qiáng)度選取

考慮到計(jì)算成本，工程應(yīng)用中大多采用數(shù)值計(jì)算的方法，其中數(shù)值離散對(duì)數(shù)值計(jì)算的速度和精度有重要的影響，進(jìn)行離散化（即區(qū)間劃分）時(shí)，一般需要考慮劃分方式和網(wǎng)格密度。劃分方式通常有等間距法、等累積概率法（等面積）及差異化法，由于等間距法對(duì)于概率較低處的劃分段數(shù)過多，且對(duì)于精度的提高并不能起明顯的作用，本文推薦采用等面積法，后文也將采用該法進(jìn)行分析。網(wǎng)格密度是影響仿真計(jì)算時(shí)長(zhǎng)和精度的主要因素，本文將通過對(duì)不同網(wǎng)格密度的結(jié)果進(jìn)行差異對(duì)比，以給出建議的網(wǎng)格數(shù)。

劃分區(qū)間后，需要為每個(gè)區(qū)間選取一個(gè)湍流強(qiáng)度作為整個(gè)區(qū)間的代表值來進(jìn)行載荷時(shí)序仿真，用于疲勞損傷的累積，本文選取以下三種方式進(jìn)行比較分析：

中位數(shù)法：以每個(gè)區(qū)間的中位數(shù)作為代表。

分段P90：對(duì)每個(gè)區(qū)間同樣以P90作為代表。

最大值法 ：以每個(gè)區(qū)間的最大值作為代表。

二、計(jì)算結(jié)果分析及方法確定

本文選取上述3MW機(jī)組進(jìn)行計(jì)算，機(jī)組設(shè)計(jì)年平均風(fēng)速為6m/s，湍流等級(jí)為A類，選取葉根My、塔頂My和塔底My為代表，網(wǎng)格劃分以5段、10段、20段、40段分別進(jìn)行計(jì)算和累積，不同風(fēng)速和不同湍流強(qiáng)度下各工況的1Hz等效疲勞載荷結(jié)果如圖5所示，其中葉根以m=10進(jìn)行疲勞累積，塔架以m=4進(jìn)行疲勞累積。

葉根My、塔頂My和塔底My 20年等效疲勞結(jié)果如表1和圖6所示。由圖表可知，隨著網(wǎng)格數(shù)密度的增加，中位數(shù)法結(jié)果逐漸增大，最大值法和分區(qū)間P90法計(jì)算結(jié)果逐漸減小。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)密度增加到一定程度，三者的結(jié)果將會(huì)逐步重合，但皆小于直接通過P90計(jì)算得到的結(jié)果。由此可知，中位數(shù)法不夠保守，最大值法過于保守，因此推薦選取分區(qū)間P90 法。

以分區(qū)間P90法對(duì)葉根My、塔頂My和塔底My進(jìn)行計(jì)算，由結(jié)果（圖7）可知，當(dāng)分段數(shù)為10時(shí)，已能顯著降低等效疲勞載荷；當(dāng)達(dá)到40段時(shí)，最大能降低20%以上。

為進(jìn)一步分析網(wǎng)格加密的影響程度，圖8給出了葉根My在1000段以內(nèi)的下降規(guī)律，可知在1000段時(shí)約為91%，而當(dāng)劃分到40段時(shí)已經(jīng)下降到93%，劃分到10段時(shí)下降到95%。兼顧計(jì)算量和效率，推薦選取不低于10段進(jìn)行計(jì)算分析。

分區(qū)間P90法降載效果分析

在進(jìn)行等效疲勞載荷計(jì)算時(shí)，不同環(huán)境等級(jí)下湍流分布函數(shù)不同，繼而會(huì)對(duì)疲勞累積結(jié)果產(chǎn)生不同影響。由標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)下威布爾分布的C、k值與年平均風(fēng)速和湍流等級(jí)有關(guān)可推知，年平均風(fēng)速和湍流等級(jí)會(huì)影響疲勞累積效果。此外，除了葉根、塔頂和塔底前后方向的載荷，基于湍流分布的疲勞累積算法對(duì)于機(jī)組其他載荷分量也會(huì)有不同程度的影響。

本文采用分區(qū)間P90法對(duì)上述3MW機(jī)組進(jìn)行試算，進(jìn)一步分析機(jī)組不同部位的疲勞載荷以及在不同外部環(huán)境等級(jí)下分別能實(shí)現(xiàn)的降載效果。

一、不同載荷分量的降載效果分析

依照分區(qū)間P90法，并基于不同的網(wǎng)格分段數(shù)，針對(duì)機(jī)組更多部位的降載效果進(jìn)行進(jìn)一步分析。

圖9給出了機(jī)組各關(guān)鍵載荷分量應(yīng)用該方法后的降載效果，可以發(fā)現(xiàn)，葉根處Mx和Mz的影響效果最不明顯，降載量不足2%，且分段數(shù)對(duì)其影響非常小，這是由該處的載荷結(jié)果本身對(duì)湍流強(qiáng)度不敏感所致，與圖1結(jié)果一致。塔架處的影響效果最大，在分段數(shù)達(dá)到40時(shí)降載量接近20%，由此可見，使用該方法對(duì)塔架疲勞載荷的降低有顯著效果。

二、不同環(huán)境條件敏感性分析

為分析不同環(huán)境條件下本文建議的計(jì)算方法是否適用，使用分區(qū)間P90法以葉根揮舞方向載荷（My）為例，針對(duì)不同年平均風(fēng)速及IEC標(biāo)準(zhǔn)下不同的湍流等級(jí)進(jìn)行敏感性分析，具體結(jié)果如圖10和圖11所示。由圖可知，使用該方法后，不同湍流等級(jí)和年平均風(fēng)速下能實(shí)現(xiàn)的降載效果基本相近，并且隨著網(wǎng)格分段數(shù)的增加，環(huán)境差異對(duì)于機(jī)組降載效果的影響進(jìn)一步減小。

總結(jié)和展望

針對(duì)采用常規(guī)的P90代表值過于保守的問題，本文提出使用湍流強(qiáng)度分布作為進(jìn)行風(fēng)電機(jī)組疲勞載荷累積計(jì)算的方法。通過大量的計(jì)算分析和結(jié)果比對(duì)，推薦具體的計(jì)算方法為：網(wǎng)格按照等面積法劃分；代表湍流強(qiáng)度按照分區(qū)間P90方法選?。环侄螖?shù)最小選取10。

根據(jù)本文的計(jì)算結(jié)果，對(duì)于湍流強(qiáng)度敏感的分量，使用該方法進(jìn)行疲勞累積有明顯的降載效果，尤其對(duì)于塔架處的疲勞載荷，最高可下降近20%。風(fēng)電機(jī)組的塔架是最容易進(jìn)行定制化設(shè)計(jì)的部分，這對(duì)風(fēng)電機(jī)組的降本能起到一定的積極作用。此外，對(duì)于部分機(jī)組（如柔塔、具備大湍流降功率策略的機(jī)組等）可能出現(xiàn)低湍流下疲勞載荷反而增大的情況，應(yīng)用該方法還能避免直接取P90代表值進(jìn)行計(jì)算低估疲勞載荷的設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。

風(fēng)電開發(fā)的整個(gè)流程都是聯(lián)動(dòng)的，若在設(shè)計(jì)階段使用這種精細(xì)化的方式減少設(shè)計(jì)裕度，后續(xù)特定場(chǎng)址校核時(shí)也需進(jìn)行相應(yīng)的精細(xì)化分析，確保涵蓋不確定度帶來的風(fēng)險(xiǎn)。本文認(rèn)為在后續(xù)工作中仍需予以補(bǔ)充完善的因素包括：（1）考慮年平均風(fēng)速的不確定度；（2）考慮使用風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行湍流強(qiáng)度分布預(yù)測(cè)時(shí)的不確定度；（3）考慮湍流強(qiáng)度分布受尾流的影響。

（作者單位：北京鑒衡認(rèn)證中心有限公司）